Cubic Primes

Kuutioalkuluvut ovat alkulukuja , jotka ovat ratkaisu kahdesta x :n ja y :n kolmannen asteen kuutioyhtälöstä . Ensimmäinen tällaisten yhtälöiden pari [1] :

p={\frac {x^{3}-y^{3}}{xy)),\ x=y+1,\ y>0

ja muutama ensimmäinen tällainen kuutio alkuluku [2] :

8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10267, 11719, 12097, 13267, 13669, 16651, 19441, 19927, 22447, 23497, 24571, 25117, 26227, …

Tällaiset numerot voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon , joka voidaan yksinkertaistaa muotoon . Tämä lauseke määrittelee vain keskitetyt kuusikulmioluvut ; näin ollen kaikki nämä kuutioalkuluvut ovat keskitettyjä kuusikulmioita. ${\tfrac {(y+1)^{3}-y^{3}}{y+1-y}}$ $3v^{2}+3v+1$

Tammikuussa 2006 suurin tunnettu luku oli 65 537 merkkiä, josta [3] löysi Jens Kruse Andersen. $y=100000845^{4096},$

Toinen yhtälö [4] :

p={\frac {x^{3}-y^{3}}{xy)),\ x=y+2,\ y>0,

yksinkertaistuu . Korvattaessa se voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon . $3v^{2}+6v+4$ $y=n-1$ $3n^{2}+1,\ n>1$

Ensimmäiset tämän tyyppiset kuutioluvut [5] :

13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801, 10093, 12289, 13873, 18253, 20173, 21169, 22189, 28813, 37633, 43201, 47699, 60493, 63949 65713. 69313, …

Katso myös

Muistiinpanot

↑ AJC Cunningham. Kvasi-Mersenni-luvuista // Matematiikan lähettiläs. - 1912. - Voi. 41. - s. 119.
↑ Sekvenssi A002407 OEIS : ssä
↑ Dr. Chris K. Caldwell. Prime-tietokanta: 3 100000845 8192 + 3 100000845 4096 + 1 . Prime-sivut . UTM. Haettu 1. heinäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 22. joulukuuta 2019. (määrätön)
↑ Cunningham, Binomial Factorisations, Lontoo: F. Hodgson, 1923, Voi. 1, s. 245-259
↑ OEIS - sekvenssi A002648 _

Linkit

Numeeriset järjestelmät
Laskettavat sarjat	Luonnolliset luvut ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ Kokonaisluvut ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Järkevä ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ Algebrallinen ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Jaksot Laskettavissa Aritmeettinen
Reaaliluvut ja niiden laajennukset	Todellinen ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Monimutkainen ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Quaternions ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Cayleyn numerot (oktaavit, oktoniot) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenions ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Vaihtoehdot Kaksinkertainen Hyperkompleksi Superrealistinen Hypermateriaali surrealistinen
Numeeriset laajennustyökalut	Cayley-Dixonin menettely Frobenius-lause Hurwitzin lause
Muut numerojärjestelmät	kardinaaliluvut Järjestysluvut (transfinite, ordinaals) p-adic Yliluonnollisia lukuja intervallinumerot
Katso myös	kaksoisnumerot Irrationaalisia lukuja transsendenttiset numerot numerosäde Biquaternion