Keskitetty kahdeksankulmainen numero

Keskitetty kahdeksankulmainen numero  on keskitetty kihara luku , joka edustaa kahdeksankulmiota, jonka keskellä on piste ja kaikki ympäröivät pisteet sijaitsevat kahdeksankulmaisilla kerroksilla. Keskitetty kahdeksankulmainen luku n :lle saadaan kaavalla

missä T  on kolmioluku tai yksinkertaisemmin:

Useita ensimmäisiä keskitettyjä kahdeksankulmaisia ​​numeroita [1] :

1 , 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169 , 225 , 289 , 361 , 441 , 529 , 625 , 729 , 841 , 961 , 1089

Kaikki keskellä olevat kahdeksankulmaiset luvut ovat parittomia, ja modulo 10:n loppuosa on 1-9-5-9-1. Pariton luku on keskitetty kahdeksankulmainen luku, jos ja vain jos se on kokonaisluvun neliö.

Ramanujan-funktio on aina pariton keskitetyissä kahdeksankulmaisissa luvuissa, vaikka se on parillinen muissa.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. OEIS - sekvenssi A016754 : keskitetyt kahdeksankulmaiset numerot

Linkit