Kuusikulmio on monikulmio , jossa on kuusi kulmaa. Mitä tahansa tämän muotoista esinettä kutsutaan myös kuusikulmioksi.
Kuusikulmion pinta -ala, jossa ei ole itseleikkauksia , kärkipisteiden koordinaattien antama , määräytyy monikulmioiden yleisellä kaavalla .
Kupera kuusikulmio on kuusikulmio, jonka kaikki pisteet sijaitsevat minkä tahansa sen kahden vierekkäisen kärjen kautta kulkevan suoran samalla puolella.
Kuperan kuusikulmion sisäkulmien summa on 720°.
On todistettu [1] , että missä tahansa riittävän suuressa pistejoukossa yleisasemassa on kupera tyhjä (eli joka ei sisällä tämän joukon pisteitä) kuusikulmio. Mutta yleisessä sijainnissa on mielivaltaisen suuria pistejoukkoja, jotka eivät sisällä kuperaa tyhjää seitsemänkulmiota [2] . Kysymys tarvittavasta pisteiden määrästä on avoinna tähän päivään asti. Tiedetään, että vaaditaan vähintään 30 pistettä [3] . Ja jos Erdős-Szekeres-oletus polygoneista on totta , niin ei enempää kuin 129 [4] .
Säännöllinen kuusikulmio on sellainen, jonka kaikki sivut ovat yhtä suuret ja kaikki sisäkulmat ovat 120°.
Monikulmiota, jonka kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret ja jonka kärjet ovat samat kuin säännöllisen monikulmion kärjet, kutsutaan tähtikuviksi . Oikean lisäksi on toinen tähti kuusikulmio, joka koostuu kahdesta säännöllisestä kolmiosta - heksagrammista tai Daavidin tähdestä .
Monikulmiot | |||||
---|---|---|---|---|---|
Sivujen lukumäärän mukaan |
| ||||
oikea |
| ||||
kolmiot | |||||
Nelikulmat | |||||
Katso myös |