Kuusikulmio

Tavallinen kuusikulmio

kulmat	16
Schläfli-symboli	{16}, t{8}, tt{4}

Kuusikakulmio on monikulmio , jossa on 16 kulmaa ja 16 sivua. Säännöllistä monikulmiota kutsutaan yleensä kuusikulmioksi, toisin sanoen sellaiseksi, jonka kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Kuusikulmion tapauksessa kulmat ovat 157°30′.

Säännöllinen kuusikulmio

Kaavat

Säännöllisen kuusikulmion, jonka sivu on a , pinta- ala saadaan kaavasta:

S=4a^{2}\left(1+{\sqrt {2}}+{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}\right)=4a^{2}\cdot \cot({\tfrac {\pi }{16}})\noin 20.109358\,a^{2}

Tai rajatun ympyrän R säteellä :

S=4R^{2}{\sqrt {2-{\sqrt {2))))=8R^{2}\cdot \sin({\tfrac {\pi }{8)))\approx 3,061467\,R^{2}

Tai piirretyn ympyrän säteellä r :

{\displaystyle S=16r^{2}\cdot \tan({\tfrac {\pi }{16)))\noin 3,182598\,r^{2))

Säännöllisen kuusikulmion keskikulma on 22°30′.

Rakentaminen

Koska 16 on kahden potenssi , säännöllinen kuusikulmio voidaan muodostaa käyttämällä viivainta ja kompassia: [1]

Erittely

Harold Coxeter osoitti, että säännöllinen -gon (yleisessä tapauksessa -hiilen zonogon ) voidaan jakaa rombeihin. Kuusikulmiolle , jotta se voidaan jakaa 28 rombiksi. $2 m$ $2 m$ ${\frac {m(m-1)}{2))$ $m=8$

Säännöllisen kuusikulmion halkaisu

Epäsäännölliset kuusikulmiot

Epäsäännöllinen kuusikulmio on oktagrammi :

Kuusikulmiot taiteessa

1500-luvun alussa Raphael Santi rakensi ensimmäisen kerran perspektiivikuvan säännöllisestä kuusikulmiosta: hänen maalauksensa " Neitsyt Marian kihlauksen " tornissa on 16 sivua. [2]

Muistiinpanot

↑ Rakennettavissa oleva monikulmio, mathworld.wolfram.com
↑ Nexus III: Architecture and Mathematics , Kim Williams, toim. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), s. 147-156.

Linkit

Weisstein, Eric W. Hexadecagon (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Monikulmiot

Sivujen lukumäärän mukaan

Monogon
Bigon
Kolmio
Nelikulmainen
Pentagon
Kuusikulmio
Seitsenkulmio
Kahdeksankulmio
viisikulmio
Decagon
Hendecagon
Dodecagon
Kolmetoista
tetradecagon
Pentagon
Kuusikulmio
Seitsemäntoista
kahdeksankulmio
Nineteenagon
Dodecagon
Kaksikymmentäyksipuolinen
Kaksikymmentäkaksi kulma
Twentytrigon
Kaksikymmentänelikulmainen
Kaksikymmentä viisikulmio
Kaksikymmentä kahdeksankulmio
Tridecagon
Thirty-Biagon
Neljäkymmentäneliö
Neljäkymmentä kaksikulmio
helluntailainen
helluntailainen
Kuusikulmio
Sixty-quad
Heptagon
Octagon
Nonagon
[ fi
Millagon
Kymmenentuhattagon
Satatuhatosa
Milliogon
ääretön

Oikea

kupera	Kolmio Neliö Pentagon Kuusikulmio Seitsenkulmio Kahdeksankulmio viisikulmio tetradecagon Seitsemäntoista 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
tähti	Pentagrammi Heksagrammi Heptagrammi Octagram ( Lakshmin tähti ) Enneagrammi Dekagrammi Endekagrammi Dodecagram

kolmiot

Nelikulmat

Katso myös