Bernoulli, Jacob

Jacob Bernoulli ( saksa:  Jakob Bernoulli , 6. tammikuuta 1655 , Basel - 16. elokuuta 1705 , Basel ) oli sveitsiläinen matemaatikko . Yksi todennäköisyysteorian ja matemaattisen analyysin perustajista . Johann Bernoullin vanhempi veli loi yhdessä hänen kanssaan pohjan variaatiolaskelmille . Osoitti suurten lukujen lain erikoistapauksen  - Bernoullin lause [4] . Matematiikan professori Baselin yliopistossa (vuodesta 1687 ) [4] . Pariisin tiedeakatemian (1699) ja Berliinin tiedeakatemian (1702) ulkomainen jäsen .

Elämäkerta

Jacob syntyi menestyneen proviisorin Nicholas Bernoullin perheeseen. Aluksi hän opiskeli teologiaa isänsä pyynnöstä Baselin yliopistossa , mutta kiinnostui matematiikasta, jota hän opiskeli yksin. Yliopistossa hän hallitsi myös 5 kieltä (ranska, italia, englanti, latina, kreikka), vuonna 1671 hän sai filosofian maisterin tutkinnon [5] .

Vuosina 1676-1680 hän teki matkan Eurooppaan. Hän meni Ranskaan tutkimaan Descartesin ideoita , sitten Italiaan. Palattuaan Baseliin hän työskenteli jonkin aikaa yksityisopettajana.

Vuonna 1682 hän lähti uudelle matkalle vieraillessaan Alankomaissa ja Englannissa , missä hän tapasi Huygensin , Hooken ja Boylen . Vuonna 1683 hän palasi Baseliin ja meni seuraavana vuonna naimisiin Judith Shtupanuksen ( Judith Stupanuksen ) kanssa, heillä oli poika ja tytär.

Vuonna 1683 hän aloitti luennoinnin fysiikasta Baselin yliopistossa. Vuodesta 1687 hänet valittiin matematiikan professoriksi tässä yliopistossa ja työskenteli siellä elämänsä loppuun asti [6] .

Vuonna 1687 hän löysi Leibnizin ensimmäisen muistelman (1684) analyysistä ja aloitti innokkaasti uuden laskennan hallinnan. Hän kirjoitti Leibnizille ja pyysi häntä selventämään useita epäselviä kohtia. Hän sai vastauksen vasta kolme vuotta myöhemmin (1690, Leibniz oli silloin työmatkalla Pariisissa); tänä aikana Jacob Bernoulli hallitsi itsenäisesti differentiaali- ja integraalilaskennan ja samalla tutustutti siihen veljensä Johannin . Palattuaan Leibniz aloitti aktiivisen ja molempia osapuolia hyödyttävän kirjeenvaihdon molempien kanssa. Muodostunut triumviraatti - Leibniz ja Bernoullin veljekset - johti eurooppalaisia ​​matemaatikkoja 20 vuoden ajan ja rikasti suuresti uutta analyysiä.

Vuonna 1699 Jacob Bernoullista tuli Pariisin tiedeakatemian jäsen ja vuonna 1702 Berliinin tiedeakatemian [7] jäsen .

Vuonna 1692 Jacob Bernoulli osoitti ensimmäiset merkit tuberkuloosista , johon hän kuoli 16. elokuuta 1705. Haudattu Baselin katedraaliin . Hänen toiveensa mukaan hautakiveen olisi pitänyt kuvata logaritminen spiraali , mutta vapaamuurarit eivät tietämättömyydestään tai työvoiman säästämiseksi leikkaaneet logaritmista, vaan arkimedelaista spiraalia .

Kuun kraatteri on nimetty Jacob ja Johann Bernoullin mukaan .

Tieteellinen toiminta

Nuoren matemaatikon ensimmäinen voittoesitys juontaa juurensa vuodelle 1690 . Jacob ratkaisee Leibnizin ongelman käyrän muodossa, jota pitkin raskas piste laskeutuu tasaisin aikavälein yhtä suurilla pystysegmenteillä. Leibniz ja Huygens olivat jo todenneet, että tämä on puolikuutioinen paraabeli , mutta vain Jacob Bernoulli julkaisi todisteen uudella analyysillä, johtamalla ja integroimalla differentiaaliyhtälön . Samaan aikaan termi " integraali " ilmestyi ensimmäisen kerran painettuna.

Jacob Bernoulli antoi valtavan panoksen analyyttisen geometrian kehittämiseen ja variaatiolaskennan alkuperään . Bernoullin lemniskaatti on nimetty hänen mukaansa . Hän tutki myös sykloidia , ajojohtoa ja erityisesti logaritmista spiraalia . Jaakob käski piirtää hautaan viimeiset luetellut käyrät; tietämättömyydestä he kuvasivat siellä Arkhimedesen spiraalia , katso kuva oikealla. Testamentin mukaan spiraalin ympärille on kaiverrettu latinankielinen kirjoitus "EADEM MUTATA RESURGO" ("muuttunut, nousen jälleen henkiin"), joka heijastaa logaritmisen spiraalin kykyä palauttaa muotonsa erilaisten muutosten jälkeen.

Vuonna 1690 Bernoulli julkaisi ensimmäisen kerran koronkorkotutkimuksen , jossa hän perusteli marginaalihyödyn olemassaolon, jonka hän arvioi olevan suurempi kuin 2,5 mutta pienempi kuin 3. Useiden likiarvojen avulla hän itse asiassa etsi sarjan rajaa.

joka on yhtä suuri kuin luku e [8] .

Jacob Bernoulli omistaa merkittäviä saavutuksia sarjateoriassa , differentiaalilaskennassa , todennäköisyysteoriassa ja lukuteoriassa , joissa " Bernoulli-luvut " on nimetty hänen mukaansa .

Hän opiskeli todennäköisyysteoriaa Huygensin kirjasta "On Calculations in Gambling", jolla ei vielä ollut määritelmää ja todennäköisyyden käsitettä (se korvataan suotuisten tapausten lukumäärällä). Jacob Bernoulli esitteli merkittävän osan nykyaikaisista todennäköisyysteorian käsitteistä ja muotoili ensimmäisen version suurten lukujen laista . Jacob Bernoulli valmisteli monografian aiheesta, mutta ei ehtinyt julkaista sitä. Hänen veljensä Nicholas painoi sen postuumisti vuonna 1713 otsikolla The Art of Conjectures ( Ars conjectandi ). Tämä on mielekäs tutkielma todennäköisyysteoriasta, tilastoista ja niiden käytännön soveltamisesta, tulos kombinatoriikasta ja todennäköisyysteoriasta 1600-luvulla. Jacobin nimellä on tärkeä Bernoulli-jakauma kombinatoriikassa .

Jacob Bernoulli on myös julkaissut teoksia erilaisista aritmeettisista , algebran , geometrian ja fysiikan kysymyksistä .

Katso myös

• Bernoullin differentiaaliyhtälö
• Matematiikan historia
• Laskennan historia
• Bernoullin polynomi
• Bernoullin jakelu
• Bernoullin kaava
• Bernoullin numerot

Proceedings

• Bernoulli, Jacob. Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallicé scripta de ludo pilae reticularis. - Basel: Thurneysen Brothers, 1713.
• Jacob Bernoulli. Tractatus de Seriebus Infinitis. (pdf)

Venäjänkielinen käännös

• I. Bernoulli. Suurten lukujen laista. Käännös Ya. V. Uspensky . Esipuhe A. A. Markov. Moskova: Nauka, 1986.

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 Saksan kansalliskirjasto , Berliinin osavaltiokirjasto , Baijerin osavaltion kirjasto , Itävallan kansalliskirjasto Tietue #118509950 // Yleinen sääntelyvalvonta (GND) - 2012-2016.
2. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
3. ↑ 1 2 Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
4. ↑ 1 2 Bernoulli // Suuri Neuvostoliiton Encyclopedia  : [30 nidettä]  / ch. toim. A. M. Prokhorov . - 3. painos - M .  : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1969-1978.
5. ↑ Nikiforovski V. A., 1984 , s. 31..
6. ↑ Bernoulli - artikkeli tietosanakirjasta "Maailman ympäri"
7. ↑ Mitglieder der Vorgängerakademien  (saksa) . Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften . Haettu 21. helmikuuta 2015. Arkistoitu 23. syyskuuta 2015 Wayback Machineen
8. ↑ Bernoulli J. Quæstiones nonnullæ de usuris, cum solutione problemtis de sorte alearum, propositi in Ephem. Gall. A. 1685. - 1690.

Kirjallisuus

• Bernoulli // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• E. T. Bell, Matematiikan tekijät . - M . : Koulutus, 1979. - 258 s.
• Matematiikan historia, toimittanut A. P. Yushkevich kolmessa osassa, M., Nauka:

• Osa 1 Muinaisista ajoista nykyajan alkuun. (1970)
• Osa 2 1600-luvun matematiikka. (1970)
• Osa 3 1700-luvun matematiikka. (1972)

• Nikiforovski V. A. Suuret matemaatikot Bernoulli . - M .: Nauka, 1984. - 177 s. — (Tieteen ja tekniikan historia).
• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Bernoulli, Jacob  -  Biografia MacTutorissa .

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani iso kiinalainen Hienoa norjalaista Brockhaus ja Efron Liettuan universaali Pieni Brockhaus ja Efron kroatialainen Allgemeine Deutsche Biographie Britannica (verkossa) Sveitsin historiallinen
Sukututkimus ja nekropolis	WikiTree Olemme myöhässä
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90347227 BNC : a11161656 BNE : XX1612502 BNF : 120751142 CONOR : 6667619 GND : 118509950 ICCU : IEIV029508 ISNI : 0000 0001 1021 5046 J9U : 987007258680805171 LCCN : n83196756 NKC : ola2002152851 NLA : 35516053 NLP : A30679709 NTA : 069903867 NUKAT : n98008971 LIBRIS : ljx0tm4457sc5cl SUDOC : 029042062 VcBA : 495/31483 VIAF : 14793931 WorldCat VIAF : 14793931