Magneettinen monopoli

Magneettinen monopoli
Osallistuu vuorovaikutukseen Gravitaatio [1] , sähkömagneettinen
Tila Hypoteettinen
Kenen tai minkä mukaan on nimetty Nollasta poikkeava magneettinen varaus  - säteittäisen magneettikentän pistelähde
kvanttiluvut

Magneettinen monopoli  - hypoteettinen alkuainehiukkanen , jolla on nollasta poikkeava magneettinen varaus  - säteittäisen magneettikentän pistelähde . Magneettivaraus on staattisen magneettikentän lähde täsmälleen samalla tavalla kuin sähkövaraus on staattisen sähkökentän lähde .

Magneettista monopolia voidaan pitää pitkän ja ohuen kestomagneetin yhtenä napana . Kaikilla tunnetuilla magneeteilla on kuitenkin aina kaksi napaa, eli se on dipoli . Jos leikkaat magneetin kahteen osaan, jokaisessa osassa on silti kaksi napaa. Kaikki tunnetut alkuainehiukkaset , joilla on sähkömagneettinen kenttä, ovat magneettisia dipoleja.

Historia

Kun fysiikka syntyi kokemukseen perustuvana tieteenä, vakiintui käsitys, että kappaleiden sähköiset ja magneettiset ominaisuudet eroavat toisistaan ​​merkittävästi. Tämän mielipiteen ilmaisi selvästi William Gilbert vuonna 1600 . Charles Coulombin laatima sähkövarausten ja magneettisten varausten veto- ja hylkimislaki, magneettien napa , nosti jälleen kysymyksen sähköisten ja magneettisten voimien samankaltaisuudesta, mutta 1700- luvun lopulla se löydettiin . että laboratorio-olosuhteissa oli mahdotonta luoda kappaletta, jonka magneettinen kokonaisvaraus ei ollut nolla. Käsite "magneettisesti varautunut aine" karkotettiin fysiikasta pitkäksi aikaa Ampèren vuonna 1820 tekemän työn jälkeen , jossa todistettiin, että sähkövirtapiiri luo saman magneettikentän kuin magneettinen dipoli.

Vuonna 1894 Pierre Curie totesi lyhyessä huomautuksessa [2] , että magneettisten varausten lisääminen Maxwellin yhtälöihin on luonnollista ja tekee niistä vain symmetrisempiä.

Maxwellin yhtälöiden symmetria

Maxwellin laatimat klassisen sähködynamiikan yhtälöt yhdistävät sähkö- ja magneettikentät varautuneiden hiukkasten liikkeisiin. Nämä yhtälöt ovat lähes symmetrisiä sähkön ja magnetismin suhteen. Ne voidaan tehdä täysin symmetrisiksi, jos sähkövarauksen ja virran lisäksi otetaan käyttöön jokin magneettinen varaus (magneettinen varaustiheys ) ja magneettivirta (magneettivirran tiheys ):

Maxwellin yhtälöt ja Lorentzin voima magneettisten monopolien kanssa: Gaussin yksiköt
Nimi Ilman magneettisia monopoleja Magneettisilla monopoleilla
Gaussin lause
Gaussin magneettilaki
Faradayn induktiolaki
Ampèren laki ( bias-virralla )
Lorentzin voima [3]
Maxwellin yhtälöt ja Lorentzin voima magneettisilla monopoleilla: SI-yksiköt
Nimi Ilman magneettisia monopoleja Magneettisilla monopoleilla (Weberin sopimus) Magneettisilla monopoleilla (ampeerimittarin käytäntö)
Gaussin lause :
Gaussin magneettilaki
Faradayn induktiolaki :
Ampèren laki ( bias-virralla ):
Lorentzin voima

Tässä tapauksessa modifioidut yhtälöt magneettisilla monopoleilla muuttuvat klassisiksi yhtälöiksi, kun ja substituoidaan , eli jos tarkastelulla avaruuden alueella ei ole magneettisia varauksia. Siten on mahdollista luoda Maxwellin yhtälöjärjestelmä, jossa otetaan huomioon magneettisten varausten olemassaolo, kun taas klassiset yhtälöt heijastavat vain sitä tosiasiaa, että yleensä magneettisia varauksia ei havaita.

Jos magneettivarauksia on olemassa, magneettisten virtojen olemassaolo johtaa merkittäviin korjauksiin Maxwellin yhtälöihin , jotka voidaan havaita makroskooppisissa mittakaavassa.

Maxwellin yhtälöiden uudessa muodossa syntyy vaikeuksia matemaattisessa kuvauksessa vektoripotentiaalin avulla. Sekä magneettisten että sähköisten varausten läsnä ollessa sähkömagneettista kenttää ei voida kuvata käyttämällä vektoripotentiaalia , joka on jatkuva koko avaruudessa. Siksi magneettisten varausten läsnäollessa varautuneiden hiukkasten liikeyhtälöitä ei johdeta pienimmän toiminnan variaatioperiaatteesta . Klassisessa sähködynamiikassa tämä ei johda perustavanlaatuisiin vaikeuksiin (vaikka se tekee teoriasta hieman vähemmän kaunista), mutta kvanttidynamiikkaa ei voida muotoilla Hamiltonin tai Lagrangin formalismin ulkopuolella.

Dirac monopoli

Paul Dirac ehdotti hiukkasen, jolla on magneettinen varaus, olemassaoloa ja päätyi ei-triviaaliseen johtopäätökseen, että ehdotetun monopolin magneettivarauksella ei voi olla mielivaltaista arvoa, vaan sen on oltava yhtä suuri kuin tietyn magnetismin määrän kokonaislukukerrannainen. [neljä]

Magneettikentän muodostavan vektoripotentiaalin määrittämisongelma vastaa matemaattisesti magneettikentän muodostavan virtajärjestelmän määrittämisongelmaa . Pisteestä, joka lähettää jatkuvan magneettikentän vuon, tulee virrata vakiovirta, jonka tiheys on tasainen kaikkiin suuntiin. Sen ylläpitämiseksi on tarpeen tuoda virta johtavan kierteen läpi tähän pisteeseen, joka on yhtä suuri kuin virta, joka lähtee tästä pisteestä kaikkiin suuntiin, ja tämän virran voimakkuus on yhtä suuri kuin magneettinen varaus . [5] Koska tällaisen kierteen sijainti on täysin mielivaltainen, vektoripotentiaalien ero on yhtä suuri kuin magneettikenttä, jonka muodostaa virta, joka virtaa pisteeseen yhtä lankaa pitkin ja virtaa toista lankaa pitkin. Tällainen magneettikenttä voidaan esittää moniarvoisena potentiaalina, jonka arvo kussakin avaruuden pisteessä muuttuu kierteeseen liittyvän piirin jokaisen ohituksen yhteydessä virran suuruudella kerrottuna . Kvanttimekaniikasta tiedetään, että aaltofunktio , joka luonnehtii hiukkasta, jolla on varaus, kun se muuttuu . Ääriviivaa ajettaessa . Mutta ääriviivaa kiertäessä aaltofunktion ei pitäisi muuttua, joten . Kompleksiluku on yhtä suuri kuin yksi, jos se esitetään muodossa , jossa  on mielivaltainen kokonaisluku. Siksi: , missä  on kokonaisluku. Siten hiukkasen magneettisen varauksen tulee olla elementaarisen magneettivarauksen kerrannainen , missä  on alkeissähkövaraus . [6]

Käänteinen väite on huomionarvoinen: magneettivarauksen olemassaolo ei ole ristiriidassa standardin kvanttimekaniikan kanssa vain, jos kaikkien hiukkasten sähkövaraukset kvantisoidaan. (Täten ainakin yhden tietyllä varauksella varustetun magneettisen monopolin olemassaolo luonnossa selittäisi kokeellisesti havaitun hiukkasten sähkövarausten moninkertaisuuden arvolla ; magneettinen varaus olisi myös välttämättä kvantisoitu.)

Diracin kvantisointiehto on yleistetty kahden hiukkasen vuorovaikutukseen, joista kummallakin on sekä sähköinen että magneettinen varaus (tällaisia ​​hiukkasia kutsutaan dyoneiksi )

(Käytetyissä yksiköissä, joilla on samat mitat, ja maksu määräytyy suhteessa .)

Ei-relativistisessa approksimaatiossa voima, joka vaikuttaa dyoniin 1 koordinaattein ja nopeudella dyonista 2, kiinteästi origossa, on yhtä suuri kuin

Huomaa, että tähän kaavaan sisältyvät varausten yhdistelmät ovat invariantteja kaksoismuunnoksen yhteydessä .

Hooft-Polyakov-malli

Vuonna 1974 Alexander Polyakov ja Gerard Hoft havaitsivat itsenäisesti [7] , että magneettisen monopolin olemassaolo ei ole vain mahdollista, vaan myös pakollista tietyssä kenttäteorioiden luokassa. Suurissa yhtenäistetyissä malleissa , jotka pitävät varautuneiden hiukkasten aaltofunktioiden vaihemuunnosten symmetriaa kiinteänä osana laajempaa ei-Abelin mittaussymmetriaa, sähkömagneettinen kenttä liittyy moniin varautuneiden mittakenttien multiplettiin, joilla on suuri massa (nämä massat). syntyvät spontaanista symmetrian rikkoutumisesta ). Joillekin mittarin symmetriaryhmille on olemassa stabiileja kenttäkonfiguraatioita , jotka sijaitsevat kokoalueella ja luovat pallosymmetrisen magneettikentän tämän alueen ulkopuolelle. Tällaisten konfiguraatioiden olemassaolo riippuu mittariryhmän topologisista ominaisuuksista, tarkemmin sanottuna siitä, kuinka spontaanin rikkoutumisen jälkeen säilynyt symmetrian alaryhmä on upotettu siihen. Näiden magneettisten monopolien stabiilisuus määräytyy kenttien erityisestä käyttäytymisestä suurilla etäisyyksillä keskustasta. Magneettisen monopolin massa voidaan laskea, se riippuu tietystä kenttämallista, mutta joka tapauksessa sen on oltava suuri (arvioiden mukaan laajalle malliluokalle ). Nämä magneettiset monopolit voivat syntyä kuumassa maailmankaikkeudessa pian alkuräjähdyksen jälkeen faasisiirtymän aikana, joka liittyy spontaaniin symmetrian rikkoutumiseen ja nollasta poikkeavien yhtenäisten skalaarikenttien syntymiseen tyhjiössä. Syntyneiden magneettisten monopolien lukumäärä määräytyy maailmankaikkeuden kehitysprosessin varhaisessa vaiheessa, joten niiden puuttuessa tällä hetkellä voidaan arvioida tämä prosessi. Yksi selitys sille, että jäännösmagneettisia monopoleja ei ole löydetty, on laajenevan maailmankaikkeuden teoria (inflaatio). Hooft-Polyakovin magneettisilla monopoleilla on joitain epätavallisia ominaisuuksia, jotka tekisivät ne helposti havaittavissa. Erityisesti vuorovaikutus magneettisen monopolin kanssa voi stimuloida joidenkin suurten yhdistämismallien [8] ennustamaa nukleonin hajoamista , eli toimia tällaisen hajoamisen katalysaattorina .

Fyysiset perusominaisuudet

Magneettisen monopolin varaus

Magneettisen monopolin varauksen mitta vastaa CGS -järjestelmän sähkövarauksen mittaa :

missä  on valon nopeus tyhjiössä,  on Dirac-vakio ja  on alkuvaraus .

SI- järjestelmässä magneettisten ja sähköisten varausten mitat ovat erilaiset ( Weberin sopimus[ selkeä ] ):

missä  on Planckin vakio .

Amp Meter Convention[ selventää ] ( SI ):

Monopolikytkentävakio

Tiedetään, että sähkövarauksilla on melko pieni kytkentävakio (ns. hienorakennevakio ). GHS-järjestelmässä sillä on seuraava merkitys:

SI:ssä meillä on hankalampi ilmaus:

missä  on sähkövakio .

Samalla tavalla voidaan ottaa käyttöön magneettinen kytkentävakio CGS-järjestelmälle:

SI:lle lauseke tapahtuu:

 - Weber-kongressi:  - ampeerimittarin yleissopimus:

missä  on tyhjiön magneettivakio . Tässä on huomattava, että magneettivakio on paljon suurempi kuin yksikkö, ja siksi häiriömenetelmien käyttö kvanttielektrodynamiikassa ei ole mahdollista magneettivarauksille.

Monopolimassa

Diracin teoria ei ennusta "magneettisen monopolin massaa". Siksi tällä hetkellä ei ole yksimielisyyttä monopolimassan arvioinnista (koe osoittaa vain alarajan). Tässä voidaan myös todeta, että elektronimassan arvo on puhtaasti kokeellinen tosiasia eikä sitä ole ennustettu standardimallilla .

Monopolin massan alaraja

Alempi estimaatti monopolimassalle voidaan arvioida klassisen elektronisäteen (SI-järjestelmä) perusteella:

missä  on elektronin Compton-aallonpituus, on elektronin  massa.

Vastaavasti voit syöttää arvon magneettisen monopolin klassiselle säteelle (SI-järjestelmä (Weberin sopimus)):

missä  on monopolin massa. Siten vertaamalla klassiset säteet voidaan saada monopolimassan alaraja:


Yritetään löytää monopoli

Toistuvat yritykset havaita kokeellisesti magneettinen monopoli epäonnistuivat. Erityisen intensiivistä kosmista alkuperää olevaa magneettista monopolia on etsitty 1980-luvun alusta lähtien. Kokeet voidaan jakaa useisiin ryhmiin.

  1. Magneettinen monopoli voidaan havaita suoraan siihen liittyvästä magneettivuosta . Magneettisen varauksen kulkeminen suprajohtavan piirin läpi muuttaa vuon muotoon , jossa  on magneettivuokvantti , ja sähkömagneettisen induktion ilmiö johtaa virran hyppyyn piirissä, joka voidaan mitata suprajohtavalla kvanttiinterferometrillä ( niin kutsuttu " SQUID " - SQUID , englanninkielinen suprajohtava kvanttihäiriöilmaisin ) Teoreettisten arvioiden mukaan monopolien tiheys on niin pieni, että yksi monopoli vuodessa lentää yhden laitteen läpi: keskimäärin yksi monopoli putoaa 10 29 nukleonille . Vaikka rohkaisevia tapahtumia on tallennettu, erityisesti Blas Cabrera -tapahtuma 14. helmikuuta 1982 [ 9] (jota joskus leikillään kutsutaan " Ystävänpäivämonopoliksi "), näitä kokeita ei ole toistettu, ja monopolien olemassaolo oli ei ole perustettu. 
  2. Raskaalla magneettisella monopolilla on oltava korkea läpäisykyky ja sen on saatava aikaan voimakas ionisaatio . Siksi magneettisen monopolin etsimiseen käytettiin maanalaisia ​​ilmaisimia, jotka rakennettiin tutkimaan kosmisia neutriinovirtoja ja etsimään protonien hajoamista . Todennäköisyys, että ohi kulkeva monopoli tuottaa fotonin ilmaisimessa, on sen massan pienenevä funktio. Viimeaikaiset Tevatronin kokeet [10] ovat osoittaneet, että spin - riippuvaisia ​​monopoleja, joiden massat ovat alle 600 ja 900 GeV , ei ole olemassa, kun taas niiden massan yläraja on 10 17 GeV.
  3. Etsittiin myös magneettisia monopoleja, jotka oli vangittu maanpäällisistä ja maan ulkopuolisista magneettimalmeista ( meteoriitit , Kuu ) [11] , sekä niiden jättämiä jälkiä muinaisten maankivien kiilteeseen. Kokeita tehtiin myös magneettisten monopolien syntymisprosessien havaitsemiseksi korkeaenergisten hiukkasten törmäyksissä kiihdyttimissä, mutta tällaisten magneettisten monopolien massoja rajoittaa luonnollisesti nykyaikaisissa kiihdyttimissä käytettävissä oleva energia. Voimakkaimman rajoituksen magneettisten monopolien mahdolliselle lukumäärälle ulkoavaruudessa antavat galaktisten magneettikenttien olemassaoloon liittyvät näkökohdat, koska monopolit kiihtyisivät näissä kentissä ja ottaisivat siten pois energiaa lähteistään, mikä johtaisi magneettikenttien heikkenemiseen. kentät ajan kanssa. Tämän rajoituksen numeerinen arvio riippuu useista oletuksista, mutta kosmisten magneettisten monopolien vuo yksikköavaruuskulmassa voi tuskin ylittää arvoa 10 −12 m −2 sr −1 .

Syyskuusta joulukuuhun 2012 Large Hadron Collider MoEDAL -ilmaisimen ensimmäinen täysimittainen toiminta tapahtui törmäysenergialla 8 TeV ja valovoimalla 0,75 mrd −1 . Magneettisten monopolien etsinnän tulos on negatiivinen, mutta riippuen (magneettisen) varauksen ja massan suuruudesta (ja se skannattiin alueella 100 GeV - 3,5 TeV) poikkileikkaus rajoittui kymmenistä femtobarneista kymmeniä pikobarneja [12] .

Vuonna 2015 Large Hadron Collider MoEDALin ilmaisin etsi magneettisia monopoleja 13 TeV:n törmäysenergialla. Magneettisista monopoleista, joiden massa oli enintään 6 TeV ja magneettinen varaus enintään 5 Dirac-yksikköä, ei löytynyt jälkiä , kysymys niiden olemassaolosta jäi avoimeksi [13] .

Magneettiset "quasimonopoles"

Joissakin kondensoituneen aineen fysiikan järjestelmissä voi olla rakenteita, jotka muistuttavat magneettista monopolia - magneettivuoputket ( englanniksi  flux tubes ). Magneettiputken päät muodostavat magneettisen dipolin, mutta koska niiden liike on riippumaton, voidaan niitä monissa tapauksissa suunnilleen pitää itsenäisinä monopolikvasihiukkasina.

Syyskuussa 2009 useat riippumattomat tutkimusryhmät ilmoittivat samanaikaisesti löytäneensä kiinteästä kappaleesta ( pyörijää dysprosiumtitanaatista Dy 2 Ti 2 O 7 ) kvasihiukkasia, jotka jäljittelevät magneettisia monopoleja (eli ne näyttävät monopoleilta etäisyyksillä, jotka ylittävät merkittävästi kiteen). hilavakio) [14 ] . Joissakin tiedotusvälineissä ja populaaritieteellisissä julkaisuissa tämä havainto esitettiin magneettisten monopolien löydöksenä [15] [16] .

Nämä ilmiöt eivät kuitenkaan liity toisiinsa [17] , ja Physics Worldissa [18] julkaistun raportin mukaan "pyöritysjäässä" löydetyt magneettiset monopolit eroavat alkuperästään Diracin teorian ennustamista perusmonopoleista.

Löydetyt "monopolit" ovat kvasihiukkasia (yhteen sellaisista kvasihiukkasista tulevat magneettiset voimalinjat pysyvät suljettuina ja kulkevat ohuen "johdon" läpi, joka yhdistää kaksi tällaista kvasipartikkelia, joista kumpikaan ei tässä mielessä edusta eristettyä magneettista varausta), eikä alkuainehiukkasia , joten tämä löytö ei mullistanut alkuainehiukkasfysiikkaa . Siitä huolimatta "quasi-monopolit" ovat mielenkiintoisia sinänsä ja ovat intensiivisen tutkimuksen kohteena. Teoriassa tällaisia ​​muodostumia voi esiintyä ei vain pyörivässä jäässä, vaan myös Bose-Einstein-kondensaatissa . Bostonin tutkijaryhmä löysi ne. He simuloivat tietokoneella erittäin kylmää Bose-kaasuatomien pilveä. He loivat siitä pyörteen ja saivat sen, mikä näyttää hyvin paljon Diracin monopolilta, mutta ei sitä ole. Sitten he pystyivät luomaan tällaisen pyörteen kokeessa [19] . Tammikuussa 2014 yhdysvaltalaiset ja suomalaiset tutkijat onnistuivat luomaan ja valokuvaamaan samantyyppisen "magneettisen monopolin" [20] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Hämmästyttävä maailma atomiytimen sisällä. Kysymyksiä luennon jälkeen Arkistoitu 15. heinäkuuta 2015 the Wayback Machine , FIAN, 11. syyskuuta 2007
  2. Pierre Curie. Sur la possibilité d'existence de la leaderibilité magnétique et du magnétisme libre  (ranska)  // Séances de la Société Française de Physique. - Pariisi, 1894. - P. 76-77 .
  3. Rindler, Wolfgang (marraskuu 1989). "Suhteellisuusteoria ja sähkömagnetismi: voima magneettiseen monopoliin". American Journal of Physics . 57 (11): 993-994. Bibcode : 1989AmJPh..57..993R . DOI : 10.1119/1.15782 .
  4. Fermi, 1952 , s. 115.
  5. Fermi, 1952 , s. 117.
  6. Fermi, 1952 , s. 118.
  7. Polyakov A. M. Hiukkasten spektri kvanttikenttäteoriassa . - M., Letters to ZhETF, 1974, v. 20, c. 6, s. 430-433.
  8. Curtis G. Callan, Jr. Dyon-fermion dynamics  (englanniksi)  // Phys. Rev. D  : päiväkirja. - 1982. - Voi. 26 , nro. 8 . - P. 2058-2068 . - doi : 10.1103/PhysRevD.26.2058 .
  9. Blas Cabrera. Liikkuvien magneettisten monopolien suprajohtavan ilmaisimen ensimmäiset tulokset   // Phys . Rev. Lett.  : päiväkirja. - 1982. - Voi. 48 , no. 20 . - s. 1378-1381 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1378 .
  10. XVI Meeting on Charged Particle Accelerators Arkistoitu 13. syyskuuta 2009 Wayback Machine Institute for High Energy Physicsissa.
  11. Stražev, Tomilchik.
  12. MoEDAL - kokeilun ensimmäiset tulokset on julkaistu . Haettu 19. helmikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 20. helmikuuta 2017.
  13. Magneettiset monopolit eivät näy edes klo 13 TeV Arkistoitu 19. helmikuuta 2017 Wayback Machinessa .
  14. Magneettinen monopoli ottaa ensimmäiset askeleet Arkistoitu 20. toukokuuta 2017 Wayback Machinessa .
  15. Magneettisten monopolien olemassaolo on varmistettu kokeellisesti . Arkistoitu 19. helmikuuta 2011 Wayback Machinessa . Pakollinen.
  16. Magneettinen monopoli ilmestyi tutkijoille spinjäässä Arkistoitu 4. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa . Membrana.ru.
  17. Spin-jäässä havaittuja magneettisia monopolija Arkistoitu 19. heinäkuuta 2019 Wayback Machinessa , 3. syyskuuta 2009. "Johns Hopkinsin yliopiston tutkija Oleg Chernyshev korostaa, että tämä teoria ja kokeet ovat ominaisia ​​pyörivälle jäälle, eivätkä ne todennäköisesti valaise sitä Diracin ennustamat magneettiset monopolit.
  18. Spin-jäässä havaittuja magneettisia monopoleja Arkistoitu 19. heinäkuuta 2019 Wayback Machinessa  . physicsworld.com.
  19. Kvanttipilvi simuloi magneettista monopolia Arkistoitu 31. tammikuuta 2014 Wayback Machinessa . luontouutisia.
  20. Tutkijat luovat magneetin yhdellä napalla Arkistoitu 1. helmikuuta 2014 Wayback Machinessa .

Kirjallisuus

Linkit