Kakutani, Shizuo

Shizuo Kakutani [6] (joissakin venäläisissä lähteissä Shizuo tai Shizuo Kakutani ; japani 角谷 静夫, englanniksi Shizuo  Kakutani , 1911-2004) on japanilainen, myöhemmin amerikkalainen matemaatikko . Teosten aiheet: funktionaalinen analyysi , monimutkainen analyysi , topologiset ryhmät , Banachin ja Hilbertin avaruudet , Markovin prosessit , mittateoria , ergodinen teoria jne. Hänen tunnetuin saavutuksensa on kiinteän pisteen lause .

American Academy of Arts and Sciences -akatemian jäsen ( 1959). Hän on voittanut kaksi Japanin tiedeakatemian palkintoa - Imperiumin palkinnon ja Japanin tiedeakatemian palkinnon (1982) - tieteellisistä saavutuksistaan ​​​​yleensä ja erityisesti työstään funktionaalisen analyysin parissa .

Elämäkerta

Kakutani syntyi Osakassa asianajajan perheeseen. valmistui Tohokun yliopistosta Sendaissa , työskenteli apulaisopettajana Osakan yliopistossa vuodesta 1934. Hänen julkaisunsa herättivät Hermann Weylin huomion , joka vuonna 1940 kutsui nuoren matemaatikon Yhdysvaltoihin kahdeksi vuodeksi. Kakutani vietti hieman yli vuoden Princetonin Institute for Advanced Studyssa , jossa hän tapasi sellaisia ​​merkittäviä matemaatikoita kuin John von Neumann , Norbert Wiener , Paul Richard Halmos ja Pal Erdős . Kun Yhdysvallat astui sotaan Japanin kanssa (1941), Kakutani päätti palata Japaniin, koska hän oli erittäin huolissaan äitinsä kohtalosta. Minun piti valita vaikea paluureitti - ruotsalaisella aluksella Madagaskarin läpi , jossa japanilaiset matkustajat vaihdettiin japanilaisella aluksella saapuneisiin amerikkalaisiin [7] .

Vuonna 1941 Kakutani valmistui väitöskirjansa [8] ja hänestä tuli Osakan yliopiston apulaisprofessori . Sodan lopussa Kakutani sai uuden kutsun Princetonilta ja palasi Yhdysvaltoihin (1948), ja vuotta myöhemmin hänestä tuli professori Yalen yliopistossa . Huolimatta viimeaikaisesta sodasta Japania vastaan, hän voitti opiskelijoiden kunnioituksen ja myötätunton [9] . Yalessa Kakutani jäi eläkkeelle vuonna 1982 [7] .

Kakutani oli kutsuttu puhuja vuoden 1950 kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa ( Cambridge, Massachusetts , USA) [10] .

Vuonna 1952 Kakutani tapasi Keiko (" Kei ") Uchidan ( Kay Uchida , 1918-2008) New Yorkissa ja meni naimisiin hänen kanssaan. Heidän ainoa tyttärensä Michiko Kakutani on Pulitzer-palkittu kirjallisuuskriitikko .

Eronsa jälkeen (1982) hän sai Yalen yliopiston kunniaprofessorin arvonimen. Kuoli 92-vuotiaana.

Tieteellinen toiminta

Kakutanin tieteelliset kiinnostuksen kohteet olivat erittäin laajat: funktionaalinen analyysi , monimutkainen analyysi , topologiset ryhmät , Banach- ja Hilbert-avaruudet , Markovin prosessit , mittateoria , graafit ja verkot , Brownin liike , ergodinen teoria [7] . Sen Erdős-numero on 1.

Kakutanin kiintopistelause on Brouwerin lauseen yleistys . Kakutanin versio ei viittaa vain yksiarvoisiin , vaan myös moniarvoisiin funktioihin ( mappings ). Kakutanin lausetta on käytetty menestyksekkäästi useissa tärkeissä tutkimusaiheissa, mukaan lukien:

• Todiste Nash - tasapainon olemassaolosta peliteoriassa , joka voitti John Nashille taloustieteen Nobelin palkinnon .
• Arrow-Debreu-malli yleisessä tasapainoteoriassa .

Kakutanin muita matemaattisia saavutuksia ovat:

• Markov–Kakutani kiintopistelause
• Kakutanin lause (mittateoria)
• Kakutanin lause (geometria) .
• Lemma Kakutani - Rokhlin .
• Kakutanin pilvenpiirtäjä on tärkeä  käsite ergodisessa teoriassa , joka tutkii dynaamisia järjestelmiä invariantilla mitalla ja niihin liittyviä ongelmia [11] .
• Poisson-yhtälön alkuperäinen ratkaisu stokastisen analyysin menetelmillä [ .
• Tutkinut itsenäisesti " Collatzin hypoteesia " (alias "Syracuse-ongelma"), jota jotkut lähteet kutsuvat "Kakutani-hypoteesiksi".

Valitut artikkelit

• Brouwerin kiinteän pisteen lauseen yleistys. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• Abstraktien (L)-avaruuksien konkreettinen esitys ja keskiergodinen lause. Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi : 10.2307/1968915
• Abstraktien (M)-avaruuksien konkreettinen esitys (Jatkuvien funktioiden avaruuden karakterisointi). Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi : 10.2307/1968778
• Loputtomien tuotemittojen vastaavuudesta. Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi : 10.2307/1969123

Kokoelma englanninkielisiä käännöksiä hänen valituista artikkeleistaan:

• Shizuo Kakutani . Valitut artikkelit / Robert R. Kallman, toimittaja. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3 .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MacTutor Matematiikan historian arkisto
2. ↑ 1 2 https://www.ias.edu/scholars/shizuo-kakutani
3. ↑ https://books.google.cat/books?id=4siw31DPONUC&pg=PA340 - s. 340.
4. ↑ http://archives.news.yale.edu/v33.n1/story10.html
5. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
6. ↑ Tiivistelmälehti: Mathematics . - VINITI, 1983, nro 1-3. - s. 6.
7. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
8. ↑ Kakutani, Shizuo  (englanniksi) Mathematical Genealogy Projectissa
9. ↑ Yalen yliopisto, Devane Medal Arkistoitu 18. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa
10. ↑ Kakutani, K. Ergodic theory // Teoksessa: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, USA, 30. elokuuta – 6. syyskuuta 1950  (englanniksi) . - 1950. - Voi. vol. 2. - s. 128-142. Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 18. lokakuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 28. joulukuuta 2013. (määrätön) 
11. ↑ Karl E. Petersen, Karl Petersen. Ergodinen teoria . - Cambridge University Press, 1989. - s. 48. - 329 s. — ISBN 9780521389976 .

Linkit

• Vershik A. M. Segmentin jako Kakutanin ja Pascalin automorfismin mukaan (Shizuo Kakutanin (1911–2004) satavuotispäivänä)
• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Kakutani, Shizuo  -  elämäkerta MacTutorissa .
•  Muistokirjoitus New York Timesissa .
•  Muistokirjoitus , Massachusettsin yliopisto .
•  Obituary , Yale Bulletin ja kalenteri .

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sukututkimus ja nekropolis	Etsi hauta
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 12299129t GND : 118821792 ISNI : 0000 0001 0888 1314 J9U : 987007339707605171 LCCN : n86097830 NUKAT : n2010130563 SUDOC : 079933831 VIAF : 36983023 WorldCat VIAF : 36983023