Perelman, Grigory Yakovlevich

Grigory Jakovlevich Perelman
Perelman vuonna 1993
Syntymäaika	13. kesäkuuta 1966( 13.6.1966 ) [1] [2] [3] […] (56-vuotias)
Syntymäpaikka	Leningrad , Neuvostoliitto
Maa	Neuvostoliitto  Venäjä
Tieteellinen ala	Matematiikka
Työpaikka	POMI RAS [4] [5] Courant Institute of Mathematical Sciences New Yorkin osavaltion yliopisto Stony Brookissa UC Berkeley
Alma mater	LSU (mathmech)
Akateeminen tutkinto	Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti (1990)
tieteellinen neuvonantaja	A. D. Aleksandrov Yu. D. Burago
Tunnetaan	Poincarén ja Thurstonin arvelun todisteiden kirjoittaja
Palkinnot ja palkinnot	Leningradin matemaattisen seuran nuoren matemaatikon palkinto European Mathematical Society -palkinto (1996, hylätty) Fields Medalist (2006, hylätty) Clay Mathematical Institute Millennium Prize (2010, hylätty)
Wikilainaukset
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Grigory Yakovlevich Perelman (s . 13. kesäkuuta 1966 , Leningrad , Neuvostoliitto ) on venäläinen matemaatikko , joka todisti Poincarén oletuksen , joka oli ratkaisematon ongelma noin vuosisadan [6] [7] [8] .

Elämäkerta

Grigory Perelman syntyi 13. kesäkuuta 1966 Leningradissa juutalaiseen perheeseen . Hänen isänsä Yakov Naumovich Perelman [9] oli sähköinsinööri, joka muutti Israeliin vuonna 1993 [10] . Äiti, Lyubov Leibovna Steingolts, jäi Pietariin , työskenteli matematiikan opettajana ammattikoulussa [11] . Grigory Perelmanilla on nuorempi sisar, Elena, joka on myös matemaatikko, valmistunut Pietarin yliopistosta (1998), joka puolusti väitöskirjaansa ( PhD ) Weizmann-instituutissa Rehovotissa vuonna 2003 [12] [13] ; vuodesta 2007 lähtien hän on työskennellyt ohjelmoijana Tukholmassa [14] [15] .

8. luokalla hän opiskeli koulussa numero 282 Leningradin laitamilla [16] ; Erinomaisen akateemisen suorituskyvyn lisäksi hän erottui rehellisyydestään ja periaatteiden noudattamisesta [17] . Hänen vanhempansa juurruttivat häneen kiinnostuksen matematiikkaa kohtaan, äiti esitteli hänet klassiseen musiikkiin (Grigory, kuten hänen äitinsä, soittaa viulua). 8. luokan jälkeen hän siirtyi 239. fysiikan ja matematiikan kouluun , jossa hän oli tavalliseen kouluun verrattuna erittäin korkeista vaatimuksista huolimatta esimerkillinen oppilas [18] . En saanut kultamitalia koulun päätteeksi vain liikuntakasvatuksen takia ilman TRP -standardien läpäisemistä . Kouluvuosinaan hän harrasti shakkia ja pöytätennistä [11] [19] .

5. luokasta lähtien Perelman opiskeli kouluajan ulkopuolella Pioneerien palatsin matemaattisessa keskuksessa Sergei Rukshinin johdolla , jonka oppilaat voittivat monia palkintoja matemaattisissa olympialaisissa . Vuonna 1982, osana Neuvostoliiton koululaisten ryhmää, hän sai kultamitalin kansainvälisessä matematiikan olympialaisissa Budapestissa , saatuaan suurimman mahdollisen pistemäärän kaikkien tehtävien täydellisestä ratkaisusta [20] .

Samana vuonna 1982 hänet hyväksyttiin Leningradin valtionyliopiston (LSU) matematiikan ja mekaniikan tiedekuntaan. Unkarin olympialaisten voiton yhteydessä hänet ilmoittautui ilman kokeita, mikä suojeli häntä mahdolliselta kansallisuuteen perustuvalta syrjinnältä tuolloin [21] . Samaan aikaan yliopistoon tulo 16-vuotiaana normaalin 17-vuotiaana auttoi Grigoryta olemaan joutumatta opiskelijoiden joukkoon armeijaan 1980-luvun puolivälissä, koska siihen mennessä "panssari". ” poistettiin Leningradin valtionyliopistosta, hän oli jo ylioppilas, ja yleensä opiskelijoille kuului asevelvollisuus 1-2 kurssia. Kaikki yliopistovuodet Perelman opiskeli vain "erinomaisesti", voitti tiedekunnan, kaupungin ja koko unionin opiskelijoiden matemaattiset olympialaiset. Menestyksestä hän sai korotetun Lenin-stipendin .

Valmistuttuaan Leningradin valtionyliopistosta arvosanoin vuonna 1987 [22] hän aloitti tutkijakoulun (ohjaaja - A.D. Aleksandrov ) Matemaattisen instituutin Leningradin osastolla. V. A. Steklovin Neuvostoliiton tiedeakatemia (LOMI - vuoteen 1992; sitten - POMI). Puolustettuaan väitöskirjansa vuonna 1990 aiheesta "Satulan pinnat euklidisissa tiloissa" [23] , hän jäi instituuttiin vanhempana tutkijana.

1990-luvun alussa hän tuli Yhdysvaltoihin , jossa hän työskenteli useissa yliopistoissa ( Courant Institute for Mathematical Sciences , New Yorkin osavaltion yliopisto Stony Brookissa ja Kalifornian yliopisto Berkeleyssä ) [24] [25] . Hän yllätti kollegansa askeettisuudella ja huomion puutteella arjen ongelmiin. Perelman ei hyväksynyt useiden amerikkalaisten yliopistojen ehdotuksia jatkotyöstä [24] , ja vuonna 1995 (joidenkin lähteiden mukaan vuonna 1996 [26] ) hän palasi Pietariin [25] ja jatkoi työskentelyä POMI:ssa ja työskenteli yksin todiste Poincarén oletuksesta [24] .

Vuosina 2002-2003 hän julkaisi Internetissä (sivustolla arXiv.org ) kolme kuuluisaa artikkeliaan, joissa hän hahmotteli lyhyesti alkuperäisen menetelmän Poincarén arvelun todistamiseksi:

• Entropiakaava Ricci - virtaukselle ja sen geometrisille sovelluksille. ( Fin.  Ricci-virtauksen entropiakaava ja sen geometriset sovellukset ) [27]
• Ricci-virtaus leikkauksella 3 - jakoputkessa . ( fin.  Ricci-virtaus leikkauksella kolmella jakoputkella ) [28]
• Rajallinen vaimenemisaika Ricci-virtausratkaisuille joissakin 3-jakotukissa. ( fin.  Rajallinen ekstinktioaika Ricci-virtauksen ratkaisuille tietyillä kolmella kanavalla ) [29]

Perelmanin ensimmäinen Ricci-virran entropiakaavaa koskevan artikkelin ilmestyminen Internetiin aiheutti välittömän kansainvälisen sensaation tieteellisissä piireissä [30] . Vuonna 2003 Grigory Perelman hyväksyi kutsun vierailla useissa amerikkalaisissa yliopistoissa, joissa hän teki sarjan raportteja työstään Poincarén arvelun todistamiseksi [11] . Amerikassa Perelman vietti paljon aikaa ideoidensa ja menetelmiensä selittämiseen sekä hänelle järjestetyissä julkisissa luennoissa että henkilökohtaisissa tapaamisissa useiden matemaatikoiden kanssa [31] . Samaan aikaan toimittajat ymmärsivät löydön mahdollisen merkityksen, mutta Perelman oli tyytymätön jännitykseen [24] . Palattuaan Venäjälle hän vastasi useisiin ulkomaisten kollegoiden kysymyksiin sähköpostitse [31] .

Vuosina 2004-2006 kolme itsenäistä matemaatikoiden ryhmää oli mukana tarkistamassa Perelmanin tuloksia:

• Bruce Kleiner , John Lott , University of Michigan ;
• Zhu Xiping , Sun Yat-sen University , Cao Huaidong , Lehain yliopisto ;
• John Morgan , Columbia University , Tien Gang , Massachusetts Institute of Technology .

Kaikki kolme ryhmää tulivat siihen tulokseen, että Poincarén olettamus oli täysin todistettu, mutta kiinalaiset matemaatikot Zhu Xiping ja Cao Huaidong yhdessä opettajansa Yau Xingtongin kanssa yrittivät plagioida väittäen löytäneensä "täydellisen todisteen" [32] [33 ]. ] . Myöhemmin he peruuttivat tämän lausunnon [11] [34] .

Joulukuussa 2005 Perelman erosi johtavasta tutkijasta Matemaattisen fysiikan laboratoriossa, erosi POMI :sta [35] ja katkaisi lähes kokonaan yhteydenotot kollegoihin [36] . Hän selitti kantansa erimielisyyksillä järjestäytyneen matemaattisen yhteisön kanssa ja heidän päätöstensä epäoikeudenmukaisuudella [37] .

Vuonna 2006 amerikkalainen aikakauslehti " The New Yorker " julkaisi suuren artikkelin " Diverse Destiny " toimittajilta Sylvia Nazar ja David Gruber, jotka lensivät Pietariin ja puhuivat henkilökohtaisesti Grigory Perelmanin kanssa. Haastattelussa Perelman selitti syyn erota matemaattisesta yhteisöstä:

Ulkopuolisina ei pidetä niitä, jotka rikkovat tieteen eettisiä normeja... Minun kaltaiset ihmiset päätyvät eristyksiin... Tietysti on paljon enemmän tai vähemmän rehellisiä matemaatikoita. Mutta melkein kaikki heistä ovat konformisteja. He itse ovat rehellisiä, mutta sietävät niitä, jotka eivät ole ... Vaikka pysyin huomaamattomana, minulla oli valinta ... Joko ärsyttää kaikkia kovasti (NY - nostaa meteli häikäilemättömistä menetelmistä tieteessä) tai olla hiljaa ja kestää kohdellaan kotikoirana. Nyt kun minusta on tullut hyvin näkyvä henkilö, en voi enää olla hiljaa. Siksi minun oli pakko lähteä [38] .

Alkuperäinen teksti  (englanniksi)[ näytäpiilottaa] Eettisiä normeja rikkovia ihmisiä ei pidetä muukalaisina. <..> Minun kaltaiset ihmiset ovat eristettyjä. <..> Tietenkin monet matemaatikot ovat enemmän tai vähemmän rehellisiä. Mutta melkein kaikki heistä ovat konformisteja. He ovat enemmän tai vähemmän rehellisiä, mutta he sietävät niitä, jotka eivät ole rehellisiä. <..> Niin kauan kuin en ollut silmiinpistävä, minulla oli mahdollisuus valita. <..> Joko tehdä jotain rumaa <..> tai, jos en tehnyt tällaista, kohdella minua lemmikkinä. Nyt, kun minusta tulee hyvin silmiinpistävä henkilö, en voi jäädä lemmikiksi sanomatta mitään. Siksi minun piti lopettaa [11] . - Sylvia Nasar, David Gruber . Manifold Destiny. Legendaarinen ongelma ja taistelu siitä, kuka sen ratkaisi. " New Yorker "

Syyskuussa 2011 tuli tunnetuksi, että matemaatikko kieltäytyi hyväksymästä tarjousta liittyä Venäjän tiedeakatemian jäseneksi [39] .

Asuu Pietarissa Kupchinossa äitinsä kanssa [ 25] . Lehdistössä kerrottiin, että vuodesta 2014 lähtien Gregory on asunut Ruotsissa [39] [40] , mutta myöhemmin kävi ilmi, että hän on ollut siellä silloin tällöin [41] .

Tieteelliset julkaisut

• Juri Dmitrievich Buragon ja Mihail Leonidovich Gromovin kanssa kirjoittamassa kirjoituksia AD Aleksandrov-tiloista , joiden kaarevuus on rajattu alle [42] .
• Vuonna 1994 hän osoitti sieluoletuksen differentiaaligeometriassa [43] .
• Vuosina 2002-2003 hän osoitti Poincaren oletuksen ja geometrisaatiooletuksen .

Tunnustus

• Vuonna 1991 hänelle myönnettiin Pietarin matematiikan seuran "Nuori matemaatikko" -palkinto työstään "Alexandrov spaces with curveture bounded below".
• Vuonna 1996 European Mathematical Society Prize for Young Mathematicians -palkinto myönnettiin, mutta hän kieltäytyi vastaanottamasta sitä [44] .
• Vuonna 2006 Grigory Perelman palkittiin kansainvälisellä Fields Medal -palkinnolla Poincarén arvelun ratkaisemisesta (palkinnon virallinen sanamuoto: "Hän panoksesta geometriaan ja hänen vallankumouksellisista ideoistaan ​​Ricci-virran geometrisen ja analyyttisen rakenteen tutkimuksessa "), mutta hän myös kieltäytyi [45] .
• Maaliskuussa 2010 Clay Institute of Mathematics myönsi Grigory Perelmanille miljoonan dollarin palkinnon Poincarén arvelun todistamisesta [46] , joka on ensimmäinen palkinto, joka myönnettiin yhden vuosituhannen vaihteen ongelman ratkaisemisesta . Kesäkuussa 2010 Perelman sivuutti matemaattisen konferenssin Pariisissa, jonka piti jakaa Millennium-palkinto Poincarén arvelun todistamisesta , ja 1. heinäkuuta 2010 hän ilmoitti julkisesti kieltäytyvänsä palkinnosta motivoimalla sitä seuraavasti:

Kieltäydyin. Tiedätkö, minulla oli monia syitä molempiin suuntiin. Siksi päätöksen tekeminen kesti niin kauan. Lyhyesti sanottuna tärkein syy on erimielisyys järjestäytyneen matemaattisen yhteisön kanssa. En pidä heidän päätöksistään, pidän niitä epäoikeudenmukaisina. Uskon, että amerikkalaisen matemaatikon Hamiltonin panos tämän ongelman ratkaisuun ei ole pienempi kuin minun [47] .

Huomaa, että Poincarén arvelun todistaneen matemaatikon suorittama julkinen arvio Richard Hamiltonin ansioista voi olla esimerkki tieteen jaloisuudesta, koska Perelmanin itsensä mukaan Yau Shintongin kanssa yhteistyössä tehnyt Hamilton hidasti tutkimustaan ​​huomattavasti. , jolla on ylitsepääsemättömiä teknisiä vaikeuksia [48] .

• Syyskuussa 2011 Clay Institute perusti yhdessä Henri Poincaré Instituten (Pariisi) kanssa paikan nuorille matemaatikoille, jonka rahat tulevat "Millenium-palkinnosta", jonka Grigory Perelman ei hyväksynyt [49] .
• Vuonna 2011 Richard Hamilton ja Demetrios Christodoul palkittiin ns. 1 000 000 dollarin matematiikan Shao-palkinto , jota joskus kutsutaan myös "idän Nobel-palkinnoksi". Richard Hamilton palkittiin matemaattisen teorian luomisesta, jonka sitten kehitti Grigory Perelman työssään Poincarén arvelun todistamisesta . Tiedetään, että Hamilton hyväksyi tämän palkinnon [50] .

Mediassa ja kulttuurissa

2006 - Science -lehti nimesi Poincarén lauseen todisteen vuoden tieteelliseksi läpimurroksi [7] . Tämä on ensimmäinen matematiikan teos, joka on ansainnut tällaisen otsikon.

2006 - Sylvia Nazar ja David Gruber julkaisivat artikkelin " Manifold Destiny ", joka kertoo Grigory Perelmanista, hänen työstään Poincarén arvelun todistamiseksi, tieteen eettisistä periaatteista ja matemaattisesta yhteisöstä, ja sisältää myös harvinaisen haastattelun hänen kanssaan. Artikkelissa on runsaasti tilaa kiinalaisen matemaatikon Yau Xingtangin kritiikille , joka yritti yhdessä oppilaidensa kanssa kyseenalaistaa Grigory Perelmanin [51] ehdottaman Poincarén arvelun todisteen täydellisyyden . Grigory Perelmanin haastattelusta:

Ulkopuoliset eivät ole niitä, jotka rikkovat tieteen eettisiä normeja. Minun kaltaiset ihmiset päätyvät eristyksiin [52] .

2006 - The New York Times julkaisi artikkelin Dennis Overbye, Scientist at Work: Shing-Tung Yau. Matematiikan keisari. Artikkeli on omistettu professori Yau Shintangin elämäkerralle ja skandaalille, joka liittyy häntä vastaan ​​esitettyihin syytöksiin yrittäessään vähätellä Perelmanin panosta Poincarén arvelun todistamiseen. Artikkelissa viitataan matemaattisessa tieteessä tuntemattomaan tosiasiaan - Yau Xingtang palkkasi asianajotoimiston puolustamaan tapaustaan ​​ja uhkasi kriitikkojaan oikeudellisilla syytteillä [53] .

2007 - Brittiläinen sanomalehti The Sunday Telegraph julkaisi listan "Sata elävää neroa", jossa Grigory Perelman on 9. sija. Perelmanin lisäksi tähän luetteloon sisältyi vain 2 venäläistä - Garri Kasparov (25. sija) ja Mihail Kalashnikov (83. sija) [54] [25] .

2007 - Japanilainen yritys NHK teki dokumenttielokuvan "The Enchantment of the Poincarén hypothesis " ikivanhan ongelman ratkaisemisesta [55] .

2010 – Matematiikan popularisoija Alex Bellos nimesi Grigory Perelmanin kymmenen "matematiikan neron joukkoon , joiden vallankumoukselliset löydöt muuttivat maailmaamme" The Guardian -sanomalehdessä [56] [57] .

2011 - Masha Gessenin kirja Perelmanin kohtalosta "Täydellinen vakavuus. Grigory Perelman: nero ja vuosituhannen tehtävä” [58] , joka perustuu lukuisiin opettajien, luokkatovereiden, kollegoiden ja kollegoiden haastatteluihin [59] . Perelmanin opettaja Sergei Rukshin suhtautui kirjaan kriittisesti [60] .

2011 - Venäläinen Forbes esitteli luettelon kymmenestä maailman tunnetuimmasta venäläistä alkuperää olevasta tiedemiehestä [25] ja vuonna 2017 - sadoista vuosisadan vaikutusvaltaisimmista venäläisistä (1917-2017), jossa Perelman oli myös [61] [62] .

2014 - Pietarin Aleksandrinski-teatterin uudella näyttämöllä esikatselu Vera Popovan näytelmään, joka perustuu Grigory Perelmanin tarinaan (perustuu puolalaisen näytelmäkirjailijan Mihail Pabianin näytelmään "Eksa") [63] [ 64] [65] .

2017 - novelli, joka perustuu Perelmanin kieltäytymiseen Fields-mitalista ( ranska  Les refus de Grigori Perelman , Philippe Zaouati, englanninkielinen käännös Perelmanin kirjasta  Refusal: A Novel ) [66] [67] .

2017 - elokuvassa " Gifted " mainitaan erinomaisena matemaatikkona, joka onnistui ratkaisemaan yhden seitsemästä kuuluisasta matemaattisesta arvoituksesta [68] [69] .

Mielenkiintoisia faktoja

• Teoksessaan " Riccin virtauksen entropiakaava ja sen geometriset sovellukset [ 70]" Grigory Perelman osoittaa vaatimattomasti, ei ilman huumoria, että hänen työnsä rahoitettiin osittain henkilökohtaisilla säästöillä, jotka säästettiin hänen vierailunsa aikana Courant Institute for Mathematical Sciencesissa . New Yorkin osavaltion yliopistossa (SUNY) ja Kalifornian yliopistossa Berkeleyssä , ja kiittää näiden matkojen järjestäjiä. Samaan aikaan virallinen matemaattinen yhteisö jakoi miljoonia apurahoja yksittäisille tutkimusryhmille Perelmanin työn ymmärtämiseksi ja testaamiseksi [71] . 
• Kun Stanfordin yliopiston rekrytointikomitean jäsen pyysi Perelmanilta CV :tä (ansioluetteloa) sekä suosituskirjeitä, Perelman vastusti:

  Jos he tietävät työni, he eivät tarvitse CV:täni Jos he tarvitsevat CV:täni, he eivät tiedä työtäni [72] .

• Manifold Destiny -artikkelin huomasi Vladimir Arnold , joka tarjoutui painamaan sen uudelleen Moskovan lehdessä Uspekhi matematicheskikh nauk , jossa hän oli toimituskunnan jäsen. Lehden päätoimittaja Sergei Novikov kieltäytyi hänestä. Arnoldin mukaan kieltäytyminen johtui siitä, että lehden päätoimittaja pelkäsi Yaun seurauksia , koska hän työskenteli myös Yhdysvalloissa [73] .

Katso myös

• (50033) Perelman

Muistiinpanot

1. ↑ MacTutor Matematiikan historia -arkisto
2. ↑ Ihmiset sukunimillä: P  (englanniksi) - 2002.
3. ↑ Grigori Perelman // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
4. ↑ G. Perelmanin POMIsta lähtemisen syistä
5. ↑ Grigory Perelmanin elämäkerta. RIA uutiset
6. ↑ Poincarén olettamus . // Clay Mathematical Institute . Arkistoitu 18. lokakuuta 2013 Wayback Machinessa 
7. ↑ 1 2 Dana Mackenzie. VUODEN LÄPPY: Poincarén arvelu – todistettu  (englanniksi)  // Science  : Journal. - 2006. - Voi. 314 , nro. 5807 . - P. 1848-1849 . - doi : 10.1126/tiede.314.5807.1848 .
8. ↑ Etsi Perelman // Gazeta.ru , 17. elokuuta 2006. Arkistoitu 4. syyskuuta 2018 Wayback Machinessa
9. ↑ Vastoin yleistä käsitystä Yakov Isidorovich Perelman , tunnettu fysiikan, matematiikan ja tähtitieteen popularisoija, ei ole vain Grigori Yakovlevich Perelmanin isä, mutta hän ei ole sukua ollenkaan; Ya. I. Perelman kuoli 24 vuotta ennen Grigoryn syntymää, ja hänen poikansa kuoli rintamalla.
   Katso Viihdyttävä Perelman . Moskovsky Komsomolets (24. elokuuta 2006). Arkistoitu alkuperäisestä 9. marraskuuta 2016. (määrätön)
10. ↑ Perelman, Grigory. Venäläinen matemaatikko, joka todisti Poincarén oletuksen , Lenta.ru, 09.07.2009. . Haettu 25. lokakuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 23. maaliskuuta 2010. (määrätön)
11. ↑ 1 2 3 4 5 Sylvia Nasar, David Gruber. Manifold Destiny . Legendaarinen ongelma ja taistelu siitä, kuka sen ratkaisi.  (englanniksi) . " The New Yorker " (26. elokuuta 2006) . Haettu 16. helmikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 9. maaliskuuta 2020.
12. ↑ Matematiikan sukututkimusprojekti: Elena Perelman Arkistoitu 10. elokuuta 2018 Wayback Machinessa : Opinnäytetyön aihe on "Hyperpinnan kiertoradan kvantisointi klassisten tyyppien yksinkertaisissa Lie-algebroissa"
13. ↑ Elena Perelman: Weizmann Institute of Science . Haettu 28. kesäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 18. kesäkuuta 2016. (määrätön)
14. ↑ Differentiaalisen ilmentymisen havaitseminen mikrosirutiedoissa: optimaalisten menettelyjen vertailu
15. ↑ George G. Szpiro "Poincaren palkinto: sadan vuoden tehtävä ratkaista yksi matematiikan suurimmista arvoimista"
16. ↑ Kuznetsova Olga. Musiikki Perelman. Miten ja miten maailman salaperäisin tiedemies elää? . Keskustelukumppani (8. huhtikuuta 2019). Haettu 23. huhtikuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 8. huhtikuuta 2019. (määrätön)
17. ↑ R. Lyalin. Kuinka Grigory Perelman opetti juomamatematiikan opettajalleen oppitunnin . Komsomolskaja Pravda (13. kesäkuuta 2019). Haettu 23. huhtikuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 18. heinäkuuta 2019. (määrätön)
18. ↑ O. O. Arsenov. Grigory Perelman ja Poincarén arvelu . Moskova: Eksmo (2010). - "Hän [Perelman] ... valmistautui erittäin vastuullisesti jokaiseen oppituntiin. Hänellä oli laaja näkemys ... opinnoistaan ​​hän sai pyöreät viisit. Hän kirjoitti ilman virhettä, oli loistava puhuja. Haettu 19. joulukuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 18. marraskuuta 2021. (määrätön)
19. ↑ Perelmanin hypoteesi: miksi tiedemies sulki itsensä maailmalta . Argumentit ja tosiasiat (12. joulukuuta 2012). Arkistoitu alkuperäisestä 13. kesäkuuta 2014. (määrätön)
20. ↑ Grigorij Perelman Arkistoitu 2. marraskuuta 2012 Wayback Machinessa  IMO :n verkkosivuilla
21. ↑ J. Lublinski. Der weiße Rabe  (saksa) . Deutschlandfunk (11. toukokuuta 2008). - "Es war am Ende der Breshnew und Andropov-Ära, es gab damals viel Diskriminierung [der Juden]. Aber die Gewinner der Olympiaden durften ohne Prüfung an die Universität." Haettu 19. joulukuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 6. marraskuuta 2013.
22. ↑ JJ O'Connor ja E. F. Robertson. Grigori Jakovlevich Perelman . MacTutor . Haettu 10. elokuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 3. toukokuuta 2021. (määrätön)
23. ↑ Perelman G. Ya. Satulan pinnat euklidisissa tiloissa. Arkistokopio 27.10.2016 Wayback Machinessa Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatin tutkinnon tiivistelmä: 01.01.04. LGU. - L., 1990. - 8 s.
24. ↑ 1 2 3 4 Emily Singer. Vastahakoinen julkkis  (englanniksi)  // Nature  : Journal. - 2004. - Ei. 427 . — s. 388–389 . - doi : 10.1038/427388a .
25. ↑ 1 2 3 4 5 Perelman, Grigory Yakovlevich . TASS . Arkistoitu alkuperäisestä 23. kesäkuuta 2022. (määrätön)
26. ↑ Venäläinen kieltäytyi "matemaattisesta Nobelista" . bbcrussian.com (22. elokuuta 2006). Arkistoitu alkuperäisestä 31. maaliskuuta 2010. (määrätön)
27. ↑ Perelman, Grisha (11. marraskuuta 2002), Ricci-virran entropiakaava ja sen geometriset sovellukset, arΧiv : math.DG/0211159 [math.DG]. 
28. ↑ Perelman, Grisha (10. maaliskuuta 2003), Ricci-virtaus leikkauksella kolmella jakoputkilla, arΧiv : math.DG/0303109 [math.DG]. 
29. ↑ Perelman, Grisha (17. heinäkuuta 2003), Ricci-virtauksen ratkaisujen rajallinen ekstinktioaika tietyillä kolmella monikerroksella, arΧiv : math.DG/0307245 [math.DG]. 
30. ↑ Katso esimerkiksi matemaatikoiden haastattelut: John Morgan , Tien Gang , Bruce Kleiner ja muut elokuvassa "Pacer. Perelmanin oppitunti.
    Tai Tomasz Mrowkan Naturelle uusista ja loistavista ideoista ja siitä, että vaikka olisi ollut virhe, "se oli iso juttu": Emily Singer. Vastahakoinen julkkis  (englanniksi)  // Nature  : Journal. - 2004. - Ei. 427 . — s. 388–389 . - doi : 10.1038/427388a .
31. ↑ 1 2 John Morgan, Gang Tian. Ricci Flow ja Poincaren arvelu  . - American Mathematical Society , Clay Mathematical Institute , 2007. - Voi. 3.-P.XL. - (Clay Mathematics Monographs).
32. ↑ "Täydellinen todiste" kiinalaisilta matemaatikoilta Cao Huaidongilta ja Zhu Xipingiltä. Abstraktissa todetaan , että tätä todistetta tulee pitää kruunaavana saavutuksena .  Katso HUAI-DONG CAO JA XI-PING ZHU. TÄYDELLINEN TODISTUS POINCARE- JA GEOMETRISIOINTIKOHTEISTOISTA – RICCI-VIRTAAN HAMILTON-PERELMANIN TEORIAN SOVELTAMINEN Arkistoitu 14. toukokuuta 2012 Wayback Machinessa .
33. ↑ Katso Math Forum -keskustelu Aihe: Fields-palkinnon saaja Shing-Tung Yau valehteli kiinalaisessa mediassa Poincaren olettamustodistuksen ansioista Arkistoitu 23. toukokuuta 2013 Wayback Machinessa
34. ↑ Tarkistettaessa edellistä artikkeliaan Asian Journal of Mathematicsissa Cao Huaidong ja Zhu Xiping poistivat artikkelin otsikosta sanat "täydellinen todiste" ja ilmoittivat myös abstraktissa, että heidän työnsä on itsenäinen ja yksityiskohtainen esitys ( Englanninkielinen  itsenäinen ja yksityiskohtainen selvitys Hamilton-Perelmanin tuloksista. Katso Huai-Dong Cao, Xi-Ping Zhu. Hamilton-Perelmanin todiste Poincarén arveluista ja geometrisaatiooletuksista Arkistoitu alkuperäisestä 29. kesäkuuta 2012. .
35. ↑ Syistä G. Perelmanin poistumiseen POMI:sta. Arkistokopio 11. huhtikuuta 2010 Wayback Machinessa . Haastattelu POMI SV:n johtajan Kisljakovin kanssa .
36. ↑ Nasar, Sylvia , Gruber, David. Manifold Destiny: Legendaarinen ongelma ja taistelu siitä, kuka ratkaisi sen. , The New Yorker  (21. elokuuta 2006). Arkistoitu alkuperäisestä 21. heinäkuuta 2014. Haettu 24. elokuuta 2006.
37. ↑ Matemaatikko Perelman lopulta kieltäytyi Millennium-palkinnosta . " Interfax " (1. heinäkuuta 2010). Haettu 4. helmikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 4. helmikuuta 2020. (määrätön)
38. ↑ Grigory Perelman: matematiikan kylmiä vuorenhuippuja ja matemaattisia palkintoja . POLIT.RU (31. maaliskuuta 2010). Haettu 16. helmikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 6. helmikuuta 2020. (määrätön)
39. ↑ 1 2 Media: Kuuluisa matemaatikko G. Perelman lähtee Venäjältä . Arkistokopio 23. huhtikuuta 2015 Wayback Machinessa // RBC
40. ↑ Miksi Grigory Perelman lähti Venäjältä? . Haettu 8. elokuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 8. elokuuta 2014. (määrätön)
41. ↑ Ruotsiin lähtenyt matemaatikko Grigory Perelman nähtiin Kupchinsky-supermarketissa . Rosbalt . Haettu 15. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 25. heinäkuuta 2016. (määrätön)
42. ↑ Yu. D. Burago, M. L. Gromov, G. Ya. Perelman. Aleksandrov-tilat, joiden kaarevuus on rajattu alle  // Uspekhi Mat. - 1992. - T. 47 , nro 2 (284) . - S. 3-51 . (Venäjän kieli)
43. ↑ Perelman, Grigori (1994), Todiste Cheegerin ja Gromollin sielu-oletuksesta , Journal of Differential Geometry , osa 40(1): 209-212, MR : 1285534 , ISSN 0022-040X , < http://www.intlpress .com/JDG/archive/1994/40-1-209.pdf > . Haettu 23. heinäkuuta 2011. Arkistoitu 23. heinäkuuta 2011 Wayback Machinessa 
44. ↑ O. Orlova. Perelman on suljettu sfääri. Emme voi tutkia sitä ...  // Trinity Variant . - 2010. - Nro 52 . - S. 5 .
45. ↑ Grigory Perelman kieltäytyi ottamasta vastaan ​​Fields-mitalia, palkintojenjakotilaisuutta (video) . Haettu 30. syyskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 1. lokakuuta 2016. (määrätön)
46. ↑ Poincarén arvelun ratkaisupalkinto myönnettiin Dr. Grigoriy Perelman Arkistoitu 28. huhtikuuta 2013 Wayback Machinessa  . Lehdistötiedote Clay Institute of Mathematics -instituutista. 18.3.2010
47. ↑ Dr. Perelmanin viimeinen "ei" Arkistoitu 2. heinäkuuta 2010 Wayback Machinessa .
48. ↑ Perelmanin mukaan Richard Hamiltonilla ei ollut oleellisesti uusia ideoita Ricci-virtojen singulariteettien voittamiseen vuoden 1992 jälkeen eikä ehkä jopa aikaisemmin. Katso Manifold Destiny
49. ↑ Perelmanin miljoona dollaria annetaan nuorten matemaatikoiden tukemiseen . Interfax (22. syyskuuta 2011). Haettu: 22. syyskuuta 2011. (määrätön)
50. ↑ [1] Arkistoitu alkuperäisestä 23. tammikuuta 2013. [2] Arkistoitu alkuperäisestä 14. syyskuuta 2012.
51. ↑ Sylvia Nasar, David Gruber " Multiple Destiny: The Legendary Challenge and Battle for Priority Arkistoitu 16. helmikuuta 2008 Wayback Machinessa ". Käännös artikkelista " Manifold Destiny ".
52. ↑ Katso käännös Manifold Destinystä, arkistoitu 18. tammikuuta 2012 Wayback Machinessa
53. ↑ Matematiikan keisari . Haettu 30. syyskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 14. marraskuuta 2017. (määrätön)
54. ↑ 100 parasta elävää neroa . telegraph.co.uk (31. tammikuuta 2007). Haettu 27. toukokuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 16. helmikuuta 2012.  (määrätön)  (Englanti)
55. ↑ Poincaren arvelun loitsu . Pariscience . Arkistoitu alkuperäisestä 28. elokuuta 2022. (määrätön)
56. ↑ 10 parasta matemaatikkoa . The Guardian (11. huhtikuuta 2010). Haettu 8. elokuuta 2022. Arkistoitu alkuperäisestä 21. huhtikuuta 2016.  (määrätön)  (Englanti)
57. ↑ Perelman kymmenen joukossa . Gazeta.ru (12. huhtikuuta 2010). Arkistoitu alkuperäisestä 25. heinäkuuta 2010. (Venäjän kieli)
58. ↑ Masha Gessen . Täydellinen vakavuus. Grigory Perelman: vuosituhannen nero ja tehtävä. - AST, Corpus, 2011. - 272 s. — ISBN 978-5-271-33232-6 .
59. ↑ S. Nemalevich. Perelmanin lause: Masha Gessenin haastattelu kirjasta suuresta olympialaista  // Teoria ja käytäntö. - 12. huhtikuuta 2011.
60. ↑ Sergei Rukshinin haastattelu ja Masha Gessenin kommentit. . Haettu 13. huhtikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 24. maaliskuuta 2013. (määrätön)
61. ↑ Putin ja Stalin hävisivät Gagarinille . Gazeta.ru (31. elokuuta 2017). Arkistoitu alkuperäisestä 20. marraskuuta 2017. (Venäjän kieli)
62. ↑ Kuuluisuuden hinta: Forbes on koonnut listan vuosisadan sadasta vaikutusvaltaisimmasta venäläisestä . Forbes (31. elokuuta 2017). Arkistoitu alkuperäisestä 2. syyskuuta 2017. (Venäjän kieli)
63. ↑ Pietarissa luetaan dokumenttielokuva eristäytyneen tiedemiehen Perelmanin elämästä . Interfax . Arkistoitu alkuperäisestä 2. marraskuuta 2014. (Venäjän kieli)
64. ↑ The Big Bang Theory "puolaksi": pääosassa Grigory Perelman . KP.RU - Komsomolskaja Pravdan verkkosivusto (22. lokakuuta 2014). Haettu 12. marraskuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 12. marraskuuta 2018. (Venäjän kieli)
65. ↑ Puolalaiset näytelmäkirjailijat sävelsivät näytelmän Pietarin nerosta Perelmanista . NTV. Haettu 12. marraskuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 12. marraskuuta 2018. (määrätön)
66. ↑ Philippe Zaouati. Perelmanin kieltäytyminen : romaani  . - American Mathematical Society , 2021. - 133 s. - ISBN 978-1-4704-6304-5 .
67. ↑ Peter Lynch Philippe Zaouati: Perelman's Refusal: A Novel, American Mathematical Society, 2021. ISBN: 978-1-4704-6304-5, 29,00 $ (23,20 $ jäsenille), 133 s.  (englanniksi)  // Irish Mathematical Society Bulletin. - 2022. - Ei. 89 . — s. 74–76 . — ISSN 0791-5578 . - doi : 10.33232/BIMS.0089.74.76 .
68. ↑ Mary W. Gray Gifted by Tom Flynn  (englanti)  // The Mathematical Intelligencer : Journal. - 2018. - Ei. 40 . - s. 91-92 . - doi : 10.1007/s00283-018-9802-x .
69. ↑ Michele Emmer. Kunnioitus Octavia Spencerille // Imagine Math 7  (englanniksi) . - Springer , 2020. - S. 105-113. - doi : 10.1007/978-3-030-42653-8_7 .
70. ↑ Katso Ricci-virran entropiakaava ja sen geometriset sovellukset .
71. ↑ Heinäkuussa 2004 Yhdysvaltain kansallinen tiedesäätiö lahjoitti 1 000 000 dollaria Yau Shintanille , Richard Hamiltonille ja useille Yaun opiskelijoille Perelmanin tulosten tutkimiseen. Katso Manifold Destiny arkistoitu 19. maaliskuuta 2011 Wayback Machinessa
72. ↑ Katso Manifold Destiny arkistoitu 21. heinäkuuta 2014 Wayback Machinessa
73. ↑ " Pätevien kilpailijoiden pelkääminen on pomoille hyvin luonnollista ", Vladimir Arnoldin haastattelu GZT.ru:lle (Julkaistu postuumisti). . Haettu 13. joulukuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 20. syyskuuta 2018. (määrätön)

Kirjallisuus

• Gessen M. Täydellinen vakavuus. Grigory Perelman. Nero ja vuosituhannen haaste = Nero ja vuosisadan matemaattinen läpimurto. / Per. I. Krieger. — M.: Corpus, Astrel, 2011. — 272 s. - 4000 kappaletta. — ISBN 978-5-271-33232-6 .
• Arsenov O. Grigory Perelman ja Poincarén arvelu. — M.: Eksmo, 2010. — (Tieteen ihmiset). — 256 s. - 3000 kappaletta. — ISBN 978-5-699-44145-7 .
• George G. Szpiro . Poincaren palkinto: Sadan vuoden tehtävä ratkaista yksi matematiikan suurimmista arvoimista . Dutton Adult; 1. painos (21. kesäkuuta 2007)

Linkit

• Perelman, Grigory  - artikkeli Lentapediassa . vuosi 2012.
• Perelman: kaksi kuukautta myöhemmin . Ludwig Faddeevin haastattelu .
• A. M. Vershik . Mikä on hyödyllistä matematiikassa? Mietteitä Clay Millennium Awards -palkinnoista
• S. Kutateladze . Tietoja Grisha Perelmanin julkaisuista
• Elena Danilevitš. Grigory Perelman: "Minulla on kaikki." Hän katsoo maailmaa korkeudeltaan . AiF (7. huhtikuuta 2010). Haettu: 25. huhtikuuta 2010. (määrätön)
• Ikäinen todiste
• "Pacer. Perelmanin oppitunti. Dokumentti , 2011
• Elämäkerrallinen radionäytelmä Perelmanista

Fieldsin mitalin voittajat

Alfors / Douglas (1936) Selberg / Schwartz (1950) Kodaira / Serre (1954) Mouth / Tom (1958) Milnor / Hörmander (1962) Atiyah / Grothendieck 1 / Cohen / Smale (1966) Baker / Novikov / Thompson / Hironaka (1970) Bombieri / Mumford (1974) Deligne / Quillen / Margulis / Fefferman (1978) Conn / Thurston / Yau (1982) Donaldson / Faltings / Friedman (1986) Witten / Jones / Drinfeld / Maury (1990) Bourgain / Zelmanov / Yoccoz / Lyons (1994) Borcherds / Gowers / Kontsevich / McMullen (1998) Voevodsky / Lafforg (2002) Werner / Okounkov / Perelman 1 / Tao (2006) Villani / Lindenstrauss / Ngo / Smirnov (2010) Avila / Bhargava / Khairer / Mirzakhani (2014) Birkar / Figalli / Scholze / Venkatesh (2018) Vyazovskaya / Duminil-Copen / Maynard / Ha (2022) 1 Kieltäytyi vastaanottamasta palkintoa

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen iso kiinalainen Hienoa norjalaista Lentapedia Liettuan universaali Britannica (verkossa) Brockhaus Merkittävä nimitietokanta Tietosanakirja TASS
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 16716433x GND : 136216218 ISNI : 0000 0000 5559 2454 J9U : 987007291110005171 LCCN : no2008107620 NLP : A30073674 NTA : 325554129 NUKAT : n2018283307 SUDOC : 124657249 VIAF : 68746706 WorldCat VIAF : 68746706