Pappus Aleksandriasta

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 27.6.2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .
Pappus Aleksandriasta
kreikkalainen Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς
Syntymäaika noin 290 [1]
Syntymäpaikka
Kuolinpäivämäärä noin 350 [1]
Maa
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Pappus Aleksandrialainen ( muinaiseksi kreikaksi Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς ) oli myöhään hellenistinen matemaatikko ja mekaanikko , joka asui ja työskenteli Aleksandriassa [3] .

Papin syntymä- eikä kuolinvuotta ei tiedetä. Jotkut lähteet ajoittavat hänen toimintansa 3. vuosisadan 2. puoliskolle [3] , toiset 4. vuosisadalle [4] ; Neuvostoliiton tieteen historioitsija N. D. Moiseev kirjoitti, että Papp "eläsi todennäköisesti 3. vuosisadan lopussa tai 4. vuosisadan alussa" [5] .

Tutkielma "Mathematical Assembly"

Pappuksen pääteos on tutkielma "Mathematical Collection" ( συναγωγή ) kahdeksassa kirjassa [6] , joka ei ole tullut meille kokonaan. Tämä essee on kreikkalaisen geometrian opiskelijoille tarkoitettu oppikirja,  jossa on kommentteja, historiallisia viitteitä, tunnettujen lauseiden ja todisteiden parannuksia ja muutoksia sekä joitakin kirjoittajan omia tuloksia [7] . Tutkielma sisältää erityisesti Pitanan Autolykoksen , Aleksandrian Menelaoksen , Tripolin Theodosiusin teoksia , joukon suhteellisuusongelmia, kuvauksen siitä, kuinka piirtää viisi säännöllistä polyhedraa palloon , tietoa Arkhimedes-spiraalista ja konkoidista. Nicomedes käsittelee isoperimetrisiä hahmoja, käsittelee Archimedesin , Bysantin Filonin , Aleksandrian Heronin mekaniikkaa, kartioleikkausten määrittämistä suuntaviivan avulla ja muita tehtäviä. Pappuksen lause [3] on myös annettu tässä .

Monet muinaisten kirjailijoiden tuloksista tunnetaan vain siinä muodossa, jossa Pappus on säilyttänyt ne (esimerkiksi ongelmat ympyrän neliöimisestä , kuution tuplaamisesta ja kulman kolmiosaamisesta ). Arkhimedesen puolisäännölliset kiinteät aineet tunnemme myös Pappuksen [8] ansiosta . Pappuksen työ jäi kuitenkin pitkään tuntemattomaksi länsieurooppalaisille tiedemiehille; he pystyivät tuntemaan hänet vasta sen jälkeen, kun Federico Commandino käänsi tämän tutkielman latinaksi [9] ; käännös julkaistiin vuonna 1588 [10]

Arvostelu tutkielman kirjoista

Tutkimuksen kaksi ensimmäistä kirjaa eivät ole tulleet meille. Kadonneet kirjat sisälsivät ilmeisesti yleiskatsauksen antiikin kreikkalaisesta aritmetiikasta (tämän osoittavat säilyneet kohdat - erityisesti kohta Apolloniuksen kertolaskumenetelmästä ) [4] .

Kolmas kirja hahmottelee kuution kaksinkertaistamisen ja kulman kolmiosan ongelmien ratkaisemisen historiaa (Papp antaa myös ratkaisunsa ensimmäiseen, joka tiivistyy kahden geometrisen keskiarvon rakentamiseen kahden tietyn segmentin välille Eratosthenesin menetelmien mukaisesti , Nikomedes , Heron ja Pappus itse). Siinä esitetään myös keskiarvojen oppi, alkaen aritmeettisten, geometristen ja harmonisten keskiarvojen rakentamisesta yhdelle piirustukselle; löydetään kolmion sisällä olevasta pisteestä vedetyn kahden janan summan suhde sen sivun kahteen pisteeseen, kahden muun sivun summaan; Tarkastellaan viiden säännöllisen monitahoisen pallon muodostamista. Neljäs kirja sisältää ongelmia, jotka liittyvät kaksoiskaarevuuden ja -pintojen kaarien rakentamiseen; Oppia sekanttiympyröistä, Arkhimedesen spiraalista , Nikomedesen konkoidista ja Dinostratuksen kvadratriksista tarkastellaan . Viidennessä kirjassa sen ensimmäinen puolisko on esitys Zenodorin opetuksesta tasohahmojen ja pintojen isoperimetrisistä ominaisuuksista (tässä erityisesti Pappus lainaa väitettä, että ympyrän pinta-ala on suurempi kuin millään säännöllisellä monikulmiolla sama kehä [10] ), ja toinen puoli - oppi säännöllisistä kappaleista [4] .

Kuudennessa tähtitieteen kirjassa ratkaistaan ​​"Pienen tähtitieteilijän" kohtaamat vaikeudet - kokoelma esseitä Ptolemaioksen "Almagestin" tutkimiseksi , johon sisältyi "Pyöreä" Theodosius , Autolykoksen tutkielma " Kiertävästä pallosta". Pitana , essee "Suurteet ja etäisyydet" , Aristarkus Samoksen (jossa on arviot etäisyyksille Auringosta ja Kuusta ), "Optics" ja "Phenomena" Euclid [4] .

Seitsemännessä kirjassa esitetään apuehdotuksia, jotka ovat välttämättömiä rakennusongelmien ratkaisemiseksi (Papp tarkastelee tässä yhteydessä "dataa", "porismia", "pinnan paikkoja", "tasaisia ​​paikkoja", Eukleideen "kartioleikkauksia", "Suhteen leikkaus", " Leikealue”, ”Määritelty osa”, ”Lisäkkeet”, ”Kosketus”, Apolloniuksen ”tasaiset paikat”, Aristeaan ”Keholliset paikat”, Eratosthenesin ”Keskiarvot” ) ja antiikin Kreikan kehittämät analyysi- ja synteesimenetelmät. tiedemiehiä selitetään esimerkein. Sitten tarkastellaan Pappus -tehtävää : siinä n :lle tason suoralle on löydettävä sellaisten pisteiden sijainti, joille näistä pisteistä n/2 annettuun suoraan vedettyjen segmenttien pituuksien tulo kulmilla on tietty suhde suoriksi vedettyjen segmenttien pituuksien samanlaiseen tuloon; merkittävässä osassa tapauksia Papp osoitti, että haluttu lokus on kartioleikkaus [11] .

Seitsemäs kirja muotoilee myös lauseet, jotka tunnetaan nykyään Papp-Guldinin lauseina . Loput seitsemännestä kirjasta ovat kommentteja Apolloniuksen teoksista transversaaleista ja anharmonisesta suhteesta [12] .

"Matemaattisen kokoelman" kahdeksas kirja on kokoelma heterogeenista tietoa ja Pappuksen omaa mekaniikkaan liittyvää tutkimusta . Erityisesti se sisälsi joitain metrisen geometrian lauseita, jotka liittyvät enemmän tai vähemmän etäisesti pilarien mittojen laskemiseen ja hammaspyörien mittojen ja hampaiden sijoittelun laskemiseen. Kirjassa on myös kuvauksia nostokoneiden laitteista ja tietoa geometrisesta statiikasta (pääasiassa geometristen muotojen painopisteiden löytämiseen sekä kuorman tasapainoon kaltevassa tasossa) [6] . Kahdeksanteen kirjaan sijoitettujen lauseiden joukossa on erityisesti sellainen kinemaattinen lause: kolmen materiaalipisteen samanaikainen liike, jotka olivat alkuhetkellä tietyn kolmion kärjessä, pitkin kolmion sivuja. kolmio, jonka nopeudet ovat verrannollisia näiden sivujen pituuteen, niin datapisteiden painopisteiden sijainti pysyy ennallaan [ 12] . Se ottaa huomioon myös Arkhimedesen keksimän ja Aleksandrian Heronin kuvaaman vaihteiston , joka mahdollistaa tietyn painon saamisen liikkeelle tietyllä voimalla.

Muut kirjoitukset

Pappuksen kirjoituksista, jotka eivät ole tulleet meille, tunnetaan kommentit Ptolemaioksen Almagestista , Diodoroksen Analemmasta ja Eukleideen periaatteista [ 3] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 Pappus Alexandrinus // Aquinas-pyhän Tuomasin paavillisen yliopiston kirjaston luettelo
  2. ↑ Identifiants et Référentiels  (ranska) - ABES , 2011.
  3. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , s. 363.
  4. ↑ 1 2 3 4 Rybnikov, 1974 , s. 93.
  5. ↑ Moiseev, 1961 , s. 53-54.
  6. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , s. 54.
  7. ↑ Stroyk, 1981 , s. 80.
  8. ↑ Stroyk, 1981 , s. 80-81.
  9. ↑ Moiseev, 1961 , s. 55.
  10. ↑ 1 2 Stroyk, 1981 , s. 142.
  11. ↑ Rybnikov, 1974 , s. 93-94.
  12. ↑ 1 2 Rybnikov, 1974 , s. 94.

Kirjallisuus

Linkit

 1. vuosituhannen mekaniikka . e.
Sankari (I vuosisata jKr.) • Claudius Ptolemaios (II vuosisata jKr.) • Pappus Aleksandriasta (IV vuosisata jKr.) • John Philopon (VI vuosisata jKr.) • Matemaatikko Leo (IX vuosisata jKr.) e.) • Thabit ibn Qurra (IX vuosisata jKr.) ILMOITUS)
  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat