Temporaalinen finitismi

Ajallinen finitismi  on oppi siitä, että aika  on rajallinen menneisyydessä . [yksi]

Nykyaikainen kosmogonia , joka luottaa enemmän fyysisiin kuin filosofisiin perusteisiin, omaksuu enemmän finitismiä Big Bang -teorian muodossa kuin kiinteän universumiteorian , joka sallii äärettömän universumin.

Keskiaikainen alkuperä

Toisin kuin antiikin kreikkalaiset filosofit , jotka uskoivat, että maailmankaikkeudella oli ääretön menneisyys ilman alkua, keskiaikaiset filosofit ja teologit kehittivät käsitteen maailmankaikkeudesta, jolla on rajallinen menneisyys. Tämä näkemys sai inspiraationsa maailman luomisesta, joka on yhteinen kaikille kolmelle Abrahami -uskontolle - juutalaiselle , kristinuskolle  ja islamille . [2]

Ennen Maimonidesta ajateltiin, että luomisteoria oli mahdollista todistaa filosofisesti. Esimerkiksi kalam-kosmologinen argumentti lähti siitä, että maailman luominen on todistettavissa. Maimonides uskoi, että luominen tai Aristotelian ääretön aika eivät olleet todistamattomia, tai ainakaan kummallekaan ei ollut todisteita. (Työnsä tutkijoiden mukaan hän ei tehnyt muodollista eroa todistamattomuuden ja pelkän todisteiden puutteen välillä.) Tämä näkemys vaikutti Tuomas Akvinokseen, ja hän väitti Theology Summa -kirjassaan, ettei mikään näistä hypoteeseista ollut todistamaton. Jotkut Maimonidesin juutalaisista seuraajista, mukaan lukien Levi ben Gershom ja Crescas , päinvastoin uskoivat, että ongelma voitaisiin ratkaista filosofisesti. [3]

John Philopon oli luultavasti ensimmäinen, joka käytti argumenttia, että ääretön aika sulkee pois ajallisen finitismin. Tässä häntä seurasivat monet muut, mukaan lukien St. Bonaventure .

John Philoponilla oli useita argumentteja ajallisen finitismin puolesta. Teos "Contra Aristotlem" on kadonnut ja tunnetaan pääasiassa Simplicius Kilikialaisen kommenteissaan Aristoteleen "fysiikasta" ja "De Caelosta" antamista lainauksista. Filoponilainen Aristoteleen kumoaminen on esitetty kuudessa kirjassa, joista viisi ensimmäistä kommentoi De Caeloa ja kuudes fysiikkaa ja Simpliciuksen Philopon-kommenteista voidaan päätellä, että se oli melko pitkä. [neljä]

Täydellinen kuvaus useista Philoponin argumenteista Simpliciuksen lähettämisessä löytyy Sorabjista. [5]

Philoponin teokset saivat monet; hänen ensimmäinen argumenttinsa ääretöntä menneisyyttä vastaan, joka on "argumentti todellisuudessa äärettömän olemassaolon mahdottomuudesta", jossa todetaan: [6]

"Itse asiassa ääretöntä ei voi olla olemassa." "Tapahtumien ääretön ajallinen regressio on itse asiassa ääretön." "Täten tapahtumien ääretöntä ajallista regressiota ei voi olla olemassa."

Tämä argumentti riippuu (todistamattomasta) väitteestä, jonka mukaan todellisuudessa ääretöntä ei voi olla olemassa; ja että ääretön menneisyys merkitsee loputonta "tapahtumien" sarjaa, sanaa, jolla ei ole selkeää määritelmää. Toinen argumentti, "argumentti mahdottomuudesta täydentää todellista ääretöntä peräkkäisillä lisäyksillä", kuuluu: [2]

"Itse asiassa ääretöntä ei voida täydentää peräkkäisillä lisäyksillä." "Aiempien tapahtumien aikasarja täydentyy peräkkäisellä lisäämisellä." "Siksi menneiden tapahtumien aikasarja ei voi olla itse asiassa ääretön."

Ensimmäinen lause sanoo aivan oikein, että on mahdotonta saada ääretöntä äärellisestä (luvusta) lisäämällä äärellinen määrä äärellisiä lukuja. Toinen pyörii tämän ympärillä; analoginen ajatus matematiikassa, että (ääretön) negatiivisten lukujen sarja "...-3, -2, -1" voidaan laajentaa lisäämällä nolla, sitten yksi ja niin edelleen, on varsin pätevä.

Myöhemmät kristityt filosofit ja teologit omaksuivat molemmat väitteet, ja erityisesti toinen väite tuli tunnetummaksi sen jälkeen, kun Immanuel Kant omaksui sen ensimmäisen antinomian teessään aikaan.

Moderni herätys

Immanuel Kantin argumentit ajallisen finitismin puolesta, ainakin yhdestä näkökulmasta, ensimmäisessä antinomiassaan ovat seuraavat [7] [8] :

... oletetaan, että maailmalla ei ole alkua ajassa, sitten ikuisuus on kulunut mihin tahansa tiettyyn ajanhetkeen asti ja siksi ääretön sarja peräkkäisiä asioiden tiloja maailmassa on kulunut. Mutta sarjan äärettömyys piilee juuri siinä tosiasiassa, että sitä ei voi koskaan täydentää peräkkäisellä synteesillä. Siksi ääretön menneen maailman sarja on mahdotonta; siksi maailman alku on sen olemassaolon välttämätön edellytys... [9]

- Kant I. Puhtaan järjen kritiikki . I. Transsendenttinen periaatteiden oppi. Osa kaksi. transsendenttinen logiikka. Osa kaksi. transsendenttinen dialektiikka. Kirja kaksi. Puhtaan järjen dialektisista päätelmistä. Toinen luku. Puhtaan järjen antinomia. Osa kaksi. Puhtaan järjen vastakohtia

Moderni matematiikka sisältää yleensä äärettömän. Useimpiin tarkoituksiin ääretön on vain mukavuus; tarkemmin, se on läsnä vai ei riippuen siitä, hyväksytäänkö äärettömyyden aksiooma . Tämä on äärettömyyden matemaattinen käsite; vaikka se pystyy tarjoamaan hyödyllisiä analogioita tai ajattelutapoja fyysisestä maailmasta, se ei kerro suoraan fyysisestä maailmasta. Georg Cantor tunnisti kaksi erilaista ääretöntä. Ensimmäistä, jota käytetään laskennassa, hän kutsui muuttujaksi äärelliseksi tai potentiaalisesti äärettömäksi, sitä edustaa merkki (tunnetaan nimellä lemniscate ). Toinen on todellinen ääretön, jota Cantor kutsui "todella äärettömäksi". Hänen käsityksestään äärettömästä aritmeettisesta tuli standardijärjestelmä äärettömyyden käsittelemiseksi joukkoteorian avulla . David Hilbert uskoi, että todellisuudessa äärettömällä on rooli vain matematiikan abstraktissa maailmassa. "Infinite ei ole todellisuudessa missään. Sitä ei ole luonnossa, eikä se toimi legitiiminä perustana rationaaliselle ajattelulle... Äärettömälle jätetty rooli on yksinomaan idean rooli” [10] . Filosofi William Lane Craig väittää, että jos menneisyys oli äärettömän pitkä, niin tämä merkitsee itse asiassa äärettömän läsnäoloa todellisuudessa [11] .

Craig ja Sinclair väittävät myös, että todellisuudessa ääretöntä ei voida muodostaa peräkkäisillä lisäyksillä. Huolimatta niistä absurdeista, jotka johtuvat todella äärettömästä menneiden tapahtumien määrästä, todella äärettömän muodostumisessa on omat ongelmansa. Minkä tahansa äärellisen luvun n kohdalla n+1 on yhtä kuin äärellinen luku. Todellisella äärettömyydellä ei ole välitöntä edeltäjää [12] .

Tristram Shandyn paradoksi on yritys havainnollistaa äärettömän menneisyyden absurdiutta. Kuvittele Tristram Shandy, kuolematon mies, joka kirjoittaa elämäkertaansa niin hitaasti, että häneltä kuluu vuosi kuvailla jokaista elämänsä päivää. Oletetaan, että Shandi on aina ollut olemassa. Koska elättyjen päivien lukumäärän ja äärettömässä menneisyydessä elettyjen vuosien välillä on yksi yhteensopivuus, voitaisiin väittää, että Shandy olisi voinut kirjoittaa koko omaelämäkertansa. [13] Toisesta näkökulmasta Shandy olisi yhä kauempana hänen takanaan, ja tämä mennyt ikuisuus olisi äärettömän kaukana hänestä [14] .

Craig pyytää meitä olettamaan, että olemme tavanneet miehen, joka väittää laskevansa alas äärettömyydestä ja on nyt lopettamassa laskemisen. Saatamme kysyä, miksi hän ei lopettanut laskemista eilen tai toissapäivänä, sillä ikuisuus olisi jo kulunut. Itse asiassa minkä tahansa menneisyyden päivältä, jos henkilö lopetti laskemisen päivänä n, hän olisi voinut lopettaa laskemisen päivänä n-1. Tästä seuraa, että ihminen ei voinut lopettaa laskemista missään vaiheessa äärellisessä menneisyydessä, koska hän olisi tehnyt sen jo aikaisemmin [15] .

Fyysikko P. S. W. Davis päättelee maailmankaikkeuden alkuperän äärellisessä ajassa täysin eri tavalla, fyysisistä perusteista: "Universumi lopulta kuolee, niin sanotusti juuttuneena omaan entropiaan . Tämä tunnetaan fyysikkojen keskuudessa maailmankaikkeuden "lämpökuolemana"... Universumi ei olisi voinut olla olemassa ikuisesti, muuten se olisi saavuttanut lopullisen tasapainonsa äärettömän kauan sitten. Johtopäätös: Universumia ei aina ollut olemassa” [16] .

Kriittinen vastaanotto

Kantin argumentti finitismin puolesta on keskusteltu laajasti; esimerkiksi Jonathan Bennett [17] huomauttaa, että Kantin päättely ei ole pätevä looginen todiste: hänen väitteensä, jonka mukaan "sarjan äärettömyys koostuu juuri siitä tosiasiasta, ettei sitä voida koskaan täydentää peräkkäisellä synteesillä. Siksi loputon menneen maailman sarja on mahdotonta” viittaa siihen, että universumi luotiin alussa ja sitten levisi sieltä, mikä näyttää seuraavan tästä johtopäätöksestä. Esimerkiksi universumi, joka vain on olemassa ja jota ei ole luotu, tai universumi, joka luotiin äärettömänä etenemisenä, olisi silti mahdollinen. Bennett lainaa Strawsonia:

Ajallinen prosessi, sekä päättynyt että kestoltaan ääretön, näyttää mahdottomalta vain sillä ehdolla, että sillä on alku. Jos .

Stephen Puryear on käsitellyt ja laajentanut William Lane Craigin ajallista finitismiä koskevaa väitettä [18] .

Hän esittää Craigin väitteen näin:

  1. Jos universumilla ei ole alkua, menneisyyden täytyy koostua äärettömästä ajallisesta tapahtumasarjasta.
  2. Menneiden tapahtumien ääretön ajallinen sarja olisi todellinen, eikä vain potentiaalisesti ääretön.
  3. On mahdotonta, että peräkkäisillä lisäyksillä muodostettu sekvenssi olisi itse asiassa ääretön.
  4. Menneiden tapahtumien ajallinen järjestys muodostettiin peräkkäisellä lisäämisellä.
  5. Siksi universumilla oli alku.

Puryear huomauttaa, että Aristoteles ja Akvinolainen olivat vastakkaisia ​​näkemyksiä kohdasta 2, mutta kohta 3 on kiistanalaisin. Puryear sanoo, että monet filosofit olivat eri mieltä kohdasta 3, ja lisää oman vastalauseensa:

Muista, että asiat liikkuvat avaruuden pisteestä toiseen. Tässä tapauksessa liikkuva kohde kulkee välipisteiden todellisen äärettömän läpi. Siksi liike sisältää todellisen äärettömän risteyksen... Tämän kaistan äärellisyyden on siis oltava virheellinen. Samalla tavalla joka kerta, kun jokin aikaväli kuluu, todellinen ääretön ylitetään, nimittäin tämän aikavälin muodostavien hetkien todellinen äärettömyys.

Puryear huomauttaa sitten, että Craig puolusti kantaansa sanomalla, että aika voidaan tai pitäisi jakaa luonnollisesti, joten kahden ajan välillä ei ole todellista ääretöntä hetkeä. Puryear jatkaa sitten sanomalla, että jos Craig haluaa muuttaa äärettömän pisteitä äärelliseksi määräksi jakoja, pisteet 1, 2 ja 4 ovat vääriä.

Louis J. Swingroverin artikkelissa esitetään useita kohtia, jotka liittyvät siihen ajatukseen, että Craigin "absurditeetit" eivät ole ristiriitoja sinänsä: ne ovat kaikki joko matemaattisesti johdonmukaisia ​​(kuten Hilbertin hotelli tai nykypäivään laskeva mies) tai ne eivät johda väistämättömiin johtopäätöksiin. . Hän väittää, että jos oletetaan, että mikä tahansa matemaattisesti johdonmukainen malli on metafyysisesti mahdollinen, niin voidaan osoittaa, että ääretön aikaketju on metafyysisesti mahdollinen, koska voidaan osoittaa, että on olemassa matemaattisesti johdonmukaisia ​​malleja aikojen äärettömästä etenemisestä. Hän sanoo myös, että Craig voi olla väärässä olettaessaan, että koska äärettömästi laajennettu aikasarja sisältäisi äärettömän määrän kertoja, sen pitäisi sisältää luku "ääretön".

Quentin Smith [19] hyökkää heidän olettamukseensa, jonka mukaan äärettömän menneiden tapahtumien sarjan täytyy sisältää joitain tapahtumia, jotka on erotettu nykyisestä tapahtumasta äärettömällä määrällä välitapahtumia, ja että siksi yhdestä näistä äärettömän kaukaisista menneisyyden tapahtumista, nykyisyyttä ei voitu koskaan saavuttaa."

Smith väittää, että Craig ja Wiltrow tekevät perustavanlaatuisen virheen sekoittamalla äärettömän sekvenssin sekvenssiin, jonka jäsenet on erotettava äärettömällä: yhtäkään kokonaislukua ei erota muista kokonaisluvuista äärettömällä määrällä kokonaislukuja, joten miksi väittää, että ääretön sarja kertoja täytyy sisältää aika, joka on äärettömän kaukana menneisyydestä.

Smith sanoo sitten, että Craig käyttää vääriä premissioita, kun hän esittää väitteitä äärettömistä kokoelmista (erityisesti niistä, jotka liittyvät Hilbertin hotelliin ja niiden alajoukkoja vastaaviin äärettömiin joukkoihin), jotka perustuvat usein oletukseen, että asiat ovat "uskomattomia", vaikka ne itse asiassa ovat matemaattisesti oikein. Hän huomauttaa myös, että Tristram Shandyn paradoksi on matemaattisesti johdonmukainen, mutta jotkin Craigin johtopäätökset elämäkerran valmistumisajankohdasta ovat vääriä.

Ellery Eells [20] tarkentaa tätä viimeistä kohtaa osoittaen, että Tristram Shandyn paradoksi on sisäisesti johdonmukainen ja täysin yhteensopiva äärettömän universumin kanssa.

Graham Oppy [21] , joka osallistui keskusteluun Oderbergin kanssa, huomauttaa, että Tristram Shandyn tarinaa on käytetty monin tavoin. Jotta se olisi hyödyllinen ajallisen finitismin kannattajille, on löydettävä muunnelma, joka on loogisesti johdonmukainen ja yhteensopimaton äärettömän universumin kanssa. Jos haluat nähdä tämän, huomaa, että tämä argumentti toimii näin:

  1. Jos ääretön menneisyys on mahdollista, Tristram Shandyn tarinan on oltava mahdollista.
  2. Tristram Shandyn tarina johtaa kiistaan.
  3. Siten ääretön menneisyys on mahdotonta.

Finitistin ongelma on, että kohta 1 ei välttämättä pidä paikkaansa. Jos esimerkiksi Tristram Shandyn versio tarinasta on sisäisesti epäjohdonmukainen, niin infinitisti saattaa yksinkertaisesti väittää, että ääretön menneisyys on mahdollista, mutta Tristram Shandy ei ole, koska hänen tarinansa on sisäisesti epäjohdonmukainen. Oppy luettelee sitten Tristram Shandyn tarinan eri versioita, jotka on esitetty ja osoittaa, että joko ne ovat kaikki keskenään ristiriitaisia ​​tai ne eivät johda ristiriitaan.

Muistiinpanot

  1. ↑ Feldman, 1967 , s. 113-37.
  2. ↑ 12 Craig , 1979 .
  3. ↑ Feldman, 1967 .
  4. ↑ Davidson, 1969 .
  5. ↑ Sorabji, 2005 .
  6. ↑ Craig, 1979 , s. 165-66.
  7. ↑ Viney, 1985 , s. 65-68.
  8. ↑ Smith, 1929 , A 426.
  9. ↑ Kant I. Toimii kuudella osalla. - M . : "Ajatus", 1964. - T. 3. - S. 404.
  10. ↑ Benacerraf & Putnam, 1991 , s. 151.
  11. ↑ Craig & Sinclair, 2009 , s. 115.
  12. ↑ Craig & Sinclair, 2009 , s. 117.
  13. ↑ Russell, 1937 , s. 358.
  14. ↑ Craig & Sinclair, 2009 , s. 121.
  15. ↑ Craig & Sinclair, 2009 , s. 122.
  16. ↑ Davies, 1984 , s. yksitoista.
  17. ↑ Bennett, 1971 .
  18. ↑ Puryear, 2014 .
  19. ↑ Smith, 1987 .
  20. ↑ Eells, 1988 .
  21. ↑ Oppy, 2003 .

Kirjallisuus

 Ajan filosofia
Käsitteet
Ajan teoriat
Muut
  • Projekti: Aika
  • Luokka: Aika