41 (numero)

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 31. lokakuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 9 muokkausta .

41
neljäkymmentäyksi
←  39 40 41 42 43   →  _  _  _ _
Faktorisointi	41 ( yksinkertainen )
Roomalainen merkintä	XLI
Binääri	101001
Octal	51
Heksadesimaali	29
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

41 ( neljäkymmentäyksi ) on luonnollinen luku 40 : n ja 42 :n jälkeen .

Matematiikassa

Yleiset ominaisuudet

• 41 - luonnollinen, pariton , kaksinumeroinen (desimaalilukujärjestelmässä) numero
• 41:n neliö on 1681
• 2 41 = 2 199 023 255 552
• 1/41 = 0,0243902… (ääretön desimaali, pisteen pituus 5)

Lukujen esittämistapoja

Tässä osiossa luetellaan ominaisuuksia, jotka liittyvät luvun 41 esittämiseen joidenkin merkittävien numeeristen lausekkeiden arvona.

• 5. keskitetty neliöluku , eli se voidaan esittää kahden peräkkäisen luonnollisten lukujen neliön summana (41 \u003d 4 2 + 5 2 );

41 = 4 2 + 5 2

voidaan esittää myös kolmen luonnollisten lukujen neliön summana (41 = 6 2 + 2 2 + 1 2 ); kun taas 41 on pienin luku, joka voidaan esittää kahden luonnollisen luvun neliöiden summana ja samanaikaisesti kolmen luonnollisen luvun neliöiden summana, jossa kaikki viisi ilmoitettua numeroa ovat erilaisia

• 41 \u003d 21 2  - 20 2 , ei voida esittää muilla tavoilla kahden luonnollisen luvun asteiden erona (2:sta)
• 8. Prot , 5. Prot alkuluku (41 = 5 × 2 3 + 1)
• pienin luonnollinen luku, jota ei voida esittää muodossa |2 x −3 y |, missä x ja y ovat luonnollisia lukuja

Alkuperäisyyteen ja jaettavuuteen liittyvät ominaisuudet

Tässä osiossa määritellään luvun 41 ominaisuudet, jotka liittyvät luonnollisten lukujen joukon jakosuhteeseen.

• 13. alkuluku , alkuluvun 43 kaksoisluku , eroaa kuudella alkuluvusta 47
• 6. Pythagoraan alkuluku (näyttää 4n+1); 2. (17:n jälkeen) alkuluku muodossa 8n+1
• 7. luonnollinen luku n siten, että n!+1 on alkuluku [1]
• 5. vahva prime
• 11. tavallinen prime
• 2. Newman-Shanks-Williams prime
• Sophie Germainin seitsemäs luku (41 × 2 + 1 = 83 , myös alkuluku) [2] . Numerosta 41 alkaa täydellinen Cunningham-sekvenssi , jonka pituus on 1. tyyppinen pituus 3 (41 , 83 , 167)
• kuuden ensimmäisen alkuluvun summa: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13; voidaan esittää myös kolmen peräkkäisen alkuluvun summana: 41 = 11 + 13 + 17
• on yhtä kuin lukujen 1 - 7 positiivisten jakajien summa: 41 = 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 + 3 + 6 + 1 + 7
• esiintyy Eulerin trinomissa (n 2 + n + 41), jonka arvo on alkuluku kokonaisluvulle n modulo pienempi kuin 40
• pienin alkuluku siten, että kaikkien sitä ylittävien alkulukujen summa hajoaa kolmen eri alkutekijän tuloksi (238 = 2 × 7 × 17)
• joidenkin lukuteoreettisten funktioiden arvot:

Eulerin funktiot : φ (41) = 40; pi-funktiot : π (41) = 13; τ-funktiot (luonnollisten jakajien lukumäärä): τ (41) = 2; σ-funktiot (luonnollisten jakajien summa): σ (41) = 42 (41 ei riitä ); Möbius-funktiot : μ (41) = −1; Mertensin funktiot : M (41) = −1

Luvun desimaaliesityksen ominaisuudet ja jaollisuusmerkit

Tässä on ominaisuuksia, jotka koskevat luvun 41:n merkintää desimaalilukujärjestelmässä ja siihen liittyviä asioita (erityisesti mielenlaskennan mukavuutta ja jaollisuuden tarkistamista).

• luvun 41 desimaalimerkintä muodostetaan peräkkäin kirjoitetuista kahdesta ruudusta (4 ja 1); samalla kiinteistöllä on aukio 1681 (16 ja 81)
• luku 99999 on jaollinen 41:llä (105 = 100000 antaa jäännöksen 1, kun se jaetaan 41:llä). Tämän ominaisuuden käyttö auttaa ratkaisemaan joitakin olympiatyyppisiä ongelmia . Tämä ominaisuus merkitsee myös jaollisuutta 41:llä: "Luonnollinen luku on jaollinen 41:llä silloin ja vain, jos erotettaessa kaikki viisinumeroiset ryhmät sen desimaalimerkinnästä alkaen lopusta ja laskemalla yhteen kaikki tuloksena olevat luonnolliset luvut saadaan luku, joka on 41:n kerrannainen . (Esimerkki: 864694512870 on jaollinen luvulla 41, koska 86 + 46945 + 12870 on jaollinen luvulla 41.)

Luvun 10 5 −1 jaolla 41:llä on useita tärkeitä seurauksia:

1. 41 jakaa luvun 11111, samoin kuin minkä tahansa luvun muotoa 10…010…010…010…01, jossa kaikissa neljässä ryhmässä on sama määrä nollia, ei yhtä kuin 5k-1 luonnollisen k:n kanssa; vahvempi väite on myös totta: jos mikä tahansa luku, jonka merkkien määrä ei ole 5:n kerrannainen, kirjoitetaan merkkijonoon viisi kertaa ilman välilyöntejä, saadaan luku, joka on 41:n kerrannainen.
2. Jos viisinumeroinen luku on jaollinen luvulla 41, niin millä tahansa sen numeroiden ympyräpermutaatiolla tämä jaollisuus säilyy (esimerkki: 16359 on jaollinen 41:llä, joten luvut 63591, 35916, 59163 ja 91635 ovat jaollisia 41:llä). Sekä matemaatikot [3] [4] että numerologian amatöörit [5] [6] korostavat tätä tosiasiaa toistuvasti luvun 41 mielenkiintoisena ominaisuutena .

• Muita merkkejä luvun jaosta 41:llä:
  • luku on jaollinen 41:llä silloin ja vain, jos kymmenien ja neljän yksiköiden määrän välisen eron moduuli on jaollinen luvulla 41. Esimerkiksi 369 on jaollinen 41:llä, koska se on jaollinen luvulla 41.
  • sen tarkistamiseksi, onko luku jaollinen 41:llä, se tulee jakaa oikealta vasemmalle 5-numeroisiksi puoliksi. Sitten jokaisessa kasvossa kerrotaan ensimmäinen numero oikealla 1:llä, kerrotaan toinen numero 10:llä, kolmas numero 18:lla, neljäs 16:lla, viides 37:llä ja lisätään kaikki tuloksena olevat tuotteet. Tulos on jaollinen luvulla 41, jos ja vain jos luku itse on jaollinen 41:llä [7] .
• 41 on pienin luku, jonka kerrannaisen numeroiden summan vähimmäisarvo on 5 [7]
• 41 on yhtä suuri kuin lukujen 29, 56, 83, 92 viidennen potenssin numeroiden summa; 41 ei ole yhtä suuri kuin minkä tahansa luonnollisen luvun numeroiden summa luvun 2, 3 tai 4 potenssilla

Muut ominaisuudet

• 41 2 = 40 2 + 9 2 (41 on 7. luku, joka on suurin jossain primitiivisessä Pythagoraan kolmiossa [8] )
• 41 on seitsemäs todellinen Eisensteinin alkuluku
• lukujen 1 - 40 joukossa neliötähteet modulo 41 ovat luvut 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 31, 32, 33, 36, 37, 39 , 40, neliöllisillä ei-tähteillä - loput luvut

Luonnontieteissä

Kemia

• Niobiumin atomiluku

Fysiikka ja tähtitiede

• Daphne  on suuri päävyöasteroidi , jonka pariisilainen tähtitieteilijä löysi teleskoopilla vuonna 1856 .
• Tähdet 41 ilvestä , 41 syöpää , 41 käärmettä , 41 alttaria , HAT-P-41 , WASP-41 ; klusteri M41 .

Tekniset kohteet:

• SLC-41 (LC-41) on Cape Canaveralissa (USA) sijaitseva laukaisualusta , josta avaruusaluksia on jo pitkään laukaissut tärkeimpiin tieteellisiin tehtäviin, mukaan lukien Viking-1 ja Viking-2 (Mars-tutkimus), Mars . Tiedelaboratorio (Curiosity-mönkijän toimitus Marsiin), Voyager-1 (Jupiterin ja Saturnuksen tutkimus, aurinkokunnan rajojen määritys), Voyager-2 (Uranuksen ja Neptunuksen tutkimus, aurinkokunnan rajojen määritys ), New Horizons (Pluton, Charonin tutkimus).
• Baikonurin kosmodromin (Kazakstan, entinen Neuvostoliitto) paikka nro 41 tunnetaan yhden avaruuslentojen historian suurimmista katastrofeista .
• Vuonna 2014 41 avaruusalusta laukaistiin tutkimaan Marsia .

Biologia

• 41 °C on useiden eläinten (pääasiassa lintujen) keskimääräinen ruumiinlämpö [9] . Ihmisillä tällainen lämpötila on mahdollista vakavan sairauden yhteydessä, ja sitä pidetään vaarallisena merkkinä [10] .

Uskonnossa ja mytologiassa

Numeron 41 merkitys uskonnossa ja mytologiassa (legendat, myytit, rituaalit) liittyy suurelta osin aiemman luonnollisen luvun 40 perustavanlaatuiseen merkitykseen, joka esiintyy useasti kaikissa yleisimmissä uskonnoissa (esim. Raamatun vedenpaisumuskertomuksessa , kuvaus profeetta Muhammedin elämästä jne.).

Inkat

Inka-kalenteri käytti joidenkin kronikoiden mukaan 328 päivän sykliä, joka koostui 41 viikosta ja 8 päivää [11] .

Mari

Marien keskuudessa numerolla 41 on tärkeä rooli monissa rituaaleissa:

• Häissä avioparien on kohdattava 41 pahaa ja hyväksyttävä 41 hyvyyttä;
• Hautajaisten aikana vainajan arkkuun asetetaan reppu, jossa on 41 pähkinää [12] , ja vainajan sijainen siirtyy 41 askelta pois tietystä paikasta;
• Semyk -loman aikana rituaalimatkan aikana kylpyyn sen on tarkoitus piiskata kehoasi luudalla , joka on yhdistetty 41 kasvilajista.

venäläiset

Keskiaikaisella Venäjällä sormien laskeminen oli yleistä "harakoissa": sormien nivelissä yhdestä neljäänkymmeneen. Tämä laskentatapa tarkoittaa itse asiassa 40. numerojärjestelmän käyttöä, jossa 40 on suurin numero ja 41 on ensimmäinen kaksinumeroinen luku. Tässä suhteessa numero 40 yhdistettiin laskennan lopun käsitteeseen, joka itse asiassa otti merkityksen "monet", mikä heijastuu laajalti venäjän kielessä ja venäläisessä kirjallisuudessa (katso 40 (numero) , Sorokovina , Neljäkymmentä Sorokov ) [13] . Jotkut ikivanhat ajatukset numerosta 41 epäsuotuisiksi liittyvät tähän.

• Siperialaisen uskomuksen mukaan , jos metsästäjä tappoi neljäkymmentä karhua, neljäkymmentäensimmäinen karhu kuolee itse [13] (toisen version mukaan neljäskymmenes karhu tulee kohtalokkaaksi [14] [15] ). Erityisesti runoilija Nekrasovin rivit liittyvät tähän :

Loppujen lopuksi hän törmäsi jonkinlaiseen matelijaan!
Eikö poikani uskaltanut?
Neljäkymmentä karhua koukussa torveen - 41:llä
hän puhalsi sen!

- "Kylässä"

• Boris Lavrenjovin tarina "neljäkymmentä ensimmäinen"
• Mikhail Ancharovin kappale "Forty-first" [16]
• Albert Voroninin tarina "neljäkymmentä ensimmäinen" [17]

Chuvash

Chuvashien keskuudessa 41 on yksi pyhistä numeroista, jota käytetään joissakin rituaaleissa [18] .

Historiassa

• Publius Aelius Hadrianuksesta tuli 41-vuotiaana Rooman keisari, joka seuraa keisari Trajanusta ( 117 jKr .).
• 41 osavaltioon sisältyi Saksan valaliitto vuonna 1815 (liiton perustamisvuosi).
• Leningradin valtatien 41. km ( Venäjä , Moskovan alue ) on lähimpänä Moskovaa tarkasti vahvistettu Wehrmachtin joukkojen hyökkäyksen paikka vuonna 1941 ( tältä linjalta alkoi Neuvostoliiton joukkojen vastahyökkäys Leningradin suuntaan) [19] .
• Toisen maailmansodan aikana toimivat seuraavat armeijan muodostelmat sarjanumerolla 41: 41. Fighter Aviation Rykment , 41. Motorized Corps , 41. Separate Ski Patalion , 41. Separate Separate Ski Patalion , 41. Separate Motorized Pontoon-Bridge Patalion , 41. Separate Pantonipataljoona , Corps 41st Rifle Corps , 41. ilmailudivisioona , 41. armeija , 41. kivääridivisioona (1. muodostelma) , 41. kivääridivisioona (2. muodostelma) , 41- I ratsuväedivisioona , 41. panssaridivisioona .
• "41 for Freedom" on Yhdysvaltojen vuosina 1958-1967 rakentaman strategisten ydinsukellusveneiden ryhmän "Polaris" epävirallinen nimi . ja myöhemmin vaihdettu. Veneet nimettiin kuuluisien yhdysvaltalaisten henkilöiden mukaan. Tätä määrää rajoitti vuoden 1972 Neuvostoliiton ja Amerikan välinen SALT-1-sopimus . Näistä veneistä tuli Neuvostoliiton päävastustaja kylmän sodan aikana .
• George Bush  on Yhdysvaltain 41. presidentti .

Urheilussa

olympialaiset

• Kesäolympialaisiin kuuluu 41 lajia
• Euroopan olympiakomitean 41. yleiskokouksessa päätettiin järjestää ensimmäiset Euroopan kisat .

Bandy

• Dynamo (Moskova) teki 41 vastausta maalia Lokomotivia (Orenburg) vastaan ​​Venäjän bandyn mestaruussarjassa 28. joulukuuta 2006 . Ottelu päättyi lukemiin 41:0.

Fiktiossa

Venäläinen kirjallisuus

• "Neljäkymmentä ensimmäinen" - kirjailija Boris Lavrenjovin (1924, kuvattu 1927 ja 1956 ) tarina punaampuja Maryutkan ja Valkokaartin luutnantin rakkaudesta sisällissodan aikana [20]
• tarina "nro 41" [21]

Mari-kirjallisuus

• Neljäkymmentäyksi varsaa , Mari-satu
• Neljäkymmentäyksi satua, Mari-satu
• Bogatyr poika , Mari satu

Muiden kansojen kirjallisuus

• Noin neljäkymmentä kaljua miestä ja yksi viikate , Krim-tatari satu
• Shakespearen 41. sonetti [22]

Elokuvissa

Elokuvat:

• Neljäkymmentä ensimmäinen (elokuva, 1927) , Neljäkymmentä ensimmäinen (elokuva, 1956)  - Boris Lavrenjovin kirjaan perustuvat elokuvat
• Kesäkuussa 41. päivä (Venäjä, 2008), 41. kevät (Puola, 2008), 41. vuosi: vastakkainasettelu , 41. vuoden omenat , myös monia dokumentteja toisesta maailmansodasta (vuosi 1941).
• 0-41* on intialainen draamadokumentti , jonka on ohjannut Senna Hegde .

Aika

• 41 , 141 , 241 , 341 , 441 , 541 , 641 , 741 , 841 , 941 , 1041 , 1141 , 1241 , 1341 , 1441 , 1341 , 1441 , 1341 , 1441 , 10 , 1841 , 11 , 1641
• 41 eaa e.
• Vuoden 41. päivä - 10. helmikuuta

Muilla alueilla

• ASCII-merkkikoodi " ) "
• Sveitsin suuntanumero +41
• Montana on Yhdysvaltojen 41. osavaltio
• Loir-et-Cher  on Ranskan 41. departementti
• Venäjällä 41 on Kamtšatkan alueen koodi
• TV-kanava Studio-41
• Sum 41  on kanadalainen punk-yhtye.
• Prosessi C-41  - kalvonkäsittelyprosessi
• "Neljäkymmentäyksi" - Zelenogradin  piirin sanomalehti
• "Neljäkymmentäyksi"  korttipeli
• 41° ("neljäkymmentäensimmäinen astetta") - ryhmä runoilijoita Tiflisissä 1900-luvun alussa
• Tofalarin kielen aakkosissa on tarkalleen 41 kirjainta , karakalpakin aakkosten kyrillisessä versiossa
• Valtatie P41 (Valko-Venäjällä), M41 (Keski-Aasiassa), valtatie 41 (Israelissa)
• Maantiede: 41. pituuspiiri itäinen (tanskaksi: 41. østlige længdekreds ), 41. pituuspiiri läntinen
• Rautatie: 41 km (laituri) , laituri 41 km
• Sinfonia nro 41 (Mozart)

Muistiinpanot

1. ↑ OEIS - sekvenssi A002981 _
2. ↑ OEIS - sekvenssi A005384 _
3. ↑ Katso artikkeli "Technology for Youth" -lehdessä, 10-11, 1945 osoitteessa zhurnalko.net
4. ↑ Tietoa Five Minutes to Think, 1950 Arkistoitu 22. helmikuuta 2014.
5. ↑ Tietoja numeroista 37 ja 41 (pääsemätön linkki) . Haettu 23. elokuuta 2018. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2014. (määrätön) 
6. ↑ Lukujen 37, 41, 45 omituiset ominaisuudet . Haettu 10. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2014. (määrätön)
7. ↑ 1 2 Numeroiden summasta, yleinen jaollisuuskriteeri ja yksi ratkaisematon tehtävä . Käyttöpäivä: 4. helmikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 31. tammikuuta 2012. (määrätön)
8. ↑ OEIS - sekvenssi A020882 _
9. ↑ Eläinten ruumiinlämpö, ​​sanakirjamerkintä . Haettu 10. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2014. (määrätön)
10. ↑ Kehon lämpötila (pääsemätön linkki) . Haettu 10. helmikuuta 2014. Arkistoitu alkuperäisestä 9. helmikuuta 2014. (määrätön) 
11. ↑ Bernabe Kobo "Uuden maailman historia" (Nide 4, kirja 13, luku XVI)
12. ↑ Lukojanov, Vladimir Mari hautajaisrituaali (pääsemätön linkki) (2002). Haettu 10. joulukuuta 2010. Arkistoitu alkuperäisestä 24. elokuuta 2011. (määrätön) 
13. ↑ 1 2 THRIFIETH KINGDOM, THRIFIETH STATE TAI KUIN ESÄ-ISÄMME KÄSITIIN . Haettu 23. toukokuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 29. syyskuuta 2017. (määrätön)
14. ↑ Neljäskymmenes karhu . Haettu 23. toukokuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 17. helmikuuta 2017. (määrätön)
15. ↑ "Fatal Beast" , tarina V. Bianchi
16. ↑ Mihail Ancharovin kappale "Forty-first" osoitteessa bards.ru . Haettu 23. toukokuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 16. maaliskuuta 2015. (määrätön)
17. ↑ Albert Voroninin tarina "neljäkymmentä ensimmäinen" osoitteessa proza.ru . Haettu 2. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 9. lokakuuta 2019. (määrätön)
18. ↑ Pyhät numerot . Haettu 2. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 15. syyskuuta 2016. (määrätön)
19. ↑ "Neljäkymmentä ensimmäinen neljäkymmentäykkönen", artikkeli . Haettu 13. maaliskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2014. (määrätön)
20. ↑ "Neljäkymmentäensimmäinen" ModernLib.Ru:ssa (linkki ei saavutettavissa) . Haettu 13. maaliskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 16. marraskuuta 2011. (määrätön) 
21. ↑ "Tarina nro 41" antologiasta "Noon. XXI vuosisadalla" . Haettu 13. maaliskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 10. maaliskuuta 2010. (määrätön)
22. ↑ Shakespearen 41. sonetti, jossa on useita käännöksiä venäjäksi (linkki ei saavutettavissa) . Haettu 13. maaliskuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 20. maaliskuuta 2013. (määrätön) 

Kirjallisuus

• David Wells. Pingviinien sanakirja uteliaista ja mielenkiintoisista numeroista