Duodesimaalilukujärjestelmä

Duodesimaalilukujärjestelmä  on paikkalukujärjestelmä , jonka kantaluku on 12 . Käytetään numeroita 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. On olemassa toinen merkintäjärjestelmä, jossa puuttuviin numeroihin ei käytetä A ja B , vaan T ( englanniksi  ten , ten ) tai D ( latinasta  decem , ranskan  dix , ten) tai X ( roomalainen ten), samoin kuin E ( englannin kielestä  eleven , eleven) tai O ( ranskasta  onze , eleven). Lisäksi lännessä käytetään joskus käänteistä kahta A:n sijasta ( , U+218A ↊ käännetty numero kaksi ) ja käänteistä kolmea B:n sijaan ( , U+218B ↋ käännetty numero kolme ).

Luku 12 voisi olla erittäin kätevä lukukanta, koska se on jaollinen luvuilla 2, 3, 4 ja 6, kun taas luku 10  , desimaalilukujärjestelmän kanta  , on jaollinen vain 2:lla ja 5:llä.

Historia

Kaksidesimaalilukujärjestelmä säilytettiin myös venäjäksi - 12 esineen nimeämiseksi, sanomme "tusina", 1900-luvulla monia esineitä, erityisesti ruokailuvälineitä, pidettiin kymmeninä. Astiat myydään perinteisesti 12 tai 6 hengen sarjoina [1] .

12 desimaalin numerojärjestelmän alkuperä on kiistaton - tämä on sormen falangin laskeminen, jossa jokainen saman käden neljän sormen phalanx lasketaan peukalolla [1] .

Duodesimaalinen sormenluku on yleinen Intiassa, Indokiinassa, Pakistanissa, Afganistanissa, Iranissa, Turkissa, Irakissa, Syyriassa ja Egyptissä. Siksi oletettavasti kaksoislukujärjestelmä syntyi muinaisesta Sumerista , ja sitä käytettiin myöhemmin Assyriassa ja Babylonissa jakamaan päivän ja yön 12 yhtä suureen osaan (kutsutaan "dannaksi"), mikä on kätevää duodesimaalilukujärjestelmän yhteensopivuuden vuoksi. seksagesimaalilla (12 on luvun 60 jakaja). He myös jakoivat ekliptiikan 12 "beruun", kukin 30° [2] [3] Ja muinaisessa Egyptissä päivänvalo ja pimeys jaettiin 12 eripituiseen osaan [2] .

Tällä hetkellä Tiibetin asukkaat käyttävät duodesimaalilukujärjestelmää [4]

Jotkut Nigerian kansat käyttävät nykyään myös kaksoisdesimaalilukujärjestelmää.

On myös hypoteesi, että he laskivat 12: een istuessaan, taivuttamalla paitsi 10 sormea, myös 2 jalkaa. Ehkä tämä kuitenkin tapahtui, kun eurooppalaiset joutuivat käsittelemään itäistä duodesimaalitiliä.

Muinaisessa Roomassa standardifraktio oli unssi ( lat.  uncia ) - 1⁄12 osaa .

Duodesimaalijärjestelmä löytyy vielä nykyäänkin käytetystä englannin ("imperial") mittajärjestelmästä, 1 tuuma = 1 ⁄ 12 jalkaa . Myös englantilaiset kolikot perustuivat siihen vuoteen 1968 asti: 12 penniä (pennia) vastasi yhtä shillinkiä [5] .

Germaanisilla kielillä on erilliset numerot 11:lle ja 12:lle, kuten englannin kielellä eleven (11) ja 12 (12). Kuitenkin protogermaanissa sanat ainlif ja twalif (kirjaimellisesti "yksi vasemmalla" ja "kaksi vasemmalla") viittaavat desimaalilaskentaan [6] [7] .

Siirtymistä duodesimaalilukujärjestelmään ehdotettiin toistuvasti. 1700 -luvulla kuuluisa ranskalainen luonnontieteilijä Buffon oli hänen kannattajansa . Ranskan vallankumouksen aikana perustettiin " Painojen ja mittojen vallankumouksellinen komissio ", joka harkitsi tällaista hanketta pitkään, mutta Lagrangen ja muiden uudistuksen vastustajien ponnistelut onnistuivat rajoittamaan tapausta. Vuonna 1944 perustettiin Dozenal Society of  America ( DSGB ) ja vuonna 1959  Dozenal Society of Great Britain ( DSGB) , joka yhdisti samannimisen numerojärjestelmän aktiiviset kannattajat . Pääargumentti tätä vastaan ​​on kuitenkin aina ollut valtavat kustannukset ja väistämätön hämmennys siirtymän aikana. 

Duodesimaalilaskenta

Nykyajan kaksidesimaalijärjestelmän elementti voidaan laskea kymmenillä [8] .

Numeron 12 kolmella ensimmäisellä teholla on omat nimensä [5] :

• 1 tusina = 12 kappaletta
• 1 brutto = 12 tusinaa = 144 kappaletta
• 1 massa = 12 bruttoa = 144 tusinaa = 1728 kappaletta

Duodesimaalilaskennan mukavuuksiin kuuluu suurempi (desimaalijärjestelmään verrattuna) kantaluvun 12 jakajien lukumäärä: 2, 3, 4, 6. Käytännössä duodesimaalijärjestelmä (sekamuodossa) on nykyään kaikkialla tunneissa [5] .

Mainittu fiktiossa

Duodesimaalilukujärjestelmä mainitaan myös tieteiskirjallisuudessa:

• haltioiden käyttämä J. R. R. Tolkienin kirjoissa ;
• jota käytti rotu, joka asettui maan päälle ihmisten laajentumisen jälkeen galaksiin Walter Millerin romaanissa Veripankki;
• Tulevaisuuden ihmiset käyttävät H. G. Wellsin romaanissa Kun nukkuja herää , Harry Harrisonin novellissa The End Story ja James Blishin novellissa Manikyyri ;
• usein nähty tietokonepelin Schizm 2 Chameleon palapelissä ;
• käytetty World of the Rodissa Max Fryn kirjojen jaksoissa ;
• Gerald David Nordleyn tarinassa "The Last Resort" du'utian alienrotu käyttää kaksoisdesimaalijärjestelmää.

Katso myös

• 12 (numero)

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 Fomin, 1987 , s. kahdeksan.
2. ↑ 1 2 Macey S.L. Edistyksen dynamiikka  : Aika, menetelmä ja mitta: [ eng. ]  / Samuel L. Macey. — Atlanta, Georgia: University of Georgia Press, 1989. - s. 92. - 288 s. — ISBN 978-0-8203-3796-8 . — ISBN 082033796X .
3. ↑ Ifrah G. The Universal History of Numbers: Esihistoriasta tietokoneen keksintöön: [ eng. ]  / Ifra, George . - John Wiley and Sons , 2000. - ISBN 0-471-39340-1 .
4. ↑ Nishikawa Y. ヒマラヤの満月と十二進法 : []  : [ arch. 29. maaliskuuta 2008 ] / Yoshiaki Nishikawa. - 2002. - [Käännös. Nimet: Himalajan duodesimaalijärjestelmä ja täysikuukausi].
5. ↑ 1 2 3 Fomin, 1987 , s. 9.
6. ↑ von Mengden F. Vanhan englantilaisen numerojärjestelmän erityispiirteet // Medieval English and its Heritage Structure : Meaning and Mechanisms of Change : [ eng. ]  / Ferdinand von Mengden ; Toim.: Nikolaus Ritt, Herbert Schendl, Christiane Dalton-Puffer, Dieter Kastovsky. - Frankfurt : Peter Lang, 2006. - Voi. 16. - s. 125-145. - (Studies in English Medieval Language and Literature).
7. ↑ von Mengden F. Cardinal Numerals : Old English from a Cross-Linguistic Perspective : [ eng. ]  / Ferdinand von Mengden. - Berliini; New York: De Gruyter Mouton, 2010. Voi. 67. - s. 159-161. - (Aiheet englanninkielisessä lingvistiikassa).
8. ↑ Fomin, 1987 , s. 8–9.

Kirjallisuus

• Fomin, S. V. § 3. Muut numerojärjestelmät ja niiden alkuperä // Numerojärjestelmät  : [ arch. 25. toukokuuta 2006 ]. - 5. painos - M .  : Tiede. Ch. toim. Fys.-Math. lit., 1987. - S. 8-10. – 48 s. - (Suosittu matematiikan luento; numero 40). - 27 000 kappaletta.  - BBK  22,131 . - UDC  511.2 (021) .
• Ifrah, G. Yhdestä nollaan  : Numeroiden universaali historia: [ eng. ] . - New York: Viking Penguin, 1985. - xvi + 503 s. — ISBN 0-14-009919-0 .

Linkit

• Whitten, N. A Comprehensive Dozenal Counting System  : Kuinka laskea kahdessa desimaalimuodossa – numeroiden nimet, tieteellinen merkintä, etuliitteet ja lyhenteet : Tarkistettu 10. maaliskuuta 2006 : [ arch. 21. toukokuuta 2011 ] // Valkoiset sanat: [ eng. ] . – 2004.
• Luonnon numerot  : [ englanti ] ]  : [ arch. 13. huhtikuuta 2001 ] / Bill Lauritzen ; Buckminster Fuller Institute; Dozenal Society of America. – 1994.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)