Painovoiman tetraditeoria on yleistys yleisestä suhteellisuusteoriasta , joka olettaa, että alkuperäiset gravitaatiomuuttujat ovat neljä vektoria ja metrinen tensori määräytyy kokonaan niistä. Sen ehdotti tanskalainen fyysikko H. Möller vuonna 1961 [1] [2] . Heikkojen kenttien tapauksessa se sopii yhteen yleisen suhteellisuusteorian kanssa. Kun Lagrangin muoto kenttäyhtälöille valitaan asianmukaisesti, voidaan päästä eroon yleisen suhteellisuusteorian singulariteettiongelmasta .
Painovoiman tetraditeoriassa gravitaatiokenttää kuvataan neljällä itsenäisellä vastakkaisella vektorikentällä tai neljällä riippumattomalla kovarianttivektorikentällä, jotka liittyvät toisiinsa yhtälöiden avulla .
Metrinen tensori määritellään seuraavasti: [3] .
Gravitaatiokenttäyhtälöt johdetaan Lagrange-periaatteesta: kenttämuuttujien mielivaltaisilla muunnelmilla , jotka katoavat integrointirajalla [4] .
Painovoimateoria ilman singulaarisuuksia voidaan rakentaa Lagrangin tapauksessa: , jossa on neljännen asteen homogeeninen funktio , on vakio, jolla on pituuden neliön ulottuvuus, [5] .
Painovoiman teoriat | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|