Shkredov, Ilja Dmitrievich

Ilja Dmitrievich Shkredov (s . 17. kesäkuuta 1980 , Golitsino, Neuvostoliitto ) on venäläinen matemaatikko , lukuteorian asiantuntija . Matemaattisen instituutin johtava tutkija . Steklov Venäjän tiedeakatemiasta ( RAS ), professori Moskovan valtionyliopistossa . Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtori , arvonimen " Venäjän tiedeakatemian professori " [1] haltija ; Vuonna 2016 hänet valittiin Venäjän tiedeakatemian [2] kirjeenvaihtajajäseneksi matemaattisten tieteiden osastolle .

Elämäkerta

ID Shkredov syntyi vuonna 1980 kylässä. (nykyinen kaupunki. ) Golitsino , Moskovan alue . Valmistuttuaan Kuuban toisen asteen koulun yhdeksännestä luokasta hän siirtyi Moskovan valtionyliopiston tieteen ja teknologian erikoiskeskukseen ja vuonna 1997 Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekuntaan (Moskovan mekaniikka ja matematiikka). State University).

Opiskelijana vuodesta 1999 lähtien hän aloitti tutkimustyön N. G. Moshchevitinin johdolla ja valitsi erikoisalakseen lukuteorian . Vuonna 2002 hän valmistui Moskovan valtionyliopistosta arvosanoin. Samaan aikaan hänet hyväksyttiin Mekhmatin tutkijakouluun , jossa hän kirjoitti väitöskirjansa "Ergodisen lukuteorian eräistä ongelmista" (2005). Vuodesta 2006 lähtien hän on työskennellyt Moskovan valtionyliopiston dynaamisten järjestelmien teorian laitoksella: vuoteen 2010 asti - assistenttina, vuonna 2010 - apulaisprofessorina, sitten professorina . Vuonna 2009 hän sai fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtorin tutkinnon , kun hän on puolustanut väitöskirjaansa "Suuretiheyksisten numeeristen joukkojen kombinatoriset ominaisuudet ja niiden sovellukset".

Vuodesta 2010 lähtien hän on toiminut johtavana tutkijana Moskovan saavutusinstituutin ( Moskova ) lukuteorian laitoksella , kun taas työstä Moskovan valtionyliopistossa on tullut osa-aikatyötä . Vuonna 2016 Shkredov sai kunnian akateemisen arvonimen " Venäjän tiedeakatemian professori ", saman vuoden lokakuussa hänet valittiin Akatemian kirjeenvaihtajajäseneksi .

Tieteelliset saavutukset

I. D. Shkredovin ammatillisia kiinnostuksen kohteita ovat kombinatorinen ja ergodinen lukuteoria sekä additiivinen ja aritmeettinen kombinatoriikka .

Shkredov tieteellisissä töissään

• ratkaisi T. Gowersin ongelman kulmista eli Rothin aritmeettisia progressioita koskevan lauseen kaksiulotteisesta yleistyksestä [ratkaisu esitetään väitöskirjassa ];
• sai yleisimmän tarkan tuloksen suurten trigonometristen summien joukkojen rakenteesta [katso Izvestia of the Russian Sciences Academy , 72:1 (2008), 161-182];
• esitti ensimmäistä kertaa tietyn algebrallisen yhtälön vähimmäismäärällä termejä, jotka voidaan ratkaista mille tahansa äärellisen kentän riittävän suurille osajoukoille [ Mat. muistiinpanot , 88:4 (2010), 626-635];
• kehitti vastaavien operaattoreiden suurempien energioiden, suurempien summien ja ominaisarvojen menetelmän , jonka avulla saatiin uusia tuloksia additiivisessa kombinatoriikassa (rakennelauseet, energioiden ja kombinatoristen perheiden joukkojen summat) ja lukuteoriassa (an trigonometrisen Heilbronnin summan estimaatti ja tulokset Fermat'n osamäärän jakautumisesta [ Quart. J. Math. 64:4 (2013), 1221-1230], estimaatit trigonometrisista summista alaryhmien välillä [ Finite Fields Appl. , 30 (2014), 72-87]).
• sai yhdessä T. Schoenin kanssa ensimmäisen terävän estimaatin joukon tiheydelle ilman affiinin lineaarisen yhtälön ratkaisuja [ Israel J. Math. 199:1 (2014), 287-308];
• yhdessä S. V. Konyaginin kanssa ratkaistiin logaritmin potenssivakioon asti J.-P. Kahan Beurling-Helsonin lauseen kvantitatiivisesta muodosta [ Function Anal. &App. 49:2 (2015), 39-53];
• vuonna 2016 hän sai yhdessä kirjoittajien kanssa tuon ajan parhaat tulokset reaalikentän ja äärellisten kenttien summatulokysymyksissä [ Proc. Steklov Institute of Mathematics , 294 (2016), 87-98; Advances in Mathematics , 293 (2016), 589-605]. Kävi ilmi, että näille tuloksille löytyy sovelluksia kryptografiassa [3] , teoreettisessa tietojenkäsittelytieteessä , lukuteoriassa ja dynaamisten järjestelmien alalla .

Palkinnot ja palkinnot

• Palkinto heille. P. Deligne [4] , Balzan Foundation (2007);
• Venäjän federaation presidentin [5] tieteen ehdokkaiden kilpailun voittaja (2006, 2009);
• Kunnianimike "Venäjän tiedeakatemian professori" [1] (2016).

Tutkimustyötä ovat toistuvasti tukeneet Venäjän perustutkimussäätiö , Venäjän tiedesäätiö ja muut apurahansaajat .

Pedagoginen työ

2000-luvulla hän opetti Moskovan valtionyliopiston opiskelijoille kurssia " Tavalliset differentiaaliyhtälöt " ja erikoiskursseja "Szemeredin lause ja Fourier-analyysi", "Aritmeettiset progressiot". Hän opetti useissa muissa oppilaitoksissa Moskovassa ( Independent University , lukiot). Hänet kutsuttiin kahdesti, yksi lukukausi kumpikin tieteelliseen tutkimukseen Yhdysvaltoihin : hän osallistui tieteellisten koulujen "Aritmetic Combinatorics" (2007, Eng.  Institute for Advanced Study , Princeton ) ja "Dynamical Systems and Additive Combinatorics" (2008) työhön. , Eng.  Mathematical Science Research Institute , Berkeley ). Hän oli Konstantin Olmezovin tieteellinen ohjaaja .

Tieteellisen tiedon popularisoimiseksi hän tekee yhteistyötä PostNauka- projektin kanssa ja puhuu siellä erityisesti luennoilla kombinatorisesta ergodisesta teoriasta jaSzemedin lause .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 Venäjän tiedeakatemian puheenjohtajiston päätökset "Venäjän tiedeakatemian professorin" arvonimen myöntämisestä (katso matemaattisten tieteiden osaston esitys) . Käyttöönottopäivä: 17.4.2017. (määrätön)
2. ↑ Vaalit RAS:ssa - 2016 (luettelo RAS:n valituista akateemikoista ja RAS:n vastaavista jäsenistä) . (määrätön)
3. ↑ Matemaatikko Ilja Shkredov puhui suunnittelun ja pakottamisen mahdottomuudesta matematiikassa . Portaali Polit.ru (29. toukokuuta 2015). Käyttöönottopäivä: 17.4.2017. (määrätön)
4. ↑ Tietoja Pierre Deligne -kilpailusta (katso vuoden 2007 voittajaluettelo)
5. ↑ Venäjän federaation presidentin apurahaneuvoston tiedot (katso "nuorten tieteiden ehdokkaiden kilpailujen voittajat" vuosina 2006 ja 2009)

Linkit

• Luettelo I. D. Shkredovin tieteellisistä töistä Math - Net.Russa .
• Tietoja "Totuus"-järjestelmässä I. D. Shkredovin työstä
• I. D. Shkredovin kotisivu

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus ORCID ResearchGate Scopus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali