Thurston, William Paul

William Paul Thurston ( eng.  William Paul Thurston ; 30. lokakuuta 1946 , Washington  - 21. elokuuta 2012 , Rochester ) - yhdysvaltalainen matemaatikko , yksi matalaulotteisen topologian pioneereista , Fields-palkinnon voittaja (1982).

Elämäkerta

Syntynyt Bell Laboratoriesin insinööri-fyysikon ja ompelijan perheeseen. Vuonna 1967 hän valmistui New Collegesta Floridassa , väitöskirjassaan hän esitteli topologian intuitionistiset perusteet. Valmistuttuaan korkeakoulusta hän tuli Kalifornian yliopistoon Berkeleyssä ; opiskelijana hän osallistui mielenosoituksiin Vietnamin sotaa vastaan . Vuonna 1972 hän puolusti Morris Hirschin johdolla väitöskirjaansa aiheesta "Foliations of 3-manifolds that are bundles on a circle".

Puolustamisen jälkeen hän vietti vuoden Institute for Advanced Studyssa Princetonissa , minkä jälkeen hänet kutsuttiin Massachusetts Institute of Technologyn apulaisprofessoriksi. Vuonna 1974 hän sai professuurin Princetonin yliopistossa , jossa hän sai 1970-luvun jälkipuoliskolla ja 1980-luvun alussa tärkeimmät tulokset pieniulotteisesta topologiasta.

Vuonna 1982 hän voitti Fields-mitalin vallankumouksellisesta panoksesta kaksiulotteiseen ja kolmiulotteiseen topologiaan, joka osoitti uusia suhteita analyysin, topologian ja geometrian välillä sekä osoitti, että suurella 3-jakosarjan luokalla on hyperbolinen rakenne.

Vuonna 1992 hän palasi Berkeleyyn paikallisen Mathematical Researchin instituutin johtajana . Vuosina 1996-2003 hän oli professori Kalifornian yliopistossa Davisissa . Vuodesta 2003 hän on toiminut matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen professorina Cornellin yliopistossa .

Vuonna 2011 hänelle tehtiin melanooman poistoleikkaus , joka menetti oikean silmänsä, mutta jatkoi työskentelyä ja osallistui aktiivisesti konferensseihin. Hän kuoli vuonna 2012 syövän vaikutuksiin.

Ensimmäinen vaimo on opiskelijatoveri New Collegessa Rachel Findley, he kasvattivat kolme lasta avioliitossa hänen kanssaan. 1990-luvun puolivälissä hän meni naimisiin Julian Thurstonin kanssa ja sai kaksi lasta.

Avustukset matematiikkaan

1970-luvun alun varhaiset kirjoitukset ovat pääasiassa omistettu foliaatioteorialle , merkittävimmät tulokset ovat:

• todiste siitä, että mikä tahansa jakotukin Haefliger-rakenne voidaan integroida foliaatioon;
• todiste (jaettu John Matherin kanssa ), että lajikkeen homeomorfismiryhmän kohomologia ei riipu siitä, onko ryhmällä diskreetti vai kompakti avoin topologia .

1970-luvun lopulla hän paljasti, että hyperbolisella geometrialla on paljon tärkeämpi rooli yleisessä 3-sarjan teoriassa kuin aiemmin luultiin. Ennen Thurstonia oli vain muutamia tunnettuja esimerkkejä äärellisen tilavuuden hyperbolisista 3-monijoukoista, kuten Seifert-Weber-avaruus . Mutta 1970-luvun puoliväliin mennessä Robert Rileyn ja Troels Jorgensenin teoksissa paljastui, että nämä esimerkit eivät olleet niin epätyypillisiä, erityisesti osoitettiin, että kahdeksaan solmun komplementti on hyperbolinen (tämä oli ensimmäinen esimerkki hyperbolisesta solmusta ). Riley ja Jorgensenin tulosten perusteella Thurston tutki G-8-komplementin rakennetta ja sai useita tuloksia, jotka osoittavat hyperbolisten 3-monistojen luokkien laajuuden ja merkityksen, erityisesti hän todisti Dehnin hyperbolisen kirurgian lauseen , joka tarjoaa mahdollisuuden rakentaa jonkin tunnetun luokan perusteella uusia hyperbolisia 3-monistoja. Kehittäen saatuja tuloksia hän todisti hyperbolisaatiolauseen , jossa todetaan suljettujen tooristen Haken-lajikkeiden hyperbolisuus .

Thurstonin arvelu - tiedemiehen vuonna 1982 esittämä oletus mahdollisuudesta yleistää hyperbolisaatiolause laajaan 3-monien luokkaan: sen mukaan suljettu suuntautuva kolmiulotteinen monisto , jossa mikä tahansa palloa rajoittava upotettu pallo kokoonpuristumattomalla torilla palasiksi, joilla yksi vakiogeometrioista. Itse asiassa väite on analogi yhtenäistämislauseeseen pinnoille 3-jaostolle. Tästä lausunnosta seuraa monia tärkeitä tuloksia, erityisesti Poincarén oletus ja erityisempi Thurstonin elliptisaatiooletus .

Vuonna 2003 Perelman onnistui todistamaan Thurston-oletuksen ja siten suorittamaan täydellisen luokituksen kompakteista kolmiulotteisista jakoputkista ja erityisesti todistamaan Poincarén oletuksen . Thurston huomautti, että Perelmanin ehdottama ratkaisu on täysin hänen näkemyksensä mukainen (huolimatta siitä, että Perelmanin tekniikka erosi merkittävästi Thurstonin käyttämistä työkaluista).

Toimii venäjäksi

• Thurston W. Kolmiulotteinen geometria ja topologia. - M .: MTsNMO, 2001. - 312 s. - ISBN 5-94057-013-5 .
• Thurston W., Wicks D. Kolmiulotteisten monien matematiikka // Tieteen maailmassa . - 1984. - Nro 9 . - S. 74-88 .

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics -arkisto
2. ↑ Brozović D. , Ladan T. William Paul Thurston // Hrvatska enciklopedija  (kroatia) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
3. ↑ Bill Thurston kuolee.
4. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Gabai D. , Kerckhoff S. William P. Thurston, 1946–2012  // Ilmoitukset Amer . Matematiikka. soc. / F. Morgan - AMS , 2015. - Voi. 62, Iss. 11. - P. 1318-1332. — ISSN 0002-9920 ; 1088-9477
5. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.
6. ↑ Matemaattinen sukututkimus  (englanniksi) - 1997.

Kirjallisuus

• David Gabai, Steve Kerckhoff. William P. Thurston, 1946–2012  // Notices of AMS. - 2015. - Nro 12 .

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus zbMATH Avoinna Koko venäläinen matemaattinen portaali Matematiikan historian arkisto MacTutor
Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri katalaani Hienoa norjalaista Liettuan universaali kroatialainen Britannica (verkossa) Universalis
Bibliografisissa luetteloissa BIBSYS : 90891423 BNF : 131698607 CONOR : 197607267 GND : 172417635 ISNI : 0000 0001 1079 0622 J9U : 987007269080405171 LCCN : n85156270 NDL : 00719625 NKC : ctu2016906870 NTA : 071733752 NUKAT : n98003094 SUDOC : 035140763 VIAF : 98260131 WorldCat VIAF : 98260131