Lemoinen hypoteesi

Lemoinen arvelu , joka tunnetaan myös nimellä Levyn arvelu , sanoo, että kaikki 5:tä suuremmat parittomat luvut voidaan esittää parittoman alkuluvun ja parillisen puolialkuluvun summana .

Historia

Hypoteesin esitti Émile Lemoine vuonna 1895, mutta sen katsottiin virheellisesti johtuvan MathWorld - verkkosivustolla Hyman Levylle , joka keskusteli siitä 1960-luvulla [1] .

Samanlainen Zhiwei Sangin vuonna 2008 tekemä arvelu sanoo, että kaikki 3:a suuremmat parittomat kokonaisluvut voidaan esittää parittoman alkuluvun ja kahden peräkkäisen kokonaisluvun ( p + x ( x + 1)) tulona.

Muodollinen määritelmä

Algebrallisesti ilmaistuna 2n + 1 = p + 2q :lla on aina ratkaisu alkuluvuilla p ja q (ei välttämättä erillisiä) n > 2:lle. Lemoinen arvelu on samanlainen kuin Goldbachin kolmiosainen olettamus , mutta vahvempi.

Esimerkki

Esimerkiksi 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. Sarja A046927 laskee, kuinka monella eri tavalla luku 2 n + 1 voidaan esittää p + 2 :na q .

Hypoteesin vahvistus

MathWorld- sivuston mukaan Corbitt testasi hypoteesia 10 9 asti .

Muistiinpanot

1. ↑ Weisstein, Eric W. Levyn  arvelu Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Kirjallisuus

• Emile Lemoine. L'intermediare des Mathematiciens. - 1894. - Numero. 1 . - S. 179 .
• Levy H. Goldbachin olettamuksesta // Math. Gaz.. - 1963. - Numero. 47 . - S. 274 .
• Hodges L. Vähemmän tunnettu Goldbach-oletus // Math. Mag.. - 1993. - Numero. 66 . — s. 45–47 . - doi : 10.2307/2690477 . — .
• John O. Kiltinen, Peter B. Young,. Goldbach, Lemoine ja tiedä/ei osaa -ongelma  // Mathematics Magazine. - 1985. - Numero. 58(4) . — S. 195–203 . - doi : 10.2307/2689513 . — .
• Richard K Guy. Ratkaisemattomia ongelmia lukuteoriassa. - New York: Springer-Verlag, 2004.

Linkit

• Levy's Conjecture arkistoitu 30. huhtikuuta 2008 Wayback Machinessa , kirjoittanut Jay Warendorff, Wolfram Demonstrations Project .