Frobenius, Ferdinand Georg
| Ferdinand Georg Frobenius | |
|---|---|
| Saksan kieli Ferdinand Georg Frobenius | |
| Syntymäaika | 26. lokakuuta 1849 |
| Syntymäpaikka | Berliini |
| Kuolinpäivämäärä | 3. elokuuta 1917 (67-vuotiaana) |
| Kuoleman paikka | Charlottenburg |
| Maa | Saksan valtakunta |
| Tieteellinen ala | matematiikka |
| Työpaikka | |
| Alma mater | |
| tieteellinen neuvonantaja | Weierstrass , Kummer |
| Opiskelijat | Paul Bernays ja Anton Kazimirovich Sushkevich [d] |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
Ferdinand Georg Frobenius ( saksaksi : Ferdinand Georg Frobenius ; 26. lokakuuta 1849 Berliini - 3. elokuuta 1917 , Charlottenburg ) oli saksalainen matemaatikko , joka tunnettiin panoksestaan elliptisten funktioiden teoriassa , differentiaaliyhtälöissä ja ryhmäteoriassa . Hän oli myös ensimmäinen, joka esitteli funktioiden rationaalisen approksimoinnin käsitteen (nykyään Padé-approksimantti) ja antoi ensimmäisen täydellisen todisteen Hamilton-Cayleyn lauseesta . Hän osallistui myös differentiaalisten geometristen objektien määrittelyyn modernissa matemaattisessa fysiikassa, joka tunnetaan nykyään nimellä Frobenius-manifolds .
Elämäkerta
Ferdinand Georg Frobenius syntyi 26. lokakuuta 1849 Charlottenburgissa , Berliinin esikaupunkialueella, vanhemmille Ferdinand Frobenius ja Christina Elisabeth Friedrich. Vuonna 1860, kun hän oli melkein yksitoistavuotias, hän tuli Joachimsthal Gymnasiumiin . Vuonna 1867 hän osallistui Göttingenin yliopiston luokkiin yhden lukukauden , minkä jälkeen hän jatkoi opintojaan Humboldtin yliopistossa Berliinissä , jossa hän osallistui Leopold Kroneckerin , Ernst Eduard Kummerin ja Karl Weierstrassin luentoihin . Vuonna 1870 hän väitteli siellä K. Weierstrassin ja E. E. Kummerin johdolla. Jonkin aikaa hän opetti Berliinin Gymnasiumissa. Vuonna 1874, ilman tavanomaista habilitaatiota , hänet hyväksyttiin professoriksi Berliinin yliopistoon . Seitsemäntoista vuotta, vuosina 1875-1892, Frobenius työskenteli Zürichissä . Siellä hän meni naimisiin, perusti perheen ja teki tärkeitä töitä matematiikan eri aloilla. Vuonna 1892 hän palasi Berliinin yliopistoon ottamaan kuolleen Leopold Kroneckerin paikan.
Preussin tiedeakatemian jäsen ( vuodesta 1893). Yhdessä Kroneckerin, Lazaruksen, Immanuel Fuchsin ja Hermann Amandus Schwartzin kanssa hän kuului aikansa kuuluisimpien Berliinin matemaatikoiden kapeaan piiriin.
Osallistuminen
Frobeniuksen päätyönä on ryhmäteoria , erityisesti esitysteoria .
Hän oli ensimmäinen, joka todisti, että jakoalgebrat reaalien yli ovat olemassa vain ulottuvuuksissa yksi ( reaaliluvut ), kaksi ( kompleksiluvut ) ja neljä ( quaternions ). (Frobeniuksen lause)
Seuraavat matemaattiset käsitteet on nimetty Frobeniuksen mukaan:
- Frobenius - homomorfismi kommutatiivisesta algebrasta .
- Frobenius-kriteeri jakauman integroitavuudelle
- Frobenius-matriisi
- Frobenius -kaava (lohkomatriisin inversiolle)
- Frobenius normi
- Frobenius-ryhmä
- Frobeniuksen epätasa-arvo
- Frobenius-lause
- Frobenius-polynomi
- Perron-Frobenius operaattori
- Frobenius-Perronin lause
- Frobenius-tekijät
- Frobeniuksen vastavuoroisuuslause
- Frobeniuksen automorfismi
Katso myös
 Temaattiset sivustot | ||||
|---|---|---|---|---|
| Sanakirjat ja tietosanakirjat | ||||
| Sukututkimus ja nekropolis | ||||
| ||||