Loput rivistä
Sarjaa, joka saadaan hylkäämällä ensimmäiset n termiä alkuperäisestä n:stä, kutsutaan sarjan n:nneksi jäännökseksi .
Nimitys:
Kaikki jäsenet, paitsi ne, jotka sisältyvät sarjan n:nneen loppuosaan, lasketaan yhteen ns. sarjan n:s osasumma .
Ominaisuudet
Sarjan loppuosan osalta seuraavat väitteet pitävät paikkansa:
- Jos sarja suppenee , mikä tahansa sen jäännös konvergoi.
- Jos ainakin yksi jäännös sarjasta suppenee, sarja itse konvergoi.
- Jos sarja lähentyy, niin
On olemassa tapoja arvioida sarjan loppuosa käyttämällä Cauchyn integraalitestiä ( positiivisen etumerkin sarjalle) ja Leibnizin konvergenssitestiä ( vuorottelusarjalle ).
| Jaksot ja rivit | |
|---|---|
| Jaksot | |
| Rivit, perus | |
| Numerosarja ( operaatiot numerosarjoilla ) | |
| toiminnallisia rivejä | |
| Muut rivityypit | |