Simediana

Simediana - kolmion ceviana , jonka säde on symmetrinen mediaanin säteen kanssa samasta kärjestä vedetyn kulman puolittajan suhteen.

Ominaisuudet

Symmediaani on pisteiden paikka kolmion sisällä, joka on peräisin yhdestä kärjestä ja antaa kaksi yhtä suurta segmenttiä, jotka ovat vastakkaisia kahden sivun kanssa, jotka leikkaavat kyseisessä kärjessä ja joita rajoittaa kolme sivua.
Symmediaani on kolmion cevianan erikoistapaus .
Segmentit, joihin symmediaani jakaa vastakkaisen puolen, ovat verrannollisia viereisten sivujen neliöihin .
Kolmion symmediaanit leikkaavat yhdessä pisteessä, jota kutsutaan Lemoinen pisteeksi ja jota merkitään K tai L.
Lemoinen piste on isogonaalisesti konjugoitu sentroidiin .
Tason pisteen ja kolmion sivujen välisten neliöetäisyyksien summa on minimaalinen, kun tämä piste on Lemoinen piste.
Lemoinen pisteen etäisyydet kolmion sivuihin ovat verrannollisia sivujen pituuteen.
Lemoinen piste on ainoa piste, joka on sen osakolmion keskipiste .
Symmediaanien jatkeet kulkevat tangentiaalisen kolmion vastaavien kärkien kautta .