Oikea 257-gon

Säännöllinen 257 kulmio (kaksisataaviisikymmentäseitsemän kulmio) on säännöllinen monikulmio , jossa on 257 sivua.

Ominaisuudet

• Kuten missä tahansa säännöllisessä monikulmiossa, myös säännöllisen 257 kulman sivut ovat yhtä pitkiä, kaikki kulmat ovat yhtä suuret keskenään ja kaikki kärjet ovat samalla ympyrällä.

• Keskikulma on   .

• Sisäkulma on   .

Rakennus

Gauss-Wanzel-lauseesta seuraa , että 257-kulmainen voidaan rakentaa käyttämällä kompassia ja suoraviivaa , koska se on Fermat- alkuluku .

Ensimmäisen oppaan tavallisen 257-gonin rakentamiseen ehdotti Friedrich Julius Richelot vuonna 1832 [1] . Vuonna 1991 Duane Detempl ehdotti toista rakennusvaihtoehtoa käyttämällä 150 apuympyrää [2] . Vuonna 1999 Christian Gottlieb [3] julkaisi toisen ratkaisun ongelmaan .

Muistiinpanot

1. ↑ Friedrich Julius Richelot. Desolutione algebraica aequationis x 257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata  (lat.)  // Journal für die reine und angewandte Mathematik . - 1832. - Voi. 9 . - P. 1-26, 146-161, 209-230, 337-358 .
2. ↑ Duane W. DeTemple. Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions  (englanniksi)  // American Mathematical Monthly  : Journal. - 1991. - Voi. 98 , ei. 2 . - s. 97-108 . - doi : 10.2307/2323939 .  (Englanti)
3. ↑ Christian Gottlieb. Tavallisen 257-gonin yksinkertainen ja suoraviivainen rakenne  //  The Mathematical Intelligencer  : Journal. - 1999. - Voi. 21 , ei. 1 . - s. 31-37 .

Linkit

• Weisstein, Eric W. 257-gon  Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .