Erottamattoman identiteetti

Erottamattomien identiteetti on ontologinen periaate, jonka mukaan ei voi olla erillisiä objekteja tai kokonaisuuksia , joilla on yhteisiä ominaisuuksia . Eli entiteetit " x" ja " y" ovat identtisiä, jos jokainen predikaatti , jolla x on, kuuluu myös y :lle ja päinvastoin: kahden erottamattoman asian olettaminen on saman asian olettamista kahdella nimellä. Identiteetti väittää, että kaksi eri asiaa (kuten lumihiutaleet ) ei voi olla täsmälleen sama; se on tarkoitettu metafyysiseksi periaatteeksi, ei periaatteeksiluonnontieteet . Tähän liittyvää periaatetta, identiteettien erottamattomuutta, käsitellään alla.

Periaatteen muoto johtuu saksalaisesta filosofista Gottfried Wilhelm Leibnizistä . Vaikka jotkut ajattelevat, että Leibnizin versio laista on tarkoitettu vain identiteettien erottamattomuuteen, toiset tulkitsevat sen erottamattomien identiteetin ja identiteettien erottamattomuuden yhdistelmäksi ( käänteinen laki). Koska se liittyy Leibniziin, identiteettien erottamattomuutta kutsutaan joskus Leibnizin laiksi . Sitä pidetään yhtenä Leibnizin tärkeimmistä suurista metafyysisistä laeista, toinen on ristiriidan laki ja riittävän järjen laki (käytetään laajalti hänen kiistoissaan Newtonin ja Clarken kanssa Leibniz-Clarken kirjeenvaihdossa ).

Jotkut filosofit ovat kuitenkin päättäneet, että on tärkeää jättää tietyt predikaatit (tai oletetut predikaatit) periaatteen ulkopuolelle triviaalisuuden tai ristiriidan välttämiseksi. Esimerkki (yksityiskohtaisesti alla) on predikaatti, joka osoittaa, onko objekti yhtä suuri kuin x (jota pidetään usein kelvollisena predikaattina). Tämän seurauksena tästä laista on filosofisessa kirjallisuudessa useita erilaisia versioita, jotka eroavat loogiselta voimaltaan, ja joitain niistä kutsutaan "vahvaksi laiksi" tai "heikoksi laiksi" tietyt kirjoittajat. [yksi]

Willard Van Orman Quine uskoi, että substituution rikkominen merkityksellisissä yhteyksissä (esimerkiksi "Sally ajattelee, että p " tai "Tämä on välttämättä niin, että q ") osoittaa, että modaalinen logiikka on mahdoton projekti. [2] Saul Kripke uskoo, että tämä poissaolo voi johtua näiden todisteiden sisältämän lainausperiaatteen käytöstä eikä rikkomisesta sinänsä [3]

Erottamattomien identiteettiä on käytetty motivoimaan kvanttimekaniikassa käsityksiä ei-kontekstuaalisuudesta .

Tähän periaatteeseen liittyy myös kysymys siitä, onko se looginen periaate vai yksinkertaisesti empiirinen periaate.

Identiteetti ja erottamattomuus

Leibnizin laki voidaan ilmaista muodossa , joka voidaan lukea seuraavasti: "jokaiselle ja jokaiselle , jos on identtinen , niin jokainen omaisuus , jonka omistaa , kuuluu myös , ja jokainen ominaisuus , jonka omistaa , kuuluu myös " (identiteettien erottamattomuus) ja pahe päinvastoin, kuten , joka voidaan lukea seuraavasti: "jokaiselle ja jokaiselle , jos jokainen hallussa oleva omaisuus kuuluu myös , ja jokainen omistettu omaisuus kuuluu myös , on identtinen " (erottamattomien identiteetti). $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F\,(Fx\leftrightarrow Fy)]$ $x$ $y$ $x$ $y$ $F$ $x$ $y$ $F$ $y$ $x$ $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$ $x$ $y$ $F$ $x$ $y$ $F$ $y$ $x$ $x$ $y$

Leibnizin laissa " " tarkoittaa "määrällistä identiteettiä", ei vain laadullista identiteettiä . "Identtinen" ei tarkoita vain yhtäläistä tai vastaavaa tai isomorfista, vaan pikemminkin sitä, että " on sama kohde kuin ". $=$ $x$ $y$

Tässä on tarpeen erottaa kaksi lakia (vastaavat versiot niistä annetaan predikaattianalyysin kielellä). [1] Huomaa, että nämä ovat kaikki toisen kertaluvun lausekkeita. Mitään näistä laeista ei voida ilmaista ensimmäisen kertaluvun logiikassa (ei koske ensimmäisen asteen logiikkaa).

Identiteettien erottamattomuus
- Jokaiselle ja , jos on identtinen , sitten ja niillä on samat ominaisuudet. $x$ $y$ $x$ $y$ $x$ $y$ $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]$
Erottamattoman identiteetti
- Jos ja , jos ja joilla on samat ominaisuudet, niin . $x$ $y$ $x$ $y$ $x$ $y$ $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$

Todiste

Lyhenteet:
Indsc :	∀ x , y .	( xRy → ∀ F ( Fx → Fy ))
Refl :	∀ x .	xRx
Sym :	∀ x , y .	( xRy → yRx )
Trans :	∀x , y , z . _	( xRy ∧ yRz → xRz )

Indsc ∧ Refl → Symm
Todiste:
Kun x , y niin että xRy ,
määritä sitten F ( v ) = vRx
	xRx	kirjoittanut Refl
→	fx	määritelmän mukaan F
→	fy	kirjoittanut Indsc vuodesta xRy
→	yRx	määritelmän mukaan F

Indsc ∧ Refl → Trans
Todiste:
Annettu x , y , z siten, että xRy ja yRz ,
määrittele sitten F ( v ) = vRz
	yRz	oletettu
→	fy	määritelmän mukaan F
→	fx	Indsc alkaen yRx ( XRy : stä ja Symmistä , katso yllä)
→	xRz	määritelmän mukaan F

Indsc ⇸ Refl
Todiste:
Tyhjä relaatio tyydyttää Indsc ,
mutta ei Refl .

Ensimmäinen laki ei sisällä refleksiiviteettiä = (tai muuta sen korvaavaa relaatiota R), mutta molemmat ominaisuudet yhdessä edellyttävät symmetriaa ja transitiivisuutta (katso todiste). Siksi periaatetta 1 ja refleksiivisuutta käytetään joskus (toisen asteen) aksiomatisoinnissa tasa-arvosuhteelle.

Ensimmäisen lain katsotaan olevan loogisesti totta ja (enimmäkseen) kiistaton. [1] Toinen laki sitä vastoin on kiistanalainen; Max Black vastusti sitä. [neljä]

Yllä olevat sanamuodot ovat kuitenkin epätyydyttäviä: toista lakia tulisi lukea siten, että sillä on implisiittinen sivuehto, joka sulkee pois kaikki predikaatit, jotka vastaavat (jossain mielessä) jotakin seuraavista:

"identtinen x "
"identtinen y "
"ei identtinen x " kanssa
"ei identtinen y "

Jos kaikki predikaatit ∀F sisällytetään, niin toinen laki, kuten edellä todettiin, voidaan triviaalisti ja kiistatta osoittaa loogisena tautologiana : jos x ei ole identtinen y :n kanssa, on aina olemassa oletettu "F:n ominaisuus", joka erottaa niitä, nimittäin "olla identtinen x ".

Toisaalta on väärin jättää pois kaikki predikaatit, jotka ovat aineellisesti (eli ehdollisesti ekvivalentteja) yhtä tai useampaa edellä mainituista neljästä. Jos tämä on totta, laki sanoo, että universumissa, joka koostuu kahdesta ei-identtisestä objektista, koska kaikki erottavat predikaatit vastaavat aineellisesti vähintään yhtä neljästä edellä mainitusta (itse asiassa jokainen niistä vastaa materiaalisesti kahta ne), kaksi ei-identtistä objektia ovat identtisiä – mikä on ristiriita.

Kritiikki

Symmetrinen universumi

Max Black väitti erottumattoman identiteettiä vastaan vastaesimerkin avulla. Sen osoittamiseksi, että erottamattomien objektien identiteetti on väärä, riittää, että tarjotaan malli , jossa on kaksi erilaista (numeerisesti epäidenttistä) asiaa, joilla on samat ominaisuudet. Hän väitti, että symmetrisessä universumissa, jossa on vain kaksi symmetristä palloa, nämä kaksi palloa ovat kaksi eri objektia, vaikka niillä kaikilla on yhteisiä ominaisuuksia. [5]

Black väittää, että edes relaatioominaisuudet (ominaisuudet, jotka määrittävät kohteiden väliset etäisyydet aika-avaruudessa) eivät tee eroa kahden identtisen kohteen välillä symmetrisessä universumissa. Hänen argumenttinsa mukaan kaksi objektia ovat ja pysyvät samalla etäisyydellä maailmankaikkeuden symmetriatasosta ja toisistaan. Edes ulkopuolisen tarkkailijan tuominen määrittelemään selkeästi kaksi sfääriä ei ratkaise ongelmaa, koska se rikkoo universumin symmetrian.

Identiteettien erottamattomuus

Kuten edellä todettiin, identiteettien erottamattomuuden laki, jonka mukaan jos kaksi esinettä ovat itse asiassa samat, niillä on kaikki samat ominaisuudet, ei useimmissa tapauksissa ole kiistanalainen. René Descartes esitti kuitenkin yhden merkittävän sovelluksen identiteettien erottamattomuudesta teoksessaan Meditations on First Philosophy . Descartes päätteli, ettei hän voinut epäillä itsensä olemassaoloa (kuuluisa cogito -argumentti ), mutta että hän saattoi epäillä ruumiinsa olemassaoloa.

Jotkut modernit filosofit ovat kritisoineet tätä väitettä sillä perusteella, että se päättelee, mikä on totta, olettamuksesta, jonka ihmiset tietävät. He väittävät, että se, mitä ihmiset tietävät tai uskovat kokonaisuudesta, ei todellakaan ole kyseisen kokonaisuuden ominaisuus. Vastaus voi olla, että Meditations on First Philosophy -kirjassa väitetään, että Descartesin kyvyttömyys epäillä mielensä olemassaoloa on osa hänen olemustaan . Sitten voidaan väittää, että identtisillä asioilla täytyy olla identtinen olemus. [6]

Descartesin päättelyn kumoamiseksi reductio ad absurdumilla esitetään lukuisia vastaesimerkkejä , kuten seuraava salaiseen henkilöllisyyteen perustuva argumentti:

Entiteetit x ja y ovat identtisiä silloin ja vain, jos mikä tahansa predikaatti, joka kuuluu x :ään, kuuluu myös y :lle ja päinvastoin.
Clark Kent - Supermanin salainen henkilöllisyys ; eli he ovat sama henkilö (identtiset), mutta ihmiset eivät tiedä tätä tosiasiaa.
Lois Lanen mielestä Clark Kent ei osaa lentää.
Lois Lane uskoo , että Superman osaa lentää.
Siksi Supermanilla on omaisuus, jota Clark Kentillä ei ole, eli se, että Lois Lane luulee osaavansa lentää.
Siksi Superman ei ole identtinen Clark Kentin kanssa. [7]
Koska lauseessa 6 tulemme ristiriitaan lauseen 2 kanssa, päättelemme, että ainakin yksi oletuksista on väärä. Tai:
- Leibnizin laki on väärä; Tai
- Henkilön x:n tieto ei ole x :n predikaatti ; Tai
- Leibnizin lain soveltaminen on virheellistä; lakia sovelletaan vain monadisten, ei polyadisten ominaisuuksien tapauksessa; Tai
- Ihmiset eivät ajattele itse esineitä; Tai
- Ihminen pystyy pitämään ristiriitaisia uskomuksia.

Mikä tahansa niistä kumoaa Descartesin väitteen. [3]

Katso myös

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 Forrest, Peter (syksy 2008), The Identity of Inscernibles , Edward N. Zalta, The Stanford Encyclopedia of Philosophy , < http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/identity-indiscernible/ > . Haettu 2012-04-12 (englanniksi) . . Arkistoitu 18. maaliskuuta 2019 Wayback Machinessa
↑ Quine, WVO "Huomioita olemassaolosta ja välttämättömyydestä." The Journal of Philosophy , voi. 40, ei. 5 (4. maaliskuuta 1943), s. 113-127 _
↑ 1 2 Kripke, Saul. "Palapeli uskosta". Ilmestyi ensimmäisen kerran julkaisussa Merkitys ja käyttö . toim., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979. s. 239-283 _
↑ Musta, Max (1952). "Hävittämättömien identiteetti". Mieli [ englanti ] ]. 61 (242): 153-64. DOI : 10.1093/mind/LXI.242.153 . JSTOR 2252291 .
↑ Metafysiikka: Antologia . toim. J. Kim ja E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
↑ Carriero, John Peter. Kahden maailman välissä: Descartesin meditaatioiden lukeminen : [ eng. ] . — Princeton University Press, 2008. — ISBN 978-1400833191 . Arkistoitu 22. tammikuuta 2021 Wayback Machinessa
↑ Pitt, David (lokakuu 2001), Alter Egos and Their Names , The Journal of Philosophy vol. 98 (10): 531–552, 550, doi : 10.2307/3649468 , < http://www.calstatela.edu/faculty/faculty /dpitt/Egos.pdf > Arkistoitu 8. toukokuuta 2006 Wayback Machinessa

Linkit

Leibnizin laki
Stanford Encyclopedia of Philosophy -artikkeli

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)

Gottfried Wilhelm Leibniz
Matematiikka ja filosofia	Leibnizin merkki Maailman paras kiista prioriteetista Calculus ratiocinator Characteristica universalis Ero (filosofia) Erottamattoman identiteetti Jatkuvuusperiaate Leibnizin pyörä Esiasetettu harmonia Riittävän syyn laki Salva veritate Theodicy Homogeenisuuden Kaikki elävä Perusteltu ilmiö Rationalismi
Toimii	De Arte Combinatoria (1666) Diskurssi metafysiikasta (1686) Uusia esseitä ihmisen ymmärtämisestä (1704) Theodicy (1710) Monadologia (1714) Leibnizin ja Clarkin kirjeenvaihto (1715–1716)
Luokat	Gottfried Wilhelm Leibniz