Hypoteesi H

Hypoteesi H ( Schinzelin hypoteesi ) on Dixonin hypoteesin yleistys , joka koostuu siitä, että polynomijoukko argumenttien äärettömälle kokonaislukujoukolle saa alkuarvot , jos jokin lisäehto täyttyy. Andrzej Schinzelin ehdottama vuonna 1958 .

Sanamuoto

Olkoot polynomit kokonaislukukertoimilla f 1 ( n ), … f k ( n ), joissa n on myös kokonaisluku, redusoitumattomia ja niiden alkukertoimet positiivisia. Jos ne ovat sellaisia, että jokaiselle alkuluvulle p löytyy jokin kokonaisluku n , joka ei ole jaollinen p :llä , niin on äärettömän monta positiivista n :ää, jolle kunkin polynomin arvo on alkuluku.

Erikoistapaukset

Tunnettuja esimerkkejä ovat polynomi

ja ns. kaksoisalkuluvut , joiden osalta oletuksen pätevyyttä ei ole kuitenkaan todistettu.

Dirichlet osoitti yhden oletuksen erikoistapauksista . Joten kahdelle kokonaisluvulle, joilla ei ole yhteisiä jakajia, muodon aritmeettinen progressio

sisältää äärettömän määrän alkulukuja.

Katso myös

• Bunyakovskyn hypoteesi

Kirjallisuus

• Crandall, Richard, Pomerance, Carl B. Prime Numbers: A Computational Perspective. - 2. painos .. - Springer, 2005. - s. 13, 17-18. — 597 s. - ISBN 978-0-387-28979-3 .
• Alladi, K. , Elliott, P. D. T. A., Granville, A., Tenenbaum, G. Analytic and Elementary Number Theory. - Springer, 1998. - Voi. 1. - s. 71. - 304 s. — (Matematiikan kehitys). - ISBN 978-0-7923-8273-7 .

Linkit

• Chris K. Caldwell. Hypoteesi H.  _ Pääsanasto . Tennesseen yliopisto Martinissa. Haettu 15. marraskuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 8. tammikuuta 2013.