Langlands, Robert

Robert Langlands
Robert Phelan Langlands
Syntymäaika 6. lokakuuta 1936( 10.6.1936 ) [1] (86-vuotias)
Syntymäpaikka Uusi Westminster , Kanada
Maa
Tieteellinen ala matematiikka
Työpaikka Princeton University , Yale University , Institute for Advanced Study (Princeton)
Alma mater Brittiläisen Kolumbian yliopisto , Yalen yliopisto
tieteellinen neuvonantaja Cassius Ionescu-Tulcea [d] [2]
Tunnetaan Langlands-ohjelman perustaja
Palkinnot ja palkinnot Cole-palkinto (1982)
Wolf-palkinto (1995/96) Ranskan tiedeakatemian
suuri mitali (2000)
Steele-palkinto (2005)
Nemmers-palkinto (2006) Shao-palkinto (2007) Abel-palkinto (2018)
Shao-palkinto
 Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Robert Phelan Langlands ( s . 6. lokakuuta  1936 ) on kanadalaissyntyinen amerikkalainen matemaatikko , joka tunnetaan parhaiten Langlands-ohjelman perustajana . Langlands-ohjelma on laaja verkosto oletuksia ja todistettuja lauseita, jotka yhdistävät esitysteorian , automorfisen muototeorian ja . . Tällä hetkellä hän on korkeakoulun emeritusprofessori .

Elämäkerta

Vuonna 1957 hän suoritti kandidaatin tutkinnon British Columbian yliopistosta ja vuonna 1958 maisterin tutkinnon. Sen jälkeen hän muutti Yalen yliopistoon ja sai vuonna 1960 tohtorin tutkinnon . Vuoteen 1967 asti hän työskenteli Princetonin yliopistossa ja vuosina 1967-1972 Yalen yliopistossa. Vuonna 1972 hänet kutsuttiin professoriksi Institute for Higher Studies -instituuttiin , jossa hän pysyi tässä tehtävässä eläkkeelle jäämiseen asti emeritusprofessorina vuonna 2007 [3] .

Matematiikan lisäksi hän opiskelee mielellään vieraita kieliä sekä ulkomaisten matemaattisten julkaisujen ymmärtämiseksi paremmin että "hupikseen"; Erityisesti hän opiskeli saksaa ja venäjää, on kiinnostunut venäläisestä kirjallisuudesta [4] .

Tutkimus

Hänen väitöskirjansa oli pääasiassa omistettu puoliryhmien analyyttiselle teorialle , mutta pian puolustamisen jälkeen hän aloitti työskentelyn esitysteorian parissa löytääkseen sovelluksen Harish-Chandran viimeaikaisista tuloksista automorfisten muotojen teoriaan. Sitten, muutamaa vuotta myöhemmin, hän rakensi yleisen analyyttisen teorian Eisenstein-sarjoista mielivaltaisille pelkistyville ryhmille . Tämän teorian sovelluksena hän osoitti Weyl-oletuksen Tamagawa-luvuista laajalle luokalle yksinkertaisesti yhdistettyjä Chevalley-ryhmiä rationaalisten lukujen sijaan.

Toisena sovelluksena Langlands onnistui todistamaan tietyn automorfisten muotojen teoriassa esiintyvien -funktioiden luokan meromorfismin . Tammikuussa 1967 hän kirjoittaa kirjeen André Weilille , jossa hän kuvailee lyhyesti sitä, mitä myöhemmin alettiin kutsua "Langlandsin hypoteesiksi". Weyl painoi kirjeen uudelleen, ja painettu versio levisi jonkin aikaa näistä aiheista kiinnostuneiden matemaatikoiden keskuudessa. Erityisesti -ryhmän määritelmä ja ns. " toiminnallisuusperiaate " esiintyvät ensimmäistä kertaa tässä kirjeessä. Näiden määritelmien käyttöönoton ansiosta (ja myös joidenkin jo olemassa olevien käsitteiden tärkeyden tunnustamisen ansiosta) monet aiemmin ratkaisemattomilta tuntuneet ongelmat voitiin jakaa useisiin yksinkertaisempiin osiin. Esimerkiksi nämä määritelmät auttoivat täydellisempään tutkimukseen reduktiivisten ryhmien äärettömän ulottuvuuden esityksistä.

Toiminnallisuus on oletus, että eri ryhmien automorfiset muodot liittyvät toisiinsa omien -ryhmiensä kautta . Langlandsin ja Hervé Jacquet kirjoittama kirja esittelee automorfisten muotojen teoriaa yleiselle lineaariselle ryhmälle . Tässä kirjassa on todistettu Hervé-Langlandsin vastaavuuslause [ , joka osoittaa, kuinka funktionaalisuus yhdistää automorfiset muodot algebroiden automorfisiin muotoihin kvaternionien yli . Yleinen funktionaalinen olettamus on vielä kaukana todisteesta, mutta yksi sen erityistapaus ( Artinin arvelun oktaedritapaus , jonka Tunnell todisti vuonna 1981 [5] ) oli lähtökohta Andrew Wilesin osittaiselle todistukselle modulaarisuuslauseesta ja myöhempi todiste Fermatin viimeisestä lauseesta .

1980-luvun puolivälistä lähtien hän kiinnostui enemmän fysiikan ongelmista, erityisesti perkolaatiosta ja konformisesta invarianssista. Viime vuosina hänen huomionsa on jälleen palannut automorfisten muotojen teoriaan, nimittäin aiheeseen, jota kutsutaan "endoskopiaksi".

Vuonna 1995 hän päätti julkaista melkein kaikki työnsä Internetissä. Erityisesti julkaistiin kopio hänen kirjeestään Weilille.

Palkinnot ja yhteisöt

Vuonna 1996 hänet palkittiin Wolf-palkinnolla (yhdessä Andrew Wilesin kanssa), vuonna 2005 Steel-palkinnolla , vuonna 2006 Nemmers-palkinnolla , vuonna 2007 Shao-palkinnolla (yhdessä Richard Taylorin kanssa ), vuonna 2018 hän voitti Abel-palkinnon .

Vuonna 1981 hänet valittiin Lontoon Royal Societyn jäseneksi , vuonna 2011 Venäjän tiedeakatemian ulkojäseneksi [3] . Vuodesta 2012 lähtien hän on ollut American Mathematical Societyn jäsen [6] .

Muistiinpanot

  1. ↑ MacTutor Matematiikan historia -arkisto
  2. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Langlands Robert . "Venäjän tiedeakatemian arkisto". Haettu 17. elokuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 22. joulukuuta 2015.
  4. ↑ Katso hänen artikkelinsa "Functoriality and Reciprocity" Arkistokopio , joka on päivätty 22. joulukuuta 2015 Wayback Machinella  (venäjäksi) Korkea-asteen tutkimuslaitoksen verkkosivuilla liittyen Kolmogorov -lukemiin professorien A. N. Parshinin ja V. I. Lebedevin kutsusta. . Se havaittiin myös itsenäisesti ja vahvistettiin kirjeenvaihdossa tutkijan kanssa valokuvan saamiseksi Wikipediaan.
  5. ↑ Artinin arvelu oktaedrisen tyypin esityksille Arkistoitu 21. maaliskuuta 2018 Wayback Machine - Bull. amer. Matematiikka. soc. (NS) osa 5, numero 2 (1981), 173-175.
  6. ↑ Luettelo American Mathematical  Societyn jäsenistä . Haettu 17. elokuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 13. elokuuta 2013.

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Temaattiset sivustot
Sanakirjat ja tietosanakirjat
 Abel-palkinnon voittajat
 Wolf-palkinnon saajat matematiikassa
  • Matematiikka
  • Taide
  • Kemia
  • Fysiikka
  • Lääke
  • Maatalous