Mieltymyssuhde

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 19. marraskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Kulutusteorian mieltymyssuhde on muodollinen kuvaus kuluttajan kyvystä vertailla ( järjestää toiveiden mukaan ) eri vaihtoehtoja (kuluttajanippuja, tavaranippuja). Matemaattisesti mikä tahansa preferenssijärjestelmä on binäärisuhde ( ennakkotilaus , tiukka järjestys tai ekvivalenssi ) kelvollisten vaihtoehtojen joukossa .

Ensisijaisuuden käsite on ordinaalisen (ordinaalisen) hyödyllisyysteorian ytimessä . Kuluttajalle riittää, että hän pystyy vertailemaan eri vaihtoehtoja keskenään. Erityisesti, jos on hyödyllisyysfunktio , sen numeeriset arvot mahdollistavat tällaisen vertailun. Suurempi funktion arvo vastaa edullisempaa vaihtoehtoa. Samaan aikaan ordinaaliteorian hyödyllisyys on subjektiivista, koska sen mittayksiköitä ei ole olemassa ja yleisesti hyväksyttyjä. Siksi itse numeeriset arvot ja niiden välinen ero eivät kerro mitään kuluttajatyytyväisyyden tasosta ja yhden vaihtoehdon paremmuusasteesta. Kardinaalisessa (numeerisessa ) hyödyllisyysteoriassa numeeriset arvot osoittavat päinvastoin sekä kuluttajien tyytyväisyyden tason että vaihtoehdon suosimisen. Ordinalistinen lähestymistapa on modernin mikrotalouden pääasiallinen lähestymistapa. Tämä ei kuitenkaan sulje pois mahdollisuutta arvioida hyödyllisyyden (kuluttajien hyvinvoinnin) muutoksia rahayksikköinä (katso Vaihtelun kompensointi ja Vastaava vaihtelu ).

Rationaaliset mieltymykset ovat kuluttajan valintateorian perusta .

Mieltymysten käsitettä yhdessä budjettirajoituksen kanssa käytetään kuluttajan ongelman asettamiseen .

Määritelmä

Kelvollisten vaihtoehtojen joukko

Joukko toteutettavissa olevia vaihtoehtoja, joille preferenssisuhde annetaan, voi olla mielivaltainen, ei välttämättä luonteeltaan numeerinen (katso esimerkiksi Condorcetin paradoksi ). Useimmiten kuitenkin harkitaan osajoukkoja , joita kuvataan numeerisilla arvoilla. $\mathbb {R} ^{L}$

Olkoon saatavilla tavaroita, jotka ovat äärettömästi jaettavissa. Jokainen vaihtoehto (kuluttajajoukko) on kuvattu järjestetyllä joukolla ja se voidaan tunnistaa avaruuden pisteestä . Kaikkien fyysisesti toteutettavien joukkojen joukkoa kutsutaan toteutettavissa olevien vaihtoehtojen joukoksi . Hyväksyttyjen vaihtoehtojen joukko ei yleensä vastaa ja voi olla sen väärä osajoukko . Voidaan esimerkiksi olettaa, että kuluttaja tekee valinnan ei-negatiivisella alueella . $l=1,2,...L$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{L})$ $\mathbb {R} ^{L}$ $\mathbb {R} ^{L}$ $X\subset \mathbb {R} ^{L}$ ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{L))$

Heikko (ei-tiukka) preferenssisuhde

(Heikko, ei-tiukka) preferenssirelaatio on binaarinen täydellinen (lineaarinen) ennakkotilaussuhde toteutettavissa olevien vaihtoehtojen joukossa , eli sillä on seuraavat ominaisuudet: ${\displaystyle \{\succeq \))$ $X$

Täydellisyys : $\forall x,y\in X,x\succeq y\lor y\succeq x$
Transitiivisuus : suoritettu $\kaikille x,y,z \in X$ $x\succeq y \land y \succeq z => x\succeq z$

Nämä kaksi ominaisuutta viittaavat myös suoraan tämän suhteen refleksiivisuuteen , eli . $\forall x \in X, x\succeq x$

Paria kutsutaan etukentällä. Merkintä tarkoittaa, että kuluttaja pitää nippua parempana kuin nippu tai että niput vastaavat kuluttajaa; se luetaan näin: " voittaa (tai ei huonompi, hieman parempi) ", " heikosti vallitsee " tai " ei huonompi ". $(X, \succeq)$ $x\succeq y$ $x$ $y$ $x$ $y$ $x$ $y$ $x$ $y$

Tiukka preferenssisuhde

Tiukka preferenssisuhde määritellään binääriseksi tiukan järjestyksen suhteeksi sallittujen vaihtoehtojen joukossa . Se voidaan määritellä kahdella vastaavalla tavalla: ${\displaystyle \{\succ \))$

1. Epäsymmetria ja negatiivinen transitiivisuus:

Epäsymmetria , eli jos tosi , niin epätosi $x\succ y$ $y\succ x$
Negatiivinen transitiivisuus , eli jos molemmat eivät ole totta ja sitten eivät ole totta ja $x\succ y$ $y\succz$ $x\succz$

2. Irreflexiivisyys ja transitiivisuus

Irreflexiivisyys , eli sellaista asiaa ei ole olemassa $x\in X$ $x \succ x$
Transitiivisuus : $x\succ y \land y \succ z => x\succ z$

Merkintä tarkoittaa, että kuluttajalle asetettu joukko on parempi kuin joukko , lukee "x on tiukasti tärkeämpi kuin y", "x on parempi kuin y". $x\succ y$ $x$ $y$

Välinpitämättömyys asenne

Välinpitämättömyyssuhde määritellään ekvivalenssirelaatioksi hyväksyttävien vaihtoehtojen joukossa , eli se täyttää seuraavat aksioomit: ${\displaystyle \{\sim \))$

Heijastuskyky : $\forall x,x\sim x$

Symmetria : $\forall x,y,x\sim y<=>y\sim x$

Transitiivisuus : $\forall x,y,z,x\sim y\land y\sim z<=>x\sim z$

Merkintä tarkoittaa, että nämä joukot vastaavat kuluttajaa, luettuna "x on yhtä suuri kuin y", "x on välinpitämättömässä suhteessa y:n kanssa". $x\sim y$

Kuten mikä tahansa ekvivalenssirelaatio, välinpitämättömyyssuhde jakaa mahdollisten vaihtoehtojen joukon epäyhtenäisiksi välinpitämättömyysluokiksi, joista jokainen koostuu pareittain vastaavista (riippumattomista) joukoista.

On huomattava, että näin määritelty välinpitämättömyyssuhde voi erottaa hyvin heterogeeniset ekvivalenssiluokat. Ensinnäkin se voi olla todella (kuluttajan näkökulmasta) vastaavia sarjoja. Toiseksi nämä voivat olla vertaansa vailla olevia vaihtoehtoja, joilla on tässä tapauksessa muodollisesti välinpitämättömyyssuhde (koska ei ole olemassa kriteeriä, jonka mukaan jokin verrattomista joukoista voidaan suosia). Kolmanneksi välinpitämättömyys voi johtua myös riittävän tiedon puutteesta vaihtoehdoista.

Uusklassinen preferenssijärjestelmä

Preferenssijärjestelmää ( ), joka sisältää edellä määritellyn välinpitämättömyyssuhteen, tiukat ja ei-tiukat preferenssisuhteet, kutsutaan uusklassismiksi , jos ne liittyvät toisiinsa "luonnollisella" tavalla. Jos otamme perustaksi tiukan preferenssisuhteen, tämä suhde voidaan ilmaista seuraavasti. $\sim, \succ, \succeq$

1. Ei-tiukka etusija vastaa käänteisen vahvan preferenssin kumoamista (eli "ei huonompi" vastaa ei "parempaa" ) $x$ $y$ $y$ $x$

2. Välinpitämättömyyden suhde vastaa suorien ja käänteisten tiukkojen mieltymysten kieltämistä (eli välinpitämättömyys tarkoittaa, että se ei ole "parempi" eikä "huonompi" ). $x$ $y$

Jos otamme perustaksi ei-tiukan preferenssisuhteen, niin vastaavasti.

1. Tiukka etusija vastaa sitä tosiasiaa, että on olemassa ei-tiukka preferenssi ja käänteinen ei-tiukka preferenssi on epätosi, eli: . $x\succ y <=> x\succeq y \land \lnot(y\succeq x)$

2. Välinpitämättömyyden suhde vastaa ei-tiukan preferenssin "suorien" ja "käänteisten" suhteiden samanaikaista pätevyyttä: $x\sim y <=> x\succeq y \land y\succeq x$

Seuraavat ominaisuudet koskevat uusklassisia mieltymyksiä

$\forall x,y \in X$ täsmälleen yksi suhteista tai on tyytyväinen . $x\sim y, x\succ y$ $y\succ x$
$x\succeq y \land y \succ z => x\succ z$
$x\succ y \land y \succeq z => x\succ z$

Rational Preference

Täydellisyyden ja transitiivisuuden ominaisuudet täyttävää preferenssiä kutsutaan rationaaliseksi. Intuitiivisesti katsottuna rationaalinen mieltymys kuvaa kuluttajan kykyä tehdä sisäisesti johdonmukainen, johdonmukainen valinta. Se on välttämätön (mutta ei riittävä) ehto hyödyllisyysfunktion olemassaololle .

Preferenssirelaatioiden ominaisuudet

Preferenssien sanotaan olevan paikallisesti tyydyttymättömiä , jos jollakin sen alueella sijaitsevalle hyväksyttävälle joukolle on toinen hyväksyttävä joukko , joka on sellainen, että . $x\in X$ $x\in X$ $x'\succ x$

Asetuksia kutsutaan monotonisiksi , jos kaikille , tästä seuraa, että . $x\in X$ $y\in X$ $x\geq y$ $x\succeq y$

Asetusten sanotaan olevan ehdottoman yksitoikkoisia , jos ne johtuvat ja . $x\geq y$ $x\ney$ $x\succ y$

Paikallisen tyydyttymättömyyden ominaisuus on heikoin, koska se seuraa monotonisuudesta ja tiukasta monotonisuudesta. Monotonisuus puolestaan seuraa tiukkaa monotonisuutta. Intuitiivisesti monotonisuus tarkoittaa sitä, että kuluttaja pitää enemmän tavaroista kuin vähemmän.

Preferencioita kutsutaan jatkuviksi , jos mille tahansa konvergentille sallittujen joukkojen ( ) sekvenssille siten , että kaikille , joiden rajat ovat sallittuja joukkoja ( , ), . ${x_{n}},{y_{n}}$ $x_{n}\in X,y_{n}\in X$ $x_{n}\succ y_{n}$ $n$ ${\displaystyle x=\lim _{n\to \infty }x_{n))$ ${\displaystyle y=\lim _{n\to \infty }y_{n))$ $x\in X$ $y\in X$ $x\succ y$

Preferenssien sanotaan olevan kuperia , ja kaikki , kuten luvut , täyttyvät . $x\in X$ $y\in X$ $x\succeq y$ $\alpha \in \lbrack 0,1\rbrack$ $\alpha x+(1-\alpha )y\succeq y$

Asetusten sanotaan olevan tiukasti kuperia , ja kaikki , kuten luvut , täyttyvät . $x\in X$ $y\in X$ $x\succeq y$ $\alpha \in \lbrack 0,1\rbrack$ $\alpha x+(1-\alpha )y\succ y$

Intuitiivisesti kupera tarkoittaa sitä, että kuluttajat pitävät parempana tavaroiden yhdistelmiä puhtaiden, pääasiassa yhdestä tuotteesta koostuvien nippujen sijaan.

Aputoiminto

Mieltymysten käsitteen suora käyttö ei ole aina kätevää. Erityisesti tapauksissa, joissa vaihtoehtojen joukko on ääretön (erityisesti lukematon). Siksi on kätevää esittää asetukset aputoiminnolla. Aputoiminto yhdistää jokaisen kuluttajapaketin johonkin todelliseen numeroon (apuohjelmaan), jolloin parhaalle nippulle annetaan suurempi numero. Välinpitämättömyyssuhteessa oleville joukoille annetaan samat numerot.

Aputoimintoa ei aina ole olemassa. Erityisesti sen olemassaolon takaa Debrayn lause , jonka mukaan jatkuville rationaalisille preferensseille on aina olemassa jatkuva hyödyllisyysfunktio, joka edustaa näitä preferenssejä.

On huomattava, että preferenssisuhteiden transitiivisuuden vaatimus ei ole läheskään ilmeinen, nimittäin jos otamme peräkkäin läheisiä tavaroita, ne ovat kuluttajalle välinpitämättömiä pareittain ja välinpitämättömyys tämän sekvenssin ensimmäisen ja viimeisen joukon välillä. seuraa transitiivisuudesta, joka ei tietenkään pidä paikkaansa (ensimmäinen ja viimeinen joukko eroavat jo havaittavasti eivätkä voi olla samanarvoisia). Siksi ei-transitiivisia preferenssisuhteita harkitaan joskus. Tässä tapauksessa voidaan osoittaa, että jos ei-tiukka preferenssirelaatio on täydellinen ja suljettu, on olemassa jatkuva antisymmetrinen funktio siten, että tämän funktion etumerkki määrittää vahvan preferenssisuhteen ja välinpitämättömyyssuhteen (eli jos funktion arvo on positiivinen, silloin parempi vahvan preferenssin mielessä, jos se on negatiivinen, se on huonompi samassa mielessä ja lopuksi, jos se on yhtä suuri kuin nolla, joukot ovat välinpitämättömiä). Tämä on niin kutsuttu yleistetty hyödyllisyysfunktio , joka antaa kullekin vaihtoehtoparille tietyn luvun. Jos on olemassa myös tavallinen hyödyllisyysfunktio, niin yleistetty ilmaistaan sen kautta seuraavalla yksinkertaisella tavalla: . $f(x,y)$ $x$ $y$ $x$ $y$ $f(x,y)=u(x)-u(y)$

Katso myös

Muistiinpanot

Kirjallisuus

Brehm, JW (1956). Päätöksen jälkeiset muutokset valintavaihtoehtojen toivottavuudessa. Journal of Abnormal and Social Psychology, 52, 384-389.
Coppin, G., Delplanque, S., Cayeux, I., Porcherot, C., & Sander, D. (2010). En ole enää revitty valinnan jälkeen: kuinka eksplisiittiset valinnat voivat implisiittisesti muokata hajujen mieltymyksiä. Psychological Science , 21, 489-493.
Lichtenstein, S., & Slovic, P. (2006). Suosituksen rakentaminen. New York: Cambridge University Press .
Scherer, KR (2005). Mitä tunteet ovat? Ja miten niitä voi mitata? Social Science Information, 44, 695-729.
Sharot, T., De Martino, B., & Dolan, RJ (2009). Kuinka valinta paljastaa ja muotoilee odotetun hedonisen lopputuloksen. Journal of Neuroscience, 29, 3760-3765.