Valonnopeus

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 4. huhtikuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 24 muokkausta .

tarkat arvot
auringonvaloa tarvitaan keskimäärin [Toim. 1] 8 minuuttia 17 sekuntia päästä Maahan
metriä sekunnissa	299 792 458
Planckin yksiköt	yksi
likimääräiset arvot
kilometriä sekunnissa	300 000
kilometriä tunnissa	1,08 miljardia
tähtitieteellisiä yksiköitä päivässä	173
merkkivalon likimääräinen matka-aika
etäisyys	aika
yksi metri	3,3 ns
yksi kilometri	3,3 µs
geostationaariselta kiertoradalta Maahan	119 ms
maan päiväntasaajan pituus	134 ms
kuusta maahan _	1,255 s
Auringosta Maahan ( 1 AU )	8,3 min.
Voyager 1 Maahan	21 tuntia 49 minuuttia (syyskuussa 2022) [1]
yksi valovuosi	1 vuosi
yksi parsek	3,26 vuotta
Proxima Centaurista Maahan	4,24 vuotta
Alpha Centaurista Maahan	4,37 vuotta
lähimmästä galaksista ( kääpiögalaksista Canis Majorissa ) Maahan	25 000 vuotta
Linnuntien kautta	100 000 vuotta
Andromedan galaksista Maahan	2,5 Ma
kaukaisimmasta tunnetusta galaksista Maahan	13,4 Ga [2]

Valon nopeus tyhjiössä [n . 2] on sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeuden itseisarvo , täsmälleen 299 792 458 m/s (eli noin 3×10 8 m/s). Fysiikassa se on perinteisesti merkitty latinalaisella kirjaimella " " (lausutaan "tse"), latinasta . celeritas (nopeus). $c$

Valon nopeus tyhjiössä on perusvakio , joka on riippumaton inertiavertailujärjestelmän (ISO) valinnasta . Se viittaa fysikaalisiin perusvakioihin, jotka eivät kuvaa vain yksittäisiä kappaleita tai kenttiä, vaan koko tila-aikageometrian ominaisuuksia [ 3 ] . Kausaalisuuden postulaatista (mikä tahansa tapahtuma voi vaikuttaa vain tapahtumiin, jotka tapahtuvat sitä myöhemmin, eikä se voi vaikuttaa tapahtumiin, jotka tapahtuivat ennen sitä [4] [5] [6] ) ja erikoissuhteellisuusteorian postulaatista riippumattomuudesta. valon nopeus tyhjiössä inertiavertailukehyksen valinnasta (valon nopeus tyhjiössä on sama kaikissa koordinaattijärjestelmissä, jotka liikkuvat suoraviivaisesti ja tasaisesti suhteessa toisiinsa [7] ) tästä seuraa, että minkään signaalin ja alkuainehiukkasen nopeus ei voi ylittää valon nopeus [8] [9] [6] . Siten valon nopeus tyhjiössä on hiukkasten ja vuorovaikutusten etenemisen rajoittava nopeus .

Tyhjiössä

Tarkin valonnopeuden mittaus, 299 792 458 ± 1,2 m / s , vertailumittariin perustuen , tehtiin vuonna 1975 [Huom. 3] .

Tällä hetkellä uskotaan, että valon nopeus tyhjiössä on fysikaalinen perusvakio , määritelmän mukaan täsmälleen 299 792 458 m/s eli 1 079 252 848,8 km/h . Arvon tarkkuus johtuu siitä, että vuodesta 1983 lähtien kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI) mittari on määritelty matkaksi, jonka valo kulkee tyhjiössä 1/299 792 458 sekuntia vastaavassa aikavälissä [11] .

Planckin yksikköjärjestelmässä valon nopeus tyhjiössä on 1. Voidaan sanoa, että valo kulkee 1 Planckin pituus Planckin ajassa , mutta Planckin yksikköjärjestelmässä valon nopeus on perusyksikkö, ja yksiköt aika ja etäisyys ovat derivaattoja (toisin kuin SI , jossa tärkeimmät ovat mittari ja toinen ). $c$

Luonnossa valonnopeudella ne leviävät (tyhjiössä):

todella näkyvä valo sekä muun tyyppinen sähkömagneettinen säteily ( radioaallot , röntgensäteet , gammasäteet jne.). Maxwellin lait ennustavat sähkömagneettisten aaltojen etenemisen tyhjiössä nopeudella , missä ja ovat sähkö- ja magneettivakiot ; ${\displaystyle c=1/{\sqrt {\epsilon _{0}\mu _{0))))$ $\epsilon_0$ $\mu_{0}$
oletettavasti - gravitaatioaallot (kokeellisesti vahvistettu -3 × 10 -15 - +0,7 × 10 -15 tarkkuudella , eli yhteensopiva nollan kanssa virheen sisällä [12] ).

Massiivisten hiukkasten nopeus voi olla hyvin lähellä valon nopeutta [Huom. 4] , mutta ei vieläkään saavuta sitä tarkasti. Esimerkiksi lähellä valon nopeutta, vain 3 m/s vähemmän kuin valon nopeus, on massiivisia hiukkasia ( protoneja ) saatu kiihdytin ( Large Hadron Collider ) tai sisällytetty kosmisiin säteisiin .

Nykyfysiikassa väite, jonka mukaan kausaalivaikutusta ei voida siirtää valon nopeutta suuremmalla nopeudella tyhjiössä (mukaan lukien sellaisen vaikutuksen siirtäminen jonkin fyysisen kehon toimesta), pidetään perusteltuna. On kuitenkin olemassa ongelma hiukkasten " kietoutuneiden tilojen " kanssa, jotka näyttävät "tietävän" toistensa tilan välittömästi . Tässä tapauksessa superluminaalista tiedonsiirtoa ei kuitenkaan tapahdu , koska tiedon siirtämiseksi tällä tavalla on tarpeen ottaa mukaan ylimääräinen klassinen siirtokanava valonnopeudella [Huom. 5] .

Vaikka periaatteessa joidenkin esineiden liikkuminen valon nopeutta suuremmalla nopeudella tyhjiössä on täysin mahdollista, nykyajan näkökulmasta nämä voivat kuitenkin olla vain esineitä, joita ei voida käyttää tiedon siirtämiseen liikkeellään (esimerkiksi auringonsäde periaatteessa voi liikkua seinää pitkin valonnopeutta suuremmalla nopeudella, mutta sillä ei voi siirtää tietoa sellaisella nopeudella seinän pisteestä toiseen) [13] .

Läpinäkyvässä ympäristössä

Valon nopeus läpinäkyvässä väliaineessa on nopeus, jolla valo kulkee muussa väliaineessa kuin tyhjiössä . Väliaineessa, jossa on dispersiota , erotetaan faasi- ja ryhmänopeus .

Vaihenopeus suhteuttaa monokromaattisen valon taajuuden ja aallonpituuden väliaineessa ( ). Tämä nopeus on yleensä (mutta ei välttämättä) pienempi kuin . Valon nopeuden suhdetta tyhjiössä valon vaihenopeuteen väliaineessa kutsutaan väliaineen taitekertoimeksi . Jos aallon kulmataajuus väliaineessa riippuu aaltoluvusta epälineaarisesti, niin ryhmänopeus on yhtä suuri kuin ensimmäinen derivaatta , toisin kuin vaihenopeus . [neljätoista] $\lambda ={\frac {c}{\nu }}$ $c$ $\omega$ $k$ ${\frac {\partial \omega }{\partial k))$ ${\frac {\omega }{k))$

Ryhmävalon nopeus määritellään lyöntien etenemisnopeudeksi kahden samantaajuisen aallon välillä ja tasapainoväliaineessa on aina pienempi . Kuitenkin epätasapainoisissa väliaineissa, esimerkiksi voimakkaasti absorboivissa väliaineissa, se voi ylittää . Tässä tapauksessa pulssin etureuna liikkuu kuitenkin edelleen nopeudella, joka ei ylitä valon nopeutta tyhjiössä. Tämän seurauksena superluminaalinen tiedonsiirto on mahdotonta. $c$ $c$

Armand Hippolyte Louis Fizeau osoitti kokemuksella , että väliaineen liike suhteessa valonsäteeseen voi myös vaikuttaa valon etenemisnopeuteen tässä väliaineessa.

Valonnopeuden johtaminen Maxwellin yhtälöistä

Maxwellin yhtälöt differentiaalimuodossa:

$\operaattorin nimi {rot} \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t))$

$\operaattorin nimi {rot} \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))$

$\operaattorin nimi {div} \mathbf {B} =0$

$\operaattorin nimi {div} \mathbf {D} =\rho$

$\mathbf {B} =\mu \mu _{0}\mathbf {H}$

$\mathbf {D} =\varepsilon \varepsilon _{0}\mathbf {E}$

$\mathbf {E}$ - sähkökentän voimakkuusvektori

$\mathbf {H}$ - magneettikentän voimakkuusvektori

$\mathbf {B}$ - magneettinen induktiovektori

$\mathbf {D}$ - vektori sähköinen induktio

$\mu$ - magneettinen läpäisevyys

$\mu_{0}$ - magneettinen vakio

$\varepsilon$ - sähköinen läpäisevyys

$\varepsilon_{0}$ - sähkövakio

$\mathbf {j}$ - nykyinen tiheys

$\rho$ - lataustiheys

$\operaattorinimi{rot}$ - roottori , tasauspyörästön käyttö, $\operaattorin nimi {rot} \mathbf {E} =\mathbf {\nabla } \times \mathbf {E} ={\begin{vmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k } \\{\frac {\partial }{\partial x))&{\frac {\partial }{\partial y))&{\frac {\partial }{\partial z))\\E_{x} &E_{y}&E_{z}\end{vmatrix}}=\left({\frac {\partial E_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial E_{y}}{\partial z}}\oikea)\mathbf {i} +\left({\frac {\partial E_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial E_{z}}{\partial x}} \right)\mathbf {j} +\left({\frac {\partial E_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial E_{x}}{\partial y}}\right) \mathbf {k}$

${\näyttötyyli \operaattorin nimi {div} }$ - ero , differentiaalioperaattori, $\operatorname {div} \mathbf {E} =\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\partial E_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial E_{ y}}{\partial y}}+{\frac {\partial E_{z}}{\partial z}}$

$\Delta$ on Laplace-operaattori, , $\Delta ={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+ {\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}$ $\Delta \mathbf {E} =\Delta E_{x}\mathbf {i} +\Delta E_{y}\mathbf {j} +\Delta E_{z}\mathbf {k}$

Sähkömagneettiselle aallolle , siis: $\mathbf {j} =0$ $\rho =0$

$\operaattorin nimi {rot} \mathbf {H} ={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))$

$\operaattorinnimi {div} \mathbf {D} =\varepsilon \varepsilon _{0}\operaattorinimi {div} \mathbf {E} =0$

Mukaan omaisuuden vektorikenttä curl . Korvaamalla tämän ja saamme: $\operaattorinnimi {rot} \operaattorinnimi {rot} \mathbf {E} =\mathbf {\operaattorinnimi {grad} } (\operaattorinnimi {div} \mathbf {E} )-\Delta E$ $\operaattorin nimi {rot} \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t))$ $\operaattorin nimi {div} \mathbf {E} =0$

$\operaattorin nimi {rot} \left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t))\right)=-\Delta \mathbf {E}$

$\Delta \mathbf {E} =\operaattorinimi {rot} {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t))$

$\Delta \mathbf {E} ={\frac {\partial }{\partial t))\operaattorin nimi {rot} \mathbf {B}$

$\Delta \mathbf {E} =\mu \mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t))\operaattorin nimi {rot} \mathbf {H}$ korvaamme tämän Maxwellin yhtälöistä , saamme: $\operaattorin nimi {rot} \mathbf {H} ={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))$

$\Delta \mathbf {E} =\mu \mu _{0}{\frac {\partial }{\partial t))\left({\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\oikea)$

$\Delta \mathbf {E} =\mu \mu _{0}{\partial ^{2}\mathbf {D} \over \partial t^{2))$

$\Delta \mathbf {E} =\mu \mu _{0}\varepsilon \varepsilon _{0}{\partial ^{2}\mathbf {E} \over \partial t^{2))$ [3] (1)

Aaltoyhtälö:

$\square \mathbf {E} =0$ , missä on d'Alembert-operaattori , ${\näyttötyyli \neliö }$ $\square =\Delta -{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}$

$\Delta \mathbf {E} -{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}} }=0$

$\Delta \mathbf {E} ={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}} }$ (2)

Korvaamme (1) kohtaan (2) , löydämme nopeuden:

${\displaystyle c=1/{\sqrt {\mu \mu _{0}\epsilon \epsilon _{0))))$

$\epsilon _{0}=8{,}854\;187\;812\times 10^{-12}$ s A /m kg ${\näyttötyyli ^{4}}$ $^{2}$ $^{3}$

${\displaystyle \mu _{0}=1{,}256\;637\;062\times 10^{-6))$ kg m/s A $^{2}$ $^{2}$

tyhjiössä , $\mu=1$ $\varepsilon =1$

$c=299\;792\;458$ neiti

Perusrooli fysiikassa

Nopeus, jolla valoaallot etenevät tyhjiössä, ei riipu aaltolähteen liikkeestä eikä havaitsijan vertailukehyksestä [Huom. 6] . Einstein oletti tällaisen valonnopeuden invarianssin vuonna 1905 [15] . Hän päätyi tähän johtopäätökseen Maxwellin sähkömagnetismiteorian ja valoeetterin puuttumisen todisteen [16] perusteella .

Valonnopeuden muuttumattomuus on aina vahvistettu monilla kokeilla [17] . On mahdollista vain kokeellisesti varmistaa, että valon nopeus "kaksipuolisessa" kokeessa (esimerkiksi lähteestä peiliin ja päinvastoin) ei riipu vertailukehyksestä, koska valon nopeus on mahdotonta mitata. valon nopeus yhteen suuntaan (esimerkiksi lähteestä etävastaanottimeen) ilman lisäsopimuksia lähteen ja vastaanottimen kellojen synkronoinnista. Jos kuitenkin käytämme tähän Einsteinin synkronointia, yksisuuntaisesta valonnopeudesta tulee määritelmän mukaan kaksisuuntainen nopeus [18] [19] .

Erikoissuhteellisuusteoria tutkii invarianssin seurauksia olettaen, että fysiikan lait ovat samat kaikissa inertiaalisissa viitekehyksessä [20] [21] . Yksi seurauksista on, että - tämä on nopeus, jolla kaikkien massattomien hiukkasten ja aaltojen (erityisesti valon) täytyy liikkua tyhjiössä. $c$ $c$

Erikoissuhteellisuusteorialla on monia kokeellisesti vahvistettuja implikaatioita, jotka ovat ristiriitaisia [22] . Tällaisia seurauksia ovat: massa-energiaekvivalenssi , pituuden supistuminen (esineiden kutistuminen niiden liikkuessa) [Huom. 7] ja aikadilataatio (liikkuvat kellot käyvät hitaammin). Kerroin, joka osoittaa kuinka monta kertaa pituus lyhenee ja aika hidastuu, tunnetaan Lorentz-tekijänä ( Lorentz-tekijä) . $(E_{0}=mc^{2})$ $\gamma$

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},

missä on kohteen nopeus. Nopeuksilla, jotka ovat paljon pienempiä kuin (esimerkiksi arkielämässä käsittelemämme nopeuksilla), ero arvon ja 1 välillä on niin pieni, että se voidaan jättää huomiotta. Tässä tapauksessa erikoissuhteellisuusteoria on hyvin approksimoitu Galilean suhteellisuusteorialla. Mutta relativistisilla nopeuksilla ero kasvaa ja pyrkii äärettömään lähestyttäessä . $v$ $c$ $\gamma$ $v$ $c$

Erikoissuhteellisuusteorian tulosten yhdistäminen edellyttää kahden ehdon täyttymistä: (1) tila ja aika ovat yksi rakenne, joka tunnetaan nimellä tila-aika (jossa ne yhdistävät tilan ja ajan yksiköt) ja (2) fyysiset lait täyttävät erikoisen vaatimukset. symmetriaa kutsutaan Lorentz-invarianssiksi (Lorentz-invarianssi), jonka kaava sisältää parametrin [25] . Lorentzin invarianssi on läsnä nykyaikaisissa fysikaalisissa teorioissa, kuten kvanttielektrodynamiikassa , kvanttikromodynamiikassa , hiukkasfysiikan standardimallissa ja yleisessä suhteellisuusteoriassa . Siten parametri löytyy kaikkialta nykyaikaisesta fysiikasta ja esiintyy monin tavoin, joilla ei ole mitään tekemistä itse valon kanssa. Esimerkiksi yleinen suhteellisuusteoria viittaa siihen, että painovoima ja gravitaatioaallot etenevät nopeuksilla [26] [27] . Ei-inertiaalisissa vertailukehyksissä (painovoimaisesti kaarevassa avaruudessa tai kiihtyvyydessä liikkuvissa vertailukehyksissä) paikallinen valon nopeus on myös vakio ja yhtä suuri kuin , mutta valon nopeus äärellisen pituisella liikeradalla voi vaihdella riippuen siitä, kuinka avaruus on ja aika on määritelty [28 ] . $c$ $c$ $c$ $c$ $c$ $c$

Perusvakioiden, kuten , katsotaan olevan sama arvo kautta aika-avaruuden, eli ne eivät ole riippuvaisia paikasta eivätkä muutu ajan myötä. Jotkut teoriat viittaavat kuitenkin siihen, että valon nopeus voi muuttua ajan myötä [29] [30] . Toistaiseksi ei ole vakuuttavia todisteita tällaisista muutoksista, mutta ne ovat edelleen tutkimuksen kohteena [31] [32] . $c$

Lisäksi uskotaan, että valon nopeus on isotrooppinen, eli se ei riipu sen etenemissuunnasta. Havainnot ydinenergian siirtymien emission funktiona ytimien orientaatiosta magneettikentässä (Googs-Drever-koe) sekä pyörivistä optisista onteloista ( Michelson-Morley-koe ja sen uudet muunnelmat) ovat saaneet aikaan vakavia rajoitukset kaksipuolisen anisotropian mahdollisuudelle [33] [34] .

Useissa luonnollisissa yksikköjärjestelmissä valon nopeus on nopeuden mittayksikkö [35] . Planckin yksikköjärjestelmässä , joka liittyy myös luonnollisiin järjestelmiin, se toimii nopeuden yksikkönä ja on yksi järjestelmän perusyksiköistä.

Ylänopeusrajoitus

Suhteellisuusteorian erikoisteorian mukaan kappaleen energia, jolla on lepomassa ja -nopeus , on , missä on edellä määritelty Lorentzin tekijä. Kun se on nolla, se on yhtä suuri kuin yksi, mikä johtaa hyvin tunnettuun massan ja energian ekvivalenttikaavaan . Koska tekijä lähestyy ääretöntä, kun se lähestyy , massiivisen esineen kiihdyttäminen valonnopeuteen vaatisi ääretöntä energiaa. Valon nopeus on ylänopeusraja kohteille, joiden lepomassa on nolla. Tämä on kokeellisesti osoitettu monissa relativistisissa energia- ja liikemäärätesteissä [36] . $m$ $v$ $\gamma mc^{2}$ $\gamma$ $v$ $\gamma$ $E=mc^{2}$ $\gamma$ $v$ $c$

Yleensä tietoa tai energiaa ei voida siirtää avaruuden läpi valon nopeutta nopeammin. Yksi argumentti tälle johtuu erityissuhteellisuuden suhteellisuusteorian vastakohtaisesta johtopäätöksestä, joka tunnetaan samanaikaisuuden suhteellisuusteoriana . Jos kahden tapahtuman A ja B välinen spatiaalinen etäisyys on suurempi kuin niiden välinen aikaväli kerrottuna luvulla , on viitekehykset, joissa A edeltää B:tä ja toisia, joissa B edeltää A, ja myös niitä, joissa tapahtumat A ja B ovat samanaikaisia. Tämän seurauksena, jos esine liikkuisi valon nopeutta nopeammin suhteessa johonkin inertiaaliseen viitekehykseen, niin se kulkisi eri viitekehyksessä ajassa taaksepäin ja kausaalisuuden periaatetta rikottaisiin [Huom. 8] [38] . Tällaisessa viitekehyksessä "vaikutus" voitaisiin havaita ennen "alkuperäistä syytä". Tällaista syy-yhteyden rikkomista ei ole koskaan havaittu [19] . Se voi myös johtaa paradokseihin, kuten takyonivasta-ainepuhelimeen [39] . $c$

Valonnopeuden mittausten historia

Muinaiset tiedemiehet harvoja poikkeuksia lukuun ottamatta pitivät valon nopeutta äärettömänä [40] . Nykyaikana tästä aiheesta tuli keskustelun aihe. Galileo ja Hooke olettivat sen olevan äärellinen, vaikkakin erittäin suuri, kun taas Kepler , Descartes ja Fermat väittivät edelleen valonnopeuden äärettömyyden puolesta.

Ensimmäisen arvion valon nopeudesta teki Olaf Römer ( 1676 ). Hän huomasi, että kunMaa on kauempana Jupiterista kiertoradalla , Jupiterin Jupiterin kuun Ion pimennykset viivästyvät 22 minuuttia verrattuna laskelmiin . Tästä hän johti valonnopeuden arvon noin 220 000 km/s – epätarkka arvo, mutta lähellä todellista arvoa. Vuonna 1676 hän teki raportin Pariisin akatemialle, mutta ei julkaissut tuloksiaan virallisessa tieteellisessä asiakirjassa. Siksi tiedeyhteisö hyväksyi ajatuksen rajallisesta valonnopeudesta vasta puoli vuosisataa myöhemmin [41] , kun vuonna 1728 aberraation löytö antoi J. Bradleylle mahdollisuuden vahvistaa valonnopeuden äärellisyyden ja tarkentaa sen arviota. Bradleyn saama arvo oli 308 000 km/s [42] [43] .

A. I. L. Fizeau suoritti vuonna 1849 ensimmäisen kerran valonnopeuden mittaukset, jotka perustuvat ajan määrittämiseen, joka kuluu valolta kulkea tarkasti mitattu matka maanpäällisissä olosuhteissa . Fizeau käytti kokeissaan kehittämäänsä "keskeytysmenetelmää", kun taas valon kulkema matka Fizeaun kokeissa oli 8,63 km . Tehtyjen mittausten tuloksena saaduksi arvoksi tuli 313 300 km/s. Myöhemmin keskeytysmenetelmää parannettiin merkittävästi ja sitä käyttivät mittauksissa M. A. Cornu (1876), A. J. Perrotin (1902) ja E. Bergstrand . E. Bergstrandin vuonna 1950 tekemät mittaukset antoivat valonnopeudeksi 299 793,1 km/s , kun taas mittaustarkkuus nostettiin 0,25 km/s:iin [42] .

Toisen laboratoriomenetelmän ("pyörivän peilin menetelmä"), jonka idean F. Arago ilmaisi vuonna 1838 , toteutti Leon Foucault vuonna 1862 . Mittaamalla lyhyitä aikavälejä suurella nopeudella ( 512 rpm ) pyörivän peilin avulla hän sai valonnopeudeksi arvon 298 000 km/s virheellä 500 km/s. Pohjan pituus Foucault'n kokeissa oli suhteellisen pieni - kaksikymmentä metriä [43] [42] [44] [45] [46] . Myöhemmin kokeellisen tekniikan parantamisen, käytetyn pohjan kasvun ja sen pituuden tarkemman määrityksen ansiosta pyörivän peilin menetelmällä tehtyjen mittausten tarkkuus parani merkittävästi. Joten S. Newcomb vuonna 1891 sai arvon 299 810 km/s 50 km/s virheellä , ja A. A. Michelson vuonna 1926 onnistui pienentämään virheen 4 km/s ja saamaan nopeudelle arvon 299 796 km/s . . Kokeissaan Michelson käytti pohjaa, joka oli 35 373,21 m [42] .

Lisäedistys liittyi maserien ja lasereiden tuloon , joille on ominaista erittäin korkea säteilytaajuuden stabiilisuus, mikä mahdollisti valon nopeuden määrittämisen mittaamalla samanaikaisesti niiden säteilyn aallonpituutta ja taajuutta. 1970-luvun alussa valonnopeuden mittausvirhe lähestyi 1 m/s [47] . Tarkastettuaan ja sovittuaan eri laboratorioissa saadut tulokset, vuonna 1975 pidetty XV :n paino- ja mittakonferenssi suositteli käyttämään arvoa, joka on 299 792 458 m/s valonnopeuden arvona tyhjiössä , suhteellisella virheellä ( epävarmuus) 4⋅10 - 9 [48] , mikä vastaa absoluuttista virhettä 1,2 m/s [49] .

Merkittävää on, että mittaustarkkuuden lisääminen on mahdotonta perustavanlaatuisten olosuhteiden vuoksi: rajoittavana tekijänä oli tuolloin voimassa olleen mittarimääritelmän toteutumisen epävarmuuden suuruus. Yksinkertaisesti sanottuna suurin osa valonnopeuden mittausvirheestä oli mittaristandardin "valmistusvirhe", jonka suhteellinen arvo oli 4⋅10 -9 [49] . Tämän perusteella ja myös muita näkökohtia ottamalla huomioon XVII yleiskokous painoja ja mittoja käsittelevässä konferenssissa vuonna 1983 hyväksyi uuden mittarin määritelmän, joka perustuu aiemmin suositeltuun valonnopeuden arvoon ja määrittelee mittarin valon etäisyydeksi. kulkee tyhjiössä ajassa, joka on 1/299 792 458 sekuntia [50] .

Superluminaalinen liike

Suhteellisuusteorian erityisestä teoriasta seuraa, että fysikaalisten hiukkasten (massiivisten tai massattomien) valonnopeuden ylittäminen loukkaisi kausaalisuuden periaatetta - joissakin inertiaalisissa viitekehyksessä olisi mahdollista lähettää signaaleja tulevaisuudesta mennyt. Teoria ei kuitenkaan sulje pois hypoteettisten hiukkasten osalta, jotka eivät ole vuorovaikutuksessa tavallisten hiukkasten kanssa [51] , liikettä aika-avaruudessa superluminaalisella nopeudella.

Superluminaalisilla nopeuksilla liikkuvia hypoteettisia hiukkasia kutsutaan takyoneiksi . Matemaattisesti takyonien liikettä kuvataan Lorentzin muunnoksilla kuvitteellisen massan omaavien hiukkasten liikkeeksi. Mitä suurempi näiden hiukkasten nopeus, sitä vähemmän energiaa ne kuljettavat, ja päinvastoin, mitä lähempänä niiden nopeutta on valon nopeutta, sitä suurempi on niiden energia - aivan kuten tavallisten hiukkasten energialla, takyonien energialla on taipumus äärettömään, kun lähestyy valon nopeutta. Tämä on ilmeisin seuraus Lorentzin muunnoksesta, joka ei salli massiivisen hiukkasen (sekä todellisen että kuvitteellisen massan) saavuttaa valon nopeutta - on yksinkertaisesti mahdotonta antaa hiukkaselle ääretön määrä energiaa.

On ymmärrettävä, että ensinnäkin takyonit ovat hiukkasten luokka, eivätkä vain yhden tyyppisiä hiukkasia, ja toiseksi, takyonit eivät riko kausaalisuuden periaatetta, jos ne eivät ole vuorovaikutuksessa tavallisten hiukkasten kanssa millään tavalla [51] .

Valoa hitaammin liikkuvia tavallisia hiukkasia kutsutaan tardyoneiksi . Tardionit eivät voi saavuttaa valon nopeutta, vaan voivat lähestyä sitä vain niin läheltä kuin haluavat, koska tällöin heidän energiansa kasvaa äärettömän suureksi. Kaikilla tardioneilla on massa , toisin kuin massattomilla hiukkasilla, joita kutsutaan luksoneiksi . Luxonit tyhjiössä liikkuvat aina valon nopeudella, näitä ovat fotonit , gluonit ja hypoteettiset gravitonit .

Vuodesta 2006 lähtien on osoitettu, että niin kutsutussa kvanttiteleportaatioefektissä hiukkasten näennäinen vuorovaikutus etenee valon nopeutta nopeammin. Esimerkiksi vuonna 2008 Geneven yliopiston tohtori Nicolas Gisinin tutkimusryhmä, joka tutki kietoutuneita fotonitiloja, joita erottaa 18 km avaruudessa, osoitti, että tämä näennäinen "hiukkasten välinen vuorovaikutus tapahtuu noin sadan tuhannen nopeudella kertaa nopeus Sveta". Aikaisemmin keskusteltiin myös niin sanotusta " Hartman-paradoksista " - näennäisestä superluminaalisesta nopeudesta tunneliefektissä [52] . Näiden ja vastaavien tulosten analyysi osoittaa, että niitä ei voida käyttää minkään informaatiota kuljettavan viestin superluminaaliseen välittämiseen tai liikkuvaan materiaaliin [53] .

Gran Sasson laboratoriossa vuosina 2008-2011 yhdessä CERN :n kanssa kerätyn OPERA -kokeen [54] tietojen käsittelyn tuloksena saatiin tilastollisesti merkitsevä viite myonineutriinojen valonnopeuden ylityksestä [55] . Tähän ilmoitukseen liittyi julkaisu preprint-arkistossa [56] . Asiantuntijat kyseenalaistivat saadut tulokset, koska ne eivät ole johdonmukaisia paitsi suhteellisuusteorian, myös muiden neutriinoilla tehtyjen kokeiden kanssa [57] . Maaliskuussa 2012 samassa tunnelissa suoritettiin riippumattomia mittauksia, joissa ei löydetty neutriinojen superluminaalisia nopeuksia [58] . Toukokuussa 2012 OPERA suoritti sarjan kontrollikokeita ja tuli lopulliseen johtopäätökseen, että syy virheelliseen superluminaalisen nopeuden oletukseen oli tekninen vika (huonosti asennettu optisen kaapelin liitin) [59] .

Katso myös

Muistiinpanot

Kommentit

↑ Auringon pinnalta - 8 min 8,3 s perihelionissa 8 min 25 s aphelionissa .
↑ Valopulssin etenemisnopeus väliaineessa eroaa sen etenemisnopeudesta tyhjiössä (vähemmän kuin tyhjiössä) ja voi olla erilainen eri väliaineilla. Kun puhutaan yksinkertaisesti valon nopeudesta, tarkoitetaan yleensä valon nopeutta tyhjiössä; jos puhutaan valon nopeudesta väliaineessa, tämä on yleensä nimenomaisesti sanottu.
↑ Tällä hetkellä tarkimmat menetelmät valon nopeuden mittaamiseen perustuvat riippumattomaan valon tai muun sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuden ja taajuuden määrittämiseen ja sitä seuraavaan laskutoimitukseen yhtälön [10] mukaisesti . $\lambda$ $\nu$ $c=\lambda \nu$
↑ Katso esimerkiksi " Oh-My-God Mote ".
↑ Analogi voisi olla kahden suljetun kirjekuoren lähettäminen valkoista ja mustaa paperia satunnaisesti eri paikkoihin. Yhden kirjekuoren avaaminen takaa, että toinen sisältää toisen arkin - jos ensimmäinen on musta, toinen on valkoinen ja päinvastoin. Tämä "tieto" voi kulkea nopeammin kuin valon nopeus, koska voit avata toisen kirjekuoren milloin tahansa, ja tämä toinen arkki tulee aina olemaan. Samaan aikaan perustavanlaatuinen ero kvanttitapaukseen on vain se, että kvanttitapauksessa ennen "verhokuoren avautumista" -mittausta sisällä olevan arkin tila on pohjimmiltaan epävarma, kuten Schrödingerin kissassa , ja mikä tahansa arkki voi ole siellä.
↑ Valon taajuus riippuu kuitenkin valonlähteen liikkeestä suhteessa tarkkailijaan Doppler-ilmiön vuoksi .
↑ Sen lisäksi, että mitatut liikkuvat kohteet näyttävät lyhyemmiltä suhteellisen liikkeen linjalla, ne näyttävät myös pyöritetyiltä. Tämä ilmiö, joka tunnetaan nimellä Terrell-kierto , liittyy aikaeroon niiden signaalien välillä, jotka saapuivat havaitsijalle kohteen eri osista [23] [24] .
↑ Uskotaan, että Scharnhorst-ilmiö sallii signaalien leviämisen hieman korkeammalle , mutta erityiset olosuhteet, joissa vaikutus voi esiintyä, vaikeuttavat tämän vaikutuksen käyttämistä kausaalisuuden periaatteen rikkomiseen [37] . $c$

Lähteet

↑ Missä ovat matkailijat - NASA Voyager . Voyager - Tähtienvälinen tehtävä . Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology. Haettu 12. heinäkuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 3. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Amos, Jonathan . Hubble teki uuden kosmisen etäisyyden ennätyksen , BBC News (3. maaliskuuta 2016). Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016. Haettu 3.3.2016.
↑ 1 2 Onko valon nopeus kaikkialla sama? . Haettu 10. syyskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 8. syyskuuta 2015. (määrätön)
↑ Teoreettisen fysiikan alkua, 2007 , s. 169.
↑ Nevanlinna, 1966 , s. 122.
↑ 1 2 Chudinov E.M. Suhteellisuusteoria ja filosofia. - M .: Politizdat, 1974. - S. 222-227.
↑ Evolution of Physics, 1948 , s. 167.
↑ Teoreettisen fysiikan alkua, 2007 , s. 170.
↑ Nevanlinna, 1966 , s. 184.
↑ Sazhin M.V. Valon nopeus // Avaruusfysiikka: pieni tietosanakirja / Ch. toim. R. A. Sunyaev . - Toim. 2., tarkistettu. ja ylimääräistä - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1986. - S. 622. - 783 s. – 70 000 kappaletta.
↑ GOST 8.417-2002. Valtion järjestelmä mittausten yhtenäisyyden varmistamiseksi. Määrän yksiköt. (linkki ei saatavilla) . Haettu 14. elokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 10. marraskuuta 2012. (määrätön)
↑ Abbott BP et ai. (LIGO Scientific Collaboration, Virgo Collaboration, Fermi Gamma-ray Burst Monitor ja INTEGRAL). Gravitaatioaallot ja gammasäteet binäärineutronitähtien sulautumisesta: GW170817 ja GRB 170817A // The Astrophysical Journal. - 2017. - Vol. 848.-P. L13. doi : 10.3847 /2041-8213/aa920c .
↑ Bolotovsky B. M., Ginzburg V. L. Vavilov-Cherenkov-ilmiö ja Doppler-ilmiö, kun lähteet liikkuvat nopeudella, joka on suurempi kuin valon nopeus tyhjiössä // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 1972. - T. 106 , nro 4 . - S. 577-592 . Arkistoitu alkuperäisestä 25. syyskuuta 2013. (Venäjän kieli)
↑ Miller M. A., Suvorov E. V. Ryhmän nopeus // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1988. - T. 1. - S. 544-545. - 704 s.
↑ Stachel, JJ Einstein "B":stä "Z:ään" – Einstein-tutkimusten osa 9 (saksa) . - Springer, 2002. - S. 226. - ISBN 0-8176-4143-2 . Arkistoitu 16. marraskuuta 2016 Wayback Machinessa
↑ Einstein, A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper (saksa) // Annalen der Physik . - 1905. - Bd. 17 . - S. 890-921 . - doi : 10.1002/andp.19053221004 . Englanninkielinen käännös: Perrett, W; Jeffery, G. B. (tr.); Walker, J (toim.) On the Electrodynamics of Moving Bodies . Fourmilab . Haettu 27. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 1. helmikuuta 2013. (määrätön)
↑ Aleksandrov E. B. Suhteellisuusteoria: suora kokeilu kaarevalla säteellä // Kemia ja elämä. - 2012. - Nro 3 . Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016.
↑ Hsu, JP; Zhang, YZ Lorentz ja Poincare Invariance . - World Scientific , 2001. - T. 8. - S. 543 ff . - (Advanced Series on Theoretical Physical Science). — ISBN 981-02-4721-4 .
↑ 1 2 Zhang, YZ Erikoissuhteellisuusteoria ja sen kokeelliset perusteet . - World Scientific , 1997. - Voi. 4. - s. 172-173. - (Advanced Series on Theoretical Physical Science). — ISBN 981-02-2749-3 . Arkistoitu 19. toukokuuta 2012 Wayback Machinessa Arkistoitu kopio (linkki ei ole käytettävissä) . Käyttöpäivä: 24. tammikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 19. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ d'Inverno, R. Esittelyssä Einsteinin suhteellisuusteoria . - Oxford University Press , 1992. - s . 19-20 . — ISBN 0-19-859686-3 .
↑ Sriranjan, B. Suhteellisuusteorian postulaatit ja niiden seuraukset // The Special Theory to Relativity. - PHI Learning , 2004. - S. 20 ff . — ISBN 81-203-1963-X .
↑ Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (toim.) Mikä on erityissuhteellisuusteorian kokeellinen perusta? . Usenet Physics FAQ . Kalifornian yliopisto, Riverside (2007). Haettu 27. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 1. helmikuuta 2013. (määrätön)
↑ Terrell, J. Lorentzin supistumisen näkymätön // Physical Review : Journal . - 1959. - Voi. 116 , nro. 4 . - s. 1041-1045 . - doi : 10.1103/PhysRev.116.1041 . - .
↑ Penrose, R. Relativistisesti liikkuvan pallon näennäinen muoto // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society : päiväkirja. - 1959. - Voi. 55 , nro. 01 . - s. 137-139 . - doi : 10.1017/S0305004100033776 . - .
↑ Hartle, JB Gravity: Johdatus Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan . - Addison-Wesley , 2003. - P. 52-9 . — ISBN 981-02-2749-3 .
↑ Hartle, JB Gravity: Johdatus Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan . - Addison-Wesley , 2003. - s . 332 . — ISBN 981-02-2749-3 .
↑ Painovoiman nopeuden määrittämiseen käytettyjen binäärijärjestelmien havaintojen tulkintaa pidetään joidenkin kirjoittajien mielestä kyseenalaisena, mikä jättää kokeellisen tilanteen epävarmaksi; katso Schäfer, G; Brügmann, MH Valon leviäminen binäärijärjestelmien gravitaatiomuodossa toisen asteen järjestyksessä Newtonin gravitaatiovakiossa: Osa 3: Painovoiman nopeuskiistasta // Laserit, kellot ja ilmanvastus: Relativistisen painovoiman tutkimus avaruus (englanti) / Dittus, H; Lammerzahl, C; Turyshev, S.G. - Springer, 2008. - ISBN 3-540-34376-8 .
↑ Gibbs, P Onko valon nopeus vakio? . Usenet Physics FAQ . Kalifornian yliopisto, Riverside (1997). Haettu 26. marraskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 17. marraskuuta 2009. (määrätön)
↑ Ellis, GFR; Uzan, J.P. "c" on valon nopeus, eikö niin? (englanti) // American Journal of Physics : Journal. - 2005. - Voi. 73 , no. 3 . - s. 240-247 . - doi : 10.1119/1.1819929 . - . - arXiv : gr-qc/0305099 . . "Mahdollisuus, että perusvakiot voivat vaihdella universumin evoluution aikana, tarjoaa poikkeuksellisen ikkunan korkeamman ulottuvuuden teorioihin ja liittyy todennäköisesti pimeän energian luonteeseen, joka saa universumin kiihtymään nykyään."
↑ Yleiskatsaus löytyy väitöskirjasta Mota, DF (2006), Variations of the fine structure vakio in space and time, arΧiv : astro-ph/0401631 [astro-ph].
↑ Uzan, JP. Perusvakiot ja niiden vaihtelu: havainnointitila ja teoreettiset motivaatiot (englanniksi) // Reviews of Modern Physics : Journal. - 2003. - Voi. 75 , no. 2 . - s. 403 . - doi : 10.1103/RevModPhys.75.403 . - . - arXiv : hep-ph/0205340 .
↑ Amelino-Camelia, G (2008), Quantum Gravity Phenomenology, arΧiv : 0806.0339 [gr-qc].
↑ Herrmann, S; Senger, A; Möhle, K; Nagel, M; Kovaltšuk, E.V.; Peters, A. Pyörivän optisen ontelon kokeen testaus Lorentzin invarianssilla 10 -17 tasolla (englanniksi) // Physical Review D : Journal. - 2009. - Vol. 80 , ei. 100 . — P. 105011 . - doi : 10.1103/PhysRevD.80.105011 . - . - arXiv : 1002.1284 .
↑ Lang, KR Astrofysikaaliset kaavat . – 3. — Birkhauser, 1999. - s. 152. - ISBN 3-540-29692-1 .
↑ Tomilin KA Natural Systems of Units: Planck- järjestelmän 100-vuotisjuhlaan . Proc. XXII Internat. Korkean energian fysiikan ja kenttäteorian työpaja (kesäkuu 1999). Haettu 22. joulukuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 12. toukokuuta 2016.
↑ Fowler, M Notes on Special Relativity 56. University of Virginia (maaliskuu 2008). Haettu 7. toukokuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 1. helmikuuta 2013. (määrätön)
↑ Liberati, S; Sonego, S; Visser, M. C:tä nopeammat signaalit, erityinen suhteellisuusteoria ja kausaalisuus // Annals of Physics : päiväkirja. - 2002. - Voi. 298 , no. 1 . - s. 167-185 . - doi : 10.1006/aphy.2002.6233 . - . - arXiv : gr-qc/0107091 .
↑ Taylor, E.F.; Wheeler, JA Avaruus- ja aika-fysiikka. - W. H. Freeman , 1992. - S. 74-5. — ISBN 0-7167-2327-1 .
↑ Tolman, RC Valon nopeutta suuremmat nopeudet // Liikkeen suhteellisuusteoria. - Uusintapainos. - BiblioLife , 2009. - s. 54. - ISBN 978-1-103-17233-7 .
↑ Gindikin S. G. Tarinoita fyysikoista ja matemaatikoista . - kolmas painos, laajennettu. - M .: MTSNMO , 2001. - S. 105-108. — ISBN 5-900916-83-9 . Arkistoitu 11. heinäkuuta 2020 Wayback Machinessa
↑ Stuart, 2018 , s. 178.
↑ 1 2 3 4 Landsberg G.S. Optics . - M .: Fizmatlit , 2003. - S. 384 -389. — 848 s. — ISBN 5-9221-0314-8 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich A. M. Valon nopeus // Physical Encyclopedia / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 548-549. - 704 s. - 40 000 kappaletta. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Leon Foucault. Determination expérimentale de la vitesse de la lumière; description des appareils (ranska) // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. - Pariisi, 1862. - Voi. 55 . - s. 792-796 . Arkistoitu alkuperäisestä 24. syyskuuta 2015.
↑ Leon Foucault. Determination expérimentale de la vitesse de la lumière; parallaxe du Soleil (ranska) // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. - Pariisi, 1862. - Voi. 55 . - s. 501-503 . Arkistoitu alkuperäisestä 24. syyskuuta 2015.
↑ Leon Foucault. Valon nopeuden kokeellinen määritys: Laitteen kuvaus // Filosofinen aikakauslehti . Neljäs sarja. - Lontoo, 1863. - Voi. 25 . - s. 76-79 .
↑ Evenson KM, Wells JS, Petersen FR, Danielson BL, päivän GW valonnopeus metaanistabiloidun laserin suorista taajuuksista ja aallonpituusmittauksista // Phys . Rev. Lett.. - 1972. - Voi. 29 , ei. 19 . - s. 1346-1349 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.29.1346 .
↑ Ilmoitettu epävarmuus on kolme kertaa keskihajonta .
↑ 1 2 Suositeltu valonnopeuden arvo Arkistoitu 7. lokakuuta 2008, Wayback Machine Resolution 2, XV General Conference on Weights and Meures (1975 )
↑ Mittarin määritelmä arkistoitu 26. kesäkuuta 2013, Wayback Machine Resolution 1 XVII yleisen paino- ja mittakonferenssin (1983 ) yhteydessä
↑ 1 2 Johdatus näiden superluminaalisten hiukkasten kenttäkvanttiluonteen huomioimiseen mahdollistaa ehkä tämän rajoituksen kiertämisen havaintojen uudelleentulkinnan periaatteen kautta.
↑ Davidovich M. V. Hartmanin paradoksista, sähkömagneettisten aaltojen ja superluminaalisten nopeuksien tunnelointi // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .: Venäjän tiedeakatemia , 2009 (huhtikuu). - Ongelma. 179 . - S. 443 . Arkistoitu 24. lokakuuta 2020. (Venäjän kieli)
↑ I. Ivanov. Uusia kokeita tehtiin kvanttikettumuksen mekanismin testaamiseksi. Arkistoitu 31. elokuuta 2008 osoitteessa Wayback Machine Elementy.ru.
↑ Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus . Haettu 23. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 11. lokakuuta 2012. (määrätön)
↑ OPERA-koe raportoi neutriinojen lentoajan poikkeavuudesta CERN:stä Gran Sassoon . Haettu 10. tammikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 5. huhtikuuta 2013. (määrätön)
↑ OPERA Collaboration (Adam T. et al.) (2011), neutriinon nopeuden mittaus OPERA-ilmaisimen kanssa CNGS-säteessä, arΧiv : 1109.4897 . .
↑ I. Ivanov. OPERA-kokeessa raportoidaan superluminaalisten neutriinojen nopeuksien havaintoja. Arkistoitu 25. syyskuuta 2012 osoitteessa Wayback Machine Elementy.ru, 23. syyskuuta 2011.
↑ ICARUS Collaboration et al. Neutriinon nopeuden mittaus ICARUS-ilmaisimella CNGS-säteellä // Physics Letters B. - 2012. - Vol. 713 (18. heinäkuuta). — s. 17–22. - arXiv : 1203.3433 . - doi : 10.1016/j.physletb.2012.05.033 .
↑ OPERA-kokeilu "sulki" lopulta superluminaaliset neutriinot Arkistoitu 7. heinäkuuta 2012 Wayback Machinessa .

Kirjallisuus

Aleksandrov E. B., Aleksandrov P. A., Zapassky V. S., Korchuganov V. N., Stirin A. I. Kokeet valonnopeuden riippumattomuuden suorasta osoittamisesta lähteen nopeudesta // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Venäjän tiedeakatemia , 2011. - Numero. 12 . (Venäjän kieli)
Fyysiset suuret: Käsikirja./A. P. Babichev, N. A. Babushkina, A. M. Bratkovsky ja muut; toim. I. S. Grigorieva, E. Z. Meilikhova M.: Energoatomizdat, 1991, - 1232 s. - ISBN 5-283-04013-5 .
Einstein A. , Infeld L. Fysiikan evoluutio. - M .: OGIZ, 1948. - 267 s.
Medvedev BV Teoreettisen fysiikan alku. - M .: Fizmatlit, 2007. - 600 s.
Nevanlinna R. Avaruus, aika ja suhteellisuusteoria. - M . : Mir, 1966. - 229 s.
Ian Stewart. Avaruusmatematiikka. Kuinka moderni tiede salaa maailmankaikkeuden = Stewart Ian. Kosmoksen laskeminen: Kuinka matematiikka paljastaa maailmankaikkeuden. - Alpina Publisher, 2018. - 542 s. - ISBN 978-5-91671-814-0 .
I.V. Saveljev "Yleisen fysiikan kurssi" Osa II

Linkit

Valon nopeus - artikkeli Encyclopedia of Physicsissa
Valon nopeus osoitteessa astronet.ru
Rømer, O (1676). "Demonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l'Academie Royale des Sciences" (PDF) . Journal des sçavans [ fr. ]: 223-36.
Halley, E (1694). "Monsieur Cassini, hänen uudet ja tarkat taulukot Jupiterin ensimmäisen satelliitin pimennyksiin, lyhennettynä Lontoon Julian Stileen ja Meridianiin." Royal Societyn filosofiset tapahtumat . 18 (214): 237-56. Bibcode : 1694RSPT...18..237C . DOI : 10.1098/rstl.1694.0048 .
Fizeau, H. L. (1849). "Sur une experience relation à la vitesse de propagation de la lumière" (PDF) . Comptes rendus de l'Académie des sciences [ fr. ]. 29 :90-92, 132.
Foucault, JL (1862). "Determination expérimentale de la vitesse de la Lumière: parallaxe du Soleil" . Comptes rendus de l'Académie des sciences [ fr. ]. 55 : 501-03, 792-96.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	iso kiinalainen Iso venäläinen kroatialainen Britannica (verkossa) Universalis
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4167583-6 J9U : 987007529354105171 LCCN : sh85076878

Planckin yksiköt
Main	valonnopeus Gravitaatiovakio Planck on vakio Boltzmannin vakio
Johdetut yksiköt	aika Pituudet Massat sähkövirta Lämpötilat Voimat vauhtia Energiaa Teho / kirkkaus Tiheys kulmataajuus Paine Sähkövaraus sähköjännite Impedanssi neliöitä äänenvoimakkuutta
Käytetty	Partikkeli = Musta aukko = Maximon Tähti Epoch Dirac vakio