Additiivinen luokka on pre- additiivista luokkaa C , jossa mille tahansa äärelliselle oliojoukolle A 1 , … , A n on tulo A 1 × ⋯ × A n kohdassa C , mukaan lukien tyhjän objektijoukon tulo — tyhjä objekti .
Pääesimerkki additiivisesta kategoriasta on Abelin ryhmien luokka Ab , jossa nollaobjekti on triviaaliryhmä , morfismien lisäys on annettu pisteittäin ja tulot suoraan tulon mukaan . Yleisempi esimerkki on, että mikä tahansa moduuliluokka renkaan R yli on additiivinen, erityisesti vektoriavaruuksien luokka kentän K yli .
Jokainen Abelin kategoria on määritelmän mukaan additiivinen. Esimerkkejä additiivisista ei-Abelin luokista ovat topologiset luokka. moduuleita tietyn topologian yli. rengas suhteessa morfismeihin , jotka ovat jatkuvia lineaarisia kartoituksia, sekä Abelin ryhmien luokkaa Г suodatuksella Г = Г 0 ⊃ Г 1 ⊃... ⊃ Г n - {0} suhteessa morfismeihin, jotka ovat ryhmien homomorfismeja jotka säilyttävät suodatuksen. [yksi]