Rakastaja, William
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 31. lokakuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .| Rakastaja, William | |
|---|---|
| Francis William Lawvere | |
| Syntymäaika | 9. helmikuuta 1937 (85-vuotiaana) |
| Syntymäpaikka | Indiana , Muncie |
| Maa | |
| Tieteellinen ala | Matematiikka |
| Työpaikka | New Yorkin osavaltion yliopisto Buffalossa |
| Alma mater | Columbian yliopisto |
| tieteellinen neuvonantaja | Eilenberg, Samuel |
| Tunnetaan | Topos -teorian , matematiikan filosofiaa käsittelevän teoksen, alullepanija |
| Palkinnot ja palkinnot | American Mathematical Societyn jäsen |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
William Lover ( syntynyt Francis William Lawvere, 9. helmikuuta 1937 ) on yhdysvaltalainen matemaatikko ja kouluttaja, joka tunnetaan työstään kategoriateoriassa , toposteoriassa ja matematiikan filosofiassa .
Koulutus
Opiskelijana Lover opiskeli jatkumomekaniikkaa Clifford Truesdellin johdolla . Hän oppi kategoriateoriasta opiskellessaan funktionaalisen analyysin kurssia, nimittäin ongelmasta John Kellyn oppikirjassa General Topology , jossa Kelly sanoo, että funktionaalista lähestymistapaa "voidaan kutsua galaksiteoriaksi" (s. 246) verrattuna vanhaan. käsitys paikallisista ja globaaleista ongelmista. Vuonna 1960 Truesdell allekirjoitti Loverin hakemuksen opiskella puhdasta matematiikkaa Columbian yliopistossa Samuel Eilenbergin , kategoriateorian perustajan, johdolla .
Ennen väitöskirjansa valmistumista Lover vietti vuoden Berkeleyn yliopistossa osallistuen Alfred Tarskin ja Dana Scottin luennoille malliteoriasta ja joukkoteoriasta . Ensimmäisessä opettajana Reed Collegessa hänelle annettiin tehtäväksi kehittää analyysin ja yleisen algebran kursseja, joissa korostettiin matematiikan perusteita. Hän yritti käyttää aksiomaattista joukkoteoriaa, mutta havaitsi sen sopimattomaksi aloitteleville opiskelijoille, joten sen sijaan hän keksi muutamia aksioomia joukkokartoitusten muodostamiseen. Myöhemmin hän esitti nämä aksioomit teoksessaan Elementary Theory of the Category of Set (1964), josta tuli tärkeä osa toposin perusteoriaa .
Työskentele
Rakastaja sai Ph.D. vuonna 1963 Eilenbergin johdolla. Väitöskirjassaan hän esittelee "kategorioiden kategorioiden" käsitteen algebrallisten teorioiden semantiikan perustana. Vuosina 1964-1967 hän jatkoi työskentelyä "kategorioiden luokan" parissa Zürichin ETH :ssa . Häneen vaikuttivat erityisesti Grothendieckin tarjoamat Pierre Gabrielin seminaarit algebrallisen geometrian perusteista . Sen jälkeen hän opetti McLanen kanssa Chicagon yliopistossa sekä New Yorkin yliopistossa. Hänen Chicagon luennot kategorisesta dynamiikasta olivat toinen askel kohti topoosien teoriaa, samoin kuin New Yorkin luennot kategorisesta logiikasta, varsinkin kun otetaan huomioon hänen havaintonsa, jonka mukaan eksistentiaalisia ja universaaleja kvantisoijia voidaan luonnehtia adjointfunktoreilla .
Palattuaan Zürichiin hän ehdotti vuosina 1968-1969 alkeellisia (ensimmäisen asteen logiikkaa koskevia) toposaksioomia yleistäen Grothendieckin toposin käsitteen ja jatkoi työskentelyä teorian yksinkertaistamiseksi ja soveltamiseksi algebrallisen topologin Miles Tierneyn kanssa. Tierney pystyi yksinkertaistamaan Grothendieckin topologioiden kuvausta. Myöhemmin Anders Kok saavutti lisäyksinkertaistuksen, jotta toposia voitiin kuvata tuotteilla ja taajuuskorjaimilla kategoriaksi, jossa voitiin esittää kartoitusavaruuden ja aliobjektin käsitteet. Lover huomautti, että Grothendieckin topologiaa voidaan kuvata aliobjektin edustajan endomorfismina. Nämä "topologiat" ovat tärkeitä sekä algebrallisessa geometriassa että malliteoriassa, koska ne määrittelevät subtopot pyöräluokiksi.
Vuosina 1972-1974 Lover piti työpajan Perugiassa , Italiassa, jossa kehitettiin erilaisia rikastettuja luokkia. Esimerkiksi metristä tilaa voidaan pitää rikastettuna luokkana. Vuodesta 1974 irtisanoutumiseensa vuonna 2000 hän toimi matematiikan professorina Buffalon yliopistossa . Yli 50 vuoden ajan hän on jatkanut tiukan ja joustavan matemaattisen perustan etsintää fyysisille ideoille ilman tarpeettomia analyyttisiä komplikaatioita. Hän on nyt matematiikan emeritusprofessori Buffalossa. Vuonna 2012 hänestä tuli American Mathematical Societyn jäsen . [yksi]
Muistiinpanot
- ↑ Luettelo American Mathematical Societyn jäsenistä . Haettu 17. elokuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 17. elokuuta 2013.
Linkit
- Haastattelu Portugalin Coimbran kansainvälisen matematiikan keskuksen Bulletinille ( osa I , osa II )
- Uusintapainokset kategorioiden teoriassa ja sovelluksissa. Sisältää seitsemän suurta Loverin artikkelia.
- kotisivulle.
 Temaattiset sivustot | ||||
|---|---|---|---|---|
| Sanakirjat ja tietosanakirjat | ||||
| ||||