Tilan mitat
Dimension - objektin tilan kuvaamiseen tarvittavien riippumattomien parametrien määrä tai järjestelmän vapausasteiden lukumäärä .
Määritelmät
Esimerkiksi ulottuvuuden määrittämiseen on useita erilaisia lähestymistapoja
- Vektoriavaruuden ulottuvuus määräytyy kantavektoreiden lukumäärän mukaan.
- Joukon kombinatorinen ulottuvuus määräytyy sen kombinatoristen ominaisuuksien perusteella ja se voi olla mielivaltainen ei-negatiivinen luku [1] .
- Yleisemmät määritelmät annetaan ulottuvuusteoriassa
Fysiikassa
Spatiaaliset ulottuvuudet:
Klassiset fysikaaliset teoriat kuvaavat kolmiulotteisia fysikaalisia ulottuvuuksia.
Esimerkkejä
- Ympyrän sijainnin kuvaamiseksi tasossa riittää kolme parametria: kaksi keskipisteen ja säteen koordinaattia, eli: ympyröiden avaruus tasossa on kolmiulotteinen; samalla pinnalla olevien pisteiden tila on kaksiulotteinen; kuitenkin itse ympyrä — ympyrän pisteiden tila — on yksiulotteinen: mitä tahansa sen pistettä voidaan kuvata yhdellä parametrilla.
- Planeettamme pinnan juoksumallien puitteissa kaupungin (kaupunkia ei pidetä kaksiulotteisena kohteena, vaan pisteenä) sijainnin määrittämiseksi maan pinnalla riittää kaksi parametria, nimittäin : maantieteellinen leveysaste ja maantieteellinen pituusaste . Vastaavasti: avaruus tällaisissa malleissa on kaksiulotteinen (lyhennettynä 2D, englanninkielisestä ulottuvuudesta ), katso geoavaruus .
- Fyysisen todellisuutemme juoksumallien puitteissa kohteen, esimerkiksi lentokoneen sijainnin määrittämiseksi (lentokonetta ei pidetä kolmiulotteisena kohteena, vaan pisteenä), sinun on määritettävä kolme koordinaattia - Leveysasteen ja pituusasteen lisäksi sinun on tiedettävä korkeus, jolla se sijaitsee. Vastaavasti: tällaisten mallien tila on kolmiulotteinen (3D). Näihin kolmeen koordinaattiin voidaan lisätä neljäs (aika) kuvaamaan paitsi lentokoneen nykyistä sijaintia myös ajanhetkeä. Jos lisäät malliin lentokoneen suunnan ( rullaus , nousu , poikkeama ), niin siihen lisätään vielä kolme koordinaattia ja mallin vastaava abstrakti avaruus muuttuu seitsemänulotteiseksi.
Katso myös
Muistiinpanot
- ↑ R. Blei Analyysi kokonaisluku- ja murtolukumitoissa, - New York: Cambridge University Press, - 556 s. - 2003. - ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (kovakantinen).