Aristoteleen pyörä

" Aristoteleen pyörä " - fyysinen ja matemaattinen paradoksi , joka on kuvattu kirjassa "Mekaniikka", jota pidetään Aristoteleen (4. vuosisadalla eKr.) työnä. Tarkastellaan kahta toisiinsa yhdistettyä pyörää, jotka ovat toistensa sisällä ja joilla on yhteinen keskus (katso kuva). Kun ulompi pyörä liikkuu liukumatta tasossa ja kuvaa täydellisen kierroksen, sen rata on yhtä suuri kuin sen kehän pituus. Samanaikaisesti sisäpyörän polku on täsmälleen sama, josta voidaan virheellisesti päätellä, että niiden ympärysmitat (ja siten halkaisijat) ovat samat.

Tästä paradoksista keskustelivat monet merkittävät fyysikot ja matemaatikot, mukaan lukien Galileo , Descartes ja Fermat [1] . Ensimmäisen oikean analyysin antoi Jean-Jacques Dortoux de Meran vuonna 1715. Virhe on siinä oletuksessa, että sisäpyörä, kuten ulompikin, liikkuu luistamatta [2] .

Muistiinpanot

1. ↑ Gardner, 1988 , s. 13-15.
2. ↑ Bunch, Bryan H. Matemaattisia virheitä ja paradoksia  . - Van Nostrand Reinhold , 1982. - P.  3 -9. - ISBN 0-442-24905-5 .

Kirjallisuus

• Aristotelian pyörä // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• Bogomolov S.A. Todellinen ääretön (Zeno of Elea, Is. Newton, G. Kantor). - L.-M.: ONTI, 1934. - S. 52-53. – 78 s.
• Gardner, Martin. Ristinolla. Luku 1: Pyörät. M.: Mir, 1988. ISBN 5-03-001234-6 .

Linkit

• Rota Aristotelica , Archimedes-projekti, digitaalinen tutkimuskirjasto
• Weisstein, Eric W. Aristotle's Wheel Paradox  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .