Induktio ( lat. inductio - opastus, lat. inducere - aiheuttaa, perustaa) - johtopäätös faktoista johonkin hypoteesiin (yleinen lausunto). Tehdään ero täydellisen induktion välillä, kun yleistys viittaa äärellisesti näkyvään faktakenttään, ja epätäydelliseen induktioon, kun se viittaa äärettömästi tai äärettömästi näkymättömään faktakenttään [1] .
Induktiivinen päättely yhdistää yksityiset tilat johtopäätökseen, ei tiukasti logiikan lakien , vaan pikemminkin joidenkin tosiasiallisten, psykologisten tai matemaattisten esitysten kautta [2] .
Induktiivisen päättelyn objektiivinen perusta on luonnonilmiöiden universaali yhteys.
Täydellinen induktio on siis todistusmenetelmä, jossa väite todistetaan äärelliselle määrälle erikoistapauksia, jotka kuluttavat kaikki mahdollisuudet, epätäydellinen induktio - yksittäisten erikoistapausten havainnot johtavat hypoteesiin, joka tietysti on todistettava.
Todistuksina käytetään myös matemaattisen induktion ja transfiniittisen induktion menetelmää , jotka mahdollistavat täydellisen induktion loputtomille ja laskemattomille objektijoukoille .
Termi löytyy ensimmäisen kerran Sokrateksesta [3] ( vanhakreikaksi ἐπαγωγή ) . Mutta Sokrateen induktiolla on vähän yhteistä nykyaikaisen induktion kanssa. Sokrates induktiolla tarkoittaa yleisen määritelmän löytämistä vertaamalla yksittäisiä tapauksia ja eliminoimalla vääriä, liian kapeat määritelmät.
Aristoteles osoitti induktiivisen päättelyn piirteitä (Anal. I, kirja 2 § 23, Anal. II, kirja 1 § 23; kirja 2 § 19 jne.). Hän määrittelee sen nousuksi erityisestä yleiseen. Hän erotti täydellisen induktion epätäydellisestä induktiosta, osoitti induktion roolin ensimmäisten periaatteiden muodostumisessa, mutta ei selventänyt epätäydellisen induktion perustaa ja sen oikeuksia. Hän piti sitä päättelytavana, syllogismin vastakohtana. Syllogismi Aristoteleen mukaan osoittaa keskimmäisen käsitteen avulla korkeamman käsitteen kuuluvan kolmanteen, ja kolmannen käsitteen induktio osoittaa korkeamman kuulumisen keskimmäiseen.
Renessanssissa aloitettiin taistelu Aristotelesta ja syllogistista menetelmää vastaan, ja samalla alettiin suositella induktiivista menetelmää ainoana hedelmällisenä luonnontieteessä ja syllogistisen menetelmän vastakohtana. Baconissa he näkevät yleensä modernin induktion perustajan, vaikka oikeudenmukaisuus edellyttää hänen edeltäjiensä mainitsemista, esimerkiksi Leonardo da Vinci ym. Ylistäessään induktiota, Bacon kiistää syllogismin merkityksen ("syllogismi koostuu lauseista, lauseet koostuvat sanoista, sanoista ovat käsitteiden merkkejä; jos sen vuoksi aineen perustana olevat käsitteet ovat epäselviä ja kiireesti irrotettuja asioista, niin niille rakennetulla ei voi olla vakautta). Tämä kielto ei seurannut induktioteoriasta. Baconin induktio (ks. hänen Novum Organon ) ei vain ole ristiriidassa syllogismin kanssa, vaan jopa vaatii sitä. Baconin opetuksen ydin tiivistyy siihen tosiasiaan, että asteittaisella yleistyksellä on noudatettava tunnettuja sääntöjä, eli on tehtävä kolme katsausta kaikista tunnetuista tapauksista, joissa tietty ominaisuus ilmenee eri objekteissa: positiivisten tapausten katsaus, negatiivisten tarkastelu (eli ensimmäisen kaltaisten esineiden katsaus, josta kuitenkin tutkittava omaisuus puuttuu) ja katsaus tapauksiin, joissa tutkittava omaisuus esiintyy eri asteissa, ja täältä tehdä yleistyksen ("Nov. Org." LI, aph. 13). Baconin menetelmän mukaan on mahdotonta tehdä uutta johtopäätöstä saamatta tutkittavaa yleisten arvioiden alle, eli turvautumatta syllogismiin. Joten Bacon ei pystynyt luomaan induktiota erityiseksi menetelmäksi, deduktiivisen vastakohtana .
Seuraavan askeleen ottaa J. St. Millem . Millin mukaan jokainen syllogismi sisältää petitio principii; jokainen sylogistinen johtopäätös etenee itse asiassa erityisestä erityiseen, ei yleisestä erityiseen. Ottaen huomioon induktion, Mill kysyy ensinnäkin perusteesta tai oikeudesta induktiiviseen johtopäätökseen ja näkee tämän oikeuden ajatuksessa ilmiöiden yhtenäisestä järjestyksestä, ja toiseksi vähentää kaikki induktion päättelytavat neljään pääasiaan. yksi: sovitusmenetelmä (jos kaksi tai useampi tutkittavan ilmiön tapaus yhtyy yhteen vain yhdessä olosuhteessa, niin tämä seikka on tutkittavan ilmiön syy tai osa siitä, erotapa (jos tapaus, jossa tutkittava ilmiö tapahtuu ja tapaus, jossa sitä ei esiinny, ovat kaikilta yksityiskohdiltaan täysin samankaltaisia, sillä tutkittavaa lukuun ottamatta ensimmäisessä tapauksessa esiintyvä ja toisessa puuttuva seikka on syy tai osa tutkittavan ilmiön syystä); residuaalien menetelmä (jos tutkittavassa ilmiössä osa olosuhteista voidaan selittää tietyillä syillä, niin loput osat ilmiöstä selitetään jäljellä olevista aikaisemmista faktoista) ja menetelmä vastaavista muutoksista (jos yhden ilmiön muutoksen jälkeen Jos toisessa tapahtuu muutos, voimme päätellä syy-yhteyden niiden välillä). Nämä menetelmät osoittautuvat lähemmin tarkasteltuna deduktiivisiksi menetelmiksi; esim. loput menetelmä ei ole muuta kuin määrittäminen eliminoimalla. Aristoteles, Bacon ja Mill edustavat pääkohtia induktioopin kehittämisessä; vain joidenkin kysymysten yksityiskohtaisen kehityksen vuoksi on kiinnitettävä huomiota Claude Bernardiin ("Johdatus kokeelliseen lääketieteeseen"), Esterleniin ("Medicinische Logik"), Herscheliin, Liebigiin, Weveliin, Apeltiin ja muihin.
Induktiota on kahta tyyppiä:
Täydellisessä induktiossa päättelemme tunnetun suvun lajien täydellisestä luettelosta koko suvuksi; on selvää, että tällaisella päättelymenetelmällä saamme täysin luotettavan johtopäätöksen, joka samalla laajentaa tietämystämme tietyltä osin; tätä päättelytapaa ei voida kyseenalaistaa. Tunnistamalla loogisen ryhmän subjektin tiettyjen tuomioiden kohteiden kanssa, meillä on oikeus siirtää määritelmä koko ryhmälle.
Täydellinen induktiokaavio: Joukko A koostuu alkioista: a 1 , a 2 , a 3 , …, a n .
1 : llä on ominaisuus B | |
2 : ssa on merkki B | |
Kaikilla elementeillä a 3 :sta a n : ään on myös attribuutti B | |
Näin ollen | Kaikilla joukon A elementeillä on attribuutti B. |
Menetelmä joidenkin elementtien ominaisuuksien yleistämiseksi koko joukkoon, johon ne sisältyvät. Epätäydellinen induktio ei ole muodollisen logiikan kannalta demonstroivaa , se voi johtaa virheellisiin johtopäätöksiin. Samaan aikaan epätäydellinen perehdytys on tärkein tapa hankkia uutta tietoa. Epätäydellisen induktion todistusvoima on rajallinen, johtopäätös on luonteeltaan todennäköisyyspohjainen ja vaatii lisätodisteita.
Epätäydellisen induktion kaavio: Joukko A koostuu alkioista: a 1 , a 2 , a 3 , … a k , … a n .
1 : llä on ominaisuus B | |
2 : ssa on merkki B | |
Kaikilla elementeillä a 3 :sta k :hen on myös ominaisuus B | |
Näin ollen | Todennäköisesti a k +1 :llä ja muilla joukon A elementeillä on ominaisuus B . |
Esimerkki virheellisestä tuloksesta:
Argentiinassa, Venezuelassa ja Ecuadorissa puhutaan espanjaa. | |
Argentiina, Venezuela ja Ecuador ovat Latinalaisen Amerikan maita. | |
Näin ollen | Jokainen Latinalaisen Amerikan maa puhuu espanjaa |
Epätäydellinen induktio rakentamiseen muistuttaa syllogismin kolmatta hahmoa, mutta eroaa siitä siinä, että induktio pyrkii yleisiin johtopäätöksiin, kun taas kolmas luku sallii vain yksittäiset johtopäätökset.
Epätäydellisen induktion päättely (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) näyttää perustuvan tottumiseen ja antaa oikeuden vain todennäköiseen päätelmään koko väitteen osassa, joka ylittää jo tutkittujen tapausten lukumäärän. Selittäessään loogista oikeutta tehdä johtopäätös epätäydellisellä induktiolla Mill viittasi ajatukseen luonnon yhtenäisestä järjestyksestä, jonka ansiosta uskomme induktiiviseen johtopäätökseen kasvaa, mutta ajatus yhtenäisestä asioiden järjestyksestä on itse epätäydellisen induktion tulos, eikä siksi voi toimia induktion perustana. Itse asiassa epätäydellisen induktion perusta on sama kuin täydellisen induktion, samoin kuin syllogismin kolmas hahmo, eli tiettyjen objektia koskevien arvioiden identtisyys koko esineryhmän kanssa. " Epätäydellisessä induktiossa päättelemme todellisen identiteetin perusteella ei vain joitain esineitä joidenkin ryhmän jäsenten kanssa, vaan sellaisia esineitä, joiden esiintyminen tietoisuutemme edessä riippuu ryhmän loogisista ominaisuuksista ja jotka ilmestyvät edessämme ryhmän kanssa. ryhmän edustajien valtuudet ."
Logiikan tehtävänä on osoittaa rajat, joiden ylittyessä induktiivinen johtopäätös lakkaa olemasta oikeutettua, sekä apumenetelmät, joita tutkija käyttää empiiristen yleistysten ja lakien muodostamisessa. Ei ole epäilystäkään siitä, että kokemus (kokeilun merkityksessä) ja havainnointi ovat tehokkaita välineitä tosiasioiden tutkimisessa ja tarjoavat materiaalia, jonka avulla tutkija voi tehdä hypoteettisen oletuksen, jonka oletetaan selittävän tosiasiat.
Kaikki ilmiöiden yhteisiin piirteisiin viittaava vertailu ja analogia toimii samana työkaluna, kun taas ilmiöiden yhteisyys saa meidät olettamaan, että olemme tekemisissä yhteisten syiden kanssa; näin ollen ilmiöiden rinnakkaiselo, johon analogia viittaa, ei sinänsä vielä sisällä selitystä ilmiölle, vaan antaa viitteen siitä, mistä selityksiä pitäisi etsiä. Induktion mielessään pääasiallinen ilmiöiden suhde on kausaalisuus , joka, kuten itse induktiivinen päätelmä, perustuu identiteettiin, sillä syyksi kutsuttujen ehtojen summa, jos se annetaan kokonaisuudessaan, on vain syyn tuottama seuraus. Induktiivisen päätelmän legitiimiys on kiistaton; logiikan on kuitenkin asetettava tiukasti ehdot, joilla induktiivista päätelmää voidaan pitää oikeana; negatiivisten tapausten puuttuminen ei vielä todista päätelmän oikeellisuutta. On välttämätöntä, että induktiivinen johtopäätös perustuu mahdollisimman moneen tapaukseen, että nämä tapaukset ovat mahdollisimman erilaisia, että ne toimivat tyypillisinä edustajina koko ilmiöryhmälle, jota johtopäätös koskee jne.
Kaikesta tästä huolimatta induktiiviset johtopäätökset johtavat helposti virheisiin, joista yleisimmät syntyvät syiden moninaisuudesta ja ajallisen järjestyksen ja kausaalin sekoittamisesta. Induktiivisessa tutkimuksessa käsittelemme aina vaikutuksia, joille meidän on löydettävä syyt; niiden löytämistä kutsutaan ilmiön selitykseksi, mutta hyvin tunnettu seuraus voi johtua useista eri syistä; Induktiivisen tutkijan lahjakkuus piilee siinä, että hän vähitellen valitsee lukuisista loogisista mahdollisuuksista vain sen, mikä on todella mahdollista. Ihmisen rajallisen tiedon mukaan erilaiset syyt voivat tietysti aiheuttaa saman ilmiön; mutta täydellinen riittävä tieto tästä ilmiöstä pystyy näkemään merkit, jotka osoittavat sen alkuperän vain yhdestä mahdollisesta syystä. Ilmiöiden ajallinen vuorottelu toimii aina osoituksena mahdollisesta syy-yhteydestä, mutta jokaista ilmiöiden vuorottelua, vaikka se oikein toistettaisiin, ei välttämättä tarvitse ymmärtää syy-yhteydeksi. Melko usein päättelemme post hoc - ergo propter hoc [5] , tällä tavalla kaikki taikausko syntyi, mutta tässä on oikea viittaus induktiiviseen päättelyyn.
![]() | |
---|---|
Bibliografisissa luetteloissa |
|
Logiikka | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Filosofia • Semantiikka • Syntaksi • Historia | |||||||||
Logiikkaryhmät |
| ||||||||
Komponentit |
| ||||||||
Luettelo loogisista symboleista |