Kvanttisekoittuminen

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 5.9.2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Kvanttikietoutuminen [1] [2] on kvanttimekaaninen ilmiö, jossa kahden tai useamman kohteen kvanttitilat tulevat toisistaan riippuvaisiksi. Esimerkiksi, voit saada fotoniparin sotkeutuneessa tilassa, ja sitten jos ensimmäisen hiukkasen spiniä mitattaessa sen helicity osoittautuu positiiviseksi, niin toisen helicity osoittautuu aina negatiiviseksi, ja päinvastoin.

Tällainen keskinäinen riippuvuus säilyy, vaikka nämä objektit olisivat erotettuja avaruudessa tunnetun vuorovaikutuksen rajojen ulkopuolella . Yhden hiukkasen parametrin mittaamiseen liittyy hetkellinen ( valonnopeutta nopeampi [3] ) toisen hiukkasen sotkeutuneen tilan päättyminen. Kvanttikietoutumisen olemassaolo ilmiönä, joka ei ole ristiriidassa yleisen suhteellisuusteorian kanssa, selittää esimerkiksi merkkijonoteorian .

Opiskeluhistoria

Bohr-Einstein-kiista, EPR-paradoksi

Viidennessä Solvayn kongressissa vuonna 1927 yksi keskustelun keskuksista oli Bohrin ja Einsteinin välinen kiista kvanttimekaniikan Kööpenhaminan tulkinnan periaatteista [4] , jolla ei kuitenkaan vielä ollut tätä nimeä, joka vahvistettiin vain. 1950-luvulla [5] . Einstein vaati säilyttämään kvanttifysiikassa klassisen fysiikan determinismin periaatteet ja tulkitsemaan mittaustuloksia " irrotetun tarkkailijan" näkökulmasta . Toisaalta Bohr painotti kvanttiilmiöiden pohjimmiltaan ei-determinististä (tilastollista) luonnetta ja mittauksen poistamatonta vaikutusta itse tilaan. Einsteinin dialogia Bohrin kanssa mainitaan usein näiden kiistojen ydin : "Jumala ei pelaa noppaa . "Albert, älä kerro Jumalalle mitä tehdä." sekä Einsteinin sarkastinen kysymys: "Luuletko todella, että Kuu on olemassa vain, kun katsot sitä?" [6]

Jatkona vuonna 1935 alkaneille kiistoille Einstein, Podolsky ja Rosen muotoilivat EPR-paradoksin , jonka piti osoittaa ehdotetun kvanttimekaniikan mallin epätäydellisyys. Heidän artikkelinsa "Voidaanko fyysisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä?" julkaistiin Physical Review -lehden numerossa 47 [7] .

EPR-paradoksissa Heisenbergin epävarmuusperiaatetta rikottiin henkisesti : kahden hiukkasen, joilla on yhteinen alkuperä, on mahdollista mitata yhden hiukkasen tila ja ennustaa toisen tila, jonka yli mittausta ei ole vielä tehty. tehty. Analysoidessaan samanlaisia teoreettisesti toisistaan riippuvaisia järjestelmiä samana vuonna Schrödinger kutsui niitä "kietoutuneiksi" ( eng. enangled ) [8] . Myöhemmin englantia. sotkeutunut ja englantilainen. sotkeutuminen on yleistynyt englanninkielisissä julkaisuissa [9] . Schrödinger itse piti hiukkasia sotkeutuneina vain niin kauan kuin ne olivat fyysisesti vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Kun siirryttiin mahdollisten vuorovaikutusten rajojen yli, sotkeutuminen katosi [9] . Toisin sanoen termin Schrödingerin merkitys eroaa nykyisestä.

Einstein ei pitänyt EPR-paradoksia minkään todellisen fyysisen ilmiön kuvauksena. Se oli juuri mentaalinen rakennelma, joka luotiin osoittamaan epävarmuusperiaatteen ristiriitaisuuksia. Vuonna 1947 Max Bornille lähettämässään kirjeessä hän kutsui tällaista sotkeutuneiden hiukkasten välistä suhdetta "spooky action at distancing" ( saksan spukhafte Fernwirkung , englanniksi spooky action at a distance Bornin käännöksessä) [10] :

Siksi en voi uskoa sitä, koska (tämä) teoria on ristiriidassa sen periaatteen kanssa, että fysiikan tulee heijastaa todellisuutta ajassa ja tilassa ilman (joitakin) aavemaisia pitkän kantaman toimia.

Alkuperäinen teksti (saksa)[ näytäpiilottaa] Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen. - "Setanged järjestelmät: uudet suunnat kvanttifysiikassa" [11]

Jo Physical Review -lehden seuraavassa numerossa Bohr julkaisi vastauksensa artikkelissa, jonka otsikko oli sama kuin paradoksin kirjoittajat [12] . Bohrin kannattajat pitivät hänen vastaustaan tyydyttävänä ja itse EPR-paradoksi - johtui siitä, että Einstein ja hänen kannattajansa ymmärsivät väärin kvanttifysiikan "tarkkailijan" [9] . Kaiken kaikkiaan useimmat fyysikot ovat yksinkertaisesti vetäytyneet Kööpenhaminan tulkinnan filosofisista monimutkaisuuksista. Schrödingerin yhtälö toimi, ennusteet vastasivat tuloksia, ja positivismin puitteissa tämä riitti. Gribbin kirjoittaa tästä [13] : "päästäkseen pisteestä A pisteeseen B, kuljettajan ei tarvitse tietää, mitä hänen autonsa konepellin alla tapahtuu." Kirjansa epigrafiksi Gribbin esitti Feynmanin sanat :

Luulen, että voin vastuullisesti todeta, että kukaan ei ymmärrä kvanttimekaniikkaa. Jos mahdollista, älä kysy itseltäsi: "Kuinka tämä on mahdollista?" - koska sinut viedään umpikujaan, josta kukaan ei ole vielä päässyt ulos.

Bellin epäyhtälöt, epätasa-arvojen kokeelliset testit

Tämä tilanne ei ollut kovin onnistunut fyysisen teorian ja käytännön kehittämisen kannalta. "Setanglement" ja "haamupitkän kantaman toiminnot" jätettiin huomiotta lähes 30 vuoden ajan [9] , kunnes irlantilainen fyysikko John Bell kiinnostui niistä . Bohmin [14] ideoiden ( de Broglie-Bohm teoria ) innoittamana Bell jatkoi EPR-paradoksin analysointia ja muotoili vuonna 1964 epätasa -arvonsa [15] [16] . Yksinkertaistamalla huomattavasti matemaattisia ja fysikaalisia komponentteja voidaan sanoa, että Bellin työstä seurasi kaksi yksiselitteisesti tunnistettavaa tilannetta kietoutuneiden hiukkasten tilojen tilastollisissa mittauksissa. Jos kahden kietoutuvan hiukkasen tilat määritetään erotushetkellä, niin yhden Bellin epäyhtälön on oltava voimassa. Jos kahden kietoutuvan hiukkasen tilat ovat määrittämättömiä ennen kuin yhden niistä mitataan, toisen epäyhtälön on oltava voimassa.

Bellin epätasa-arvot antoivat teoreettisen perustan mahdollisille fysikaalisille kokeille, mutta vuonna 1964 tekninen perusta ei vielä mahdollistanut niiden perustamista. Ensimmäiset onnistuneet kokeet Bellin epätasa-arvojen testaamiseksi suorittivat Clauser ja Friedman vuonna 1972 [17] . Tuloksista seurasi sotkeutuneen hiukkasparin tilan epävarmuus ennen kuin yhdelle niistä tehtiin mittaus. Ja kuitenkin, 1980-luvulle asti, useimmat fyysikot pitivät kvanttisidotusta "ei uutena ei-klassisena resurssina, jota voidaan hyödyntää, vaan pikemminkin hämmennyksenä, joka odottaa lopullista selvitystä" [9] .

Clauserin ryhmän kokeita seurasivat kuitenkin Aspen kokeet vuonna 1981 [17] . Klassisessa Aspe-kokeessa (katso kaavio ) kaksi fotonivirtaa, joiden kokonaisspinni oli nolla , jotka tulivat lähteestä S , ohjattiin Nicol - prismiin a ja b . Niissä kummankin fotonin polarisaatiot erotettiin kahtaistaittavuuden vuoksi alkeellisiksi, minkä jälkeen säteet ohjattiin D+ - ja D -ilmaisimiin . Signaalit ilmaisimista valomonistimien kautta saapuivat tallennuslaitteeseen R , jossa Bellin epäyhtälö laskettiin.

Sekä Friedman-Clauserin että Aspen kokeissa saadut tulokset puhuivat selvästi Einsteinin paikallisen realismin puuttumisen puolesta : ajatuskokeen "aavemaisesta pitkän kantaman toiminnasta" tuli lopulta fyysinen todellisuus. Viimeisen iskun paikkakunnalle antoi vuonna 1989 Greenberger-Horn-Zeilinger moninkertaisesti kytketyt tilat [18] , joka loi perustan kvanttiteleportaatiolle . Vuonna 2010 John Clauser , Alain Aspe ja Anton Zeilinger saivat Wolf Prize in Physics -palkinnon "perustaisista käsitteellisistä ja kokeellisista panoksesta kvanttifysiikan perusteiden luomiseen, erityisesti sarjasta yhä monimutkaisempia Bellin epätasa-arvotestejä (tai niiden laajennettuja versioita). epäyhtälöt) käyttämällä kietoutuneita kvanttitiloja” [19] .

Vuoden 2010 fysiikan Wolf-palkinnon saajat
John Clauser (vasemmalla)
Alain Aspe
Anton Zeilinger

Moderni näyttämö

Yllä kuvatun kokeen nykyaikaiset versiot luovat segmenttejä Sa ja Sb , joiden pituus on sellainen, että fotonit rekisteröidään aika-avaruusalueille , joita ei yhdistä tunnetut vuorovaikutukset . Vuonna 2007 Michiganin yliopiston tutkijat onnistuivat levittämään takertuneita fotoneja tuolloin ennätysetäisyydelle 1 m [20] [21] .

Vuonna 2008 ryhmä sveitsiläisiä tutkijoita Geneven yliopistosta onnistui erottamaan kaksi sotkeutunutta fotonivirtaa 18 kilometrin etäisyydeltä. Tämä mahdollisti muun muassa aikamittausten tekemisen aiemmin saavuttamattomalla tarkkuudella. Tuloksena todettiin, että jos jonkinlainen piilevä vuorovaikutus tapahtuu, niin sen etenemisnopeuden tulisi olla vähintään 100 000 kertaa valon nopeus tyhjiössä . Pienemmillä nopeuksilla havaittaisiin aikaviiveitä [22] [23] .

Saman vuoden kesällä toinen Itävallan kvanttioptiikan ja , onnistui järjestämään vielä suuremman kokeen, joka levitti sotkeutuneita fotonivirtoja 144 kilometriä laboratorioiden välillä Palman saarilla. ja Teneriffalla . Tällaisen laajan kokeen käsittely ja analysointi on käynnissä, viimeisin versio raportista julkaistiin vuonna 2010 [24] [25] . Tässä kokeessa oli mahdollista sulkea pois mahdollinen vaikutus kohteiden välisellä riittämättömällä etäisyydellä mittaushetkellä ja riittämättömällä vapaudella mittausasetusten valinnassa. Tämän seurauksena kvanttikettuminen ja vastaavasti todellisuuden ei-paikallinen luonne vahvistettiin jälleen. On totta, että jäljellä on kolmas mahdollinen vaikutus - riittämättömän täydellinen näyte. Kokeilu, jossa kaikki kolme mahdollista vaikutusta eliminoidaan samanaikaisesti, on tulevaisuuden kysymys syyskuusta 2011 alkaen.

Useimmat kietoutuvat hiukkaskokeet käyttävät fotoneja. Tämä johtuu sotkeutuneiden fotonien suhteellisen helppoudesta saada ja niiden välittäminen ilmaisimiin sekä mitatun tilan binaarisuudesta (positiivinen tai negatiivinen helicity ). Kvanttikietoutumisilmiö on kuitenkin olemassa myös muille hiukkasille ja niiden tiloille. Vuonna 2010 kansainvälinen tutkijaryhmä Ranskasta, Saksasta ja Espanjasta sai ja tutki [26] [27] elektronien sotkeutuneita kvanttitiloja eli hiukkasia, joilla on massaa kiinteässä hiilinanoputkista valmistetussa suprajohteessa . Vuonna 2011 Max Planck Institute for Quantum Optics -instituutin tutkijat onnistuivat luomaan kvanttikietoutumistilan yksittäisen rubidiumatomin ja Bose-Einstein-kondensaatin välille 30 metrin päässä toisistaan [28] [29] .

Vuonna 2017 pystyttiin kokeellisesti havaitsemaan rubidiumatomipilven sisällä kolmen fotonin sitoutuneita tiloja, jotka ilmestyvät laserpulssien vaikutuksesta [30] .

Ilmiön nimi venäjänkielisissä lähteissä

Vakaalla englanninkielisellä termillä quantum entanglement , jota käytetään melko johdonmukaisesti englanninkielisissä julkaisuissa, venäjänkieliset teokset osoittavat laajaa käyttöä . Aiheeseen liittyvistä lähteistä löytyvistä termeistä voidaan nimetä (aakkosjärjestyksessä):

Kietoutuneet kvanttitilat [31]
kvanttisekoittuminen
Kvanttikietoutuminen [32]
Kvanttikorrelaatiot [33] [34] (termi on valitettava epäselvyyden vuoksi [35] [36] )
Kvanttiepälokaliteetti [37]
Kvanttikietoutuminen [38]
Erottamattomuus [39] ("kvanttikorrelaatioiden" selvennykseksi)
Kvanttikietoutuminen [1]

Suosittu lehdistö käyttää myös ilmaisua "kvanttikietoutuminen" [40] .

Tämä monimuotoisuus voidaan selittää useilla syillä, mukaan lukien kahden nimetyn kohteen objektiivinen läsnäolo: a) itse tila ( eng. kvanttikettuminen ) ja b) tässä tilassa havaitut vaikutukset ( eng. pelottava toiminta etäisyydellä ), jotka eroavat toisistaan monissa venäjänkielisissä teoksissa kontekstissa, ei terminologiassa.

Matemaattinen muotoilu

Kietoutuneiden kvanttitilojen saaminen

Yksinkertaisimmassa tapauksessa kietoutuneiden fotonivirtojen lähde S on tietty epälineaarinen materiaali, jolle suunnataan tietyn taajuuden ja intensiteetin lasersäde (single-emitter -malli) [41] . Spontaanin parametrisen sironnan (SPS) tuloksena saadaan ulostuloon kaksi polarisaatiokartiota H ja V , jotka kuljettavat fotoneipareja kietoutuneessa kvanttitilassa ( bifotoneita ) [42] .

lisää [43]
Tyypin II SPR:ssä polarisoidun laserpumppusäteilyn vaikutuksesta bariumbeetaboraattikiteessä syntyy spontaanisti bifotoneita, joiden taajuuksien summa on yhtä suuri kuin pumpun säteilytaajuus: ω 1 + ω 2 = ω ja polarisaatiot ovat ortogonaalisia kiteen orientaation määräämällä pohjalla. Kahtaistaitteesta johtuen fotoneilla on tietyissä olosuhteissa sama taajuus ja ne säteilevät kahta kartiota pitkin, joilla ei ole yhteistä akselia. Tässä tapauksessa polarisaatio on pystysuora toisessa kartiossa ja vaakasuora toisessa (suhteessa kiteen orientaatioon ja pumpun säteilyn polarisaatioon). Aaltovektorien SPR:n kanssa se on myös totta ${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$ siksi, jos yksi bifotoniparin fotoni otetaan yhdeltä kartioiden leikkausviivalta, niin toinen fotoni voidaan aina ottaa toiselta leikkausviivalta. Kiteessä fotonit, joilla on eri polarisaatiot, etenevät eri nopeuksilla, joten todellisessa kokeellisessa asetelmassa jokainen säde kulkee lisäksi saman puolipaksuuden kiteen läpi, jota on kierretty 90°. Lisäksi polarisaatiovaikutusten tasoittamiseksi yhdessä säteestä pysty- ja vaakapolarisaatiot käännetään puoliaalto- ja neljännesaaltolevyjen yhdistelmällä. SPD:n tuloksena syntyneen bifotoniparin jäseniä voidaan merkitä indekseillä 1 ja 2, kun taas: Jokainen fotoni on yhtä todennäköisesti toisessa kahdesta polarisaatiotilasta , tai $\|x\rangle$ $\|y\rangle$ fotonien polarisaatiot ovat ortogonaalisia, jokainen fotoni voi pudota säteeseen m tai n yhtä suurella todennäköisyydellä - kutsumme tätä fotonin tilatilaksi - tila ja tila $\|m\rangle$ $\|n\rangle$ Analogisesti kaksoisrako-kokeen kanssa voidaan kuvata kaksi mahdollista polarisaation mittausvaihtoehtoa (yhdessä säteessä pyörimisen jälkeen polarisaatiot ovat samat) tulojen ja superpositiolla sekä mahdollisia vaihtoehtoja tilatilojen ja tilatilojen mittaamiseen . . ${\displaystyle \|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|y\rangle _{1}\|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2))$ Koska polarisaatiotila ja spatiaaliset tilat ovat toisistaan riippumattomia, kokonaisaaltofunktio saa muotonsa: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }\|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Fotonit ovat bosoneja, joten fotoniparin aaltofunktion on oltava symmetrinen indeksin permutaatioon nähden. Symmetrisoinnin tuloksena saamme: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\phi }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\| n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Suuntaamalla kompensointikiteet saadaan vaihekerroin 1:ksi ja saadaan bifotoniaaltofunktion lopullinen muoto: $e^{i\phi }$ $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\|y\rangle _{1}\| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\|n\rangle _{1} \|m\rangle _{2})$ Polarisaatiotilaa kuvaava tekijä on yksi neljästä Bellin suurimmasta kietoutuneesta tilasta: $\|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\| y\rangle _{1}\|y\rangle _{2})$

lisää [43]

Tyypin II SPR:ssä polarisoidun laserpumppusäteilyn vaikutuksesta bariumbeetaboraattikiteessä syntyy spontaanisti bifotoneita, joiden taajuuksien summa on yhtä suuri kuin pumpun säteilytaajuus:

ω 1 + ω 2 = ω

ja polarisaatiot ovat ortogonaalisia kiteen orientaation määräämällä pohjalla. Kahtaistaitteesta johtuen fotoneilla on tietyissä olosuhteissa sama taajuus ja ne säteilevät kahta kartiota pitkin, joilla ei ole yhteistä akselia. Tässä tapauksessa polarisaatio on pystysuora toisessa kartiossa ja vaakasuora toisessa (suhteessa kiteen orientaatioon ja pumpun säteilyn polarisaatioon). Aaltovektorien SPR:n kanssa se on myös totta

${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$

siksi, jos yksi bifotoniparin fotoni otetaan yhdeltä kartioiden leikkausviivalta, niin toinen fotoni voidaan aina ottaa toiselta leikkausviivalta.

Kiteessä fotonit, joilla on eri polarisaatiot, etenevät eri nopeuksilla, joten todellisessa kokeellisessa asetelmassa jokainen säde kulkee lisäksi saman puolipaksuuden kiteen läpi, jota on kierretty 90°. Lisäksi polarisaatiovaikutusten tasoittamiseksi yhdessä säteestä pysty- ja vaakapolarisaatiot käännetään puoliaalto- ja neljännesaaltolevyjen yhdistelmällä. SPD:n tuloksena syntyneen bifotoniparin jäseniä voidaan merkitä indekseillä 1 ja 2, kun taas:

Jokainen fotoni on yhtä todennäköisesti toisessa kahdesta polarisaatiotilasta , tai $|x\rangle$ $|y\rangle$
fotonien polarisaatiot ovat ortogonaalisia,
jokainen fotoni voi pudota säteeseen m tai n yhtä suurella todennäköisyydellä - kutsumme tätä fotonin tilatilaksi - tila ja tila $|m\rangle$ $|n\rangle$

Analogisesti kaksoisrako-kokeen kanssa voidaan kuvata kaksi mahdollista polarisaation mittausvaihtoehtoa (yhdessä säteessä pyörimisen jälkeen polarisaatiot ovat samat) tulojen ja superpositiolla sekä mahdollisia vaihtoehtoja tilatilojen ja tilatilojen mittaamiseen . . ${\displaystyle |x\rangle _{1}|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle |y\rangle _{1}|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle |m\rangle _{1}|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle |n\rangle _{1}|m\rangle _{2))$

Koska polarisaatiotila ja spatiaaliset tilat ovat toisistaan riippumattomia, kokonaisaaltofunktio saa muotonsa:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }|n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Fotonit ovat bosoneja, joten fotoniparin aaltofunktion on oltava symmetrinen indeksin permutaatioon nähden. Symmetrisoinnin tuloksena saamme:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\phi }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+| n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Suuntaamalla kompensointikiteet saadaan vaihekerroin 1:ksi ja saadaan bifotoniaaltofunktion lopullinen muoto: $e^{i\phi }$

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+|y\rangle _{1}| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+|n\rangle _{1} |m\rangle _{2})$

Polarisaatiotilaa kuvaava tekijä on yksi neljästä Bellin suurimmasta kietoutuneesta tilasta:

$|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+| y\rangle _{1}|y\rangle _{2})$

Tietyn materiaalin valinta riippuu kokeen tavoitteista, käytetystä taajuudesta ja tehosta [44] [45] . Alla olevassa taulukossa on lueteltu vain joitain usein käytettyjä epäorgaanisia epälineaarisia kiteitä , joilla on säännöllinen aluerakenne [46] (RDS-kiteet, englanti periodisesti poled ):

Aine	Kaava	Lyhenne
barium -beeta- boraatti	β - BaB2O4 _	BBO
litiumtriboraatti _	LiB 3 O 5	LBO
titanyylikaliumfosfaatti _ _	KtiOPO 4	KTP
kaliumniobaatti	KNbO 3	—

Epälineaarisista orgaanisiin kiteisiin [47] [48] on tullut mielenkiintoinen ja suhteellisen nuori suunta . Elävien organismien orgaanisilla aineosilla oletettiin olevan vahvoja epälineaarisia ominaisuuksia johtuen kiertoradan asennoista π - sidoksissa . Nämä oletukset vahvistettiin, ja useat tutkijaryhmät saivat korkealaatuisia epälineaarisia kiteitä dehydratoimalla tyydyttyneitä aminohappoliuoksia . Jotkut näistä kiteistä:

Aine	Kaava	Lyhenne
L - arginiini - maleiinidihydraatti	C6H14N4O2 + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LAMD
2-L - metioniinimaleiinidihydraatti	C5H11N02S + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LMMM

Taulukon LMMM saadaan kiteyttämällä L-metioniinin (aineenvaihduntaaine) ja maleiinihapon (elintarviketeollisuus) kaksi yhteen -seos eli massatuotetuista aineista. Samaan aikaan oikein kasvatetun kiteen hyötysuhde on 90 % kalliimmasta ja vaikeammin saavutetusta epäorgaanisesta KTP:stä [48] .

Sovellusideoita

Herbertin FTL Communicator

Vain vuosi Aspen kokeen jälkeen, vuonna 1982, amerikkalainen fyysikko Nick Herbert lähetti Foundations of Physics -lehteen artikkelin, jossa hän käsitteli "uuden tyyppiseen kvanttimittaukseen perustuvaa superluminaalista kommunikaattoriaan" FLASH (First Laser-Amplified). Superluminal Hookup). Asher Peresin [49] myöhemmän kertomuksen mukaan , joka oli tuolloin yksi lehden arvioijista, ajatuksen virhe oli ilmeinen, mutta hänen yllätyksekseen hän ei löytänyt erityistä fyysistä lausetta, johon hän voisi viitata lyhyesti. Siksi hän vaati artikkelin julkaisemista, koska se "herättäisi huomattavaa kiinnostusta ja virheen löytäminen johtaisi huomattavaan edistymiseen fysiikan ymmärtämisessämme". Artikkeli julkaistiin [50] , ja keskustelun tuloksena Wutters , Zurek ja Dix muotoilivat ja osoittivat ei-kloonauslauseen . Näin Perez kertoo tarinansa artikkelissaan, joka julkaistiin 20 vuotta kuvattujen tapahtumien jälkeen.

Kloonaamattomuuslause sanoo, että on mahdotonta luoda täydellistä kopiota mielivaltaisesta tuntemattomasta kvanttitilasta . Yksinkertaistaaksemme tilannetta suuresti, voimme antaa esimerkin elävien olentojen kloonauksesta. Voit luoda täydellisen geneettisen kopion lampaasta , mutta et voi "kloonata" prototyypin elämää ja kohtaloa.

Tiedemiehet suhtautuvat yleensä skeptisesti hankkeisiin, joiden otsikossa on sana "superluminal". Tähän lisättiin Herbertin itsensä epätavallinen tieteellinen polku. 1970-luvulla hän ja ystävänsä Xerox PARC :sta rakensivat "metafaasikirjoituskoneen" "kommunikaatioon ruumiittomien henkien kanssa" [51] (osanottajat pitivät intensiivisten kokeiden tuloksia epäselvinä). Ja vuonna 1985 Herbert kirjoitti kirjan fysiikan metafysiikasta [52] . Yleisesti ottaen vuoden 1982 tapahtumat vaaransivat kvanttiviestinnän ajatukset varsin voimakkaasti potentiaalisten tutkijoiden silmissä, ja 1900-luvun loppuun asti tähän suuntaan ei tapahtunut merkittävää edistystä.

Kvanttiviestintä

Kvanttimekaniikan teoria kieltää tiedon siirtämisen superluminaalisella nopeudella. Tämä selittyy mittausten pohjimmiltaan todennäköisyydellä ja ei-kloonauslauseella . Kuvitellaan tarkkailijat A ja B erillään avaruudessa , joilla kummallakin on kopio kvanttisekoitetuista laatikoista, joissa on Schrödingerin kissoja , jotka ovat superpositiossa "elävä-kuollut". Jos hetkellä t1 tarkkailija A avaa laatikon, hänen kissansa on yhtä todennäköisesti joko elossa tai kuollut. Jos elossa, hetkellä t2 tarkkailija B avaa laatikkonsa ja löytää sieltä kuolleen kissan. Ongelmana on, että ennen ensimmäistä mittausta ei voida ennustaa, kenelle tarkalleen tulee mitä, ja sen jälkeen yksi kissa on elossa, toinen on kuollut, eikä tilannetta voi kääntää takaisin.

A. Korotkov ja E. Jordan [53] Kalifornian yliopistosta löysivät klassisten rajoitusten ohituksen vuonna 2006 heikkojen kvantimittausten vuoksi . Jatkamalla analogiaa, kävi ilmi, että laatikkoa ei voi avata, vaan vain nostaa sen kantta hieman ja kurkistaa halkeaman läpi. Jos kissan kunto on epätyydyttävä, kansi voidaan sulkea välittömästi ja yrittää uudelleen. Vuonna 2008 toinen tutkijaryhmä Kalifornian yliopistosta ilmoitti onnistuneesta tämän teorian kokeellisesta testistä. Schrödingerin kissan "reinkarnaatio" on tullut mahdolliseksi. Tarkkailija A voi nyt avata ja sulkea laatikon kannen, kunnes hän on varma, että tarkkailija B on kissa halutussa tilassa. [54] [55] [56]

"Käänteisen romahduksen" mahdollisuuden löytäminen monin tavoin käänsi ajatuksen kvanttimekaniikan perusperiaatteista:

Professori Vlatko Vedral, Oxfordin yliopisto : "Nyt ei voi edes sanoa, että mittaukset muodostavat todellisuuden, koska mittausten vaikutukset voidaan eliminoida ja aloittaa alusta."

Professori Schlosshauer, Melbournen yliopisto : "Kvanttimaailmasta on tullut entistä hauraampi ja todellisuudesta vieläkin mystisempi."

- Schrödingerin kissan reinkarnaatio on tullut mahdolliseksi . Haettu 15. lokakuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 26. lokakuuta 2011.

Syntyi ajatus kietoutuneiden hiukkasten virtojen siirtämisestä erillään avaruudessa oleviin vastaanottimiin, vaan myös tällaisten hiukkasten tallentamisesta loputtomiin vastaanottimiin superpositiotilassa "myöhempää käyttöä varten". Jopa Ranjadan töistä vuonna 1990 [57] tiedettiin sellaisista Hopf-nipuista , jotka voisivat olla Maxwellin yhtälöiden topologisia ratkaisuja . Tavalliseksi kieleksi käännettynä tämä tarkoitti, että teoreettisesti ( matemaattisesti ) voisi olla tilanteita, joissa fotoninsäde tai yksittäinen fotoni kiertäisi loputtomasti monimutkaista suljettua lentorataa pitkin, kirjoittaen toruksen avaruuteen. Viime aikoihin asti se oli vain yksi matemaattinen abstraktio . Vuonna 2008 amerikkalaiset tutkijat alkoivat analysoida saatuja nippuja ja niiden mahdollista fyysistä toteutusta. Tämän seurauksena he löysivät [ selventää ] vakaat ratkaisut. Syyskuuhun 2011 mennessä ei ole raportoitu onnistuneista laboratoriototeutuksista, mutta nyt on kyse teknisistä vaikeuksista.[ selventää ] fyysisten rajoitusten sijaan [58] [59] .

Kietoutuneiden hiukkasten "varastointi"-ongelman lisäksi dekoherenssiongelma , eli hiukkasten takertumisen häviäminen ajan myötä ympäristön kanssa tapahtuvan vuorovaikutuksen vuoksi, on ratkaisematta. Jopa fysikaalisessa tyhjiössä jää jäljelle virtuaalisia hiukkasia , jotka melko onnistuneesti muuttavat fyysisiä kappaleita, kuten Casimir-ilmiö osoittaa , ja voivat siksi teoreettisesti vaikuttaa kietoutuneisiin hiukkasiin.

Kvanttiteleportaatio

Kvanttiteleportaatiota (ei pidä sekoittaa teleportaatioon ), joka perustuu kietoutuneisiin kvanttitiloihin, käytetään voimakkaasti tutkituilla aloilla, kuten kvanttilaskennassa ja kvanttisalauksessa .

Kvanttilaskennan idean ehdotti ensimmäisen kerran Yu. I. Manin vuonna 1980 [60] . Syyskuusta 2011 lähtien täysimittainen kvanttitietokone on edelleen hypoteettinen laite, jonka rakentamiseen liittyy monia kvanttiteorian kysymyksiä ja dekoherenssiongelman ratkaisua . Rajoitetut (muutamaan kubitiin ) kvantti"minitietokoneet" rakennetaan jo laboratorioissa. Kansainvälinen tutkijaryhmä esitteli ensimmäisen onnistuneen sovelluksen hyödyllisellä tuloksella vuonna 2009. Kvanttialgoritmia käytettiin vetymolekyylin energian määrittämiseen [ 61] [62] . Jotkut tutkijat ovat kuitenkin sitä mieltä, että takertuminen on päinvastoin kvanttitietokoneiden ei-toivottu sivutekijä [63] [64] .

Kvanttisalausta käytetään salattujen viestien lähettämiseen kahden viestintäkanavan, kvantti- ja perinteisen, kautta. Bennett ja Brassard ehdottivat ensimmäistä BB84 kvanttiavaimen jakeluprotokollaa [65] vuonna 1984. Siitä lähtien kvanttisalaus on ollut yksi nopeasti kehittyvistä kvanttifysiikan soveltamisalueista, ja vuoteen 2011 mennessä useat laboratoriot ja kaupalliset yritykset olivat luoneet toimivia lähettimien ja vastaanottimien prototyyppejä [66] .

Kvanttisalauksen idea ja vetovoima ei perustu "absoluuttiseen" kryptografiseen vahvuuteen , vaan taattuun ilmoitukseen heti, kun joku yrittää siepata viestin. Jälkimmäinen perustuu kehityksen alussa tunnettuihin kvanttifysiikan lakeihin ja ennen kaikkea aaltofunktion romahtamisen peruuttamattomuuteen [67] . Palautuvien heikkojen kvanttimittausten löytämisen ja onnistuneen testauksen yhteydessä kvanttisalauksen luotettavuuden perusteet ovat nousseet suureksi kysymykseksi [68] [69] . Ehkä kvanttisalaus jää historiaan järjestelmänä, jolle "aivan luotettavan" lähettimen prototyyppi ja viestisieppaajan prototyyppi luotiin lähes samanaikaisesti ja ennen itse järjestelmän käytännön käyttöä.

Kvanttikietoutuminen ja aika-avaruuden rakenne

Hiroshi Ooguri ru M. Marcolli et al.:n mukaan kvanttisekoittuminen luo ylimääräisiä ulottuvuuksia gravitaatioteorialle. Kvanttikietoutumistietojen käyttö kahdessa ulottuvuudessa mahdollistaa tyhjiöenergian tiheyden laskemisen, joka kolmiulotteisessa avaruudessa ilmenee gravitaatiovuorovaikutuksessa. Tämä tekee mahdolliseksi tulkita kvanttisekoittumisen energiatiheydelle määrätyksi ehdoksi. Nämä ehdot on täytettävä missä tahansa painovoiman kvantiteoriassa, joka on johdonmukainen eikä ole ristiriidassa yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kanssa [70] [71] .

Ilmiön fyysinen tulkinta

Kööpenhaminan tulkinta

Bohmin tulkinta

Monien maailmojen tulkinta

Monien maailmojen tulkinta sallii [72] [73] esittää kietoutuneita hiukkasia saman hiukkasen kaikkien mahdollisten tilojen projektioina rinnakkaisista universumeista .

Ghirardi-Rimini-Weberin objektiivinen vähentäminen

Tapahtuman tulkinta

Transaktionaalinen tulkinta (TI), jonka Cramer ehdotti vuonna 1986 [74] , olettaa symmetristen seisovien aaltojen läsnäolon, jotka lähtevät hiukkasista, jotka on suunnattu menneisyyteen ja tulevaisuuteen aika-akselilla. Sitten vuorovaikutus etenee pitkin aaltoja valonnopeusrajaa rikkomatta, mutta tarkkailijan aikakehyksellä tapahtuma (tapahtuma) tapahtuu "välittömästi".

Monen hiukkasen kvanttisekoitus

Monen hiukkasen kvanttikettuminen on ilmiö kvanttiketuutumisesta kvanttijärjestelmässä, joka koostuu kolmesta tai useammasta osajärjestelmästä tai hiukkasesta. Verrattuna kahden hiukkasen tapaukseen, monihiukkasella kvanttikettueella on yleensä paljon rikkaampi dynamiikka. Tällä hetkellä monipartikkelinen kvanttikettuminen on intensiivisen tutkimuksen kohteena kvanttiinformatiikan alalla , ja se on tärkeä osa kvanttitietokoneiden toiminnan teoreettista kuvausta .

Kvanttien takertuminen ja madonreiät

Saksalaisessa Fortschritte der Physik -lehdessä vuonna 2013 julkaistussa artikkelissa Maldacena ja Susskind totesivat, että madonreikä - teknisesti Einstein-Rosen -silta tai ER - on kvanttiketutumisen spatiotemporaalinen vastine. Tämä ratkaisi palomuuriongelman . [75] [76]

Ilmiö uskonnossa ja populaarikulttuurissa

Biphoton symboli artikkelissa American Physical Societyn verkkosivuilla [77]
Kokeellinen teologinen symboli, jonka kirjoittaja päätti käyttää mallia, joka joskus liittyy kvanttiketuutumiseen [78]
Kirja "Buddha ja Quantum", Vancouverin kirjakauppa . Esipuheesta: "... voimme ymmärtää modernia fysiikkaa vain, jos asetamme tilan ja ajan tietoisuuteen."

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 Vaihtoehtoista termiä "kvanttikietoutuminen" käännetyn "kietouden" sijaan ehdottaa erityisesti professori A. S. Holevo ( MIAN ): Holevo A. S. Kvanttiinformatiikka : menneisyys, nykyisyys, tulevaisuus // Tieteen maailmassa: lehti . - 2008. - Nro 7 .
↑ Kvantti avoin salaisuus . Gazeta.Ru (21. heinäkuuta 2011). Haettu 12. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 22. syyskuuta 2011. (määrätön)
↑ Kvantti "pelottava toiminta etäältä" kulkee vähintään 10 000 kertaa valoa nopeammin , newatlas.com, 13. maaliskuuta 2013.
↑ Bohr N. Solvayn kongressit ja kvanttifysiikan kehitys // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Venäjän tiedeakatemia , 1967. - T. 91 , no. 4 . - S. 744-747 . (Venäjän kieli)
↑ Heisenberg W. Kööpenhaminan kvanttiteorian tulkinnan kritiikkiä ja vastaehdotuksia // Fysiikka ja filosofia: Modernin tieteen vallankumous . - 2007. - S. 102 . — ISBN 9780061209192 .
↑ Kirjaimellisesti Einstein sanoi: "Haluan uskoa, että kuu on edelleen olemassa, vaikka emme katsoisi sitä" (Haluaisin uskoa, että kuu on edelleen olemassa, vaikka emme katsoisi sitä).
↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Voidaanko fyysisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä? (englanniksi) // Phys. Rev. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : American Physical Societylle, American Institute of Physics , 1935. - Voi. 47, Iss. 10. - P. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
↑ Schrödinger E. Discussion of Probability Relations between Separated Systems // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society: Journal. - 1935. - Nro 31 . - S. 555 .
↑ 1 2 3 4 5 Bub J. Quantum Entanglement and Information . Stanfordin filosofian tietosanakirja . Stanfordin yliopisto . Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Felder G. Pelottavaa toimintaa etäältä . NCSU. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 17. syyskuuta 2011. (määrätön)
↑ Audretsch J. 7.5.2 Ei-paikalliset tehosteet: "Kauhistuttavaa toimintaa"? // Kietoutuvat järjestelmät: uusia suuntauksia kvanttifysiikassa. - Bonn: Wiley-VCH, 2007. - S. 130. - ISBN 9783527406845 .
↑ Bohr N. Voidaanko fyysisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä? // Physical Review : Journal. - 1935. - T. 48 .
↑ Gribbin J. Johdanto // Q on QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics -julkaisulle . - 2000. - S. 7 . — ISBN 978-0684863153 .
↑ Sheldon G. Bohmian Mechanics . Stanfordin filosofian tietosanakirja . Stanfordin yliopisto . Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Bell J. S. Einstein Podolsky Rosen -paradoksista // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Voi. 1, Iss. 3. - s. 195-200. - 6p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195
↑ Einstein Podolsky Rosenin paradoksi . Quantum Magic. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 17. syyskuuta 2011. (määrätön)
↑ 1 2 EPR paradoksi. Friedman-Klauserin ja Aspen kokeet. Kvanttimekaniikan Kööpenhaminan tulkinta . Finam.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 17. syyskuuta 2011. (määrätön)
↑ Greenberger D., Horne M., Zeilinger A. (2007), Going Beyond Bell's Theorem, arΧiv : 0712.0921v1 [quant-ph].
↑ Wolf Foundation: Fysiikka . Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Moehring DL, et ai. Yksiatomisten kvanttibittien sotkeutuminen etäisyydellä // Nature : Journal. - 2007. - Ei. 449 . - doi : 10.1038/luonto06118 .
↑ Fyysikot "sekoittavat" kaksi atomia, jotka sijaitsevat metrin etäisyydellä toisistaan . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 9. maaliskuuta 2012. (määrätön)
↑ Salart D. et ai. "Kauhistuttavan toiminnan" nopeuden testaus // Nature : Journal. - 2008. - Ei. 454 . - doi : 10.1038/luonto07121 .
↑ Konyaev A. Kissat laatikoissa ja kvanttinopeudet . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 16. elokuuta 2012. (määrätön)
↑ Scheidl T. & al. (2010), Paikallisen realismin rikkominen valinnanvapauden kanssa, arΧiv : 0811.3129v2 [quant-ph].
↑ Popov L. Fyysikot ovat osoittaneet todellisuuden ei-paikallisen luonteen . kalvo . Käyttöpäivä: 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 15. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Herrmann LG, et ai. Hiilinanoputket Cooper-Pair-säteenjakajina // Physical Review Letters: Journal. - 2010. - T. 104 , no. 2 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.104.026801 .
↑ Fyysikot ovat saavuttaneet kiinteän kvanttisidonnan . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 14. toukokuuta 2012. (määrätön)
↑ Lettner M. et ai. Yksittäisen atomin ja Bose-Einstein-kondensaatin välinen etäkietoutuminen // Physical Review Letters : Journal. - 2011. - T. 106 , no. 21 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.106.210503 .
↑ Fyysikot sekoittavat atomin ja Bose-Einsteinin kondensaatin toisesta laboratoriosta . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 25. huhtikuuta 2012. (määrätön)
↑ arXiv.org Qi-Yu Liang, Aditya V. Venkatramani, Sergio H. Cantu, Travis L. Nicholson, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov, Jeff D. Thompson, Cheng Chin, Mikhail D. Lukin, Vladan Vuletic Observation kolmeen fotoniin sitoutuneista tiloista epälineaarisessa kvanttiväliaineessa Arkistoitu 12. tammikuuta 2019 Wayback Machinessa
↑ Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Atomijärjestelmien kietoutuneet kvanttitilat // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Venäjän tiedeakatemia , 2001. - T. 171 , nro 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Venäjän kieli)
↑ Itsenäinen termi käännöksen "entanglement" sijaan, jota ehdotti erityisesti Venäjän tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen I. V. Volovich ( MIAN ): Volovich I. V. Quantum teleportation (21. toukokuuta 2002). - Tiivistelmät haastatteluun Gordonin TV-ohjelmassa . Haettu 12. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 13. tammikuuta 2012. (määrätön)
↑ Valiev K. A. Kvanttitietokoneet ja kvanttilaskenta // Uspekhi fizicheskikh nauk : Journal. - Venäjän tiedeakatemia , 2005. - T. 175 , nro 1 . - S. 18 . - doi : 10.3367/UFNr.0175.200501a.0003 . (Venäjän kieli)
↑ Taichenachev A. V. , Tumaikin A. M., Yudin V. I. Yleistyneet pimeät tilat "Bose-atomit ja kvantisoidun kentän" järjestelmässä // JETP Letters: Journal. - 2004. - T. 79 , no. 11 . - S. 78 .
↑ Ivanov I. CMS-detektori rekisteröi pi-mesonien kvanttikorrelaatiot . Elements (31. toukokuuta 2010). Käyttöpäivä: 28. lokakuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Trifonov A. S., Usachev P. A. Pumpun kohinan ja puolijohdelaserin säteilyn kvanttikorrelaatiot lähellä kynnystä // ZhETF: Journal. - 1995. - T. 108 , no. 4 . - S. 1253 .
↑ Belinsky A. V. Kvanttiepälokaliteetti ja mitattujen suureiden a priori arvojen puuttuminen fotoneilla tehdyissä kokeissa // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Venäjän tiedeakatemia , 2003. - T. 173 , nro 8 . - doi : 10.3367/UFNr.0173.200308l.0905 . (Venäjän kieli)
↑ Belousov Yu. M., Manko V. I. VII lukukausi . Tilastollinen tasapainomekaniikka: Teoreettisen fysiikan kurssi taloustieteen opiskelijoille . Moskovan fysiikan ja tekniikan instituutti . Käyttöpäivä: 21. lokakuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Tsekhmistro I. Z. Kvanttikorrelaatioiden implikatiivis-looginen luonne // Uspekhi fizicheskikh nauk : Journal. - Venäjän tiedeakatemia , 2001. - T. 171 , nro 4 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200104l.0452 . (Venäjän kieli)
↑ Älypuhelin hämmentyneellä kvantilla . Gazeta.Ru (11. elokuuta 2011). Haettu 19. heinäkuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 25. elokuuta 2012. (määrätön) , Aleksanteri Spirin. Fyysikot pystyivät "sekoittamaan" miljardi kubittia piissä . "Nezavisimaya Gazeta" (9. helmikuuta 2011). Arkistoitu alkuperäisestä 25. heinäkuuta 2013. (määrätön)
↑ Hamel DR Uusien kietoutuneiden fotonilähteiden toteutus käyttämällä periodisesti napautuneita materiaaleja s. 17-19. U.W. _ Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Burlakov A. V., Klyshko D. N. Polarisoidut bifotonit "optisina kvarkeina" // JETP Letters: Journal. - 1999. - T. 69 , no. 11 .
↑ Khartikov S. Polarisaatioon kietoutuneet EPR-fotoniparit . Haettu: 12. syyskuuta 2011. (määrätön) (linkki, jota ei voi käyttää)
↑ Epälineaariset kristallimateriaalit . R.P. Fotoniikka. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Epälineaariset kiteet . lasercomponents.ru Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Anfimova E. A. Epälineaariset kiteet, joiden aluerakenne parametriseen valontuotantoon // Ilmakehän ja valtameren optiikka: päiväkirja. - 2006. - T. 19 , nro 11 .
↑ Mallik T. et ai. C 6 H 14 N 4 O 2 ,C 4 H 4 O 4 ,2H 2 O:n synteesi, kiderakenne ja liukoisuus // Edistyneiden materiaalien tiede ja teknologia: aikakauslehti. - 2005. - T. 6 , no. 5 . - doi : 10.1016/j.stam.2005.01.001 .
↑ 1 2 Natarajan S., et ai. L-metioniinin L-metioniniumvetymaleaatin kiteiden kasvu ja rakenne - uusi NLO-materiaali // Kehittyneiden materiaalien tiede ja teknologia : lehti. - 2008. - T. 9 , numero. 2 . - doi : 10.1088/1468-6996/9/2/025012 .
↑ Peres A. (2002), Kuinka ei-kloonauslause sai nimensä, arΧiv : quant-ph/0205076v1 [quant-ph].
↑ Herbert N. FLASH - Superluminaalinen kommunikaattori, joka perustuu uudenlaiseen kvanttimittaukseen // Funds of Physics: Journal. - 1982. - T. 12 , nro 12 . - doi : 10.1007/BF00729622 .
↑ Metafaasikirjoituskone . Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Herbert N. Kvanttitodellisuus: Uuden fysiikan takana. - 1987. - ISBN 978-0385235693 .
↑ Korotkov AN, Jordan AN Solid-state Qubitin heikon kvanttimittauksen kumoaminen // Physical Review Letters : Journal. - 2006. - T. 97 , no. 16 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.97.166805 .
↑ Katz N. et ai. Kvanttitilan heikon mittauksen kääntäminen suprajohtavassa vaiheessa Qubit // Physical Review Letters : Journal. - 2008. - T. 101 , no. 20 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.101.200401 .
↑ Merali Z. Reinkarnaatio voi pelastaa Schrödingerin kissan // Luonto : päiväkirja. - 2008. - Ei. 454 . - doi : 10.1038/454008a .
↑ Schrödingerin kissan reinkarnaatio tuli mahdolliseksi . kalvo. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 26. lokakuuta 2011. (määrätön) .
↑ Rañada AF Maxwellin yhtälöiden solmitut ratkaisut tyhjiössä // Journal of Physics A: Mathematical and General : Journal. - 1990. - T. 23 , no. 16 . - doi : 10.1088/0305-4470/23/16/007 .
↑ Irvine W., Bouwmeester D. Linked and knotted beams of light // Nature Physics : Journal. - 2008. - Nro 4 . doi : 10.1038 / nphys1056 .
↑ Fyysikot sidoivat valon solmuun . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 7. heinäkuuta 2011. (määrätön)
↑ Manin, Yu.I. Laskettavissa ja ei-laskettavissa . - M . : Sov. radio, 1980. - S. 15.
↑ Lanyon BP, et ai. Kohti kvanttikemiaa kvanttitietokoneella // Nature Chemistry: Journal. - 2010. - T. 2 . - doi : 10.1038/nchem.483 .
↑ Kvanttitietokone määritti ensimmäistä kertaa vetymolekyylin energian . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 17. tammikuuta 2012. (määrätön)
↑ Gross D., Flammia SN, Eisert J. Useimmat kvanttitilat ovat liian sotkeutuneita ollakseen hyödyllisiä laskennallisina resursseina // Physical Review Letters: Journal. - 2009. - T. 102 , no. 19 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.102.190501 .
↑ Kietoutuminen osoittautuu kvanttitietokoneiden epäilyttäväksi ystäväksi . Tape.Ru. Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. elokuuta 2011. (määrätön)
↑ Bennett C., Brassard G. Kvanttisalaus: Julkisen avaimen jakelu ja kolikoiden heittäminen // Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing : Journal. - 1984. - T. 11 . - doi : 10.1016/j.tcs.2011.08.039 .
↑ Safin D. . Kvanttiteleportaatiota on suoritettu 16 kilometriä. (venäjä) , Compulenta.ru (20. toukokuuta 2010). Arkistoitu alkuperäisestä 13. tammikuuta 2012. Haettu 21. lokakuuta 2011.
↑ Kilin S. Ya. Kvanttitiedot // Uspekhi fizicheskikh nauk : Journal. - M .: Venäjän tiedeakatemia , 1999. - T. 169 , nro 5 . - S. 514 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Venäjän kieli)
↑ Reiser A. et ai. Quantum Weak Measurement ja sen vaikutukset viestintään (PowerPoint) 34. Haettu 12. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Gefter A. Curiosityn ei tarvitse tappaa kvanttikissaa // New Scientist: Journal. - 2007. - Iss. 2603 . - s. 34 .
↑ Kuinka avaruus-aika rakentuu Quantum Entanglementissa: Uusi näkemys yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistämisestä . Haettu 15. tammikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 5. huhtikuuta 2016. (määrätön)
↑ Miten Quantum Entanglement rakentaa avaruus-ajan: Uusi näkemys yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistämisestä | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構. Haettu 15. tammikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 21. joulukuuta 2015. (määrätön)
↑ Vaidman L. Kvanttimekaniikan monien maailmojen tulkinta . Stanfordin filosofian tietosanakirja . Stanfordin yliopisto . Haettu 13. syyskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 5. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Lebedev Y. Onko monimaailma todellinen? // Tiede ja elämä : päiväkirja. - 2010. - Nro 4 . (Venäjän kieli)
↑ Cramer JG Kvanttimekaniikan transaktionaalinen tulkinta // Reviews of Modern Physics : Journal. - 1986. - T. 58 , no. 3 . - doi : 10.1103/RevModPhys.58.647 .
↑ Kvanttien takertuminen ja madonreiät voivat olla läheisesti sukua keskenään . hi-news.ru. Haettu 11. lokakuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 12. lokakuuta 2015. (määrätön)
↑ Juan Maldacena Mustat aukot, madonreiät ja kvanttiavaruuden salaisuudet // Tieteen maailmassa . - 2017. - Nro 1/2. - S. 82-89.
↑ Tämä kuukausi fysiikan historiassa: Einstein ja EPR-paradoksi Arkistoitu 24. tammikuuta 2012 Wayback Machinessa // APS , 2011-09-13
↑ Kokeellinen teologinen symboli Arkistoitu 2. huhtikuuta 2015 Wayback Machinessa flickrissä

Kirjallisuus

Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Atomijärjestelmien kietoutuneet kvanttitilat // Advances in fysiikan tieteet : Journal. - M .: Venäjän tiedeakatemia , 2001. - T. 171 , nro 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Venäjän kieli)
Valiev K. A., Kokin A. A. Kvanttitietokoneet: toiveet ja todellisuus. — M. : R&C, 2001. — ISBN 5-93972-024-2 .
Kilin S. Ya. Kvanttitiedot // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Venäjän tiedeakatemia , 1999. - T. 169 , nro 5 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Venäjän kieli)
Kvanttisalaus. Ideas and Practice / Toim. S. Ya. Kilina, D. B. Khoroshko, A. P. Nizovtseva. - Minsk: Valko-Venäjän tiede, 2007. - ISBN 978-985-08-0899-8 .
Nielsen M., Chang I. Kvanttilaskenta ja kvanttitieto = Quantum Computation and Quantum Information. - M .: Mir, 2006. - ISBN 5-03-003524-9 .
George Masser. Epäpaikkaisuus. Ilmiö, joka muuttaa käsitystä tilasta ja ajasta ja sen merkitystä mustille aukkoille, alkuräjähdykselle ja kaiken teorioille = Musser George. Pelottavaa toimintaa etäältä. - Alpina tietokirjallisuus, 2018. - ISBN 978-5-91671-810-2 .
R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki ja K. Horodecki. Kvanttikietoutuminen. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
O. Gühne ja G. Toth. Sotkeutumisen havaitseminen. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh ja V. Vedral. Sotkeutuminen monen kehon järjestelmiin. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).
Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Moniosainen sotkeutuminen . - 2016. - arXiv : 1612.02437 .

Linkit

Objektiivisen todellisuuden olemassaolo on jälleen kyseenalaistettu . Arkistoitu 19. helmikuuta 2015 Wayback Machinessa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Hienoa norjalaista Britannica (verkossa) Treccani
Bibliografisissa luetteloissa	BNF : 166658073 GND : 4409616-1 J9U : 987007570576305171 LCCN : sh2011004527 SUDOC : 166990337