Neliskulmainen antiprisma

Snub- neliöantiprisma on yksi Johnson-polyhedraista ( J 85 , M 28 Zalgallerin mukaan ).

Johnson-polyhedron on yksi tiukasti kuperista monitahoista , jolla on säännölliset pinnat, mutta joka ei ole yhtenäinen (eli se ei ole säännöllinen monitahoinen , Arkhimedeen kiinteä kappale , prisma tai antiprisma ). Polyhedrat on nimetty Norman Johnsonin mukaan, joka listasi nämä polyhedrat ensimmäisen kerran vuonna 1966 [1] .

Monitaho on yksi alkeissäännöllisistä polyhedreistä, joita ei ole saatu säännöllisten ja arkhimedealaisten kiinteiden aineiden leikkaamalla ja liimaamalla manipuloimalla, ja vaikka kiinteä aine liittyy ikosaedriin , sillä on nelinkertainen symmetria, ei kolminkertainen.

Runko saadaan yhdistämällä kaksi toisiinsa nähden kierrettyä kupua .

Rakentaminen

Neliön muotoinen antiprisma rakennetaan, kuten nimestä voi päätellä, neliömäisestä antiprismasta leikkaamalla pois kulmat ja sitä merkitään ss{2,8} (s{2,8} on neliön antiprisma ). [2]

Snub antiprisms

Samalla tavalla rakennettu monitahoinen ss{2,6} on snub-kolmioprisma (kolmioantiprisma on oktaedri , jonka symmetria on epätäydellinen), sama kuin säännöllinen ikosaedri . Snub pentagonaalinen antiprisma , ss{2,10} tai antiprisma, jossa on enemmän sivuja, voidaan rakentaa samalla tavalla, mutta ei niin kupera monitahoinen, jossa on säännölliset kolmiot kuin kasvot. Johnsonin edellinen solidi, snub-biclinoid , kuuluu myös konstruktiivisesti tähän kaavioon nimellä ss{2,4}, mutta tässä tapauksessa nämä kaksi reunaa on ymmärrettävä digonaalisen antiprisman rappeutuneiksi kaksikulmaisiksi pinnoiksi (esitetty punaisella) .

Symmetria	D 2d , [2 + ,4], (2*2)	D 3d , [2 + ,6], (2*3)	D4d , [ 2 + ,8], (2*4)	D 5d , [2 + ,10], (2*5)
Antiprismat	s{2,4} (v:4; e:8; f:6)	s{2,6} (v:6; e:12; f:8)	s{2,8} (v:8; e:16; f:10)	s{2,10} (v:10; e:20; f:12)
Katkaistut antiprismat	ts{2,4} (v:16;e:24;f:10)	ts{2,6} (v:24; e:36; f:14)	ts{2,8} (v:32; e:48; f:18)	ts{2,10} (v:40; e:60; f:22)
Symmetria	D 2 , [2,2] + , (222)	D 3 , [3,2] + , (322)	D 4 , [4,2] + , (422)	D 5 , [5,2] + , (522)
Snup antiprismat	J 84 (M 25 )	ikosaedri	J 85 (M 28 )	Kovera
	ss{2,4} (v:8; e:20; f:14)	ss{2,6} (v:12; e:30; f:20)	ss{2,8} (v:16; e:40; f:26)	ss{2,10} (v:20; e:50; f:32)

Muistiinpanot

1. ↑ Johnson, 1966 , s. 169-200.
2. ↑ Snub Anti-Prisms . Haettu 19. toukokuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 27. maaliskuuta 2019. (määrätön)

Kirjallisuus

• Norman W. Johnson Kupera polyhedra, jolla on säännölliset kasvot //Canadian Journal of Mathematics. - 1966. -T. 18. -doi:10.4153/cjm-1966-021-8.

Linkit

• Eric W. Weisstein Snub square antiprism Arkistoitu 14. lokakuuta 2017 Wayback Machinessa Johnson solid Arkistoitu 20. joulukuuta 2016 Wayback Machinessa MathWorldissä