Autoaallot

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 10. tammikuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Autoaallot ( englanniksi  autowaves [huomautus 1] ) ovat itseään ylläpitäviä epälineaarisia aaltoja aktiivisessa mediassa (eli sisältävät hajautettuja energialähteitä ). Termiä käytetään pääasiassa prosesseissa, joissa aalto kuljettaa suhteellisen vähän energiaa, joka on tarpeen aktiivisen väliaineen synkronoimiseksi tai vaihtamiseksi.

Johdanto

Relevanssi ja merkitys

Autowaves (AW) ovat hajautettuja analogeja itsevärähtelyille niputetuissa järjestelmissä. Heistä esimerkkejä ovat palamisaallot, hermoimpulssit, tunneliliitosten (puolijohteissa) jakeluaallot jne. Autowave-prosessit (AWP) ovat useimpien biologisten järjestelmien ohjaus- ja tiedonsiirtoprosessien taustalla. (...) Aktiivisen median mielenkiintoinen piirre on se, että niissä voi esiintyä autoaaltorakenteita (AWS) (...) AWS:n tärkeys määräytyy seuraavista syistä:
1. AW ja AWS voivat esiintyä missä tahansa fyysisessä järjestelmässä , jonka dynamiikkaa kuvataan muotoa (1) olevilla yhtälöillä .
2. Tämä on uudentyyppinen dynaaminen prosessi , joka luo makroskooppisen lineaarisen asteikon paikallisten vuorovaikutusten vuoksi, joista kullakin ei ole lineaarista asteikkoa.
3. ABC:t ovat biologisten järjestelmien morfogeneesin perusta.
4. ABC:n syntyminen on uusi turbulenssimekanismi aktiivisessa mediassa.[B:1]

Vuonna 1980 Neuvostoliiton tutkijat G.R. Ivanitsky , kirjeenvaihtaja Neuvostoliiton tiedeakatemia , johtaja; IN JA. Krinsky , pää. laboratorio; A.N. Zaikin , s. n. Kanssa. IBFAN ; OLEN. Zhabotinsky , pää. laboratorio NIIBIHS; B.P. Belousov , analyyttinen kemisti, sai Neuvostoliiton korkeimman valtion palkinnon - Lenin-palkinnon " uuden luokan autoaaltoprosessien löytämisestä ja niiden tutkimuksesta, joka rikkoo kiihtyvien hajautettujen järjestelmien vakautta ".

Lyhyt historiatieto

Akateemikko A. A. Andronov osallistui aktiivisesti itsevärähtelyjen tutkimukseen , ja itse termin "itsevärähtelyt" otti venäläiseen terminologiaan A. A. Andronov vuonna 1928. Hänen seuraajansa UNN :stä antoivat myöhemmin suuren panoksen [noin. 2] autoaaltoteorian kehittämisessä.

Yksinkertaisimpia palamisprosesseja kuvaavia autoaaltoyhtälöitä tutkivat A. N. Kolmogorov [A: 1] , I. E. Petrovsky, N. S. Piskunov vuonna 1937 ja myös Ya Kamenetsky [A: 2] vuonna 1938

Klassisen aksiomaattisen sydänlihaksen autoaaltojen mallin julkaisivat vuonna 1946 Norbert Wiener ja Arthur Rosenbluth . [A:3]

Vuosina 1970-1980. pääasialliset ponnistelut autoaaltojen tutkimiseen keskittyivät Neuvostoliiton tiedeakatemian IBFANiin , joka sijaitsee Pushchinon kaupungissa lähellä Moskovaa . Juuri täällä V. I. Krinskyn johdolla kasvatettiin maailmankuulut autoaaltojen tutkimuksen asiantuntijat: A. V. Panfilov, I. R. Efimov , R. R. Aliev, K. I. Agladze , O. A. Mornev, M. A. Tsyganov. Myös Pushchinossa, viereisessä IMPB RAS -instituutissa, E. E. Shnolin , V. V. Biktashevin, Yu. E. Elkinin, A. V. Moskalenko laboratoriossa sai kokemusta työskentelystä autoaaltoteorian parissa.

Todennäköisesti Pushchinossa ehdotettiin termiä "autoaallot" analogisesti aiemmin tottuneiden "itsevärähtelyjen" kanssa.

Melkein välittömästi Neuvostoliiton romahtamisen jälkeen monet näistä Pushchino-tieteilijöistä menivät töihin ulkomaisiin instituutteihin, joissa he jatkavat tutkimustaan ​​autoaaltojen alalla. Erityisesti I. R. Efimov omistaa defibrilloinnin aikana tapahtuvan virtuaalisen elektrodin [A: 4] teorian kehittämisen .

Venäläiset tiedemiehet A. N. Zaikin ja E. E. Shnol tunnetaan myös autoaaltojen (autoaaltojen ja bifurkaatiomuistin veren hyytymisjärjestelmässä) tutkimuksestaan ​​[A: 5] [A: 6] ; A. Yu. Loskutov (yleinen autoaaltoteoria, samoin kuin dynaaminen kaaos autoaalloissa) [B: 2] ; V. G. Yakhno (yleinen autoaaltoteoria, samoin kuin autoaallot ja ajatteluprosessi) [A: 7] ; K. I. Agladze (autoaallot kemiallisissa väliaineissa) [A: 8] [A: 9] ; VV Biktashev (yleinen autoaaltoteoria, samoin kuin erityyppiset autoaaltokaiuttimien driftit) [A: 10] [A: 11] ; OA Mornev (yleinen autoaaltoteoria) [A: 12] [A: 13] ; M. A. Tsyganov (autoaaltojen rooli populaatiodynamiikassa) [A: 14] ; Yu. E. Elkin, A. V. Moskalenko ( haaroittumismuisti sydänlihasmallissa) [A: 15] [A: 16] .

Ulkomaisista tutkijoista valtava rooli on Denis Noblella ja hänen tiimillään Oxfordin yliopistossa erityyppisten sydänlihasten autoaaltomallien kehittämisessä ja tutkimuksessa.

Perusmääritelmät

Yksi ensimmäisistä autoaaltojen määritelmistä näytti tältä:

Autoaalloilla on nykyään tapana ymmärtää itseään ylläpitävä aaltoprosessi epätasapainoisessa väliaineessa, joka pysyy muuttumattomana riittävän pienissä muutoksissa sekä alku- että reunaolosuhteissa. (...) Matemaattinen laitteisto autoaaltojen kuvaamiseen on useimmiten diffuusiotyyppiset yhtälöt, joilla on aktiivinen epälineaarisuus.[B:1]

Toisin kuin lineaariset aallot - ääni-, sähkömagneettiset ja muut, jotka ovat luontaisia ​​konservatiivisille järjestelmille ja jotka on matemaattisesti kuvattu käyttämällä toisen kertaluvun lineaarisia hyperbolisia yhtälöitä ( aaltoyhtälöt ), - autoaallon dynamiikkaa differentiaaliyhtälöiden suhteen voidaan kuvata toisen kertaluvun parabolisilla aalloilla . yhtälöt erityismuodon epälineaarisella vapaalla termillä . Tietyntyyppinen ilmainen jäsen on erittäin tärkeä, koska:

kaikki aaltoprosessit syntyvät epälineaarisen pistejärjestelmän dynamiikasta , joka on itsevärähtelevä tai mahdollisesti itsevärähtelevä.[B:1]

Yleensä on muotoiltu riippuvuus . Tässä mielessä Aliev-Panfilov-mallina tunnettu yhtälöjärjestelmä [A: 17] on hyvin eksoottinen esimerkki: siinä on hyvin monimutkainen muoto kahdesta leikkaavasta paraabelista, jotka myös leikkaavat kaksi suoraa, mikä johtaa parilliseen tämän mallin selvempiä epälineaarisia ominaisuuksia.

Autowave on esimerkki itseään ylläpitävästä aaltoprosessista laajennetuissa epälineaarisissa järjestelmissä, jotka sisältävät hajautettuja energialähteitä. Yksinkertaisten autoaaltojen jakso, aallonpituus , etenemisnopeus, amplitudi ja muut autoaallon ominaisuudet määräytyvät yksinomaan väliaineen paikallisten ominaisuuksien mukaan. Kuitenkin 2000-luvulla tutkijat alkoivat löytää yhä enemmän esimerkkejä autoaaltoratkaisuista, kun tätä "klassista" periaatetta rikotaan (katso myös yleistä tietoa kirjallisuudesta - esimerkiksi [B: 3] [B: 4] [B: 5] [B: 2] [B: 6] [A: 18] [A: 15] [A: 16] [A: 5] [A: 6] ).

Yksinkertaisimmat esimerkit

Yksinkertaisin autoaallon arkipäivän malli on sarja dominoja, jotka putoavat peräkkäin, jos viimeinen pudotetaan (dominoperiaate ) . Tämä on esimerkki vaihtoaallosta .

Kuvittele toisena esimerkkinä autoaallosta, että seisot pellolla ja sytytät ruohon tuleen. Niin kauan kuin lämpötila on alle kynnyksen, ruoho ei syty tuleen. Kun kynnyslämpötila (syttymislämpötila) saavutetaan, ruoho aloittaa palamisprosessin , jolloin lämpöä vapautuu riittävästi sytyttääkseen lähialueet. Tämän seurauksena muodostuu tulirintama, joka kulkee kentän poikki. Samaan aikaan he sanovat, että autoaalto on syntynyt - yksi itseorganisoitumisen tuloksista termodynaamisesti aktiivisissa ei-tasapainojärjestelmissä . Jonkin ajan kuluttua palaneen ruohon tilalle kasvaa uutta ruohoa, ja ruohon peittämä alue saa jälleen syttymiskyvyn.

Polttorintaman liikkeen lisäksi autoaaltoprosesseihin kuuluvat värähtelevät kemialliset reaktiot aktiivisissa väliaineissa ( Belousov-Zhabotinsky -reaktio ), virityspulssin eteneminen hermokuitua pitkin, kemialliset signaaliaallot tiettyjen mikro-organismien pesäkkeissä, autoaallot ferrosähköiset ja puolijohdekalvot , väestön autoaallot, epidemioiden ja geenien leviäminen ja monet muut ilmiöt.

Helmholtz tutki jo vuonna 1850 hermoimpulssin, joka toimii tyypillisenä esimerkkinä automaattisesta aallosta aktiivisessa väliaineessa, jossa on palautuminen. olosuhteet ja tuhoutuminen törmäyksissä) perustettiin 1900-luvun 20- ja 30-luvuilla.

Tarkastellaan kaksiulotteista aktiivista väliainetta, joka koostuu elementeistä, joista jokainen voi olla kolmessa eri tilassa: lepo-, viritys- ja tulenkestävyys. Ulkoisen vaikutuksen puuttuessa elementti on levossa. Iskun seurauksena, kun aktivaattorin pitoisuus saavuttaa kynnysarvon, elementti menee virittyneeseen tilaan ja saa kyvyn virittää viereisiä elementtejä. Jonkin ajan kuluttua virityksestä elementti siirtyy tulenkestävään tilaan, jossa sitä ei voida virittää. Sitten elementti itse palaa alkuperäiseen lepotilaansa ja saa jälleen kyvyn siirtyä jännittyneeseen tilaan. Autoaallon etureuna (siirtymä levosta viritystilaan) on yleensä hyvin pieni: esimerkiksi sydänkudoksessa etukeston suhde koko impulssiin on noin 1:330. Viritysaalto liikkuu virittyvän väliaineen läpi vaimentamatta pitäen muotonsa ja amplitudinsa vakiona. Sen kulun aikana energiahäviöt (häviö) kompensoidaan täysin väliaineen elementtien energiansyötön vuoksi.

On osoitettu [A:19] , että kammiovärinä voidaan nähdä sydänlihaksen kiihottavien pyörteiden kaoottisena käyttäytymisenä.

Kuten nyt tiedämme, fibrillaatio perustuu kaikujen esiintymiseen ja niiden myöhempään lisääntymiseen. Kesti noin 10 vuotta vahvistaa kokeellisesti kaikujen lisääntymisprosessi sydänlihaksessa. Tämä tehtiin (käyttäen monielektrodikartoitustekniikkaa) 1970-luvun lopulla useissa laboratorioissa: M.E. Josephson ja kollegat, M.J. Janson kollegoiden kanssa, K. Harumi kollegoiden kanssa ja M.A. Alessi kollegoiden kanssa.V. Krinsky ym. [B: 7]

Ainutlaatuisia mahdollisuuksia tutkia autoaaltoprosesseja kaksi- ja kolmiulotteisissa aktiivisissa väliaineissa, joilla on hyvin erilainen kinetiikka, tarjoavat tietokoneita käyttävät matemaattiset mallinnusmenetelmät. Autoaaltojen tietokonesimulointiin käytetään yleistettyä Wiener-Rosenbluth-mallia sekä lukuisia muita malleja , mukaan lukien FitzHugh-Nagumo-mallit (aktiivisen väliaineen yksinkertaisin malli ja sen eri muunnelmat) ja Hodgkin-malli. -Huxley-mallilla (hermoimpulssi) on erityinen paikka. Sydänlihaksesta on myös monia autoaaltomalleja: Biller-Reiter-malli, useita Noble-malleja (kehittäjä Denis Noble ), Aliev-Panfilov-malli, Fenton-Karma-malli jne.

Autowavesin perusominaisuudet

Todettiin myös [A: 20] , että yksinkertaisimpien autoaaltojärjestelmien tulisi olla tyypillisiä kaikille aktiivisille väliaineille, koska minkä tahansa monimutkaisuuden differentiaaliyhtälöjärjestelmä, joka kuvaa sitä tai toista aktiivista väliainetta, voidaan yksinkertaistaa kahdeksi yhtälöksi.

Tärkeimmät tunnetut autowave-objektit

Ensinnäkin on huomattava, että aktiivisen välineen elementit voivat olla ainakin kolmessa hyvin erilaisessa tilassa, nimittäin: itsevärähtelevä tila , viritystila ja liipaisutila (tai bistabiili tila ). [B:1] [A:18] . Sen mukaisesti on olemassa kolmen tyyppisiä homogeenisia aktiivisia väliaineita, jotka koostuvat tällaisista elementeistä.

Bistabiililla elementillä on kaksi stabiilia stationaaritilaa, joiden välillä tapahtuu siirtymiä, kun ulkoinen toiminta ylittää tietyn kynnyksen. Tällaisista elementeistä peräisin olevissa medioissa syntyy tilasta toiseen siirtymisen aaltoja . Esimerkiksi klassinen esimerkki kytkeytyvästä autowavesta, ehkä yksinkertaisimmasta autoaaltoilmiöstä, on putoava domino (esimerkki jo annettu edellä). Toinen yksinkertainen esimerkki bistabiilista väliaineesta on palava paperi: paperin aalto, joka siirtyy normaalitilasta tuhkaksi, etenee sen läpi liekin muodossa.

Herätetyllä elementillä on vain yksi stabiili stationaaritila. Kynnystason ylittävä ulkoinen vaikutus pystyy ottamaan elementin pois stabiilista tilasta ja pakottamaan sen käymään läpi jonkin verran kehitystä ennen kuin se palaa takaisin tähän tilaan. Siirtymien aikana aktiivinen elementti pystyy vaikuttamaan siihen liittyviin elementteihin ja puolestaan ​​tuomaan ne pois stationääritilasta. Tämän seurauksena viritysaalto etenee tällaisessa väliaineessa. Tämä on yleisin autoaaltotyyppi biologisissa väliaineissa, kuten hermokudoksessa tai sydänlihaksessa.


Itsevärähtelevällä elementillä ei ole stationaarisia tiloja ja se suorittaa jatkuvasti tietyn muodon, amplitudin ja taajuuden stabiileja itsevärähtelyjä. Ulkoiset vaikutukset voivat häiritä näitä värähtelyjä. Jonkin rentoutumisajan jälkeen kaikki niiden ominaisuudet vaihetta lukuun ottamatta palaavat stabiileihin arvoihinsa, mutta vaihe voi muuttua. Tämän seurauksena vaiheaallot etenevät tällaisten elementtien väliaineessa. Näitä ovat esimerkiksi aallot sähköseppeleessä ja jotkin kemialliset väliaineet. Esimerkki itsevärähtelevästä väliaineesta on sydämen sinussolmuke , jossa kiihottavia impulsseja syntyy spontaanisti.

Aktiivista väliainetta kuvaavan perusyhtälöjärjestelmän vaihekuvasta näkyy selvästi (katso kuva), että merkittävä ero näiden kolmen väliaineen käyttäytymistyypin välillä johtuu singulaaripisteiden lukumäärästä ja sijainnista. Todellisuudessa havaittujen autoaaltojen muoto voi olla hyvin samanlainen, ja elementin tyyppiä voi olla vaikea määrittää herätepulssin muodosta.

Luonnollisesti myös erityyppisistä elementeistä koostuvien yhdistettyjen aktiivisten välineiden olemassaolo on mahdollista. Yksi esimerkki hyvin organisoidusta yhdistetystä aktiivisesta ympäristöstä on sydän .

Lisäksi se, mitä autoaaltoilmiöitä voidaan havaita ja tutkia, riippuu suurelta osin tietyn aktiivisen väliaineen geometrisista ja topologisista ominaisuuksista.

Sydämentahdistimet

Aktiivisen välineen itsevärähtelevää tilaa kutsutaan usein myös " tahdistimeksi " ja itse aktiivisen välineen osaa kutsutaan vastaavasti " tahdistimeksi ".

PACEMAKER (eng. pacemaker, lit. - tahdistus), sydämentahdistin, oskillaattori, specialzir. solut, jotka pystyvät synnyttämään ja tukemaan fluktuaatioita, to-rukiin siirtyvät johtavilla tavoilla ja ottavat mukaan muita soluja biol. rytmejä."Biologinen tietosanakirja". Ch. toim. M.S. Gilyarov; Toimittajat: A. A. Babaev, G. G. Vinberg, G. A. Zavarzin ja muut - 2. painos, korjattu. — M.: Sov. Tietosanakirja, 1986.

Jo 1970-luvulla aloitettiin tutkimuksia, joiden tavoitteena oli ohjata yksittäisiä hermosoluryhmiä ja erityisesti tutkia tapoja saada yksittäisiä hermosoluja tahdistimen tilaan. Samaan aikaan suunnitellun ongelman ratkaisemisessa saavutettiin jo tiettyjä onnistumisia.

E. N. Sokolovin koulun suorittamat tutkimukset osoittavat vakuuttavasti, että tahdistimen toimintapotentiaalin käynnistäminen voidaan suorittaa jollakin endogeenisellä mekanismilla, joka tuottaa kynnystahdistimen potentiaalin ja on riippumaton Hodgkin-Huxley- tyyppisten impulssien generointimekanismista . Tällaisen mekanismin ensimmäisenä mallina (tarpeisiin selvennyksiin asti) voidaan ottaa Molchanov-Selkov-malli, jossa on täydellinen sarja mahdollisia värähtelyjaksoja yhdestä parametrista riippuen :

     ;                    (6) Tässä on virtaus "substraatti", on tärkein muuttuja biokemiallisen reaktion, on "tuote". Ymmärrämme kahden neuronitoiminnan mekanismin riippumattomuuden siinä mielessä, että näiden mekanismien muuttujat ovat riippumattomia ja vaikuttavat toisen järjestelmän parametreihin. (...)



Tyypin (6) endogeeninen mekanismi voi muuttaa päämekanismin parametreja käynnistämällä tahdistimen toimintatilan (RPA) tai, mikä on paljon hienovaraisempaa, voi alentaa kynnysarvoa. Tämä luo resonoivan RPA :n mahdollisuuden laukaisumekanismin kynnysarvojen alapuolelle . Erityisesti kynnyksen alenemisen vaikutus hyperpolarisaatiosta poistuessa voi toimia perustana tällaiselle resonanssille, jos tässä vaiheessa tapahtuu tahdistimen kynnyspotentiaalin kasvu. Luonto voisi hyödyntää tätä tilaisuutta ja valita evoluutionaalisesti endogeenisen mekanismin (6) vaaditulla ajanjaksolla .E.A. Lyamin, s. 3-27 [B: 8]

Jo tästä lyhyesti siteeratusta kohdasta käy selvästi ilmi, että jopa 1970-luvun biofysikaalisessa tutkimuksessa tunnistettiin periaatteet, jotka voisivat olla psykotroonisten aseiden toiminnan perusta .

Yksiulotteiset autoaallot

Yksiulotteiset autoaallot sisältävät tapaukset, joissa ne etenevät kaapelia pitkin ja etenevät renkaassa, jälkimmäistä moodia pidetään pyörivän aallon rajoittavana tapauksena kaksiulotteisessa aktiivisessa väliaineessa ja edellistä etenemisenä renkaassa, jossa on nolla kaarevuus (eli äärettömän suurella säteellä).

Kaksiulotteiset autoaallot


Kaksiulotteisessa aktiivisessa väliaineessa on useita autoaaltojen lähteitä. Joten paluuta varten [n. 3] , joka tunnetaan 1800-luvulta lähtien, sydämen rytmihäiriöiden mekanismi , joka erottaa nyt ainakin neljän tyyppistä lähdettä: juokseminen renkaan ympäri , spiraaliaalto , kaiunta ( kaksiulotteinen autoaaltopyörre ) ja värinä monien kaikujen kaoottisena käyttäytymisenä. Kirjallisuudessa on nimetty kaksi samankeskisten autoaaltojen lähdettä 2D-aktiivisessa mediassa: sydämentahdistimet ja johtavat keskukset . Lyijykeskukset ja kaiut ovat mielenkiintoisia siinä mielessä, että ne eivät ole sidoksissa ympäristön rakenteeseen ja voivat ilmaantua ja kadota eri paikoissa. Lisäksi autoaaltojen lähteet voivat olla lisääntyneen automatismin vyöhykkeitä: 1) herätetty automatismi sekä 2) laukaistu automatismi varhaisen jälkidepolarisaation mekanismilla ja 3) laukaistu automatismi myöhäisen jälkidepolarisaation mekanismilla . [B:9]

Lisätietoja 2D :stä [A: 21] [A: 11]

Katso Rotating Autowaves lisätietoja varten : Spiral Autowave ja Autowave Reverb .

3D autoaallot

Kolmiulotteisessa avaruudessa tapahtuu vielä monimutkaisempia paluutyyppejä. Spiraaliaallon suora yleistys kolmiulotteiseen avaruuteen on yksinkertainen rullaus , jossa pyöriminen tapahtuu jonkin suoran linjan ympäri, jota kutsutaan kierteeksi [A: 10] .

Lisäksi rullan lanka voi olla mielivaltaisesti kaareva tai jopa suljettu (jälkimmäisessä tapauksessa rulla muuttuu autoaaltotorukseksi ).

Rullan pyörimisvaihe voi muuttua lankaa pitkin, jolloin rullaa kutsutaan kierretyksi rullaksi . Jotkut kirjailijat (esim. Elkin [A: 18] viitaten Arthur Winfreyn klassisiin teoksiin [A: 22] [A: 23] [A: 24] [A: 25] ) osoittavat, että huolimatta paljon suuremmasta vaihtelusta. kolmiulotteisista autoaaltotiloista kaksiulotteiseen tapaukseen verrattuna " on tiettyjä topologisia rajoituksia, jotka vähentävät merkittävästi kolmiulotteisten autoaaltorakenteiden valikoimaa - esimerkiksi ei voi olla yhtä kierrettyä rengasrullaa "; Tässä tapauksessa Barclay et ai. [A: 26] , topologisesta näkökulmasta tällaisen kierretyn vieritysrenkaan keskustan läpi täytyy kulkea toinen lanka.

Toteamme jälleen kerran, että tässä kuvatut autoaaltoilmiöt eivät ole vain matemaattisia ilmiöitä, vaan niitä havaittiin lukuisissa täysimittaisissa kokeissa erilaisilla aktiivisilla väliaineilla, mukaan lukien reaktio-diffuusiokemialliset järjestelmät, sydänkudoksessa [A: 27] [A : 10] .

Esimerkkejä autoaaltoprosesseista luonnossa

Autowave-keittojärjestelmä

Autoaallot kemiallisissa liuoksissa


Esimerkki kemiallisesta reaktiosta, jossa autoaaltoja voi syntyä tietyissä olosuhteissa, on Belousov–Zhabotinsky-reaktio [A: 28] [A: 29] [B: 10] [B: 11] [B: 12] .

Kemiallisten järjestelmien aallot voidaan luokitella sen mukaan, kuuluvatko ne liipaisu- tai vaiheaaltojen ryhmiin.

Termi "laukaisuaallot" tarkoittaa, että ne vaihtavat aaltoja järjestelmän kahden tilan välillä, ja järjestelmän lopullinen tila aallon ohituksen jälkeen voi olla sama kuin sen alkutila (kaksoiskytkentä). Laukaisuaallot voivat syntyä sekä värähtelevässä väliaineessa että väliaineessa, jossa on vakaa stationaaritila, mutta sen herättävyyden ehdolla.

Määritelmän mukaan vaiheaallot liittyvät kussakin avaruuden pisteessä tapahtuviin värähtelyvaiheiden siirtymiin avaruudessa, mikä tarkoittaa, että ne voivat olla olemassa vain värähtelyjärjestelmässä. Vaiheaallot voivat olla sekä korkea- että matalaamplitudisia ja niillä voi olla melkein mikä tahansa nopeus. Aaltopakettien (tai pakettiaaltojen) tapauksessa, jotka ovat vaiheaaltojen erityinen tapaus, värähtelyamplitudi on pieni ja nämä aallot ovat sinimuotoisia ja niiden nopeuden määrää ryhmä- ja vaihenopeus.

Aaltojen luokittelemiseksi voit myös viitata niiden geometristen muotojen eroihin ja erottaa taso-, samankeskiset ja spiraaliaallot. Sekä liipaisu- että vaiheaallot voivat olla spiraalimaisia ​​ja ympyröiden muodossa, joissa on selkeästi määritelty keskus ("tahdistimet" tai "kohteet"). Jos otamme huomioon aallon liikkeen suunnan (keskikohtaa kohti tai keskustasta poispäin), niin spiraaliset ja samankeskiset aallot voivat olla sekä "normaalia", keskustasta liikkuvaa, kuin "antispiraalia" ja "anti-tahdistimia". , eli aallot liikkuvat kohti keskustaa. Tunnetaan vain vaiheaaltoja, jotka voivat siirtyä kohti häiriön keskustaa (tässä tapauksessa kausaalisuuden perusperiaatetta ei rikota). Seinistä lukuisten heijastusten jälkeen pakettiaallot voidaan muuntaa seisoviksi aaltoiksi, jotka ovat samanlaisia ​​kuin esimerkiksi mekaaniset seisovat aallot merkkijonojen värähtelyjen ja akustisten (tai sähkömagneettisten) seisovien aaltojen aikana [A: 30] .

Venymän lokalisoinnin automaattiaallot

Biologisten kudosten autoaaltomallit

Verkkokalvon autoaaltomallit Hermokuidun autoaaltomallit

Pääartikkeli on Hodgkin-Huxleyn mallisivulla

Autowave sydänlihasmallit

Klassinen Wiener-Rosenbluthin malli [A:3] . Suunnittelijat Norbert Wiener ja Arthur Rosenbluth .

Muita esimerkkejä ovat FitzHugh-Nagumo-malli, Beeler-Reuter-malli ja useat muut [A:21] [A:31] .

Autoaallot veren hyytymisjärjestelmässä

Katso viitteet [A: 5] [A: 6] .

Väestön autowaves

Kollektiiviset amebat Dictyostelium discoideum elävät riittävällä ravinnolla yksisoluisina organismeina . Nälkän aikana ne kuitenkin ryömivät ja muodostavat monisoluisen organismin , joka myöhemmin tuottaa itiöitä , jotka voivat selviytyä epäsuotuisissa olosuhteissa. On osoitettu, että amebojen liikettä ohjaa tietyn aineen, cAMP - morfogeenin , jakautuminen väliaineen yli. Amebasolut syntetisoivat ja keräävät itseensä cAMP-molekyylejä ja pystyvät "vapauttamaan" varansa ympäristöön, jos cAMP:n pitoisuus siinä on kasvanut. Vapautunut määrä cAMP:tä leviää väliaineen läpi diffuusion seurauksena ja saa seuraavat amebasolut "toimimaan" heittäen pois osan morfogeenista. Tämän seurauksena autoaalto etenee väliaineen läpi - lisääntynyt cAMP-pitoisuus. Aallon ohituksen jälkeen "purkautuneet" solut alkavat kerääntyä uudelleen tietyn osan cAMP:stä synteesin ansiosta, ja jonkin ajan kuluttua ne pystyvät taas "toimimaan". Siten kollektiivisten amebojen populaatio on tyypillinen esimerkki aktiivisesta ympäristöstä.V.E. Krinsky, A.VS. Mihailov, 1984 [B: 3]

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Termi "autoaallot" otettiin käyttöön 1970-luvulla[ Selventää ] Neuvostoliiton fyysikkojen ja biofyysikkojen koulukunta, joka osallistui epälineaaristen aaltoprosessien tutkimukseen, ja sitä on sittemmin käytetty laajalti venäjänkielisessä tieteellisessä kirjallisuudessa. Ulkomaisessa tieteellisessä kirjallisuudessa vastaava lainaus venäjän kielestä ( autowaves ) on harvinaista. Katso esimerkiksi: Se annetaan myös sanakirjoissa; esimerkiksi Akademik.ru. autowave //Yleinen englanti-venäläinen sanakirja . – 2011 ..
  2. ↑ Esimerkiksi Nižni Novgorodin kunniakansalainen ja RSFSR:n tieteen ja teknologian kunniatyöntekijä M.T. Grekhova toimi kokoelman "Autowave Process in Systems with diffusion" päätoimittaja vuonna 1981 - katso viitteet
  3. ↑ lainattu sana; Englannin oikeinkirjoitus: re-entry. Venäjänkielisessä kirjallisuudessa sen kyrillisillä kirjoituksilla on useita muunnelmia: reentry, reentry, re-entry.

Kirjallisuus

  • Kirjat
  1. ↑ 1 2 3 4 Autowave Processes in Systems with Diffuusio, Ed. M. T. Grekhova (vastaava toimittaja) ym. - Gorki: Neuvostoliiton tiedeakatemian sovelletun fysiikan instituutti, 1981. - 287 s. - 1000 kappaletta.
  2. ↑ 1 2 Loskutov A. Yu. , Mikhailov A. S. Johdatus synergiaan: Proc. hallinta. - M . : Nauka, 1990. - 272 s.
  3. ↑ 1 2 Krinsky V.I. , Mikhailov A.S. Autowaves. - M . : Knowledge, 1984. - 64 s.
  4. ↑ Vasiliev V. A. , Romanovsky Yu. M. , Yakhno V. G. Autowave-prosessit. - M .: Nauka, 1987. - 240 s.
  5. ↑ Physical Encyclopedia / Toim. A. M. Prokhorova . - M . : Neuvostoliiton tietosanakirja, 1988. - T. 1. - 704 s.
  6. ↑ Loskutov, A.; Mikhailov, AS Foundation of Synergetics II. Monimutkaiset  kuviot . - Berliini: Springer, 1995. - s. 210.
  7. ↑ Krinsky V.I. , Medvinsky A.B. , Panfilov A.V. Autoaaltopyörteiden evoluutio (aallot sydämessä) / ch. teollisuus toim. L.A. Erlykin. - Moskova: Knowledge, 1986. - (Matematiikka / Kybernetiikka).
  8. ↑ Herätettävien rakenteiden mallintaminen / Ed. toim. IN JA. Kryukov . - Pushchino: ONTI NTsBI AN SSSR, 1975. - 243 s. -500 kappaletta .
  9. ↑ Yelkin Yu.E. , Moskalenko A.V. Sydämen rytmihäiriöiden perusmekanismit // Kliininen arytmologia / Toim. prof. A. V. Ardaševa . - M. : MEDPRAKTIKA-M, 2009. - 1220 s. - ISBN 978-5-98803-198-7 .
  10. ↑ Zhabotinsky A. M. Keskittymisen itsevärähtelyt. - M . : Nauka, 1974. - ??? Kanssa.
  11. ↑ Värähtelyt ja matka-aallot kemiallisissa järjestelmissä = Oscillations and travelling waves in chemical systems / Toim. R. Field ja M. Burger. - M .: Mir, 1988.
  12. ↑ Vanag V.K. Dissipatiiviset rakenteet reaktio-diffuusiojärjestelmissä. Kokeilu ja teoria. - M. - Izhevsk: RCD , 2008. - 300 s. - ISBN 978-5-93972-658-0 .
  • Artikkelit
  1. ↑ Kolmogorov A. et ai.  // Moskovan yliopisto. Sonni. Matematiikka. Halko. - 1937. - T. 1 . - S. 1 - .
  2. ↑ Zeldovich YB , Frank-Kamenetsky DA  // Acta Physicochim. : lehti. - 1938. - T. 9 . - S. 341 - .
  3. ↑ 1 2 Viner N. , Rosenbluth A. Impulssien johtamisen ongelman matemaattinen muotoilu toisiinsa kytkettyjen virityselementtien verkostossa, erityisesti sydänlihaksessa // Kyberneettinen kokoelma. Ongelma. 3. - M . : Ulkomainen kirjallisuus, 1961. - S. 7-56.
  4. ↑ Sambelashvili AT , Nikolski VP , Efimov IR Virtuaalielektroditeoria selittää sydämen kudosvaurion aiheuttaman tahdistuskynnyksen nousun  (englanniksi)  // Am J Physiol Heart Circ Physiol : päiväkirja. - 2004. - Voi. 286 , nro. 6 . - P. H2183-H2194 . - doi : 10.1152/ajpheart.00637.2003 .
  5. ↑ 1 2 3 Ataullakhanov F.I. , Zarnitsyna V.I.Sarbash,E.S. Lobanova,Kondratovich A.Yu.,V.I.  : aikakauslehti. - Venäjän tiedeakatemia , 2002. - T. 172 , nro 6 . - S. 27-690 . — ISSN 0042-1294 . - doi : 10.3367/UFNr.0172.200206c.0671 .
  6. ↑ 1 2 3 Ataullakhanov F. I. , Lobanova E. S. , Morozova O. L. , Shnol E. E. , Ermakova E. A. , Butylin A. A. , Zaikin A. N .,. Monimutkaiset virityksen ja itseorganisaation leviämistavat veren hyytymismallissa  // Uspekhi fizicheskikh nauk  : zhurnal. - Venäjän tiedeakatemia , 2007. - T. 177 , nro 1 . - S. 87-104 . — ISSN 0042-1294 . - doi : 10.3367/UFNr.0177.200701d.0087 .
  7. ↑ Vasiliev V A , Romanovsky Yu M , Yakhno V G. Autowave-prosessit hajautetuissa kineettisissä järjestelmissä  // Uspekhi fizicheskikh nauk  : zhurnal. - Venäjän tiedeakatemia , 1979. - T. 128 . - S. 625-666 . - doi : 10.3367/UFNr.0128.197908c.0625 .
  8. ↑ Agladze KI , Krinsky VI Monikätiset pyörteet aktiivisessa kemiallisessa väliaineessa  (eng.)  // Luonto: lehti. - 1982. - Voi. 296 . - s. 424-426 .
  9. ↑ Agladze KI , Krinsky VI , Pertsov AM Kaaos sekoittamattomassa Belousov-Zhabotinski-reaktiossa aaltojen ja paikallaan olevien dissipatiivisten rakenteiden vuorovaikutuksen aiheuttama  (englanniksi)  // Nature : Journal. - 1984. - Voi. 308 . - s. 834-835 .
  10. ↑ 1 2 3 Biktashev VN , Holden AV , Zhang H. ,. Vieritysaaltojen filamenttien jännitys // Phyl. Trans. Roy. soc. Lontoo, ser A: aikakauslehti. - 1994. - T. 347 . - S. 611-630 .
  11. ↑ 1 2 Biktashev VN , Holden AV Autoaaltopyörteiden resonanssiryömintä kahdessa ulottuvuudessa ja rajojen ja epähomogeenisuuksien vaikutus // Chaos Solitons & Fractals : Journal. - 1995. - S. 575-622 .
  12. ↑ Aslanidi OV , Mornev OA Voivatko törmäävät hermopulssit heijastua? // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters : Journal. - 1997. - T. 65 , nro 7 . - S. 579-585 . — ISSN 0021-3640 . - doi : 10.1134/1.567398 .
  13. ↑ Mornev OA Autoaaltojen taittuminen: Tangent rule  (englanniksi)  // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters : Journal. - 2004. - Voi. 80 , ei. 12 . - s. 721-724 . — ISSN 0021-3640 . - doi : 10.1134/1.1868793 .
  14. ↑ Agladze K. , Budrene L. , Ivanitsky G. , Krinsky V. , Shakhbazyan V. , Tsyganov M. Wave mekanismit kuvion muodostuksessa mikrobipopulaatiossa   // Proc . R. Soc. Lontoo. B: loki. - 1993. - Voi. 253 . - s. 131-135 .
  15. ↑ 1 2 Yelkin Yu. E. , Moskalenko A. V. , Starmer Ch. F. Kierreaallon spontaani pysähtyminen homogeenisessa kiihtyvässä väliaineessa  // Matemaattinen biologia ja bioinformatiikka: päiväkirja. - 2007. - T. 2 , nro 1 . - S. 73-81 . — ISSN 1994-6538 .
  16. ↑ 1 2 Moskalenko AV , Elkin Yu. E. Lacet: uudenlainen spiraaliaaltokäyttäytyminen  (englanti)  // Chaos, Solitons and Fractals : Journal. - 2009. - Vol. 40 , ei. 1 . - s. 426-431 . — ISSN 0960-0779 . - doi : 10.1016/j.chaos.2007.07.081 .
  17. ↑ Aliev R. , Panfilov A. Yksinkertainen kahden muuttujan malli sydämen virityksestä // Chaos, Solutions & Fractals : Journal. - 1996. - T. 7 , nro 3 . - S. 293-301 .
  18. ↑ 1 2 3 Yelkin Yu. E. Autowave-prosessit  // Matemaattinen biologia ja bioinformatiikka: lehti. - 2006. - T. 1 , nro 1 . - S. 27-40 . — ISSN 1994-6538 .
  19. ↑ Krinsky V.I. Virityksen leviäminen epähomogeenisessa väliaineessa (sydämen fibrillaatiota muistuttavat tilat)  // Biofysiikka: lehti. - 1966. - T. 11 , nro 4 . — S. 676—? .
  20. ↑ Krinsky V.I. , Kokoz Yu.M. Herätettävien kalvojen yhtälöiden analyysi III. Purkinje-kuitukalvo. Noble-yhtälön pelkistys toisen asteen järjestelmäksi. Nolla-isokliinisen anomalian analyysi // Biophysics: Journal. - 1973. - T. 18 , nro 6 . - S. 1067-1073 . — ISSN 0006-3029 .
  21. ↑ 1 2 Winfree A. Spiraaliaaltokäyttäytymisen vaihtelut: Kokeilijan lähestymistapa kiihtyvän median teoriaan // Chaos : Journal. - 1991. - T. 1 , nro 3 . - S. 303-334 .
  22. ↑ Winfree A. Yksittäiset filamentit järjestävät kemiallisia aaltoja kolmeen ulottuvuuteen: I. Geometrisesti yksinkertaiset aallot // Physica D : journal. - T. 8 . - S. 35-49 .
  23. ↑ Winfree A. Yksittäiset filamentit järjestävät kemiallisia aaltoja kolmeen ulottuvuuteen: II. Twisted waves // Physica D: päiväkirja. - T. 9 . - S. 65-80 .
  24. ↑ Winfree A. Yksittäiset filamentit järjestävät kemiallisia aaltoja kolmeen ulottuvuuteen: III. Solmitut aallot // Physica D: päiväkirja. - T. 9 . - S. 333-345 .
  25. ↑ Winfree A. Yksittäiset filamentit järjestävät kemiallisia aaltoja kolmeen ulottuvuuteen: IV. Aaltojen taksonomia // Physica D: Journal. - T. 13 . - S. 221-233 .
  26. ↑ Mantel R.-M. , Barkley D. Vieritysaaltokuvioiden parametrinen pakottaminen kolmiulotteisessa kiihtyvässä välineessä  // Physica D : journal. - 2001. - T. 149 . - S. 107-122 .
  27. ↑ Keener JP 3-ulotteisten vieritysaaltojen dynamiikka kiihtyvässä mediassa // Physica D : päiväkirja. - 1988. - T. 31 , nro 2 . - S. 269-276 .
  28. ↑ Zaikin AN , Zhabotinsky AM Keskittymisaallon eteneminen kaksiulotteisessa nestefaasissa itsevärähtelevässä järjestelmässä  (englanniksi)  // Nature : Journal. - 1970. - Voi. 225 . - s. 535-537 .
  29. ↑ Zhabotinsky A.M. , A.N. Zaikin. Autowave-prosessit hajautetussa kemiallisessa järjestelmässä  //  Journal of Theoretical Biology : lehti. - Elsevier , 1973. - Voi. 40 , ei. 1 . - s. 45-56 . — ISSN 0022-5193 . - doi : 10.1016/0022-5193(73)90164-1 .
  30. ↑ Vanag V.K. Aallot ja dynaamiset rakenteet reaktio-diffuusiojärjestelmissä. Belousov-Zhabotinsky-reaktio käänteisessä mikroemulsiossa  // Uspekhi fizicheskikh nauk  : zhurnal. - Venäjän tiedeakatemia , 2004. - T. 174 , nro 9 . - S. 992-1010 . - doi : 10.3367/UFNr.0174.200409d.0991 .
  31. ↑ Efimov IR , Krinsky VI , Jalife J. [Chaos, Solitons & Fractals Dynamics of rotating vortices in the Beeler-Reuter model of cardiackudos]: Journal. - 1995. - V. 5 , nro 3/4 . - S. 513-526 .

(lajittelematon)

  • Zaslavsky G. M. , Sagdeev R. Z. Johdatus epälineaariseen fysiikkaan: Heilurista turbulenssiin ja kaaokseen. - M .: Nauka, 1988. - 368 s.
  • Osipov V.V. Yksinkertaisimmat  autoaallot // Sorovskiy koulutuslehti: päiväkirja. -????. – T.? , ei. . - S. ??-?? . Arkistoitu alkuperäisestä 16. tammikuuta 2006.
  • Shelepin L.A. Kaukana tasapainosta. - M . : Knowledge, 1987. - 64 s.

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat