Sylinteri

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 8. toukokuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Sylinteri ( toinen kreikkalainen κύλινδρος  - rulla , luistinrata ) on geometrinen kappale , jota rajoittaa lieriömäinen pinta ja kaksi yhdensuuntaista tasoa , jotka ylittävät sen.

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Sylinterityypit

Ominaisuudet

Sylinterin pinta-ala

Lateraalinen pinta-ala

Sylinterin sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin generatrixin pituus kerrottuna sylinterin poikkileikkauksen kehällä generatriisiin nähden kohtisuoralla tasolla.

Suoran sylinterin sivupinta-ala lasketaan sen kehityksestä. Sylinterin kehitys on suorakulmio , jonka korkeus ja pituus on yhtä suuri kuin pohjan kehä. Siksi sylinterin sivupinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin sen kehitysalue ja se lasketaan kaavalla:

Erityisesti oikealle pyöreälle sylinterille:

, ja , tässä ja alla on sylinterin pohjan säde.

Kaltevalla sylinterillä sivupinta-ala on yhtä suuri kuin generatrixin pituus kerrottuna generatriisiin nähden kohtisuorassa olevan leikkauksen kehällä:

Ei ole olemassa yksinkertaista kaavaa, joka ilmaisee vinon sylinterin sivupinta-alan pohjan ja korkeuden parametrien suhteen toisin kuin tilavuuden. Kaltevalla ympyräsylinterillä voit käyttää likimääräisiä kaavoja ellipsin kehälle ja kertoa tuloksena olevan arvon generatriisin pituudella.

Kokonaispinta-ala

Sylinterin kokonaispinta-ala on yhtä suuri kuin sen sivupinnan ja pohjan pinta-alojen summa.

Suora pyöreä sylinteri:

Sylinterin tilavuus

Kaltevalla sylinterillä on kaksi kaavaa:

missä  on generatriisin pituus ja  generatriisin ja kannan tason välinen kulma. Suoralle sylinterille

Suoralle sylinterille , ja , ja tilavuus on:

Pyöreälle sylinterille:

,

missä d  on pohjan halkaisija .

Muistiinpanot

  1. Matematiikan käsikirja
  2. 40 vuotta "4 sylinteriä" - BMW:n pääkonttori Münchenissä Arkistoitu 23. marraskuuta 2015.  (venäjäksi) BMW :n virallisella verkkosivustolla 26. heinäkuuta 2013