Kvasilineaarinen hyödyllisyys

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. heinäkuuta 2017 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Kvasilineaarinen hyödyllisyysfunktio on lineaarinen yhdessä argumentissaan , yleensä numerairessa . _ _ _ Kvasi -lineaariset mieltymykset voidaan ilmaista funktiolla

u(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=x_{1}+\theta (x_{2},\ldots ,x_{n})

missä on tiukasti kovera [1] :164 . Tällaisella funktiolla on se kätevä ominaisuus, että Marshallin tavaroiden kysyntä on varallisuudesta riippumatonta eikä siksi ole varallisuusvaikutuksen alainen [1] :165-166 . Vaikutuksen puuttuminen helpottaa analysointia [1] :222 , mikä tekee lähes lineaarisesta hyödyllisyydestä suositun mallinnustyökalun. Lisäksi, jos hyödyllisyys on kvasilineaarinen, niin kompensoiva tulon vaihtelu , vastaava tulon vaihtelu ja kuluttajaylijäämä ovat [1] :163 . Mekanismisuunnittelussa kvasilineaarinen apuohjelma sallii agenttien suorittaa kolmannen osapuolen maksuja. $\theta$ ${\displaystyle x_{2},\ldots ,x_{n))$

Määritelmä mieltymysten mukaan

Preferenssisuhde on kvasilineaarinen tuotteessa 1, jos: $\succsim$

kaikki välinpitämättömyysjoukot muodostetaan yhdensuuntaisella siirrolla tavaran 1 akselia pitkin. Jos kuluttaja on välinpitämätön tavarajoukkojen x ja y välillä (x~y), niin [2] ; $\left(x+\alpha e_{1}\right)\sim \left(y+\alpha e_{1}\right),\forall \alpha \in \mathbb {R} ,e_{1}=\ vasen(1,0,...,0\oikea)$
hyvällä 1:llä on positiivinen hyöty: $\left(x+\alpha e_{1}\right)\succ \left(x\right),\forall \alpha >0$

Toisin sanoen preferenssisuhde on kvasilineaarinen, jos on yksi hyvä, siirtää välinpitämättömyysjoukkoja pitäen etäisyydet välinpitämättömyyspisteiden ja kaltevuuden välillä kussakin pisteessä. Kaksiulotteisessa tapauksessa kvasilineaarisuus tarkoittaa, että välinpitämättömyyskäyrät ovat yhdensuuntaiset.

Määritelmä aputoimintojen suhteen

Jos hyödyllisyysfunktio on kvasilineaarinen suhteessa hyvään 1, niin se saa muodon

u\left(x\right)=x_{1}+\theta \left(x_{2},...,x_{L}\right)

missä on funktio [3] . Kaksiulotteisessa tapauksessa tämä on esimerkiksi . $\theta$ $u\left(x\right)=x_{1}+{\sqrt {x_{2))}.$

Kvasilineaarinen muoto on tyypillinen sellaisille kysyntäfunktioille , jotka riippuvat vain hinnoista eivätkä ole riippuvaisia hyvinvoinnin tasosta. Sanotaan jos

u(x,y)=x+\theta (y)

silloin y:n kysyntä johdetaan yhtälöstä

{\displaystyle \theta '(y)=p_{y))

niin

y(p,I)=(\theta ')^{-1}(p_{y}),

ja tämä ilmaus ei riipu hyvinvoinnin tasosta I.

Epäsuoran hyödyllisyysfunktion muoto on tällöin [1] :154, 169

v(p,I)=v(p)+I,

Määritelmien vastaavuus

Kardinalistinen ja ordinalistinen lähestymistapa kvasilineaarisen hyödyn määritelmään ovat samanarvoisia kulutusjoukon kuperuuden ja jatkuvien mieltymysten alla, jotka ovat paikallisesti tyydyttymättömiä ensimmäisessä argumentissa.

Katso myös

Kvasikupera funktio

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 4 5 Varian HV Microeconomic Analysis, 3rd ed.
↑ Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael; Vihreä, Jerry. 3 // Mikrotalouden teoria (englanti) . - New York: Oxford University Press , 1995. - s. 45.
↑ Kuluttajateorian aiheet (PDF). hks.harvard.edu 87-88 (elokuu 2006). Arkistoitu alkuperäisestä 15. joulukuuta 2011. (määrätön)