Ricci-Curbastro, Gregorio

Gregorio Ricci-Curbastro [5] ( italiaksi  Gregorio Ricci-Curbastro ; 12. tammikuuta 1853 Lugo  - 6. elokuuta 1925 Bologna ) oli italialainen matemaatikko , Felix Kleinin oppilas . Prosessit differentiaaligeometriassa , matemaattisessa fysiikassa , differentiaaliyhtälöissä ja yleisalgebrassa . Kehittäen Riemannin ideoita , hän kehitti tensorilaskennan perusteet (1901) ja määritteli kovarianttien differentioinnin Riemannin monille . Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria perustuu tähän matemaattiseen laitteistoon [6] .

National Academy dei Lincei (1916), Torinon (1918), Bolognan (1922), Harakkaakatemian (1921) ja Paavin (1925) tiedeakatemioiden jäsen [7] .

Elämäkerta

Hänen isänsä syntyi Lugossa (Pohjois-Italiassa) insinööri Antonio Ricci-Curbastro ja Livia Vecchin perheeseen. Hänen isänsä kuului vanhaan aatelisukuun [8] . Hän sai peruskoulutuksen kotona. Vuonna 1869 hän tuli Rooman yliopistoon , mutta opiskeli siellä vain vuoden (hänen isänsä palautti hänet kotiin vaarallisen hämmennyksen vuoksi paavinvaltioiden likvidoinnin aikana [9] ). Kaksi vuotta myöhemmin hän jatkoi opintojaan Bolognan yliopistossa (1872-1873), minkä jälkeen hän siirtyi Pisan Higher Normal Schooliin (1873-1875). Hänen opettajiaan olivat Enrico Betti ja Ulysses Dini . Vuonna 1875 Ricci puolusti väitöskirjaansa aiheesta " Fuchsin tutkimuksista lineaarisia differentiaaliyhtälöitä koskevissa tutkimuksissa " [7] .

Tänä aikana Ricci julkaisi sarjan matemaattista fysiikkaa käsitteleviä artikkeleita ; he käsittelivät Maxwellin sähködynamiikkaa ja Clausiuksen työtä . Osa töistä liittyi Lagrangen menetelmään lineaarisen differentiaaliyhtälöyhtälön muodostamiseksi [7] .

Nämä työt toivat Riccille oikeuden nimelliseen stipendiin, jonka ansiosta hän vietti 1877-1878 Higher Technical Schoolissa (München) Felix Kleinin kanssa . Vuonna 1879 Ricci palasi Pisaan; jonkin aikaa hän oli Ulysses Dinin assistentti . Vuodesta 1880 elämänsä loppuun asti hän oli professori Padovan yliopistossa , ensin matemaattisen fysiikan laitoksella; vuodesta 1890 - yleisalgebran laitoksella ; myöhemmin hän opetti myös geometrian kurssin. Ricci oli Padovan yliopiston matemaattisten, fysiikan ja luonnontieteiden tiedekunnan dekaani vuosina 1901–1908 [9] .

Vuonna 1884 Ricci meni naimisiin Bianca Bianchi Azzaranin ( Bianca Bianchi Azzarani ) kanssa. Heillä oli kolme lasta; kaksi poikaa ja tytär [7] .

1880-luvun puolivälistä lähtien Ricci vaihtoi tutkimuksensa aihetta siirtymällä differentiaaligeometriaan. Hän löysi "absoluuttisen differentiaalilaskennan" - klassisen matemaattisen analyysin yleistykset mielivaltaisen ulottuvuuden ja muuttuvan kaarevuuden omaaviin moniin [ 10] .

Ricci osallistui aktiivisesti sekä kotikaupunkinsa että Padovan elämään, mukaan lukien julkisen koulutuksen ja Padovan kaupunginvaltuuston budjetin neuvonantajana. Hänelle tarjottiin Padovan pormestarin virkaa, mutta hän kieltäytyi [7] .

Hän kuoli Bolognan klinikalla 6. elokuuta 1925 kirurgisen leikkauksen jälkeen.

Tieteellinen toiminta

Ricci-Curbastron tärkein tieteellinen ansio on "absoluuttisen differentiaalilaskennan" ( tensorilaskennan ) luominen, jota käytetään laajalti yleisessä suhteellisuusteoriassa , differentiaaligeometriassa , monimuototeoriassa jne.

Ensimmäinen panos tähän aiheeseen teki Gauss , sitten nämä ideat kehitti Riemann . Suurin vaikutus Ricci-Curbastroon tuli kuitenkin Christoffelin artikkelista, joka julkaistiin Crellen lehdessä vuonna 1868. [11] Vuonna 1884 Ricci aloitti toisen asteen differentiaalimuotojen tutkimuksen . Hän esitti systemaattisen laskentansa vuonna 1888 Bolognan yliopiston 800-vuotisjuhlavuotta varten kirjoitetussa artikkelissa, sitten aiheesta ilmestyi vielä kolme julkaisua, ja noin vuodesta 1900 lähtien tutkimukseen liittyi lahjakas opiskelijansa Tullio Levi-Civita , jonka kanssa. Ricci julkaisi perustavanlaatuisen 77-sivuisen työn "Absoluuttisen differentiaalilaskennan menetelmät ja niiden soveltaminen" [12] .

Jos päämoniskon geometria on ei-euklidinen, niin klassiset derivaatan ja integraalin määritelmät eivät sovellu - jo pelkästään siksi, että tämän moniston eri pisteissä määriteltyjen vektorien ero yleisesti ottaen ei ole vektori, se on muunnetaan, kun koordinaatteja muutetaan eri lain mukaan. Ricci ja Levi-Civita löysivät tavan yleistää klassinen analyysi mielivaltaisen ulottuvuuden ja muuttuvan kaarevuuden moniin. Avain ongelman ratkaisemiseen oli tässä artikkelissa kuvattu kaarevuustensori , jonka taitettua versiota kutsutaan nyt " Ricci-tensoriksi ". Samassa artikkelissa kuvataan uuden analyysin sovelluksia geometriaan, mukaan lukien pintojen ja liikeryhmien teoria ; ja mekaaniset sovellukset, mukaan lukien dynamiikka, elastisuusteoria ja ratkaisut Lagrangen yhtälöihin. Ricci-Curbastron absoluuttisesta differentiaalilaskennasta tuli tensorianalyysin perusta ; uuden laskennan merkitys tajuttiin pian, kun Einstein käytti sitä yleisen suhteellisuusteorian kehittämisessä vuosina 1907-1915 [7] [13] .

27. lokakuuta 1921 Einstein vieraili Italiassa ja teki erityisen matkan Padovaan tavatakseen henkilökohtaisesti Riccin [14] . 1900-luvun puoliväliin mennessä Ricci-Curbastro tensorimenetelmistä tuli yksi matemaattisen fysiikan johtavista teorioista ja ne levisivät monille fysiikan aloille [9] .

Italian matemaattinen liitto julkaisi kaksiosaisen kokoelman Ricci-Curbastron teoksista Roomassa vuosina 1956-1957.

Muisti

Nimetty Ricci-Curbastron mukaan:

• Ricci-tensori ;
• asteroidi 13642 Ricci ;
• Ricci-virtaus , joka on tärkein matemaattinen työkalu Poincarén arvelun todistuksessa ;
• Ricci soliton .

Tärkeimmät työt

• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla funzione potenziale di conduttori di correnti galvaniche costanti, Atti del RIVSLA, s. V, t. VIII (a.a. 1881-82), s. 1025-1048.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla integrazione della equazione (formula matematica), "Atti del RIVSLA", s. VI, t. III (a.a. 1884-85), s. 1439-1444.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1887), Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differentenziale, Rend. acc. Lincei T. 3 (4): 15-18 
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Resumé de quelques travaux sur les systèmes variables de fonctions associés à une forme différentielle quadratique. // Bulletin des Sciences mathematiques, s. 2, 1892, voi. 16, s. 167-189.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Saggio di una teoria dei numeri reali secondo il concetto di Dedekind, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (a.a. 1892-93), s. 233-281.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Di alcune applicazioni del calcolo differentenziale assoluto alla teoria delle forme differentenziali quadratiche binarie e dei sistemi a due variabili, Atti del RIVSLA, s. VII, t. IV (aa 1892-93), s. 1336-1364;
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria delle linee geodetiche e dei sistemi isotermi di Liouville, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. V (aa 1893-94), s. 643-681.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Sulla teoria intrinseca delle superficie ed in ispecie di quelle di 2º grado, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VI (aa 1894-95), s. 445-488.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque. // Memorie della R. Accademia dei Lincei, s. 5, 1896, voi. 2, s. 276-322).
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della equazione fondamentale di Weingarten nella teoria delle superficie applicabili, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (aa 1896-97), s. 1230-1238.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del teorema di Stokes in uno spazio qualunque a tre dimensioni ed in koordinaate generali, "Atti del RIVSLA", s. VII, t. VIII (1896-97), s. 1526-1539.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1898), Lezioni sulla teoria delle superficie , Verona: Drucker , < http://resolver.library.cornell.edu/math/1934304 > 
• Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Methodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Absoluuttisen differentiaalilaskennan menetelmät ja niiden sovellukset]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. VI, s. II (a.a. 1903-04), s. 1233-1239.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Del concetto di successione in relazione col teorema fondamentale del calcolo integrale, Atti del RIVSLA, s. VIII, t. XII, s. II (aa 1909-10), s. 1055-1060.
• Ricci-Curbastro, Gregorio (1918), Lezioni di Analisi algebrica ed infinitesimale (1926 toim.), Padova: Vihje. Universitaria  .
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazioni, Atti del RIVSLA, s. IX, t. VI, s. II (a.a. 1921-22), s. 179-183.
• Ricci-Curbastro, Gregorio . Della integrazione dei sistemi di equazione a derivate ordinarie, Atti del RIVSLA, s. IX, t. X, s. II (a.a. 1925-26), s. 511-518.

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
2. ↑ 1 2 Gregorio Ricci-Curbastro // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Gregorio Ricci Curbastro // www.accademiadellescienze.it  (italia)
4. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italia)
5. ↑ Viime vuosina tiedemies on usein allekirjoittanut teoksensa yksinkertaisesti "Ricci"
6. ↑ Matematiikka. Mechanics, 1983 , s. 415.
7. ↑ 1 2 3 4 5 6 MacTutor .
8. ↑ Fabio Toscano,. Aiutami, se no divento pazzo  (italialainen) . Haettu 13. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 13. kesäkuuta 2021.
9. ↑ 1 2 3 Dizionario-Biografico .
10. ↑ 1800-luvun matematiikka. Osa II: Geometria. Analyyttisten funktioiden teoria / Toim. Kolmogorova A. N. , Juskevitš A. P .. - M .: Nauka, 1981. - S. 113. - 270 s.
11. ↑ Christoffel, EB (1869), Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades , Journal für die reine und angewandte Mathematik T. B. 70: 46–70 , < http: //gdz.sub.uni-goettingen/load/de/ img/?PPN=GDZPPN002153882&IDDOC=266356 > 
12. ↑ Ricci, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900). "Methodes de calcul différentiel absolu et leurs applications" [Absoluuttisen differentiaalilaskennan menetelmät ja niiden sovellukset]. Mathematische Annalen [ fr. ]. Springer. 54 (1-2): 125-201. DOI : 10.1007/BF01454201 . Arkistoitu alkuperäisestä 2020-05-05 . Haettu 13.06.2021 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
13. ↑ Pais A. Albert Einsteinin tieteellinen toiminta ja elämä . - M .: Nauka, 1989. - S.  204-205 . — 568 s. — ISBN 5-02-014028-7 .
14. ↑ Monica Panetto. Ricci Curbastro, il matematico italiano ja cui Einstein disse grazie  (italia) . Haettu 13. kesäkuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 13. kesäkuuta 2021.

Kirjallisuus

• Bogolyubov A. N. Ricci-Curbastro Gregorio // Matematiikka. Mekaniikka. Elämäkertaopas. - Kiova: Naukova Dumka, 1983. - S. 415. - 639 s.
• Tonolo, Angelo. Gregorio Ricci-Curbastron muistopäivä primo centenario della nascita Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 23 s. 1-24 (1954).
• Katso Levi-Civitan esipuheen käännös kielestä Lezioni di calcolo differenziale assoluto   (englanniksi) .

Linkit

• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Ricci-Curbastro, Gregorio  -  Biografia MacTutorissa .
• Ricci-Curbastro, Gregorio  ( englanti) matemaattisessa sukututkimusprojektissa
• Luca Dell'Aglio. Ricci-Curbastro, Gregorio  (italialainen) . Käyttöönottopäivä: 13.6.2021.

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Biografiset italialaiset Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista italialainen kroatialainen Britannica (verkossa) Brockhaus Treccani Universalis
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 12340187z GND : 116504536 ICCU : VEAV006002 ISNI : 0000 0001 1052 9758 J9U : 987007576411005171 LCCN : n84801154 NUKAT : n2009054456 SUDOC : 072476826 VIAF : 34530682 WorldCat VIAF : 34530682