Muokattu Newtonin dynamiikka

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6.7.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 8 muokkausta .

Modifioitu Newtonin dynamiikka ( MOND ) on fysikaalinen hypoteesi , vaihtoehtoinen painovoimateoria , joka ehdottaa muutosta Newtonin painovoimalakiin , joka selittää galaksien pyörimisen ilman pimeää ainetta [1] [2] (eli kun galaksien ulkoosat löydettiin ensimmäisen kerran, se tapahtui yllättäen, koska Newtonin painovoimateoria ennustaa, että mitä kauempana esine on keskustasta, sitä hitaampi sen nopeus (esim. aurinkokunnan planeetoilla nopeus laskee kasvava etäisyys Auringosta); tämän selittämiseksi luotiin malli "pimeästä aineesta").

Mordechai Milgrom ehdotti MOND:a vuonna 1983 mallintamaan havaittuja vakiopyörimisnopeuksia. Milgrom totesi, että Newtonin gravitaatiovoima vahvistettiin vain suhteellisen suurille kiihtyvyyksille, ja ehdotti, että pienillä kiihtyvyyksillä yleisen painovoiman laki ei ehkä toimi. MOND toteaa, että kiihtyvyys riippuu epälineaarisesti massasta, joka tuottaa sen pienille kiihtyvyyksille.

MOND erottuu laajalti hyväksytyistä ja lähes yleisesti hyväksytyistä pimeän aineen teorioista (joissa oletetaan, että jokaisessa galaksissa on vielä määrittelemätön ainetyyppi, joka tarjoaa erilaisen massajakauman kuin tavallisella aineella; tämä "pimeä aine" on keskittynyt niin kutsutut halot , paljon suurempia kuin galaksien näkyvät osat ja takaavat gravitaatiovoimallaan galaksien ulkoisten näkyvien osien lähes vakion pyörimisnopeuden).

Tällä hetkellä (2013) ei ole merkittävää tukea tähtitieteilijöiden ja astrofyysikkojen keskuudessa .

Galaksien pyörimisen dynamiikka

Spiraaligalaksien pyörimisnopeuden havainnot aloitettiin vuonna 1978. 1980-luvun alussa oli selvää, että galaksit eivät osoittaneet samaa kiertoradan nopeuden hidastuvan etäisyyden kasvaessa massakeskipisteestä kuin aurinkokunnassa. Spiraaligalaksi koostuu tähtien pullistumisesta keskellä ja valtavasta tähtikiekkosta, joka kiertää tätä keskusryhmää. Jos tähtien kiertoratoja ohjaa yksinomaan tavallisen aineen havaitun jakautumisen painovoima, kuten oletettiin, niin kiekon ulkoreunassa olevien tähtien keskimääräisen kiertoradan nopeuden olisi pitänyt olla paljon pienempi kuin keskellä olevilla tähdillä. . Havaituissa galakseissa tätä säännönmukaisuutta ei kuitenkaan havaita.

Pistekäyrä kuvassa Kuva 1 vasemmalla näyttää ennustetun kiertoradan nopeuden etäisyyden funktiona galaksin keskustasta, huomioimatta MONDia ja/tai pimeää ainetta. Kiinteä käyrä B esittää havaitun jakauman. Sen sijaan, että tämä käyrä supistuisi asymptoottisesti nollaan, se pysyy näkyvän aineen gravitaatiovaikutuksen heikkenemisestä huolimatta tasaisena ja monissa tapauksissa kasvaa etäisyyden kasvaessa keskustasta.

Tiedemiehet ovat ehdottaneet, että galaksien pyörimiskäyrien kohdistus johtuu galaksien näkyvän kiekon ulkopuolella sijaitsevasta aineesta. Koska kaikilla suurilla galakseilla on samat ominaisuudet, suurten galaksien tulisi tämän päättelyn mukaan olla näkymätön "pimeän aineen" peitossa.

MOND-teoria

Vuonna 1983 Mordechai Milgrom, Israelin Weizmann -instituutin fyysikko , julkaisi kolme artikkelia The Astrophysical Journalissa , joissa ehdotettiin muutoksia Newtonin yleisen painovoiman lakiin . Itse asiassa Milgrom esitti useita tulkintoja ehdotuksestaan, joista yksi oli Newtonin toisen lain muunnos. Tämä ehdotettu tulkinta on kuitenkin liikemäärän säilymislain vastainen ja vaatii joitain epätavallisia fyysisiä oletuksia. Toinen tulkinta - painovoimalain muutos edellyttää, että painovoiman aiheuttama kiihtyvyys ei riipu pelkästään massasta , vaan siitä , ja missä on jokin funktio, jonka arvolla on taipumus olla yksikkö suurille arvoille ja pienet argumentit, missä on painovoiman aiheuttama kiihtyvyys, a on vakio, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin m/s² . Tähtien ja kaasupilvien keskikiihtyvyys spiraaligalaksien laitamilla on pääsääntöisesti pienempi . $m$ $m\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $a$ $a_{0}$ $10^{{-10}}$ $a_{0}$

Funktion tarkkaa muotoa ei ole määritelty artikkeleissa, vain sen käyttäytyminen argumentin ollessa pieni tai suuri ilmoitetaan. Kuten Milgrom osoitti papereissaan, muoto ei muuta useimpia teorian seurauksia, kuten galaksien pyörimiskäyrien kohdistusta. $\mu$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $\mu$

Arkimaailmassa se on paljon enemmän kaikille fysikaalisille vaikutuksille, joten kerroin on käytännössä yhtä suuri kuin yksi ja siksi on mahdollista olettaa Newtonin universaalin gravitaatiolain (tai Newtonin toisen lain) pätevyys suurella asteella. tarkkuus. Newtonin yleisen painovoiman lain muutokset ovat pieniä, eikä Newton voinut nähdä niitä. $a$ $a_{0}$ $\mu ({\frac {a}{a_{0))})$

MOND- ennustettu kiertokäyrä

Kaukana galaksin keskustasta tähtiin vaikuttava gravitaatiovoima on hyvän likiarvon mukaan

F={\frac {GMm}{r^{2}}}

missä G on gravitaatiovakio, M on galaksin massa, m on tähden massa ja r on keskustan ja tähden välinen etäisyys. Käyttämällä uutta dynamiikan lakia saamme

F={\frac {GMm}{r^{2}}}=m\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Eliminoimalla m , saamme

{\frac {GM}{r^{2}}}=\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Oletetaan, että suurella etäisyydellä r , a on pienempi kuin a 0 , . Tämä antaa $\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}={\frac {a}{a_{0}}}$

{\frac {GM}{r^{2}}}={\frac {a^{2}}{a_{0}}}

Sitten

a={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Koska yhtälö, joka yhdistää nopeuden kiihtyvyyteen ympyräradalla, on muotoa , saamme $a={\frac {v^{2}}{r}}$

a={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Sitten

v={\sqrt[ {4}]{GMa_{0}}}

Siksi tähtien nopeus ympyräradalla kaukana keskustasta on vakio eikä riipu etäisyydestä : pyörimiskäyrä on tasainen. $r$

Samaan aikaan nopeuden ja vakion välillä on selvä suhde . Yhtälön avulla voit laskea havaituista ja . Milgrom löysi arvon m/s². $a_{0}$ $v=(Gma)^{\frac {1}{4))$ $a_{0}$ $v$ $M$ ${\displaystyle a_{0}=1,2\cdot 10^{-10))$

Selittääkseen tämän vakion merkityksen Milgrom sanoi: "... Tämä on suunnilleen kiihtyvyys, jonka esine tarvitsee kiihtyäkseen levosta valonnopeuteen universumin olemassaolon aikana. Se on myös lähellä äskettäin löydettyä maailmankaikkeuden kiihtyvyyttä."[ selventää ]

Oletetun arvon vaikutus maan fysikaalisiin prosesseihin on kuitenkin edelleen voimassa. Jos niitä olisi enemmän, tämän vaikutukset näkyisivät maan päällä, ja koska näin ei ole, uusi teoria olisi kiistanalainen. $a\gg a_{0}$ $a_{0}$

Johdonmukaisuus havaintojen kanssa

Modifioidun Newtonin dynamiikan teorian mukaan jokaisella fysikaalisella prosessilla, johon liittyy pieniä kiihtyvyyksiä, on tulos, joka on erilainen kuin mitä yksinkertainen laki ennustaa . Siksi tähtitieteilijöiden on havaittava kaikki nämä prosessit ja varmistettava, että MOND on havaintojen mukainen. On kuitenkin olemassa komplikaatio, jota ei ole mainittu tähän mennessä, mutta joka vaikuttaa suuresti MOND:n yhteensopivuuteen havaintojen kanssa. Eristetyssä järjestelmässä, kuten planeetta kiertävässä yksittäisessä satelliitissa, MOND-ilmiö saa nopeuden kasvamaan tietyn alueen yli (itse asiassa alle tietyn kiihtyvyyden, mutta ympyräradalla sillä ei ole merkitystä), mikä riippuu sekä planeetan että satelliitin massasta. Jos sama järjestelmä kuitenkin pyörii tähden ympärillä, planeetta ja satelliitti kiihtyvät tähden gravitaatiokentässä. Satelliitille kahden kentän summa voi antaa kiihtyvyyden, joka on suurempi kuin , ja kierto ei ole sama kuin eristetyssä järjestelmässä. $F = ma$ $a_{0}$

Tästä syystä minkä tahansa fyysisen prosessin tyypillinen kiihtyvyys ei ole ainoa parametri, joka tähtitieteilijöiden on otettava huomioon. Yhtä tärkeää on ympäristö, jossa prosessi tapahtuu, eli kaikki ulkoiset voimat, jotka yleensä jätetään huomiotta. Milgrom kuvasi työssään erilaisten fysikaalisten prosessien tyypillisiä kiihtyvyyksiä kaksiulotteisessa kaaviossa. Toinen parametri on itse prosessin kiihtyvyys ja toinen ympäristön aiheuttama kiihtyvyys.

Tämä vaikuttaa MOND:n käyttöön kokeellisissa havainnoissa ja empiirisessä datassa, koska kaikki maapallolla tai sen läheisyydessä tehdyt kokeet ovat auringon gravitaatiokentän alaisia, ja tämä kenttä on niin vahva, että kaikki aurinkokunnan kohteet altistuvat. kiihtyvyyksiin, jotka ovat suurempia kuin . Tämä selittää, miksi galaksien pyörimiskäyrien kohdistus eli MOND-ilmiö löydettiin vasta 1980-luvun alussa, jolloin tähtitieteilijät keräsivät ensimmäisen kerran empiiristä tietoa galaksien pyörimisestä. $a_{0}$

Siksi vain galaksien ja muiden suurten järjestelmien odotetaan osoittavan dynamiikkaa, jonka avulla tähtitieteilijät voivat varmistaa, että MOND on havaintojen mukainen. Milgromin teorian ilmestymisestä vuonna 1983 lähtien tarkimmat tiedot ovat peräisin kaukaisten galaksien ja Linnunradan naapureiden havainnoista . Tunnettujen galaksitietojen rajoissa MOND pysyy voimassa. Linnunrata on täynnä kaasupilviä ja tähtienvälistä pölyä, ja tämän vuoksi galaksin pyörimiskäyrää ei ole vieläkään mahdollista määrittää luotettavasti. Lopuksi, galaksien nopeuksien määrittämisessä klustereissa ja suurissa järjestelmissä oli liian monia epäselvyyksiä, jotta voitaisiin tehdä johtopäätöksiä MOND:n puolesta tai sitä vastaan. Itse asiassa edellytykset sellaisen kokeen suorittamiselle, joka voisi vahvistaa tai kumota MONDin, ovat olemassa vain aurinkokunnan ulkopuolella. Pari maata lähellä olevaa MOND-testiä on kuitenkin ehdotettu: yksi niistä koskee LISA Pathfinder -avaruusaluksen lentoa Maa-Aurinko- satulapisteen läpi ; toinen koskee tarkasti ohjatun pyörivän kiekon käyttöä poistamaan kiihtyvyydestä Maan Auringon ympäri ja Auringon kiertokulku galaksin keskustan ympärillä; Jos jokin näistä kokeista voitaisiin tehdä, ja jos MOND on oikea, se olisi askel eteenpäin kohti MOND:n vaatimia erittäin alhaisia kiihtyvyksiä.

Etsiessään havaintoja teoriansa testaamiseksi, Milgrom huomasi, että erityinen objektiluokka , matalan pinnan kirkkauden galaksit (LSB ) on erityisen kiinnostava: melkein kaikki tähdet sijaitsevat pyörimiskäyrän tasaisella osassa. Myös muut teoriat ennustavat, että reunan nopeus ei riipu pelkästään LSB:n massasta, vaan myös keskimääräisestä pinnan kirkkaudesta. Lopuksi, tuolloin ei ollut tietoa näiden galaksien pyörimiskäyristä. Näin ollen Milgrom pystyi ennustamaan, että LSB:n pyörimiskäyrän pitäisi olla lähes tasainen ja LSB:n tasaisen nopeuden ja massan välinen suhde on sama kuin kirkkaampien galaksien.

Itse asiassa useimmat havaitut LSB:t sopivat MOND:n ennustamaan pyörimiskäyrään.

LSB:n lisäksi toinen MOND:n testi on galaksijoukkojen keskustaa kiertävien galaksien nopeuden ennustaminen ( esimerkiksi galaksimme on osa Neitsyt-superjoukkoa ). MOND ennustaa näiden galaksien pyörimisnopeuden keskustan ympärillä ja lämpötilajakauman, mikä on ristiriidassa havaintojen kanssa.

Tietokonesimulaatiot ovat osoittaneet, että MOND on yleensä melko tarkka ennustaessaan yksittäisten galaksien pyörimiskäyriä kaikenlaisille galakseille: spiraali-, elliptisille, kääpiögalakseille jne. MOND- ja MOND-kaltaiset teoriat eivät kuitenkaan ole yhtä hyviä galaksijoukkojen mittakaavassa tai kosmologisessa mittakaavassa. rakenteet .

Testi, joka havaitsi pimeän aineen hiukkaset, kuten WIMP :t , voisi kumota MOND:n.

Lee Smolin (ja kollegat) yrittivät johtaa MOND:n teoreettisen perustan painovoiman kvanttiteoriasta tuloksetta . Hänen johtopäätöksensä on "MOND on kiehtova mysteeri, mutta ei sellainen, jota voidaan ratkaista nyt."

Marylandin yliopiston tähtitieteellinen professori Stacey McGaugh testasi vuonna 2011 niiden kaasurikkaiden galaksien pyörimistä, joissa on suhteellisen vähemmän tähtiä, joten suurin osa niiden massasta on keskittynyt tähtienväliseen kaasuun. Tämä mahdollisti galaksien massan tarkemman määrittämisen, koska kaasun muodossa oleva aine on helpompi nähdä ja mitata kuin tähtien tai planeettojen muodossa oleva aine. McGaugh tutki 47 galaksin otosta ja vertasi kunkin massaa ja pyörimisnopeuksia MOND:n ennustamiin arvoihin. Kaikki 47 galaksia vastasivat MOND-ennusteita tai olivat hyvin lähellä niitä; klassinen pimeän aineen malli toimi huonommin. Toisaalta vuonna 2011 tehty tutkimus painovoiman aiheuttamista punasiirtymistä galaksiklustereissa löysi tuloksia, jotka olivat täsmälleen linjassa yleisen suhteellisuusteorian kanssa, mutta olivat ristiriidassa MOND:n kanssa.

Vaikeimmin selitettävissä MOND:n puitteissa ovat tulokset röntgensäteistä saatujen kaasumassojen ja gravitaatiolinssien avulla saatujen gravitaatiomassojen jakautumisesta törmäysgalaksijoukoissa , esimerkiksi Bullet- klusterissa . Jos MOND on oikein, eikä pimeää ainetta ole olemassa, massajakaumien tulisi täsmätä, mikä on vahvasti ristiriidassa havaintojen kanssa. Vaikka MOND:n kannattajat väittävät pystyvänsä selittämään nämä erot [3] , useimmat tähtitieteilijät pitävät dataa väärentävinä MOND-kokeina.

Matematiikka MOND

Ei-relativistisessa modifioidussa Newtonin dynamiikassa Poissonin yhtälö

\nabla ^{2}\Phi _{N}=4\pi G\rho

(missä on gravitaatiopotentiaali ja ρ on aineen jakautumistiheys) muuttuu as $\Phi _{N}$

\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\right)\nabla \Phi \right]=4\pi G\rho

missä on MOND-potentiaali. Yhtälö on ratkaistu rajaehdolla . Tarkka muoto ei rajoitu havaintoihin, vaan sen pitäisi olla ( Newton-moodi), ( MOND-moodi). MOND-tilassa muokattu Poisson-yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon $\Phi$ $\left\|\nabla \Phi \right\|\rightarrow 0$ $\left\|{\mathbf {r}}\right\|\rightarrow \infty$ $\mu (\xi )$ $\mu (\xi )\sim 1$ $\xi \gg 1$ $\mu (\xi )\sim \xi$ $\xi \ll 1$

\nabla \cdot \left[{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}\right]=0

ja yksinkertaistaa

{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0}}}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}=\nabla \times {\mathbf {h}}.

Vektorikenttä on tuntematon, mutta se on nolla pallomaisessa, sylinterimäisessä tai tasaisessa tiheysjakaumassa. Tässä tapauksessa MOND-kiihtyvyyskenttä saadaan yksinkertaisella kaavalla $\mathbf {h}$

{\mathbf {g}}_{M}={\mathbf {g}}_{N}{\sqrt ({\frac {a_{0}}{\left\|{\mathbf {g}}_{ N}\oikea\|}}}}

missä on normaali Newtonin kenttä. ${\mathbf {g}}_{N}$

Ulkoinen kenttäefekti

MOND:ssa käy ilmi, että jos systeemit, joilla on heikot gravitaatiorajoitukset ja joiden sisäiset kiihtyvyydet ovat Newtonin laskelmien mukaan luokkaa 10 −10 m/s 2 , ovat suuren massajoukon S muodostamassa ulkoisessa gravitaatiokentässä , niin , vaikka se olisi sama koko avaruudellisella laajennuksella s , vaikuttaa järjestelmän s sisäiseen dynamiikkaan siten, että kokonaiskiihtyvyys s :ssä on itse asiassa suurempi kuin 10 −10 m/s 2 . Toisin sanoen MOND: n vahvaa ekvivalenssiperiaatetta rikotaan. Milgrom esitteli alun perin tämän säännöksen selittääkseen, että pimeältä aineelta odotettu käyttäytyminen puuttui joissakin järjestelmissä, mutta se oli läsnä MONDia käytettäessä. Nämä järjestelmät ovat joitain avoimia pallomaisia ryhmiä Auringon läheisyydessä Linnunradassa. $s$ $Esim}$ $Esim}$ $Esim}$

Keskustelua ja kritiikkiä

Elokuussa 2006 MONDia arvosteltiin vakavasti. Se perustuu Bullet Clusteriin, kahden törmäävän galaksijoukon järjestelmään. Useimmissa tapauksissa, kun MONDiin tai pimeään aineeseen liittyy ilmiöitä, ne näyttävät tulevan paikoista, joilla on samanlaiset painopisteet. Mutta pimeän aineen vaikutus tässä kahden törmäävän galaksijoukon järjestelmässä näyttää tulevan muista avaruuden pisteistä kuin järjestelmän näkyvän aineen massakeskipisteestä, mikä on poikkeuksellisen helppo havaita kaasun korkeiden törmäysenergioiden vuoksi. galaksijoukkojen törmäysalueella. MOND:n kannattajat myöntävät, että puhtaasti baryoninen MOND ei voi selittää näitä havaintoja. Hypoteesin pelastamiseksi ehdotettiin, että MONDiin sisällytettäisiin tavalliset kuumat neutriinot, joiden massa on 2 eV.

C. Sivram huomasi, että pallomaisten klustereiden, spiraaligalaksien, galaksijoukkojen ja koko maailmankaikkeuden ominaiskiihtyvyydet ovat hämmästyttävän lähellä MOND:n kriittistä kiihtyvyyttä. Hasmukh K. Tank yritti selittää tällaisia vastaavuuksia riittävän itsenäisten ainejärjestelmien gravitaatiopotentiaalienergian ja massaenergian yhtäläisyyttä koskevan uuden lain seurauksena. Tässä työssä hän osoitti myös, että avaruusluotainten Pioneer-10 , Pioneer-11 , Galileo ja Ulyssus huolellisesti mitatut kiihtyvyydet aurinkoon ovat melko lähellä MOND:n kriittistä kiihtyvyyttä; " Kosmologinen punasiirtymä ", joka ilmaistaan kosmisten fotonien hidastumisena, osuu silmiinpistävästi sen kanssa. Tank tarjosi myös monia teoreettisia selityksiä uudelle potentiaalienergian ja massaenergian välisen tasa-arvon laille. Tämä johtaa siihen mahdollisuuteen, että energian säilymisen laki on perustavanlaatuisempi kuin perusvoimat. ${\frac {GM}{r^{2))}$ $a_{0}$ [ tosiasian merkitys? ] MOND:n lisäksi on monia muita kuuluisia painovoimateorioita , jotka yrittävät selittää pyörimiskäyrien mysteeriä. Erityisesti nämä ovat John Moffatin ehdottamia epäsymmetrisiä gravitaatioteorioita ja Philip Mannheimin konformista painovoimaa.

Painovoiman skalaari-tensori-vektoriteoria

Painovoiman skalaari-tensori-vektoriteoria (Tensori-vektori-skalaaripainovoima (TeVeS)) on ehdotettu relativistinen teoria, joka vastaa modifioitua Newtonin dynamiikkaa ei-relativistisessa rajassa. Sen tarkoituksena on selittää galaksien pyörimisongelmaa ilman pimeää ainetta. Jakob Bekensteinin vuonna 2004 julkaisema se sisältää erilaisia dynaamisia ja ei-dynaamisia tensorikenttiä, vektorikenttiä ja skalaarikenttiä.

TeVeSin läpimurto MONDin kanssa on, että se voi selittää gravitaatiolinssin ilmiön , kosmisen ilmiön, jossa lähellä oleva aine vääristää valoa ja joka on havaittu monta kertaa.

Tuore havainto on, että se voi selittää rakenteen muodostumisen ilman kylmää pimeää ainetta, mutta vaatii massiivisia ~ 2 eV neutriinoja. Muut kirjoittajat väittävät kuitenkin, että TeVeS ei voi selittää CMB:n anisotropiaa ja rakenteen muodostumista samanaikaisesti, eli se toimii näiden mallien ulkopuolella, vaikka niillä on suuri merkitys.

Vuonna 2012 Pennsylvanian yliopiston (USA) ja Cambridgen yliopiston (Yhdistynyt kuningaskunta) astrofyysikot testasivat painovoiman skalaari-tensorivektoriteoriaa "voimakkuuden vuoksi" käyttämällä kefeidejä 25 lähimmältä paikalliselta klusterigalaksilta. Tulos on valitettava: mittaustarkkuuden rajoissa teorian ennustamat vaikutukset eivät vahvistuneet. [4] [5]