Ääretön symboli

ääretön symboli
∞
Kuva


◄ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ►
Ominaisuudet
Nimi ääretön
Unicode U+221E
HTML-koodi ∞ tai ∞
UTF-16 0x221E
URL-koodi %E2%88%9E
Muistitekniikka ∞

Ääretön symboli ( ∞ ) on matemaattinen symboli , joka edustaa äärettömyyden käsitettä .

Historia

Äärettömyyden symbolin käyttöönotto matemaattisessa mielessä sen nykyisessä muodossa kuuluu englantilaiselle matemaatikolle Wallisille , joka käytti tätä symbolia ensimmäisen kerran vuonna 1655 julkaistussa tutkielmassaan " Kartioleikkauksista " ( lat.  De sectionibus conicis ) [1] [2] [ 3] [4] . Kirjassaan Wallis ei selittänyt millään tavalla tämän symbolin valintaa merkitsemään ääretöntä, joidenkin oletusten mukaan se voisi olla muunnos numeron 1000 kirjoittamisesta roomalaisin numeroin (alunperin näyttäen CIƆ tai CƆ ) tai kirjaimesta. omega (ω) - kreikkalaisten aakkosten viimeinen kirjain [5] .


Leonhard Euler käytti erityistä avointa versiota äärettömyydestä [6] ilmaisemaan "absoluuttista ääretöntä" ( lat.  absolutus infinitus ). Tätä äärettömyyssymbolia ei ole myöhemmin käyttänyt kukaan, eikä sitä ole esitetty Unicodessa .

Käyttö

Matematiikassa äärettömyyden symbolia käytetään useimmiten ilmaisemaan potentiaalista ääretöntä [2] , ei merkitse todellisia äärettömän suuria määriä. Esimerkiksi rajan matemaattisessa merkinnässä :

,

äärettömyyden merkki voidaan tulkita ehdollisesti siinä mielessä, että muuttuja saavuttaa mielivaltaisen suuret arvot (taipumus äärettömään), mutta ei ota arvoa, joka on yhtä suuri kuin ääretön.

Topologiassa äärettömyyden symboli merkitsee lisäpistettä, joka on otettu käyttöön Aleksandrovin yhden pisteen tiivistyksessä . Vastaavasti monimutkaisessa analyysissä ja projektitiivisessa geometriassa symboli tarkoittaa pistettä äärettömässä .

Mutta matematiikan aloilla, joilla on välttämätöntä verrata ja erottaa erityyppisiä äärettömiä, tietyille äärettömille suureille käytetään muita nimityksiä symbolin sijaan . Esimerkiksi joukkoteoriassa luonnollisten lukujen joukon ääretön kardinaaliluku (kaikkien luonnollisten lukujen joukon potenssi) on merkitty symbolilla (se on " aleph -zero"), joukon äärettömällä kardinaaliluvulla. laskettavien järjestyslukujen on merkitty , kun taas . Katso Alefien hierarkia .

Muilla toimialoilla äärettömyyden symbolilla voi olla eri merkitys; esimerkiksi kirjansidonnassa sitä käytetään osoittamaan, että kirja on painettu kestävälle paperille [7] .

Symbolismi

Nykyaikaisessa mystiikassa äärettömyyden symboli tunnistetaan usein Ouroboroksen kuvaan  - käärmeen, joka syö omaa häntäänsä [8] .

Vladimir Nabokov käyttää sellaisissa teoksissa kuin " Lahja " ja " Pale Fire " hahmon kahdeksan symbolista kuvaa (erityisesti Mobius-nauhan ja ääretön symbolin muodossa) kuvaillessaan polkupyörän renkaiden muotoja ja puoliksi unohdettujen ihmisten ääriviivat. Runossa "Pale Fire" mainitaan esimerkiksi " lemniskaatin ihme " [9] .

Sovellus graafisessa suunnittelussa

Ääretön symbolista on nyt tullut suosittu graafisen suunnittelun elementti . Esimerkiksi tämä kuva on tärkein kuva Kanadan mestitsojen lipussa, jonka alla Luoteiskomppanian kannattajat marssivat seitsemän tammen taistelussa.1816 [10] .

Monet nykyaikaiset suuret yritykset käyttävät infinity-symbolia yrityslogoissaan , erityisesti Infiniti , Room for PlayStation Portable , Microsoft Visual Studio , CoorsTek , Meta ja muut.

Tämän symbolin versioita on käytetty muissa tavaramerkeissä, yritysten logoissa ja tunnuksissa, mukaan lukien Fujitsu [11] , Cell Press [12] ja 2022 FIFA World Cup [13] .

Koodaus

Unicodessa äärettömyyttä merkitään symbolilla ∞ ( ), LaTeXU+221E - makropaketissa ( ) on myös muita koodausvaihtoehtoja [ 14] . \infty

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken . Books.google.com. Käyttöpäivä: 1. joulukuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 2. tammikuuta 2014.
  2. ↑ 1 2 Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero , Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science , W. W. Norton & Company, s. 339–340, ISBN 9780393061772 , < https://books.google.com/books?id=uRg6iN10JCIC&pg=PA339 > Arkistoitu 18. elokuuta 2020 Wayback Machinessa 
  3. ↑ Scott, Joseph Frederick (1981), John Wallisin matemaattinen työ, DD, FRS, (1616-1703) (2 painos), American Mathematical Society , s. 24, ISBN 0-8284-0314-7 , < https://books.google.com/books?id=XX9PKytw8g8C&pg=PA24 > Arkistoitu 18. marraskuuta 2016 Wayback Machinessa 
  4. ↑ Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of Infinity , COLOG-88 (Tallinna, 1988) , voi. 417, Lecture Notes in Computer Science , Berlin: Springer, s. 146-197 , DOI 10.1007/3-540-52335-9_54 
  5. ↑ Clegg, Brian (2003), Äärettömän lyhyt historia: pyrkimys ajatella käsittämättömään , Robinson, ISBN 9781841196503 
  6. ↑ Katso esimerkiksi Cor. 1 p. 174 julkaisussa: Leonhard Euler. Variae havainnot circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, s. 160-188. [1] Arkistoitu 5. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa
  7. ↑ Zboray, Ronald J. & Zboray, Mary Saracino (2000), Käsikirja kirjahistorian tutkimukseen Yhdysvalloissa , Center for the Book, Library of Congress, s. 49, ISBN 9780844410159 
  8. ↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion and Other Realities , University of Chicago Press, s. 243, ISBN 9780226618555 , < https://books.google.com/books?id=vhNNrX3bmo4C&pg=PA243 > Arkistoitu 18. marraskuuta 2016 Wayback Machinessa . Kirjan kannessa on myös tämä kuva. 
  9. ↑ Toker, Leona (1989), Nabokov: The Mystery of Literary Structures , Cornell University Press, s. 159, ISBN 9780801422119 , < https://books.google.com/books?id=Jud1q_NrqpcC&pg=PA159 > Arkistoitu 18. marraskuuta 2016 Wayback Machinessa 
  10. ↑ Healy, Donald T. & Orenski, Peter J. (2003), Native American Flags , University of Oklahoma Press, s. 284, ISBN 978-0-8061-3556-4 
  11. ↑ Steve Rivkin, Fraser Sutherland. Nimen teko: Ostamiemme merkkien sisäinen tarina . — Oxford University Press, 13.1.2005. — 286 s. - ISBN 978-0-19-988340-0 .
  12. ↑ Claudia Gisela Willmes. Tiede, joka inspiroi  (englanniksi)  // Trends in Molecular Medicine. - 2021-01-01. - T. 27 , no. 1 . - S. 1 . — ISSN 1471-499X 1471-4914, 1471-499X . - doi : 10.1016/j.molmed.2020.11.001 .
  13. ↑ Qatar 2022 : Jalkapallon MM-logo paljastettiin  . www.aljazeera.com . Haettu: 16.10.2022.
  14. ↑ Unicode-kaavio (odf) (PDF). Haettu 1. joulukuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 27. joulukuuta 2017.

Linkit