Painovoima massiivisella gravitonilla

Massiivinen graviton painovoima on painovoimateorioiden luokan nimi, jossa vuorovaikutuksen kantajahiukkasen ( graviton ) oletetaan olevan massiivinen, esimerkkinä on relativistinen painovoimateoria . Tällaisten teorioiden tyypillinen piirre on van Dam-Veltman-Zakharov epäjatkuvuusongelma ( eng . vDVZ (van Dam-Veltman-Zakharov) epäjatkuvuus ), eli äärellisen eron olemassaolo sellaisen teorian rajan ennusteissa gravitonimassalla, joka pyrkii nollaan, ja teorian massattomista hiukkasista alusta alkaen.

Massiiviset gravitoniongelmat lineaarisessa approksimaatiossa

Linearisoidun rajan yleinen suhteellisuusteoria voidaan muotoilla Minkowski-avaruuden massattoman spin -2-kentän teoriana , jota kuvataan symmetrisellä tensorilla . Tällaisen teorian luonnollinen yleistys on erityyppisten massatermien lisääminen Lagrangian. Useimmiten tällainen termi valitaan Pauli-Fierz-muodossa , joka, kuten voidaan osoittaa, on luonnollisin, mutta myös toinen vaihtoehto (tyyppi ) on mahdollinen. Tässä tapauksessa painovoimakentän liikeyhtälöt saavat muodon ${\displaystyle h_{\mu \nu ))$ $m^{2}(h_{\mu \nu }-\eta _{\mu \nu }h)$ $m^{2}(h_{\mu \nu }-\alpha \eta _{\mu \nu }h),\ \alpha \neq 1$

-\square h_{\mu \nu }+h_{\mu ,\lambda \nu }^{\lambda }+h_{\nu ,\lambda \mu }^{\lambda }-\eta _{ \mu \nu }h_{,\kappa \lambda }^{\kappa \lambda }-h_{,\mu \nu }+\eta _{\mu \nu }\neliö h+m^{2}(h_ {\mu \nu }-\alpha \eta _{\mu \nu }h)={\frac {16\pi G}{c^{4))}T_{\mu \nu },

missä indeksejä nostetaan ja lasketaan Minkowski-metriikan avulla , on d'Alembert-operaattori , on Newtonin gravitaatiovakio, on kenttälähteiden energia-momenttitensori . Näiden yhtälöiden säilymislaeista johtuvan eron tulee olla yhtä suuri kuin 0, mikä antaa yhtälöiden korvaamisen ja jäljen ottamisen jälkeen $\eta _{{\mu \nu ))$ $\neliö$ $G$ $T_{\mu \nu }$ ${\displaystyle h_{\mu \nu }^{,\nu }=\alpha h_{,\mu ))$

2(\alpha -1)\square h+m^{2}(1-4\alpha )h={\frac {16\pi G}{c^{4}}}T.

Siksi on olemassa kaksi eri mahdollisuutta: joko - silloin tensorin jälki ei ole teorian dynaaminen muuttuja, vaan sen määrää kokonaan lähteen jälki tai ja on dynaaminen muuttuja. Ensimmäinen tapaus oikeuttaa Pauli-Fierzin massatermin, mutta johtaa seuraavaan gravitaatiokentän lausekkeeseen: $\alpha=1$ $h=-{\frac {16\pi G}{3c^{4}m^{2))}T$ $T$ $\alpha \neq 1$ $h$

{\frac {c^{4}}{16\pi G}}h_{\mu \nu }={\frac {1}{-\square +m^{2}}}\left(T_ {\mu \nu }-{\frac {1}{3}}\eta _{\mu \nu }T\right)+{\frac {1}{3m^{2}}}{\frac {1 }{-\square +m^{2}}}T_{,\mu \nu },

jossa integraalioperaattorille esitetään lyhyt merkintä , käänteinen differentiaalioperaattorille , toisin kuin ${\displaystyle {\frac {1}{-\neliö +m^{2))))$ ${\näyttötyyli (-\neliö +m^{2})}$

{\frac {c^{4}}{16\pi G}}h_{\mu \nu }={\frac {1}{-\square }}\left(T_{\mu \nu } -{\frac {1}{2}}\eta _{\mu \nu }T\oikea)

linearisoidussa yleisessä suhteellisuusteoriassa. Siten tuloksena olevalla teorialla on kaksi ongelmaa kohdassa , jotka ilmaistaan gravitaatiovaikutusten vääränä arvona ensimmäisestä termistä (1/3 1/2 sijasta) sekä toisen taipumuksena äärettömään. Ensimmäistä havaittua vaikutusta kutsutaan van Dam - Veltman - Zakharov -väliksi löytäjien nimien jälkeen [2] [3] . Erityisesti tästä syystä valon poikkeama teoriassa on 3/4 yleisen suhteellisuusteorian suuruudesta ja perihelion precessio on 2/3 [2] . $m\to 0$ $m\to 0$

Toinen lähestymistapa johtaa uuteen dynaamiseen vapausasteeseen, joka palauttaa ennusteet halutulle tasolle, koska yleisratkaisulla on muoto

{\frac {c^{4}}{16\pi G}}h_{\mu \nu }={\frac {1}{-\square +m^{2}}}\left(T_ {\mu \nu }-{\frac {1}{3}}\eta _{\mu \nu }T\oikea)-{\frac {1}{-\square +m_{0}^{2} }}{\frac {1}{6}}\eta _{\mu \nu }T+{\frac {2\alpha -1}{2(1-\alpha ))){\frac {1}{- \neliö +m^{2))}{\frac {1}{-\square +m_{0}^{2))}T_{,\mu \nu },

missä , ja ensimmäiselle ja toiselle termille 1/3 + 1/6 = 1/2. Mutta kun se on vuorovaikutuksessa aineen kanssa, toinen termi osallistuu ensimmäiseen vastakkaisella merkillä, joten se on negatiivisen energian skalaarikenttä ( englanniksi ghostlike field ), mikä saa teorian olemaan epävakaa suhteessa energian siirtymiseen siihen . $m_{0}^{2}=m^{2}{\frac {4\alpha -1}{2(1-\alpha )))$ $m\to 0$

Yleisesti ottaen ongelman ydin piilee massiivisen spin-2-kentän laajenemisessa heliiteettien ja niiden vuorovaikutuksen suhteen aineen kanssa. Kun kentän massa pyrkii nollaan, helicity-komponentit erottuvat muista muodostaen itsenäisen vapaan massattoman Maxwell-kentän, mutta helicity-komponentit pysyvät sotkeutuneina ja ovat vuorovaikutuksessa aineen kanssa yhdessä [ 4] . Tilanne voidaan ratkaista lisäämällä toinen skalaarikenttä, mutta oikean rajan palauttamiseksi sillä on oltava negatiivinen energia, mikä taas ei ole hyväksyttävää vakaan kentän teoriassa. $\pm 1$ $\pm2$ $0$

Yksityiskohtaisempi analyysi, joka ei rajoittunut linearisoituun approksimaatioon, suoritettiin [4] [1] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 Thibault Damour, Ian I. Kogan, Antonios Papazoglou. Pallosymmetriset tila-ajat massiivisessa painovoimassa (englanniksi) // Physical Review D : Journal. - 2003. - Voi. 67 . — P. 064009 . - doi : 10.1103/PhysRevD.67.064009 .
↑ 1 2 H. van Dam, M. Veltman. Massiiviset ja massattomat Yang-myllyt ja gravitaatiokentät (englanniksi) // Nuclear Physics B : Journal. - 1970. - Voi. 22 , ei. 2 . - s. 397-411 . - doi : 10.1016/0550-3213(70)90416-5 . Arkistoitu alkuperäisestä 1. kesäkuuta 2013. Arkistoitu kopio (linkki ei saatavilla) . Haettu 3. syyskuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 1. kesäkuuta 2013. (määrätön) .
↑ V. I. Zaharov. Linearisoitu painovoimateoria ja painovoimamassa // JETP Letters: Journal. - 1970. - T. 12 , nro 9 . - S. 447-449 . (Venäjän kieli)
↑ 1 2 David G. Boulware, S. Deser. Voiko painovoimalla olla rajallinen kantama? (englanniksi) // Physical Review D : Journal. - 1972. - Voi. 6 , ei. 12 . - P. 3368-3382 . - doi : 10.1103/PhysRevD.6.3368 .

Painovoiman teoriat

Vakiopainovoimateoriat

Vaihtoehtoiset painovoimateoriat

Painovoiman kvanttiteoriat

Yhtenäiset kenttäteoriat

klassinen fysiikka

Newtonin painovoimateoria

Relativistinen fysiikka

Yleinen suhteellisuusteoria
- Matemaattinen muotoilu
- Hamiltonin muotoilu

periaatteet

Klassikko

Relativistinen

Moniulotteinen

jouset

Muut

Poikkeuksellisen yksinkertainen teoria kaikesta