Lissajous-kiertorata on näennäisesti jaksollinen rata, jota pitkin kappale voi liikkua Lagrange-pisteen ympäri kolmen kappaleen ongelman puitteissa käynnistämättä moottoreita. Ljapunovin kiertoradat Lagrangen pisteiden ympärillä ovat käyriä, jotka sijaitsevat samassa tasossa kolmen kappaleen järjestelmän kahden pääkappaleen kanssa. Lissajous-radat sitä vastoin sisältävät segmenttejä sekä tässä tasossa että kohtisuorassa sitä vastaan ja seuraavat Lissajous-käyriä . Halo-kiertoradat sisältävät myös kohtisuorassa tasossa olevia komponentteja, mutta halokiertoradat, toisin kuin Lissajous-radat, ovat jaksollisia. [yksi]
Käytännössä mikä tahansa kiertorata Lagrange-pisteiden L 1 , L 2 , L 3 ympärillä on dynaamisesti epävakaa ja kiertoradan pienet häiriöt lisääntyvät ajan myötä. [2] Tämän seurauksena avaruusaluksen on kytkettävä moottorit päälle kiertoradan korjaamiseksi. Muiden vaikutusten puuttuessa kiertoradat pisteiden L 4 ja L 5 ympärillä (kun pääkappaleiden massojen suhde on suurempi kuin 25) ovat stabiileja, ja jos liikeradalta poikkeaa, syntyy voima, joka palauttaa kehon kiertoradalle lähellä Lagrange-pistettä. [3] Tällaisia kiertoradat voivat edelleen horjuttaa lähellä olevien massiivisten kappaleiden läsnäolosta. Todettiin, että pisteet L 4 ja L 5 Maa-Kuu -järjestelmässä pysyvät vakaina miljardeja vuosia, vaikka huomioidaan Auringon aiheuttamat häiriöt; mutta kun otetaan huomioon planeettojen aiheuttamat häiriöt, kiertoradat näiden pisteiden ympärillä voivat olla olemassa vain muutaman miljoonan vuoden ajan. [neljä]
Useat avaruustehtävät käyttävät Lissajous-kiertoradat: ACE Sun-Earth -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä, [5] SOHO Sun-Earth -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä, DSCOVR Aurinko-Maa -järjestelmän L 1 Lagrange -pisteessä. järjestelmä, [6] WMAP Sun-Earth -järjestelmän Lagrangen pisteessä L 2 [7] ja aurinkohiukkasia tutkinut Genesis - avaruusalus Lagrangen pisteissä L 1 ja L2 [8] .
Euroopan avaruusjärjestö ESA laukaisi 14. toukokuuta 2009 Herschelin ja Planckin observatoriot Lissajousin kiertoradalla Aurinko-Maa-järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä [9] . Gaia - tehtävä käyttää myös Lissajous-kiertorataa Sun-Earth -järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä [10] .
Vuonna 2011 NASA siirsi kaksi THEMIS -avaruusalusta Maan kiertoradalta Kuun kiertoradalle kahden Lissajous-kiertoradan kautta Maa-Kuu -järjestelmän pisteiden L 1 ja L 2 ympärillä [11] . Kiinalainen kuumoduuli Chang'e-2 poistui kuun kiertoradalta 8. kesäkuuta 2011 ja siirrettiin Lissajous-kiertoradalle Sun-Earth -järjestelmän L 2 -pisteen ympärillä vuoden 2012 puoliväliin asti, minkä jälkeen moduuli meni asteroidille ( 4179) Tautatis [12] .
Arthur C. Clarken ja Stephen Baxterin vuoden 2005 tieteisromaanissa Solar Storm avaruuteen rakennetaan valtava kilpi suojelemaan maapalloa tappavalta aurinkomyrskyltä. Se kuvaa, että kilpi oli Lissajousin kiertoradalla kohdassa L 1 . Tässä tarinassa joukko rikkaita ja voimakkaita ihmisiä piiloutuu kilven eteen L 2 :lla suojatakseen heitä aurinkomyrskyltä kilven, maan ja kuun avulla.