Keksijän paradoksi

Keksijän paradoksi  on ilmiö, joka ilmenee, kun etsitään ratkaisua ongelmaan. Sen sijaan, että ratkaisisit tietyntyyppisen ongelman (joka vaikuttaa intuitiivisesti yksinkertaisemmalta), voi olla helpompi löytää ratkaisu yleisempään ongelmaan, joka kattaa etsimäsi ratkaisun yksityiskohdat. Keksijän paradoksia on käytetty kuvaamaan ilmiöitä matematiikan , ohjelmoinnin ja logiikan sekä muiden kriittiseen ajatteluun liittyvien alojen ilmiöissä.

Historia

Kirjassa How to Solve a Problem (s. 121) unkarilainen matemaatikko György Pólya antaa määritelmän keksijän paradoksille.

Tai toisin sanoen ongelmaa ratkaistaessa saatat joutua ratkaisemaan yleisemmän ongelman saadaksesi tietyn, oikein toimivan ratkaisun [1] .

Ongelmaa ratkaistaessa luonnollinen taipumus on yleensä poistaa mahdollisimman paljon ylimääräistä vaihtelua ja rajoittaa aihetta mahdollisimman paljon. Tämä voi johtaa odottamattomiin ja epämukaviin parametreihin [2] . Tavoitteena on löytää tyylikkäitä ja suhteellisen yksinkertaisia ​​ratkaisuja laajempiin ongelmiin, joiden avulla voit keskittyä tiettyyn osaan, joka oli aluksi huolestuttava [3] .

Tämä on keksijän paradoksi: yleisen ratkaisun löytäminen on usein paljon helpompaa kuin tarkemman, koska yleisellä ratkaisulla voi luonnollisesti olla yksinkertaisempi algoritmi ja ymmärrettävämpi tapa, ja se voi yleensä viedä vähemmän aikaa kuin tietyn ongelman ratkaiseminen. [2] .

Esimerkkejä

Matematiikka

Etsi peräkkäisten lukujen summa 1:stä 99:ään:

Tämä prosessi, vaikka se ei ole mahdotonta tehdä henkisesti, voi olla vaikea useimmille. On kuitenkin mahdollista yleistää ongelma, tässä tapauksessa muuttamalla sarjan ehtojen järjestystä seuraavasti:

Tässä muodossa enemmistö voi ratkaista esimerkin ilman laskinta [2] . Jos huomaat, että ongelman pienimmän ja suurimman lukujen summa - 1 + 99 - on yhtä suuri kuin 100 ja että pienimmän ja suurimman luvun parin 2 + 98 seuraava summa on myös 100, voit myös ymmärtää että kaikki 49 numeroa ovat yhteensopivia pareja ja jokainen summa on 100, paitsi yksittäinen luku keskellä, 50. Nerokas matemaatikko muotoilee ongelman mielessään uudelleen muotoon . Koska se on helppo laskea lisäämällä 2 nollaa luvun 49 numeroihin :. Vaikka tämän prosessin tekstillinen kuvaus näyttää monimutkaiselta, jokainen mielessä suoritettava vaihe on yksinkertainen ja nopea.

Toinen esimerkki löytyy useista sovelluksista, ja se on helpoimmin selitettävissä analysoimalla suhteellisen yksinkertaista matemaattista sekvenssiä [4] .

ja sitten järjestyksessä:

Antamalla sekvenssin jatkua siihen pisteeseen, jossa summaa on mahdotonta löytää nopeasti, voimme yksinkertaistaa sitä toteamalla, että peräkkäisten parittomien lukujen summa näyttää tältä [1] :

Ohjelmointi

25 tietyn objektin ongelman ratkaisevan ohjelman kirjoittaminen kestää kauan. On helpompi ratkaista n kohteen tehtävä ja sitten soveltaa sitä tapaukseen, jossa n = 25 [5] .

Sovellukset

Tällä paradoksilla on sovelluksia tehokkaiden ohjelmien kirjoittamiseen. Erikoisohjelmien kirjoittaminen on intuitiivisempaa, mutta käytännössä yleisempien menettelytapojen kehittäminen voi olla helpompaa [6] . Bruce Taten mukaan jotkin menestyneimmistä kehyksistä ovat monimutkaisten ongelmien yksinkertaisia ​​yleistyksiä, ja Visual Basic- , Web- ja Apache -verkkopalvelinlaajennukset ovat hyviä esimerkkejä tästä käytännöstä [3] . Kielen semantiikkaa tutkiessaan monet logiikot kohtaavat tämän paradoksin. Esimerkki sovelluksesta voidaan nähdä loogisten luontaisena huolenpitona lauseen totuusehdoista, eikä itse asiassa ehdoista, joilla lause voi olla tosi [1] . Lisäksi paradoksilla on osoitettu olevan sovelluksia teollisuudessa [2] .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 3 Barwise p. 41.
2. ↑ 1 2 3 4 Tate, et ai., s. 110
3. ↑ 1 2 Tate, et ai., s. 111.
4. ↑ Barwise s. 40.
5. ↑ Bentley (2000), s. 29.
6. ↑ Bentley (1982), s. 79.

Kirjallisuus

• Barwise, John. Tilanteet kielessä ja logiikassa // Tilanne logiikassa . - Kielentutkimuksen keskus (CSLI), 1989. - S.  327 . — ISBN 0-937073-33-4 .
• Bentley, John Louis. Tehokkaiden ohjelmien kirjoittaminen . - Prentice-Hall, 1982. - S.  170 . — ISBN 0-13-970251-2 .
• Bentley, John Louis. Ohjelmointi helmiä . - Addison-Wesley, 2000. - s  . 239 . - ISBN 0-201-10331-1 .
• Polia, György. Kuinka ratkaista se: uusi näkökohta matemaattisessa menetelmässä . - Doubleday, 1957. - s  . 253 . — ISBN 0-691-08097-6 .
• Tate, Bruce. Salli laajennus // Parempi, nopeampi, kevyempi Java  / Bruce Tate, Gehtland, Justin. - O'Reilly Media, Inc., 2004. - S.  243 . - ISBN 0-596-00676-4 .
• Welborn, Ralph. Collaborative DNA: Exploring the Dynamics // Jerikon periaate: miten yritykset käyttävät strategista yhteistyötä löytääkseen uusia  arvolähteitä / Ralph Welborn, Kasten, Vincent A.. ​​- John Wiley and Sons, 2003. - S.  276 . - ISBN 0-471-32772-7 .