Cassels, John

John William Scott Ian Cassels ( eng.  John William Scott Ian Cassels , 1922-2015) [4]  - brittiläinen matemaatikko . Prosessioita lukuteoriassa (mukaan lukien diofantiiniapproksimaatiot ), elliptiset käyrät , lukugeometria , rationaaliset neliömuodot , yleinen algebra ( paikalliset kentät , Abelin ryhmät ). Hänen oppikirjansa ovat vaikuttaneet matemaatikoiden sukupolviin ympäri maailmaa; Jotkut Casselsin kirjoista ovat olleet aktiivisessa käytössä vuosikymmeniä.

Lontoon kuninkaallisen seuran jäsen vuodesta 1963, Sylvester-mitali (1973, " lukuisista ja merkittävistä panoksesta numeroteoriaan "), oli myös Edinburghin kuninkaallisen seuran jäsen (1981). Vuodesta 1976 vuoteen 1978 Cassels oli London Mathematical Societyn puheenjohtaja , jonka De Morgan -mitalin hän sai vuonna 1986; vuosina 1974–1978 hän oli Mathematical Societyn varapuheenjohtaja. Vuosina 1975-1978 hän oli Kansainvälisen matematiikan liiton varapuheenjohtaja .

Elämäkerta

Koulunsa päätyttyä Cassels tuli Edinburghin yliopistoon ja valmistui taiteen maisteriksi (MA) vuonna 1943, toisen maailmansodan huipulla . Sota-aikana Cassell teki kryptografiaa Bletchley Parkissa . Sodan jälkeen hän jatkoi opintojaan Trinity Collegessa Cambridgessa ; jossa hän suoritti tohtorin tutkinnon vuonna 1949 ja valittiin tämän kuuluisan korkeakoulun täysjäseneksi . Samana vuonna 1949 hän meni naimisiin Constance Mabel Merrittin ( Constance Mabel Merritt Senior ) kanssa; heillä oli poika ja tytär.

Cassels vietti sitten vuoden luennoimalla matematiikkaa Manchesterin yliopistossa ja palasi sitten Cambridgeen luennoitsijana (1950). Vuonna 1963 hänet valittiin vanhemmaksi luennoitsijaksi ,  samana vuonna hänestä tuli Lontoon Royal Societyn jäsen . Vuonna 1969 hänestä tuli puhtaan matematiikan ja matemaattisen tilastotieteen tiedekunnan johtaja . Hän jäi eläkkeelle vuonna 1984.

Tieteellinen toiminta

Cassels osallistui kirjoituksissaan lähes kaikkiin lukuteorian aloihin. Varhaisessa työssään Cassels tutki elliptisiä käyriä , siirtyi sitten numeroiden geometriaan ja diofantiiniapproksimaatioihin . 1950-luvun lopulla hän palasi elliptisiin käyriin ja kirjoitti sarjan artikkeleita, jotka yhdistävät Selmer-ryhmän Galois - kohomologiaan , mikä luo perustan modernille "äärettömän laskeutumisen" teorialle . Hänen tunnetuin tulos on todiste siitä, että Tate-Shafarevich-ryhmällä , jos se on äärellinen , täytyy olla järjestys, joka on kokonaisluvun neliö ; Todiste on vuorottelevan muodon rakentaminen .

Cassels sovelsi myös menestyksekkäästi algebrallisen lukuteorian menetelmiä ja p-adic-lukuja diofantiiniyhtälöihin .

Jotkut teokset on omistettu äärettömien Abelin ryhmien ja normaalilukujen alaryhmille . Hän kirjoitti kahdeksan paperin sarjan "Aritmetiikka suvun 1 käyriin" ( Aritmetiikka suvun 1 käyriin ). Sen jälkeen tehtyjen töiden joukossa olivat rationaalisten funktioiden esittäminen neliöiden summina, tiettyjen elliptisten käyrien kokonaislukupisteet, Kummerin summia ja polynomien tekijöihin lisääminen useissa muuttujissa [5] .

Vuonna 1970 hän oli kutsuttu puhuja Kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa Nizzassa (puhe kuutioista trigonometrisista summista).

Kun Casselsilta kysyttiin pääharrastuksistaan, hän vastasi: "Korkeampi aritmetiikka ja puutarhanhoito."

Tärkeimmät työt

Hänen julkaisuihinsa kuuluu yli 200 artikkelia ja kirjaa. Casselsin teoksia on käännetty monille maailman kielille.

• Cassels, JWS (1957), Johdatus diofantiiniapproksimaatioon , voi. 45, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Cambridge University Press  . Arvosteltu: LeVeque, WJ Arvostelu: JWS Cassels, Johdatus diofantiniseen approksimaatioon   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1958. - Voi. 64 , nro. 2 . - s. 65-68 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1958-10167-6 .
• Cassels, JWS (1997), An Introduction to the Geometry of Numbers , Springer Classics in Mathematics, Springer-Verlag  . Arvosteltu paikassa Mordell, LJ Review: An Introduction to the geometria of numbers , kirjoittanut JWS Cassels   // Bull . amer. Matematiikka. soc.  : päiväkirja. - 1961. - Voi. 67 , no. 1 . - s. 89-94 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10510-7 .
• Cassels, JWS (1966), Diofantiiniyhtälöt erityisesti elliptisiin käyriin viitaten , J. London Math. soc. T. 41: 193–291 , DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.193 
• Cassels, JWS (1978), Rational quadratic forms , voi. 13, London Mathematical Society Monographs, Lontoo-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], ISBN 0-12-163260-1 [6] 
• Cassels, JWS Economics for matematicians  (uuspr.) . - Cambridge-New York: Cambridge University Press , 1981. - T. 62. - P. xi + 145. — (London Mathematical Society Lecture Note Series). — ISBN 0-521-28614-X . [7]
• Cassels, JWS (1986), Local fields , voi. 3, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-30484-9 , DOI 10.1017/CBO9781139171885 
• Cassels, JW S (1991), Lectures on elliptic curves , voi. 24, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-41517-9 , DOI 10.1017/CBO9781139172530 
• Cassels, JWS & Flynn, E.V. (1996), Prolegomena to a middlebrow aritmetic of curves of genus 2 , voi. 230, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-48370-0 , DOI 10.1017/CBO9780511526084 

Venäjän käännökset

• Kassels DV Johdatus diofantiiniapproksimaatioiden teoriaan. M.: Mir, 1961. 212 s.
• Cassels JV Johdatus numeroiden geometriaan. M.: Mir, 1965. 422 s.
• Cassels J. (toim.), Fröhlich A. (toim.) Algebrallinen lukuteoria. M.: Mir, 1969. 484 s.
• Cassels J. Rationaaliset neliömuodot. M.: Mir, 1982. 440 s.

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
2. ↑ Ian Casselsin kuolema 2. elokuuta 2015
3. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
4. ↑ Listserv - Nmbrthry Archives - Listserv.Nodak.Edu
5. ↑ MacTutor .
6. ↑ O'Meara, OT Review: Rational quadratic forms , JWS Cassels   // Bull . amer. Matematiikka. soc. (NS)  : päiväkirja. - 1980. - Voi. 3 . - s. 741-745 . - doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14810-7 .
7. ↑ Tekee hauskaa luettavaa Casselsin älykkyyden ansiosta, koska meillä on ensiluokkainen matemaatikko, joka kommentoi kolmannen luokan matematiikkaa suuressa osassa taloustieteitä. Se sisältää väitteitä, kuten "tämän lauseen kirjoittajat luulevat todistaneensa sellaista ja sellaista."

Linkit

• John J. O'Connor ja Edmund F. Robertson . Cassels, John  -  Biografia MacTutor- arkistossa . `
• Cassels,  John Mathematical Genealogy Projectissa

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus Scopus zbMATH Avoinna Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Universalis
Bibliografisissa luetteloissa BNF : 12279783v GND : 105102059 ISNI : 0000 0001 1062 2776 J9U : 987007455104705171 LCCN : n50035233 NDL : 00512440 NKC : xx0185415 NTA : 068631960 NUKAT : n99044567 LIBRIS : 53hkkc8p127lq6m SUDOC : 031617077 VIAF : 51750617 WorldCat VIAF : 51750617