Kolmikulmainen kupoli | ||
---|---|---|
Kolmikulmainen kupoli | ||
Tyyppi |
Johnson-polyhedron J 2 - J 3 - J 4 |
|
Ominaisuudet | kupera monitahoinen | |
Kombinatoriikka | ||
Elementit |
|
|
Fasetit |
1 + 3 kolmiota 3 neliötä 1 kuusikulmio |
|
Vertex-kokoonpano |
6(3.4.6) 3(3.4.3.4) |
|
Kaksoispolyhedron | kaksoiskolmio kupoli [d] | |
Skannata
|
||
Luokitus | ||
Schläfli-symboli | {3}||t{3} | |
Symmetria ryhmä | C 3v |
Kolmikulmainen kupoli on yksi Johnson-polyhedraista ( J 3 = (Zalgallerin mukaan ) M 4 ). Kupolia voidaan pitää puolikuutiometrisenä .
Johnson-polyhedron on yksi tiukasti kuperista monitahoista , jolla on säännölliset pinnat, mutta joka ei ole yhtenäinen (eli se ei ole säännöllinen monitahoinen , Arkhimedeen kiinteä kappale , prisma tai antiprisma ). Polyhedrat on nimetty Norman Johnsonin mukaan, joka listasi nämä polyhedrat ensimmäisen kerran vuonna 1966 [1] .
Seuraavia tilavuuden ja pinta -alan kaavoja voidaan käyttää, jos kaikki pinnat ovat säännöllisiä sivun pituudella a [2] :
Trilope-kupolin kaksoispolyhedronissa on 6 kolmion muotoista ja 3 hartiamuotoista pintaa :
Trilope-kupolin kaksoispolyhedron | Kaksoispolyhedronin kehitys |
---|---|
Kolmikulmaista kupolia voidaan suurentaa 3 neliönmuotoisella pyramidilla , jolloin viereiset pinnat eivät muutu. Tuloksena oleva polytooppi ei ole Johnson-polytooppi , koska sen pinnat ovat samassa tasossa. Jos yhdistät nämä samantasoiset kolmiot, saat toisen kupolin, jonka pinnat ovat tasakylkinen puolisuunnikkaan muodossa . Jos kaikki kolmiot säilytetään ja pohjassa oleva kuusikulmio jaetaan 6 kolmioon, saadaan koplanaarinen deltaedri , jossa on 22 pintaa.
Kolmikulmainen kupoli voi muodostaa hunajakennon neliömäisillä pyramideilla ja/tai oktaedreillä [3] samalla tavalla kuin oktaedrit ja kuutio -oktaedrit voivat täyttää tilan.
Säännöllisten polygonien kupoliperhe on olemassa aina n=5 asti.
Kuperien kupujen perhen | 2 | 3 | neljä | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|
Nimi | {2} || t{2} | {3} || t{3} | {4} || t{4} | {5} || t{5} | {6} || t{6} |
Kupoli | Diagonaalinen kupoli |
Kolmikulmainen kupoli |
Nelikulmainen kupoli |
viiden rinteen kupoli |
Kuusikulmainen kupoli (tasainen) |
Aiheeseen liittyvä yhtenäinen polyhedra |
Kolmisivuinen prisma![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Cuboctahedron![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Rombicubo- oktaedri ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Rhombicos dodekaedri ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Rombotry - kuusikulmainen mosaiikki ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |