Neuwirthin solmu

Neuwirthin solmu eli kuitusolmu on solmu , jonka ryhmässä on äärellisesti generoitu kommutaattori . Konseptin esitteli Lee Neuwirth. [yksi]

Ominaisuudet

Neuwirthin solmun komplementti on nipun tila ympyrän päällä ja kuitu on yhdistetty pinta, jonka suku on yhtä suuri kuin solmun suku . $F$
Neuwirthin solmuryhmän kommutantti on vapaa arvoryhmä , jossa on solmun suku . $G'$ $2g$ $g$
Neuwirthin lause. Neuwirthin solmun Alexander-polynomin etutermin kerroin on 1 ja tämän polynomin aste on . $2g$
Kaikki toruksen solmut ovat Neuwirthin solmuja
Jokainen vuorotteleva solmu , jonka Alexander-polynomin johtava kerroin on ±1, on myös Neuwirthin solmu.

↑ Neuwirth, L. Solmun komplementin topologisen tyypin algebrallinen määritys. Proc. amer. Matematiikka. soc. 12 1961 904–906.