Kulmaetäisyys
Matematiikassa (erityisesti geometriassa ja trigonometriassa ) ja kaikissa luonnontieteissä ( esimerkiksi tähtitieteessä ja geofysiikassa ) kulmaetäisyys on kahden pisteen tai kohteen välisen näennäisen etäisyyden mitta, joka ilmaistaan kaaren kulmayksiköissä. että havainnoija on kulman kärjessä, jonka päät ovat kaksi tarkasteltavaa pistettä. Kulmahalkaisija on kulmakoon erikoistapaus .
Kulmaetäisyys on tähtitieteen perussuure , joka määrittää minkä tahansa kohteen sijainnin taivaanpallolla sen taivaankoordinaateilla : joko kulmayksiköissä tai ajassa. Taivaalla olevan kohteen atsimuutti , korkeus , deklinaatio tai oikea nousu ovat muun muassa taivaankoordinaatteja. Mikä tahansa niistä on kulmaetäisyys pisteeseen tai vertailutasoon: horisontti , taivaan päiväntasaaja , meridiaani jne.
Käyttö
Termi kulmaetäisyys on teknisesti synonyymi itse kulman kanssa, mutta sen on tarkoitus viitata lineaariseen etäisyyteen (usein suuri ja tuntematon) näiden kohteiden (kuten tähdet maasta katsottuna ) välillä.
Visuaalisissa havainnoissa tarkkuutta vaatimatta voidaan laskea kulmaetäisyys tietysti potenssin kertalukua arvioiden, ja tietysti hyvin karkeasti.
Yksittäiset vaihtelut - käsivarren pituus, sormen paksuus jne. - muuttavat arvoja ensimmäisissä likimäärissä, mutta eivät ole niin tärkeitä paljaalla silmällä näkyvän tähden tai planeetan sijainnin määrittämisessä tai tähtikuvion yhdistämisessä naapureihinsa.
Mitta
Koska kulmaetäisyys on käsitteellisesti sama kuin kulma, se mitataan samoissa yksiköissä , kuten asteina tai radiaaneina , ja käyttämällä instrumentteja, kuten goniometrejä tai optisia instrumentteja, jotka on erityisesti suunniteltu kääntymään tarkasti määriteltyihin suuntiin ja tallentamaan vastaavat kulmat (esim. kaukoputket ).
Laskenta
Laskeaksesi kulmaetäisyyden θ kaarisekunteina binääritähtijärjestelmälle , eksoplaneetalle , aurinkokunnan esineelle ja muille tähtitieteellisille kohteille , käytä puolipääakselin kokoa , joka ilmaistaan tähtitieteellisissä yksiköissä (AU) jaettuna etäisyys D, ilmaistuna parsekeina pienten kulmien kaavan mukaan - :
Kun otetaan huomioon kaksi kulma-asemaa, joista kumpikin on määritetty oikealla nousulla (RA) ja deklinaatiolla (dec), kahden pisteen välinen kulmaetäisyys voidaan laskea seuraavalla kaavalla:
![{\displaystyle \alpha \in [0,2\pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/898a1642427ed9ed2aa0e10f493e465315247d6e)
![{\displaystyle \delta \in [-\pi /2,\pi /2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e18b702000945193f81d50d03d463ffb7456b5e5)
![{\displaystyle \theta =\cos ^{-1}\left[\sin(\delta _{1})\sin(\delta _{2})+\cos(\delta _{1})\cos( \delta _{2})\cos(\alpha _{1}-\alpha _{2})\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9b68d5194ddd452953cfb49087bbbb1d1c0a6b2)
Katso myös
- tuhannesosa
- tervehdys, minuutti, sekunti
- tuntikulma
- Keskikulma
- Kulman koko
- Kulmapoikkeama
- Ortodromia
Kirjallisuus
- Klimishin I. A. Aikamme tähtitiede . - Ripol Classic, 1980. - S. 99. - 561 s.
- Weisstein, Eric W. Kulmaetäisyys . – Mathworld .