Orbit Lissajous

Lissajous-kiertorata  on näennäisesti jaksollinen rata, jota pitkin kappale voi liikkua Lagrange-pisteen ympäri kolmen kappaleen ongelman puitteissa käynnistämättä moottoreita. Ljapunovin kiertoradat Lagrangen pisteiden ympärillä ovat käyriä, jotka sijaitsevat samassa tasossa kolmen kappaleen järjestelmän kahden pääkappaleen kanssa. Lissajous-radat sitä vastoin sisältävät segmenttejä sekä tässä tasossa että kohtisuorassa sitä vastaan ​​ja seuraavat Lissajous-käyriä . Halo-kiertoradat sisältävät myös kohtisuorassa tasossa olevia komponentteja, mutta halokiertoradat, toisin kuin Lissajous-radat, ovat jaksollisia. [yksi]

Käytännössä mikä tahansa kiertorata Lagrange-pisteiden L 1 , L 2 , L 3 ympärillä on dynaamisesti epävakaa ja kiertoradan pienet häiriöt lisääntyvät ajan myötä. [2] Tämän seurauksena avaruusaluksen on kytkettävä moottorit päälle kiertoradan korjaamiseksi. Muiden vaikutusten puuttuessa kiertoradat pisteiden L 4 ja L 5 ympärillä (kun pääkappaleiden massojen suhde on suurempi kuin 25) ovat stabiileja, ja jos liikeradalta poikkeaa, syntyy voima, joka palauttaa kehon kiertoradalle lähellä Lagrange-pistettä. [3] Tällaisia ​​kiertoradat voivat edelleen horjuttaa lähellä olevien massiivisten kappaleiden läsnäolosta. Todettiin, että pisteet L 4 ja L 5 Maa-Kuu -järjestelmässä pysyvät vakaina miljardeja vuosia, vaikka huomioidaan Auringon aiheuttamat häiriöt; mutta kun otetaan huomioon planeettojen aiheuttamat häiriöt, kiertoradat näiden pisteiden ympärillä voivat olla olemassa vain muutaman miljoonan vuoden ajan. [neljä]

Avaruusalukset Lissajous-kiertoradalla

Useat avaruustehtävät käyttävät Lissajous-kiertoradat: ACE Sun-Earth -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä, [5] SOHO Sun-Earth -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä, DSCOVR Aurinko-Maa -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä. järjestelmä, [6] WMAP Sun-Earth -järjestelmän Lagrangen pisteessä L 2 [7] ja aurinkohiukkasia tutkinut Genesis - avaruusalus Lagrangen pisteissä L 1 ja L2 [8] .

Euroopan avaruusjärjestö ESA laukaisi 14. toukokuuta 2009 Herschelin ja Planckin observatoriot Lissajousin kiertoradalla Aurinko-Maa-järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä [9] . Gaia - tehtävä käyttää myös Lissajous-kiertorataa Sun-Earth -järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä [10] .

Vuonna 2011 NASA siirsi kaksi THEMIS -avaruusalusta Maan kiertoradalta Kuun kiertoradalle kahden Lissajous-kiertoradan kautta Maa-Kuu -järjestelmän pisteiden L 1 ja L 2 ympärillä [11] . Kiinalainen kuumoduuli Chang'e-2 poistui kuun kiertoradalta 8. kesäkuuta 2011 ja siirrettiin Lissajous-kiertoradalle Sun-Earth -järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä vuoden 2012 puoliväliin asti, minkä jälkeen moduuli meni asteroidille ( 4179) Tautatis [12] .

Esiintymisiä kirjallisuudessa

Arthur C. Clarken ja Stephen Baxterin vuoden 2005 tieteisromaanissa Solar Storm avaruuteen rakennetaan valtava kilpi suojelemaan maapalloa tappavalta aurinkomyrskyltä. Se kuvaa, että kilpi oli Lissajousin kiertoradalla kohdassa L 1 . Tässä tarinassa joukko rikkaita ja voimakkaita ihmisiä piiloutuu kilven eteen L 2 :lla suojatakseen heitä aurinkomyrskyltä kilven, maan ja kuun avulla.

Muistiinpanot

1. ↑ Koon, Wang Sang (2000). "Dynaamiset järjestelmät, kolmen kehon ongelma ja avaruustehtävän suunnittelu" (PDF) . Kansainvälinen differentiaaliyhtälöiden konferenssi . Berliini: World Scientific. s. 1167-1181. Arkistoitu alkuperäisestä (PDF) 24.11.2020 . Haettu 09.04.2017 . Käytöstä poistettu parametri |deadlink=( ohje )
2. ↑ ESA Science & Technology: Orbit/Navigation . Euroopan avaruusjärjestö (14. kesäkuuta 2009). Haettu 12. kesäkuuta 2009. Arkistoitu alkuperäisestä 1. toukokuuta 2013. (määrätön)
3. ↑ Vallado, David A. Astrodynamiikan ja  sovellusten perusteet . - 3. - Springer New York, 2007. - ISBN 978-1-881883-14-2 .
4. ↑ "Maan ja Kuun kolmion Lagrangian pisteiden auringon ja planeettojen epävakaus" Arkistoitu 23. heinäkuuta 2008 Wayback Machinessa , kirjoittaneet Jack Lissauer ja John Chambers, Icarus , voi. 195, numero 1, toukokuu 2008, s. 16-27.
5. ↑ Advanced Composition Explorer (ACE) Mission Overview Arkistoitu 10. helmikuuta 2020, Wayback Machine , Caltech, haettu 2014-09-06.
6. ↑ SpaceX Falcon 9 laukaisi onnistuneesti NASAn DSCOVR-avaruusaluksen, haettu 2015-08-05. . Haettu 9. huhtikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 22. huhtikuuta 2017. (määrätön)
7. ↑ WMAP Trajectory and Orbit Arkistoitu 13. tammikuuta 2017 Wayback Machinessa , NASA, haettu 2014-09-06.
8. ↑ Genesis: Lissajous Orbit Insertion Arkistoitu 31. joulukuuta 2019 Wayback Machinessa , NASA, haettu 2014-09-06.
9. ↑ Herschel: kiertorata/navigointi . ESA. Haettu 15. toukokuuta 2006. Arkistoitu alkuperäisestä 1. toukokuuta 2013. (määrätön)
10. ↑ Gaian Lissajous Type Orbit (linkki ei saatavilla) . ESA. Haettu 15. toukokuuta 2006. Arkistoitu alkuperäisestä 18. maaliskuuta 2017. (määrätön) 
11. ↑ ARTEMIS: Ensimmäinen tehtävä Kuun kiertoradalle . Haettu 9. huhtikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 13. lokakuuta 2016. (määrätön)
12. ↑ 嫦娥二号有望探索"拉格朗日点"-科技-人民网(linkki ei saatavilla) . Haettu 9. huhtikuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 4. maaliskuuta 2016. (määrätön) 

Linkit

• Koon, WS Dynamical Systems, Three-Body Problem, and Space Mission Design  / WS Koon, MW Lo, JE Marsden … [ ja muut ] . – 2006.
• Koon, Wang Sang; et ai. (2000). "Dynaamiset järjestelmät, kolmen kehon ongelma ja avaruustehtävän suunnittelu" (PDF) . Kansainvälinen differentiaaliyhtälöiden konferenssi . Berliini: World Scientific . s. 1167-1181.