Trigonometrinen sarja

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 16. huhtikuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Trigonometrinen sarja - numeerinen sarja muotoa:

{\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin { nx})

[1] .

Trigonometristä sarjaa kutsutaan funktion Fourier-sarjaksi, jos kertoimet ja määritellään seuraavasti: $f(x)$ $A_{{n}}$ $B_{{n}}$

A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\pisteet )

B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\pisteet )

missä on summattava funktio . [1] . $f(x)$ $[-\pi ,\pi ]$

Kaikki trigonometriset sarjat eivät ole Fourier-sarjoja.

Tyypillinen ongelma trigonometristen sarjojen teoriassa on selvittää, mille muuttujan arvoille tietty trigonometrinen sarja konvergoi. $x$

Muistiinpanot

↑ 1 2 Fourier-sarja ja ortogonaaliset funktiot Harry F. Davis. Sivu 89

Linkit

A. Zygmundin trigonometrinen sarja

Jaksot ja rivit
Jaksot	Numerosarja Perusjärjestys Lineaarinen toistuva sekvenssi Fibonaccin numerot kiharat numerot Factorial Barker-sekvenssi de bruijn sekvenssi
Rivit, perus	Rivin summa Loput rivistä Ehdollinen konvergenssi Vaihteleva sarja Rivien moniosa
Numerosarja ( operaatiot numerosarjoilla )	harmoninen sarja Leibniz-sarja Sarja käänteisiä neliöitä Käänteisten alkulukujen sarja Dirichlet rivi Mercator-sarja Rivi Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
toiminnallisia rivejä	Taylor-sarja Laurent-sarja Fourier-sarja Trigonometrinen Fourier-sarja trigonometrinen sarja Wiener-sarja
Muut rivityypit	Neumann-sarja Puiseux'n rivi