421 (numero)

421 ( nelisataakaksikymmentäyksi ) on luonnollinen luku , joka sijaitsee lukujen 420 ja 422 välissä. Se on 82. alkuluku , ja suhteessa niiden sekvenssiin sijaitsee välillä 419 ja 431 [1] .

Matematiikassa

Numero 421 on vähintään 1894 kuvatun kokonaislukujonon jäsen , mikä on noin kaksinkertainen lukujen esiintymisten määrä sitä lähellä olevien lukujen jonossa [2] :

• 421 on 82. ja 419 :n kaksoisluku [3] [4] , 74. onnenluku [5] ja 23. onnenluku [ 6] .
• Se on ensimmäinen alkuluku, jonka numerot ovat kahden potenssit käänteisessä järjestyksessä (2 2 2 1 2 0 ), ja ainoa tämän ominaisuuden omaava alkuluku, joka ei ole titaaniluku [7] .
• Luku 421 voidaan esittää viiden peräkkäisen alkuluvun summana: 421 = 73  + 79  + 83  + 89  + 97 [8] . Se on 21. luonnollinen luku [9] ja 12. alkuluku, jolla on samanlainen ominaisuus [10] .
• 421 — число коммутативных моноидов шестого порядка [11] [12] [13] .
• 421 on keskitetty neliöluku [14] tai toisessa formulaatiossa se voidaan esittää kahden peräkkäisen luonnollisen luvun neliöiden summana: 421 = 14 2 + 15 2 [8] ; tämä tarkoittaa myös sitä, että Gaussin lukujen renkaassa se voidaan kertoa muodossa (14 + 15 i ) (14 − 15 i ) tai muodossa (15 + 14 i ) (15 − 14 i ). Tämä luku on myös keskitetty 15 pisteen [15] , keskitetty 20 pisteen [16] ja keskitetty 28 pisteen [17] .
• Luku 421 on primitiivisen Pythagoraan kolmion hypotenuusa [8] : 421 2 =29 2 +420 2 . Tämä on 55. numero, jolla on samanlainen ominaisuus [18] .
• 421 = 400 + 20 + 1 = 20 2 + 20 1 + 20 0 . Toisin sanoen, numero 421, joka on kirjoitettu vigesimaalilukujärjestelmään , on jälleenyksikkö 111 [7] .
• 421 on suurin luonnollinen luku, jonka kahdeksas potenssi voidaan kirjoittaa enintään 20 numerolla (desimaalilukuna).
• Ensimmäisen 421 positiivisen parillisen luvun tulo miinus yksi, eli , on muodon pienin yksinkertainen titaaniluku , jossa  alkuluku [7] .
• Kun Collatzin arvelua [K 1] testataan kokeellisesti, Syracuse-sekvenssin (eli Collatzin lentoradan ) kolme viimeistä numeroa osoittautuvat poikkeuksetta 4 , 2 ja 1 [K 2] [7] [8] .

Kulttuurissa

• 421 (sarjakuva)  on taiteilija Eric Malteten ja käsikirjoittaja Steven Desbergin belgialainen sarjakuva MI6 -agentista samannimisestä salanimellä.
• 421 (peli) on suosittu alkoholipeli  Ranskassa, jossa on kolme noppaa ja 21 merkkiä [19] .

Muilla alueilla

• (421) Zähringia ( saksaksi:  Zähringia ) on luokan S asteroidi päävyöhykkeeltä .
• Markarian 421 (Mrk 421, Mkn 421) on blazaari , joka sijaitsee Ursa Majorin tähdistössä .
• "4-2-1-ongelma" tai "421-ongelma" on yksi Kiinan väestöpolitiikan seurauksista , kun perheen ainoa lapsi, kasvaessaan joutuu huolehtimaan kahdesta vanhemmasta ja neljästä vanhemman sukupolven omaisesta. yksin [20] [21] .
• Shch-421 on Neuvostoliiton Red Banner -sukellusvene toisen maailmansodan aikana .
• Useat Kanadan , Yhdysvaltojen ja Japanin moottoritiet on numeroitu 421, katso luettelo  (englanniksi) .
• 421 km  - rautatien laituri Dzeržinskin kaupungissa, Nižni Novgorodin alueella .
• 21. huhtikuuta 421 421 eKr e.

Muistiinpanot

1. ↑ Joka erityisesti toteutetaan osana Collatz Conjecture -projektia
2. ↑ Jos otetaan alkuluku 6 , niin lentorata saa muotoa {6,3,10,5,16,8,4,2,1} ja jos kirjoitamme sen numerot peräkkäin, yhtenä numerona , tulos 63105168421 on myös yksinkertainen numero. Toinen numero kuuden jälkeen, jolla on samanlainen ominaisuus, on 12 (rata: {12,6,3,10,5,16,8,4,2,1}), seuraavaa ei ole vielä löydetty [7]

Lähteet

1. ↑ Numeron 421 ominaisuudet arkistoitu 14. elokuuta 2020 Wayback Machinessa en.numberempire.com
2. ↑ Nathaniel Johnston, Mount Allisonin yliopiston apulaisprofessori . 11630 on ensimmäinen epäkiinnostava numero (12.6.2009). Haettu 15. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 28. elokuuta 2016. (määrätön)
3. ↑ OEIS - sekvenssi A001359 . _
4. ↑ OEIS - sekvenssi A006512 . _
5. ↑ OEIS - sekvenssi A000959 _
6. ↑ OEIS - sekvenssi A031157 _
7. ↑ 1 2 3 4 5 Alkuluvun uteliaisuus!: 421 Arkistoitu 3. syyskuuta 2015 Wayback Machinessa .
8. ↑ 1 2 3 4 421 Arkistoitu 9. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa MAA NumberADayssa
9. ↑ OEIS - sekvenssi A034964 . _
10. ↑ OEIS - sekvenssi A034965 . _
11. ↑ Erich Friedman. Mitä erityistä tässä numerossa on? (linkki ei saatavilla) . Haettu 9. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 14. marraskuuta 2015. (määrätön) 
12. ↑ OEIS - sekvenssi A058131 . _
13. ↑ Eric Weisstein . Kommutatiivinen monoidi  (englanti) . mathworld.wolfram.com. Haettu 9. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 9. tammikuuta 2017.
14. ↑ OEIS - sekvenssi A027862 . _
15. ↑ OEIS - sekvenssi A069128 . _
16. ↑ OEIS - sekvenssi A069133 . _
17. ↑ OEIS - sekvenssi A195314 . _
18. ↑ OEIS - sekvenssi A008846 . _
19. ↑ Sääntö 421 arkistoitu 10. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa , pelisäännöt  (fr.) .
20. ↑ 4-2-1: Pienempi nuori väestö hoitamaan kasvavaa ikääntyvää väestöä . Haettu 12. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 13. tammikuuta 2017. (määrätön)
21. ↑ Anant Krishnan. Kiina kamppailee "ongelman 421" kanssa . hindu (18. lokakuuta 2016). Haettu 12. tammikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 11. marraskuuta 2020. (Venäjän kieli)

Kirjallisuus

• Chris K. Caldwell, GL Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: Alkulukutrivia-sanakirja . - CreateSpace, 2009. - S.  91 -92. — 316 s. — ISBN 978-1448651702 .

Linkit

• 421 MAA NumberADyssä _