Klein ryhmä

Kleinian-ryhmä on diskreetti alaryhmä laajennetun kompleksitason lineaaristen murtolukumuunnosten ryhmästä , joka on itse asiassa epäjatkuva .

Felix Klein ja Henri Poincaré aloittivat tutkimuksen vuonna 1883 .

Esimerkkejä:

Bianchi-ryhmä on Klein-ryhmä muodossa, jossa on positiivinen luku, joka ei ole minkään luvun neliö; $PSL(2,{\mathcal {O}}_{d})$ $d$
hyperbolisen kolmiulotteisen avaruuden jaksollisen laatoituksen symmetriaryhmä on Klein-ryhmä.

Linkit

Mikhail Kapovich , Klein-ryhmät Arkistoitu 15. huhtikuuta 2017 Wayback Machinessa Videotallenteet luennoista, Summer Mathematical School "Algebra and Geometry", 2016 (25.-31.7.2016, Jaroslavl)

Ryhmäteoria
Peruskonseptit	Alaryhmä Normaali alaryhmä Tekijäryhmä Työ suoraan puolisuorat vapaa
Algebralliset ominaisuudet	kommutatiivista ryhmää Syklinen ryhmä tilattu ryhmä Muuta ryhmää Ratkaistava ryhmä Schreierin Lemma Lagrangen lause Sylowin lauseet Yksinkertaisten äärellisten ryhmien luokittelu
rajalliset ryhmät	Äärillinen syklinen ryhmä C n Symmetrinen ryhmä S n Dihedral ryhmä D n Vaihteleva ryhmä A n Kleinin neljän hengen ryhmä Mathieun ryhmät M11 _ M12 _ M22 _ M23 _ M24 _ Conway-ryhmät Yhteistyö 1 Co2_ _ Co3_ _ Jankon ryhmät J1_ _ J2_ _ J3_ _ J4_ _ Kalastajaryhmät F22 _ F 23 F24 _ Hirviö (M)
Topologiset ryhmät	Valheryhmät Ortogonaalinen ryhmä O(n) Erityinen ortogonaalinen ryhmä SO(n) Yhtenäinen ryhmä U(n) Erityinen yhtenäinen ryhmä SU(n) Symplektinen ryhmä Sp(n) Poikkeuksellisen yksinkertainen Lorentzin ryhmä Poincarén ryhmä
Algoritmit ryhmissä	Schreier - Sims Todd - Coxeter Fourier-muunnos