Tahmea helmi -argumentti yleisessä suhteellisuusteoriassa on yksinkertainen ajatuskoe , joka on suunniteltu osoittamaan, että yleinen suhteellisuusteoria todellakin ennustaa gravitaatiosäteilyn ja sillä voi olla fyysisiä ilmenemismuotoja. Nämä väitteet hyväksyttiin laajalti vasta 1950-luvun puolivälissä, mutta tahmea helmi -argumentin käyttöönoton jälkeen kaikki jäljellä olevat epäilykset katosivat pian tutkimuskirjallisuudesta.
Väite johtuu usein Herman Bondysta , joka teki sen suosituksi, [1] mutta alun perin Richard Feynman ehdotti sitä nimettömänä . [2] [3] [4]
Feynman (salanimellä "Mr. Smith") kuvaili ajatuskokeen ensimmäisen kerran vuonna 1957 Chapel Hillissä Yhdysvalloissa [3] ja kirjoitti myöhemmin henkilökohtaisessa kirjeessään:
Feynmanin gravitaatioaallon ilmaisin: Se on yksinkertaisesti kaksi helmeä, jotka liukuvat vapaasti (mutta pienellä kitkalla) jäykällä sauvalla. Kun aalto kulkee sauvan yli, atomivoimat pitävät sauvan pituuden kiinteänä, mutta oikea etäisyys kahden helmen välillä värähtelee. Siten helmet hankaavat sauvaa vasten ja haihduttavat lämpöä.
Koska gravitaatioaallot ovat enimmäkseen poikittain, sauva on suunnattava kohtisuoraan aallon etenemissuuntaan nähden.
Yleisen suhteellisuusteorian luoja Albert Einstein vuonna 1916 väitti [5] , että gravitaatiosäteilyn tulisi hänen teoriansa mukaan luoda millä tahansa massaenergiakonfiguraatiolla, jolla on ajassa muuttuva kvadrupolimomentti (tai korkeampi moninapommentti ). Käyttäen linearisoitua kenttäyhtälöä (sopii heikkojen gravitaatiokenttien tutkimiseen) hän johti kuuluisan kvadrupolikaavan , joka kvantifioi nopeuden, jolla tällaisen säteilyn pitäisi kuljettaa pois energiaa. [6] Esimerkkejä järjestelmistä, joissa on ajallisesti vaihtelevia kvadrupolimomentteja, ovat värähtelevät kielet; tangot, jotka pyörivät tangon symmetria-akseliin nähden kohtisuorassa olevan akselin ympäri; binääritähtijärjestelmät, mutta eivät pyörivät levyt.
Vuonna 1922 Arthur Stanley Eddington kirjoitti artikkelin, jossa ilmaisi (ilmeisesti ensimmäistä kertaa) näkemyksen, että gravitaatioaallot ovat oleellisesti pulsaatioita koordinaateissa ja niillä ei ole fyysistä merkitystä. Hän ei arvostanut Einsteinin väitteitä aaltojen olevan todellisia.
Vuonna 1936 Einstein löysi yhdessä Nathan Rosenin kanssa uudelleen Beck-tyhjiön , joukon tarkkoja gravitaatioaaltoratkaisuja, joilla on sylinterimäinen symmetria (jota joskus kutsutaan myös Einstein-Rosen-aaltoiksi). Tutkimalla testihiukkasten liikettä näissä liuoksissa, Einstein ja Rosen vakuuttuivat siitä, että gravitaatioaallot ovat epävakaita romahtaessaan. Einstein muutti täysin mielensä ja ilmoitti, että gravitaatiosäteily ei ollut hänen teoriansa ennuste. Einstein kirjoitti ystävälleen Max Bornille :
Yhdessä nuoren yhteistyökumppanin kanssa päädyin mielenkiintoiseen tulokseen, että gravitaatioaaltoja ei ole olemassa, vaikka ensimmäisessä approksimaatiossa ne otettiin varmuuden vuoksi. Tämä osoittaa, että epälineaariset kenttäyhtälöt voivat näyttää meille enemmän tai pikemminkin rajoittaa meitä enemmän kuin tähän mennessä luulimme.
Toisin sanoen Einstein uskoi, että gravitaatiosäteilyn ennuste oli hänen vuonna 1916 käyttämänsä lineaarisen approksimoinnin matemaattinen artefakti. Einstein uskoi, että nämä tasoaallot kiertyvät painovoimaisesti pisteiksi; hän oli pitkään toivonut, että jokin tällainen selittäisi kvanttimekaanisen aalto-partikkeli-kaksinaisuuden.
Näin ollen Einstein ja Rosen esittivät paperin nimeltä "Onko gravitaatioaaltoja olemassa?" fyysiseen " Physical Review " -lehteen, jossa he kuvasivat aaltoratkaisujaan ja päättelivät, että "säteily", joka näyttää yleisessä suhteellisuusteoriassa esiintyvän, ei ollut aitoa säteilyä, joka kykenisi kuljettamaan energiaa tai jolla olisi (periaatteessa) havaittuja fyysisiä vaikutuksia. [7] Anonyymi referentti, joka, kuten vahvistettiin Physical Reviewn nykyinen toimittaja, joka paljastui kosmologi Howard Percy Robertsoniksi huomautti alla kuvatusta virheestä, ja käsikirjoitus palautettiin tekijöille huomautuksen kanssa, että toimittaja pyytää heitä tarkistamaan asiakirjan käsitellä näitä asioita. Einstein otti tämän kritiikin epätyypillisesti erittäin huonosti ja vastasi vihaisesti: "En näe mitään syytä vastata referenttisi ilmaisemaan virheelliseen mielipiteeseen." Hän vannoi, ettei koskaan lähetä artikkelia Physical Reviewiin enää. Sen sijaan Einstein ja Rosen toimittivat paperin muuttumattomana toiseen, paljon vähemmän tunnettuun Franklin-instituutin julkaisuun. [8] Artikkeli piti lupauksensa "Fyysisen katsauksen" suhteen.
Leopold Infeld , joka saapui Princetonin yliopistoon tähän aikaan, muisteli myöhemmin täydellisen yllätyksellisyytensä kuultuaan tästä tapahtumasta, koska säteily on erittäin tärkeä elementti missä tahansa nimen arvoisessa klassisessa kenttäteoriassa . Infeld ilmaisi epäilyksensä yleisen suhteellisuusteorian johtavalle auktoriteetille, H. P. Robertsonille, joka oli juuri palannut Caltechista . Robertson osoitti virheen Einsteinin päättelyssä: paikallisesti Einstein-Rosenin aallot ovat tasogravitaatioaaltoja . Einstein ja Rosen osoittivat oikein, että testihiukkasten pilvi sinimuotoisissa tasoaalloissa muodostaa emäksisen , mutta siirtyminen toiseen kaavioon (lähinnä Brinkmann-koordinaatit ) osoittaa, että emäksen muodostuminen ei ole ristiriitainen. mutta itse asiassa vain sitä voidaan odottaa tässä tilanteessa. Infeld kääntyi sitten Einsteinin puoleen, joka yhtyi Robertsonin analyysiin (ei edelleenkään tiennyt olevansa Physical Review'n referentti).
Koska Rosen oli tuolloin matkalla Neuvostoliittoon, Einstein työskenteli yksin, nopeasti ja huolellisesti arvioiden yhteistä työtään. Tämä kolmas versio nimettiin uudelleen Gravitational Wavesiksi, ja Robertsonin ehdotuksen mukaisesti muuntaa sylinterimäisiksi koordinaatteiksi otettiin käyttöön niin kutsutut Einstein-Rosenin lieriömäiset aallot (ne ovat paikallisesti isometrisiä tasoaaltojen suhteen). Tämä artikkelin versio ilmestyi lopulta. Rosen ei kuitenkaan ollut tyytyväinen tähän päivitykseen ja päätyi julkaisemaan oman versionsa, joka säilytti gravitaatiosäteilyn ennusteen virheellisen "kiistämisen".
Kirjeessä Physical Review -lehden toimittajalle Robertson sanoi, että lopulta Einstein hyväksyi täysin vastalauseet, jotka alun perin järkyttivät häntä.
Vuonna 1955 Bernissä pidettiin tärkeä konferenssi erityissuhteellisuuden puolen vuosisadan vuosipäivän kunniaksi . Rosen osallistui ja piti puheen, jossa hän laski Einsteinin pseudotensorin ja Landau-Lifshitzin pseudotensorin (kaksi vaihtoehtoista, ei- kovarianttia kuvausta gravitaatiokentän kuljettamasta energiasta, käsite, jota on tunnetusti vaikea määritellä yleisesti suhteellisuusteoria). Ne osoittautuvat nollaksi Einstein-Rosenin aalloilla, ja Rosen väitti, että tämä vahvisti negatiivisen johtopäätöksen, jonka hän teki Einsteinin kanssa vuonna 1936.
Kuitenkin tähän mennessä useat fyysikot, kuten Felix Pirani ja Ivor Robinson , tunnistivat kaarevuuden roolin vuorovesikiihtyvyyksien luomisessa ja pystyivät vakuuttamaan monet kollegat siitä, että gravitaatiosäteilyä todellakin olisi olemassa, ainakin esimerkiksi värähtelevä jousi, jossa järjestelmän eri osat eivät selvästikään olleet inertialiikkeessä . Siitä huolimatta jotkut fyysikot epäilivät edelleen, että säteilyn tuottaisi kaksinkertainen tähtijärjestelmä , jossa kahden tähden massakeskipisteiden maailmanlinjat olisivat EIH -likimäärin (päivätty vuoteen 1938 ja johtuen Einsteinista) mukaan. , Infeld ja Hoffmann Beneš ), seuraa ajanmukaista geodetiikkaa .
Felix Piranin kanssa käytyjen keskustelujen innoittamana Hermann Bondi ryhtyi tutkimaan gravitaatiosäteilyä, erityisesti kysymystä säteilevän järjestelmän "äärettömyyteen" kuljettaman energian ja liikemäärän määrittämisestä. Seuraavien vuosien aikana Bondi kehitti Bondi-säteilykaavion ja Bondi-energian käsitteen tutkiakseen tätä asiaa huolellisesti mahdollisimman yleisesti.
Vuonna 1957 Chapel Hillissä pidetyssä konferenssissa, jossa tutkittiin John Lighton Syngen , A. Z. Petrovin ja André Lichnerowiczin kehittämiä erilaisia matemaattisia työkaluja, Pirani selitti aiempaa selkeämmin Riemannin tensorin ja erityisesti vuorovesitensorin keskeisen roolin. yleisessä suhteellisuusteoriassa. [9] Hän antoi ensimmäisen oikean kuvauksen suhteellisesta (vuorovesi) kiihtyvyydestä alun perin keskenään staattisten testihiukkasten kanssa, jotka törmäävät sinimuotoiseen gravitaatiotasoaaltoon.
Myöhemmin Chapel Hill -konferenssissa Richard Feynman , joka vaati rekisteröitymistä salanimellä ilmaistakseen halveksuntaa gravitaatiofysiikan nykytilaa kohtaan Piranin kuvausta käyttäen, osoitti, että gravitaatioaallon kulkemisen pitäisi saada helmet värähtelemään sauvassa, joka on suunnattu. poikittain aallon etenemissuuntaan nähden, mikä lämmittää pallon ja tangon kitkan vaikutuksesta . [4] Tämä kuumennus, Feynman sanoi, osoitti, että aalto todellakin siirsi energiaa pallojen ja sauvojen järjestelmään, joten sen pitäisi todellakin siirtää energiaa vastoin Rosenin vuonna 1955 esittämää näkemystä.
Kahdessa vuoden 1957 julkaisussa Bondi ja (erikseen) Joseph Weber ja John Archibald Wheeler käyttivät tätä argumenttia esittääkseen yksityiskohtaisia vastaväitteitä Rosenin väitteelle. [1] [10]
Nathan Rosen väitti jo 1970-luvulla, perustuen oletettuun säteilyreaktioon liittyvään paradoksiin , että gravitaatiosäteilyä ei itse asiassa ennusta yleinen suhteellisuusteoria. Hänen argumenttejaan pidettiin yleensä pätemättöminä, koska tahmea helmi -argumentti oli pitkään vakuuttanut muut fyysikot gravitaatiosäteilyn ennusteen todellisuudesta.