Jacobi, Carl Gustav Jacob

Vakaa versio kirjattiin ulos 11.8.2022 . Malleissa tai malleissa on vahvistamattomia muutoksia .
Carl Gustav Jacob Jacobi
Saksan kieli  Carl Gustav Jacob Jacobi
Syntymäaika 10. joulukuuta 1804( 1804-12-10 ) [1] [2] [3] […]
Syntymäpaikka
Kuolinpäivämäärä 18. helmikuuta 1851( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (46-vuotias)
Kuoleman paikka
Maa
Tieteellinen ala matematiikka , mekaniikka
Työpaikka
Alma mater Berliinin yliopisto
tieteellinen neuvonantaja tekijä: Anne Heeren Dirksen
Palkinnot ja palkinnot
Tilaa "Pour le Mérite"
Wikilainauksen logo Wikilainaukset
Wikilähde logo Työskentelee Wikisourcessa
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( saksa:  Carl Gustav Jacob Jacobi ; 10. joulukuuta 1804 , Potsdam  - 18. helmikuuta 1851 , Berliini ) oli saksalainen matemaatikko ja mekaanikko . Hän teki valtavan panoksen monimutkaiseen analyysiin , lineaariseen algebraan , dynamiikkaan ja muihin matematiikan ja mekaniikan aloihin. Venäläisen akateemikon, fyysikon Boris Semjonovich Jacobin syntyperäinen (nuorempi) veli .

Berliinin tiedeakatemian jäsen ( 1836), Lontoon Royal Societyn ulkomainen jäsen (1833) [7] , Pariisin tiedeakatemian jäsen (kirjeenvaihtaja vuodesta 1830; ulkomaalainen jäsen vuodesta 1846), St. Pietarin tiedeakatemia (1830, vuodesta 1833 - hänen kunniajäsenensä [8] ), Wienin jäsen (1848) ja Madridin akatemian vastaava jäsen (1848).

Elämäkerta

Carl Gustav Jacob Jacobi syntyi 10. joulukuuta 1804 juutalaiselle pankkiirille [9] Shimon Jacobille (1772-1832) Potsdamissa, Preussissa ( nykyinen Saksa ) . Äiti, Rachel Lehman (1774-1848), oli kotiäiti. Perheeseen syntyi vielä kaksi poikaa ja tytär. Vanhemmasta veljestä Moritzista tuli venäläinen akateemikko, nuorempi (Eduard) jatkoi isänsä bisnestä [10] .

Hän sai peruskoulutuksensa äitisetänsä ohjauksessa, opiskeli sitten paikallisessa lukiossa ja 16-vuotiaana tuli Berliinin yliopistoon [11] . Vuonna 1821 hän kääntyi luterilaisuuteen ja muutti nimensä Jacob Shimonista Carl Gustav Jacob Jacobiksi. Matematiikkaa opetettiin Berliinissä tuolloin vielä varsin alkeellisella tasolla ja sen lisäksi pyrittiin pääosin opettelemaan ulkoa sanottu, mikä ei todellakaan tyydyttänyt osaavaa opiskelijaa. Kun opettaja, huomattuaan Jacobin kyvyt, ehdotti häntä opiskelemaan Eulerin "Introduction to the Analysis of Infinitesimals" -kirjaa , asiat sujuivat huomattavasti paremmin. Euler pysyi hänen idolinsa koko elämänsä ajan.

Jacobi alkoi omistaa aikansa yliopistossa kielten, filosofian ja Eulerin, Lagrangen ja Laplacen klassisten teosten tutkimiseen . Vuonna 1825 hän kirjoitti ja puolusti väitöskirjaansa rationaalisten funktioiden hajoamisesta yksinkertaisiksi murtoluvuiksi. Pian hän aloitti luennoinnin Berliinin yliopistossa Privatdozentina (differentiaaligeometriasta), jossa hän osoitti erinomaisen opettajan lahjakkuuden ja kiinnitti huomiota itseensä tiedeyhteisössä.

Vuonna 1827 23-vuotias Jacobi kutsuttiin ylimääräiseksi professoriksi Königsbergin yliopistoon ja sai siellä residenssin vuonna 1829 (uskomattoman nopea ura nuorelle miehelle varsinkin tuolloin). Hän jatkoi luennoimista siellä vuoteen 1842 asti. Kahden vuoden kuluttua hän julkaisi ensimmäisen mestariteoksensa New Foundations of Elliptic Functions .

Vuonna 1831 Jacobi meni naimisiin Marie Schwinkin kanssa. Heillä oli 5 poikaa ja 3 tytärtä (yhdestä hänen pojistaan ​​Leonardista (1832-1900) tuli asianajaja ja juristi). Jacobin isä kuoli seuraavana vuonna, ja perheen taloudellinen tilanne heikkeni nopeasti. Jacoby otti pian äitinsä taloudellisen tuen alle.

Vuosina 1842-1843 Jacobi sai Dirichletin ponnistelujen kautta loman parantaakseen terveyttään (ylityö ja diabetes ) ja lähti Italiaan. Preussin kuningas Frederick William IV maksoi loman ja määräsi Jacobille eläkkeen. Kuusi kuukautta myöhemmin Jacobi palasi Preussiin ja muutti Berliiniin.

Vuoden 1848 vallankumouksen aikana Jacobilla oli huolimattomuutta tukea liberaaleja parlamentissa; vallankumouksen tukahdutuksen jälkeen närkästynyt kuningas peruutti Jacobin eläkkeen, jolloin tiedemies ja hänen seitsemän lastaan ​​jäivät ilman toimeentuloa. Useat yliopistot kutsuivat Jacobin heti luokseen. Pian kuningas aloitti eläkkeiden maksamisen uudelleen, ottaen huomioon tiedeyhteisön jatkuvat vetoomukset. Jacobi ei kuitenkaan kuormittanut kuninkaallista kassaa pitkään - kolme vuotta myöhemmin, 46-vuotiaana, hän kuoli isorokkoon.

Kasvattajana Jacobilla ei kaikin puolin ollut vertaansa, ja hänen ansioitaan on myös saksalaisen matematiikan koulun kukoistaminen 1800-luvun lopulla. Toisin kuin monet kollegat, hän yritti stimuloida opiskelijoiden luovia taipumusta itsenäiseen ajatteluun. Jacobin oppilaita olivat (tai he pitivät itseään) Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley ja muita merkittäviä matemaatikoita. Jacobi piti aktiivista ystävällistä kirjeenvaihtoa M.V. Ostrogradskyn kanssa , osallistui hänen Venäjältä harjoittelemaan lähettämiensa opiskelijoiden koulutukseen [12] .

Muiden ominaisuuksien ohella Jacobi erottui poikkeuksellisesta ahkeruudesta ja täydellisestä kateuden puuttumisesta. Kun hänen ikuinen tieteellinen kilpailijansa Abel julkaisi uuden teoksen, joka oli suurelta osin päällekkäinen Jacobin tulosten kanssa, hän rajoittui huomautukseen: "Tämä on työni ja ylistykseni yläpuolella." Laajaa integraaliluokkaa kutsuttiin Jacobin ehdotuksesta Abeliksi .

Kuun kraatteri Jacobi nimettiin hänen mukaansa .

Tieteellinen toiminta

Jo ensimmäisissä teoksissaan Jacobi osoitti poikkeuksellista lahjakkuutta yhdistettynä poikkeukselliseen ahkeruuteen. Samana vuonna 1827 hän aloitti tutkimuksensa elliptisten funktioiden teoriasta . Jacobia pidetään Abelin ohella tämän matematiikan alan luojana. Lukuisten näihin toimintoihin liittyvien asioiden käsittelyn jälkeen hän julkaisi vuonna 1829 perusmonografian New Foundations of Elliptic Functions . Tässä ja myöhemmissä teoksissa hän kehitti Jacobin theta-funktioiden teoriaa perusteellisesti .

Variaatiolaskelmassa Jacobi tutki toista variaatiota (1837) ja sai riittävät ääriolosuhteet, jotka Weierstrass myöhemmin yleisti ( Jakobin olosuhteet ).

Lukuteorian alalla hän laati indeksitaulukon kaikille alkuluvuille 1000 asti (1839) [13] .

Pyörivän nesteen tasapainokuvioita tutkiessaan Jacobi osoitti, että tietyissä olosuhteissa ne voivat olla Maclaurinin tutkimien vallankumousellipsien lisäksi myös yleisen muodon kolmiakselisia ellipsoideja, joita kutsutaan Jacobin ellipsoideiksi . Teoksessa On Functional Determinants (1841) Jacobi löysi ja tutki toiminnallisia determinantteja, joita nykyään kutsutaan Jacobilaisiksi .

Vuonna 1840 Jacobi julkaisi loistavan algebrallisen teoksen Determinanttien muodostumisesta ja ominaisuuksista determinanttien teoriasta . Hän sai useita tärkeitä tuloksia teorian toisen asteen muotoja . Jacobi oli ensimmäinen, joka soveltaa elliptisiä toimintoja lukuteoriaan ; puolitoista vuosisataa myöhemmin tätä polkua pitkin Fermatin viimeinen lause todistettiin . Jacobi itse osoitti elliptisiä funktioita käyttäen Fermatin toisen väitteen : jokainen luonnollinen luku voidaan esittää enintään 4 neliön summana, ja hän onnistui myös löytämään lukuisia tapoja tällaiseen esitykseen.

Yleisesti hyväksytty osittaisen derivaatan nimitys pyöreällä "∂", jota Legendre toisinaan käytti , otettiin yleiseen käyttöön Jacobin toimesta. Jacobin nimi on annettu ortogonaalisten polynomien luokalle , joka yleistää Legendren polynomeja .

Postuumisesti julkaistuissa Lectures on Dynamics ja erityisissä muistelmissaan Jacobi paransi Hamiltonin menetelmää dynamiikan differentiaaliyhtälöiden integroimiseksi, joten tätä menetelmää kutsutaan nyt Hamilton-Jacobi-menetelmäksi . Tässä tarkastellaan poikkeuksellisen laajaa valikoimaa teoreettisen mekaniikan, taivaan mekaniikan ja geometrian ongelmia, mukaan lukien geodeettiset viivat ellipsoidilla , jäykän kappaleen pyöriminen, symmetrisen gyroskoopin pyöriminen , liike kahden kiinteän vetokeskuksen läsnä ollessa jne. .

Kirjeessä Legendrelle (heinäkuu 1830) Jacobi kirjoitti:

Tieteen ainoa tarkoitus on ihmismielen kunnia, ja tästä näkökulmasta kysymys numerosta on yhtä tärkeä kuin kysymys maailman järjestelmästä.

Vuonna 1890 ilmestyneessä postuumijulkaisussa Jacobi ehdotti polynomialgoritmia osoitusongelman ratkaisemiseksi , jonka Harold Kuhn löysi myöhemmin uudelleen ja jota kutsuttiin unkarilaiseksi . [neljätoista]

Berliinin tiedeakatemia julkaisi vuosina 1881-1891 koko kokoelman kaikista Jacobin teoksista kahdeksassa osassa otsikolla "S. GJ Jacobin gesammelte Werke" .

Jacobin mukaan nimetyt matemaattiset termit

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Brockhaus Encyclopedia  (saksa) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Great Soviet Encyclopedia : [30 osassa] / toim. A. M. Prokhorov - 3. painos. - M .: Neuvostoliiton tietosanakirja , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italia)
  6. ↑ Jacobin, Carl Gustav Jacobin artikkeli. Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja (2. painos).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804-1851  )
  8. ↑ Carl Gustav Jacob Jacobin profiili Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
  9. ↑ Jacobin elämäkerta
  10. ↑ Stillwell D. Matematiikka ja sen historia. - Moskova-Iževsk: Computer Research Institute, 2004, s. 229-231
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu. M. Carl Gustav Jacob Jacobi yhteyksissään venäläisten matemaatikoiden kanssa. // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus . - M .: Fizmatgiz , 1959. - Nro 12 . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Indeksit (lukuteoriassa)] // Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja (30 nidettä) / A. M. Prokhorov (päätoimittaja). - 3. painos - M . : Sov. Encyclopedia, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 s.
  14. ↑ Jenő Egerváry: unkarilaisen algoritmin alkuperästä satelliittiviestintään | SpringerLink

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
Sukututkimus ja nekropolis